К оценке условий работы изоляции в коаксиальной линии при работе импульсного генератора на искру Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

Том 180 1971

К ОЦЕНКЕ УСЛОВИЙ РАБОТЫ ИЗОЛЯЦИИ В КОАКСИАЛЬНОЙ ЛИНИИ ПРИ РАБОТЕ ИМПУЛЬСНОГО ГЕНЕРАТОРА НА ИСКРУ

И. И. КАЛЯЦКИИ, А. Т. ЧЕПИКОВ, А. А. ДУЛЬЗОН

{Представлена научным семинаром научно-исследовательского института высоких напряжений)

В настоящее время область применения генераторов импульсных напряжений (ГИН) очень велика. Они используются в радиолокации, для питания импульсных источников света, для генерирования ударных волн в жидкой среде, для кинетики химических реакций и т. д.

При передаче высоковольтных импульсов с амплитудой до 200—300 кв, предназначенных для технологического использования их энергии, возникает острая необходимость оценки напряжения, воздействующего на изоляцию коаксиальной линии. Это необходимо для обоснованного конструирования изоляции и определения срока ее службы.

К расчету напряжения на изоляции коаксиальной линии

Расчетная схема представлена на рис. I. Нами приняты следующие основные допущения:

1. Активное сопротивление проводников и искровых промежутков ГИНа Ri = const. Принято потому, что оно сравнительно мало влияет

1

U

1 X

а

L Я, w ^¿tJV

Р ■■ —

С фх ujo) d(tj

e.z

Рис. 1: а—Расчетная схема; б — Схема замещения; С — емкое ГИНа в ударе; 1 — паразитная индуктивность ГИНа; — полное сопротивление контура (с учетом сопротивления искровых промежутков); —сопротивление искровой нагрузки; 7В —волновое сопротивление линий 1 —длина линии.

на переходный процесс до момента прихода отраженной от конца линии волны, а за это время даже при длине линии 10—20 м сопротивление искровых промежутков ГИНа устанавливается примерно постоянным. 76

2. Сопротивление искровой нагрузки #2(0 принято только как функция времени, а не напряжения.

3. Потери в линии не учитываются. Учет затухания импульсов в линии не меняет ход расчета, но сильно усложняет вычисления.

Операционное изображение закона Кирхгофа (по Карсону) для схемы рис. I, б:

и С (Р) + иъ (р) + ит (р) + ¿/,=0 (Р) = 0. (1)

Ток в начале линии без потерь длиной / [1]

Лг=0 (р) = их=ъ (р)

V V

С другой стороны

<ШС .

(Р)

V V

/ (¿) = С

(1Ь

СрИс (Р) ~ рСис (0) - / (р) = о (/?),

сИ

(0 = I ^ рЧСис (Р) - Р2СШс (/>),

На основании (1)—(5) можно получить

их=о(р) = — £Л:(0)

где

г (Р)

/?2 (/?) сЪр — +

V V

(р) эЬ р — + сЬр —

V V

(2)

(3)

(4)

(5)

(6) (7)

Тогда напряжение в любой точке х длинной линии [1]

их(р) = их=*{р)

( 1 х\ (Р)^Р —--+

XV V } XV

V V

(В)

Оригинал выражения (8) найти в общем случае не представляется

возможным. При работе ГИНа на согласованную линию, т. е. при —

их (р) = и01 (р) = -ис (0)

^ р2 р —1—!—-

1_

¿С

(9)

или при

1 >(/?1+^в)2

1С 412 ип (*) = £/с(0)-^ • - • е 2 -вши*,

I. (О

(10)

где

а =

(о

V 1С 4

Для расчета напряжения на изоляции коаксиальной линии конечной длины нами был использован метод бегущих волн [2]. Коэффициент отражения в конце линии

8(0 = . (11) #2 (0 + 2В

Коэффициент преломления в начале линии

а (р) =--(/?) - , где 7^(Р) = Р1 + ~ + <12>

Время двойного пробега волны по линии

^пр >

где / — длина линии,

V — скорость распространения электромагнитных волн.

а.кв иоо

г оо

гоо

1

У Гч I к / г 1

1 2 Я1

V ¿У и

V п

I 1 г

V

V 1 1

0,8

/,6

Рис. 2. Напряжение на изоляции коаксиальной линии в точке I

Напряжение в начале линии (точка 1) определяется как сумма' преломленных волн

£М*) = ^01 («+ £/2? (О,

(13)

где и1\ (/) — волна, преломленная в точке 1 после отражения от точки 2.

(*) = <4 (/>)•«(/>), (14)

где

причем

(15)'

где £/12 (0 — суммарная волна, движущаяся от точки 1 к точке 2. 78

Величина 67£р может быть вычислена приближенно на основании следующих соображений.

Если положить то (р) = а(р).

Следовательно, а (р) представляет собой переходную функцию для точки 1. Тогда, найдя к^) = л(р), можно вычислить 1Л\ (0> воспользовавшись интегралом Дюамеля [1].

(0 = | . К (I - т) • Л. (16

о

Заменяя интеграл суммой, приближенно получим [3]

(17)

¿=1

где N — количество интервалов, на которые разбивается интересующая нас часть волны и21(0» А^/ги — приращение волны за время ¿-ого интервала. Найдя по (13) —(17) можем получить

^(0-^(0-^21(0- (18) Тогда напряжение на конце линии точка 2)

£/а(0= + (19)

Напряжение в середине линии (точ)-ка 3]

¿/з(0 = ^12(0 + ^1(0, ( :

где

Аналогично может быть найдено напря" жение в любой промежуточной точке.

Пример: Найти напряжение на изоляции коаксиальной системы длиной 1 = 30 м, с волновым сопротивлением = 54 ом. Емкость ГИНа в ударе С = 20000 пкф, паразитная индуктивность Ь — 25 мкгн, активное сопротивление проводов и искровых промежутков 1^2 ома, п11г= 240 кв (п — число ступеней, из —зарядное напряжение). В соответствии с (Ю)

Ц0{(О = 605 * в'1'12 * • бш 0,857 где Ь — время в мксек.

При емкостях ГИНа в ударе порядка 10000—30000 пкф и напряжениях 100-^300 кв ход временной зависимости сопротивления искры в жидком или твердом диэлектрике может быть ориентировочно выражен формулой [4]:

Я (0 = Ю + (*>*„), (21)

I—г0

где ¿0 —момент пробоя диэлектрика, мксек.

Примем, что пробой происходит в момент, когда напряжение в точке 2 достигает максимума. При этом имеют место наибольшие перенапряжения. Коэффициенты преломления и отражения

= а(0 = 2(1-2,54.<?-1',2< -эт0,857 О-

0,6 + 64 (¿ — ¿0)

/ / 5__

I ■ \ \2

и \ \ 1

/ I » >

/ V У

\ \ ' V /

ОЬ о.9 1.2 1,6 Ь.мксен:

Рис. 3. То же, в точке 2.

00 о

мксек

А-

и,

01

Формула (10)

А,

0 0

0,15 65

0,3 110

0,45 137

0,6 153

0,75 156

0,9 153

1,05 145

1,2 135

1,35 123

1,5 108

1,65 94

1,8 80

Таблица 2

О

117

165 266 234 —388 —221 176 —21 —231 0,8

У! и'2] г/«

А8 (¿-0,3)

Л Л Л

0 , 0

65 — 65

110 0 110

254 65 189

318 110 208

422 189 233

387 208 179

-243 — 138 — 105

-86 — 114 28

299 68 231

87 — 18,5 106

-137 —154 17

80,8 —71 151,8

Таблица 1

р V* о2 и'п иг

Формула (П) Ав.А7 Лз+А Л('-0,15) АгМш

А; Л Л Ло Лп

* 1 1 1 1 1 -0,59 -0,64 -0,65 —0,66 -0,67 -0,67 —0,67 —0,67 0 65 110 189 208 — 138 — 114 68,2 -18,5 — 154 —71 -11,4 — 102 0 130 220 378 416 95 65 -37 9.5 77 35 5.6 50 0 65 110 189 208 — 138 -114 68,2 -18,5 — 154 —71 -11,4 0 65 175 299 397 441 41 -219 96 212,5 -48 -54 140,4

1 2

3

4

5

6

7

8 9

10 11 12

13

14

15

16

17

18

19

20 21 22

23

24

25

26

27

28

29

30

и Переходная функция h(t — тi) при t, равном 1

0,75 1 0,6 1 0,75 1 0,9 1 1,05 1 1,2 1 1,35 1 1,5 1 1,65 1 1,8 1

0,35 24 1,62 1,2 0,91 0,76 0,69 0,69 0,74 0,84 0,94 1.0.1

0,40 21 1,8 1,31 0,99 0,80 0,70 0,69 0,72 0,80 0,90 1,02

0,45 20 2,0 1,44 1,08 0,85 0,72 0,69 0,70 0,83 0,87 0,98

0,50 17 1,62 1,2 0,91 0,76 0,69 0,69 0,74 0.84 0,94

0,55 15 1,8 1,31 0,99 0,80 0,70 0,69 0,72 0,80 0,90

0,60 13 2,0 1,44 1,08 0,85 0,72 0,69 0,70 0,83 0,87

0,65 28 1,62 1,2 0,91 0,76 0,69 0,69 0,74 0,84

0,70 27 1,8 1,31 0,99 0,80 0,70 0,69 0,72 0,80

0,75 24 2,0 1,44 1,08 0,85 0,72 0,69 0,70 0,83

0,80 9 1,62 1,2 0,91 0,76 0,69 0,69 0,74

0,85 5 1,8 1,31 0,99 0,80 0,70 0,69 0,69 0,69 0,70 0,72 0,76 0,80 0,85 0,91 0,99 1,08 1,2 1,31 0,72

0,90 5 2,0 1,44 1,08 0,85 0,72 0,70

0,95 —283 1,62 1,2 0,91 0,76 0,69

1,00 —53 1,8 1,31 0,99 0,80 0,69

1,05 -10 2,0 1,44 1,08 0,85 0,69

1,10 6 1,62 1,2 0,91 0,69

1,15 9 1,8 1,31 0,99 0,70

1,20 9 2,0 1,44 1,08 0,72

1,25 100 1,62 1,2 0,76

1,30 54 1,8 1,31 0,80

1,35 28 2,0 1,44 0,85

1,40 —18 1,62 0,91

1,45 —25 1,8 0,99

1,50 —45 2,0 1,44 1,62 1,8 2,0 1,08

1,55 —40 1,20

1,60 —50 1,31

1,65 —39 1,44

1,70 19 1,62

1,75 30 1,8

1,80 34 2,0

N

оо

t/27(0=2At4„-A(f-i=i

«iV-

Таблица 2

Ш^и'Щ — -с;) при t, равном

0,45 0,6 '0,75 | 0,9 1,05 1 1,2 1 1,35 1,5 1,65 1,8

38,9 28,8 21,8 18,2 16,5 16,5 17,8 20,2 22,6 25,4

37,8 27,5 20,8 16,8 14,7 14,5 15,1 16,8 18,9 21,4

40,0 28,8 21,6 17,9 15,1 14,5 14,7 16,6 17,4 19,6

27,6 20,4 15,5 12,9 11,7 11,7 12,6 14,3 16

27 19,7 14,9 12,0 10,5 10,4 10,8 12 13,5

26 18,7 14,0 П,1 9,4 9,0 9,1 10,8 11,3

45,3 33,6 25,4 21,2 19,3 19,3 20,7 23,5

49,6 35,4 26,7 21,6 18,9 18,6 19,4 21,6

48 34,6 26 20,4 17,3 16,6 16,8 19,9

14,6 10,8 8,2 6,9 6,2 6,3 6,7

9,0 6,6 4,9 4,0 3,5 3,5 3,8

10,0 7,2 5,4 4,2 3,6 3,5 3.5

—458 —3,40 —257 —215 —195 -195

—95,3 —69,4 -52,5 —42,4 -37,1 36 §

—20 — 14,4 9,7 16,2 18,0 —10,8 7,2 11,8 13,0 162 97,2 56 -8,5 5,5 8,9 9,7 120 70,7 40,3 —29,2 —45 -90 -7,2 4.6 7,2 7.7 91 53,4 30,2 —21,6 -32,8 -64,8 -65 -90 -78 ■—6 д <1 к'3 76 43 2 1в;8 —16 4 -24:8 -48 6 —48 68

117 165 266 234 -388 —221 176 —21 —231 0,8

Время двойного пробега по линии

0, 21 2-30 по 2(ПГ) = — =-= 0,3 мксек.

р V 200

Расчет напряжений и2{1) и £/з(0 ведется табличным спосо-

бом (табл. 1), причем последовательно заполняется строчка за строч-

/

Рис. 4. Осциллограммы напряжения на изоляции линии: а — в начале линии, б — в конце линии, в — в начале линии при отсутствии пробоя в конце. Градуировочная частота 11 Мгц

кой. Расчет величины ¿У21пр с помощью интеграла Дюамеля сведен в табл. 2.

Полученные в результате расчета кривые напряжения в начале и конце коаксиальной линии приведены на рис. 2 (кривые 1). Там же представлено напряжение (кривые 2) для случая, когда искровой промежуток в конце линии не пробился. В случае холостого хода линии при 2/Пр, значительно меньшем длины исходного импульса ¿Ли (/), напряжение может быть ориентировочно определено, если в схеме рис. 1,6 заместить линию сосредоточенной емкостью порядка 100 пкф/м (кривая 3 при ^1 = 2 ома и кривая 4 при /?1 = 30 ом).

Для контроля расчетов схема рис. 1,6 была смоделирована, причем и с (0) принято равным 18 кв. В конце линии был включен искровой промежуток в изоляционном масле. Полученные осциллограммы представлены на рис. 4. Разница между кривыми напряжения в конце линии (рис. 4 б и 4 б) объясняется тем, что искровой промежуток в смоделированной схеме во много раз меньше, чем в натуре, в связи с чем меньше и остаточное напряжение на искре.

1 Выводы

1. Рассмотрена методика определения напряжений, воздействующих на изоляцию в различных точках высоковольтной коаксиальной передающей системы с учетом многократных отражений импульса.

2. При апериодических импульсах с длиной волны, сравнимой с временем двойного пробега, изоляция коаксиальной системы подвергается воздействию напряжений сложной знакопеременной формы с большим числом пиков, превышающих амплитуду исходного импульса.

ЛИТЕРАТУРА

1. С. Г. Гинзбург. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях. «Сов. радио», 1959.

2. М. В. К о стен ко. Атмосферные перенапряжения и грозозащита высоковольтных установок. ГЭИ, 1949.

3. И. И. Т е у м и н. Экспериментальный анализ переходных процессов в линейных электрических цепях. «Сов. радио», 1956.

4. А. И. Гаврилин, И. И. Каляцкий, А. Г. Синебрюхов. Исследование энергетических характеристик импульсного пробоя твердых диэлектриков. Пробой диэлектриков и полупроводников. Труды IV Межвузовской конференции, г. Томск. «Энергия», 1964.