CC BY
29
2(2) - 2008
Оценка стоимости бизнеса
к оценке стоимости зависимых компаний в рамках затратного подхода
п.С. леонов,
начальник управления методологии оценки ЗАО «Центр экономико-управленческого консультирования
«Ким и партнеры», Москва
а.г. перевозчиков,
доктор физико-математических наук, профессор, академик РАЕН,
начальник отдела оценки ООО «Центр управленческого консультирования», Москва
1. система уравнений, связывающая стоимость зависимых компаний
Предположим, что в рамках затратного подхода известны стоимости чистых активов (ЧА) первой ЧА1 и второй ЧА2 компаний и доли Д1 и Д2 процентов, которые составляют пакеты акций друг друга. Пусть К1 и К2 — поправочные коэффициенты на контроль (миноритарность) и Л1 и Л2 — соответственно на недостаточную ликвидность пакетов. Для теоретического анализа стоимости С1 и С2 компаний в рамках затратного подхода можно использовать систему уравнений:
= ЧАХ + Д • К • Д С2
[с2 = ча2 + д2■ к2■ л2 с,'
Поправочные коэффициенты на контроль (миноритарность) можно определить, например, по данным [3]. В табл. 1 приведены для полноты изложения наиболее вероятные диапазоны надбавок и скидок для различных пакетов из [3].
(1)
Например для пакета 70 % средняя премия за контроль к средней цене акции в 100 %-ном пакете составит 28,5 %, а для миноритарного пакета 20 % средняя скидка на миноритарность будет равна 26 %.
Поправочные коэффициенты на недостаточную ликвидность пакетов можно определить по данным [3]. В частности, из табл. 2 в [3] видно, что:
• размер скидки за недостаточную ликвидность по зарубежным данным находится в пределах 0 — 50 % Данный диапазон определен в результате статистической обработки данных, полученных в результате многолетних наблюдений;
• размер скидки за недостаточную ликвидность по отечественным данным находится в пределах 0 — 70 %. Данный диапазон значений скидок на недостаточную ликвидность по отечественным компаниям определен по литературным источникам и достоверность его мала.
Таблица 1
Возможный диапазон премий (скидок) за контроль (миноритарность)
ПАКЕТ 0+ 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5- 0,5+ 0,6 0,7 0,8 0,9
НАДБАВКА - - - - - - + + + + +
Максимум 0,73 0,58 0,39 0,22 0,04
Среднее 0,50 0,405 0,285 0,155 0,02
Минимум 0,27 0,23 0,18 0,09 0
СКИДКА + + + + + + - - - - -
Максимум 0,75 0,48 0,36 0,29 0,25 0,19
Среднее 0,615 0,40 0,26 0,185 0,145 0,095
Минимум 0,48 0,32 0,16 0,08 0,04 0
^ччт финансовая аналитика
62 ^ проблемы и решения
Оценка стоимости бизнеса
2(2) - 2008
Таблица 2
Расчет ПЧА предприятия ОАО «Гостиница»
код Балансовая Рыночная
Наименование показателя строки баланса стоимость, тыс. руб. стоимость, тыс. руб.
АКТИВЫ
Нематериальные активы 110 0 0
Основные средства 120 8 366 8 366
Незавершенное строительство 130 475 416 557 352
Доходные вложения в материальные ценности 135 0 0
Отложенные налоговые активы 145 1 361 1 361
Прочие внеоборотные активы 150 0 0
Запасы 210 8 791 8 791
НДС по приобретенным ценностям 220 56 930 27 059
Дебиторская задолженность 240 537 369 537 369
Краткосрочные финансовые вложения 250 0 0
Денежные средства 260 33 324 33 324
Прочие оборотные активы 270 0 0
Итого активы (сумма пп. 1 — 12) 1 121 557 1 173 622
ПАССИВЫ
Целевые финансирование и поступления 450 0 0
Займы и кредиты 510 1 013 282 921 424
Отложенные налоговые обязательства 515 16 649 16 649
Кредиторская задолженность 620 8 896 8 896
Расчеты по дивидендам 630 0 0
Резервы предстоящих расходов и платежей 650 0 0
Прочие пассивы 660 520 0 0
Итого пассивы, исключаемые из стоимости активов (сумма пп. 14 — 19) 1 038 827 946 969
Стоимость чистых активов (итого активов минус итого пассивов п. 13 — п. 20) 82 730,00 226 653
Предпочтительно ссылаться на западную статистику, поскольку отечественный диапазон 0 — 70 %, приведенный в [3], не основан на статистике, а выражает просто итог мнений различных авторов по этому вопросу. В частности, учитывая типичность ситуации, скидка на недостаточную ликвидность некотируемых акций по сравнению с котируемыми можно учитывать по среднему значению диапазона по зарубежным данным, т. е. на уровне 25 %.
2. Решение системы уравнений Подставляя выражение для С2 в уравнение (1) после преобразования получим:
(2)
с = ЧА, + Д • К, • Л\• ЧА
1 1 - Д • К, • Л, • Д2 • к2 • д
В силу симметрии имеет место аналогичная формула:
с = ЧА + Д2 • К2 • Д ч/А,
1 - Д • К, • Л, • Д2 • к • д
(3)
3. Числовой пример
Предположим для простоты, что числовые данные совпадают с выбранными выше для ил-
люстрации зависимости коэффициентов от долей пакетов акций друг:
Д = 70%, К = 1,285, Л, = 0,75,
Д2 = 20%, К2 = 0,74, Л2 = 0,75. (4)
Подставляя (4) в (2), получим:
с =
ЧА, + 0,6746 ЧА2 1 - 0,6746 • 0,1110
= 1,0809• ЧА, + 0,7292 ЧА2. (5)
Аналогично из (3) получим:
= Щ + 0,1110 ЧА = 0,1200•ЧА, +1,0809•ЧА,. (6)
2 1 - 0,6746-0,111^ 2
Вот в каком соотношении находятся в данном случае стоимости зависящих компаний с их чистыми активами, определенными без учета пакетов акций друг друга, учитываемых обычно как долгосрочные финансовые вложения (далее — прочие чистые активы или сокращенно — ПЧА). Их рыночная стоимость выражается в виде различных линейных комбинаций прочих чистых активов.
В качестве примера приведем реальный расчет рыночной стоимости прочих чистых активов ОАО
финансовая аналитика
проблемы и решения
7х"
63
2 (2) - 2008
Оценка стоимости бизнеса
Таблица 3
расчет ПчА предприятия ОАО «рэП»
код строки баланса Балансовая Величина рыночная
Наименование показателя стоимость, корректировки, стоимость,
тыс. руб. тыс. руб тыс. руб.
Активы
Нематериальные активы 110 0 649 649
Основные средства 120 471 129 600
Незавершенное строительство 130 0 0 0
Доходные вложения в материальные ценности 135 0 0 0
Долгосрочные финансовые вложения 140 0 0 0
Отложенные налоговые активы 145 0 0 0
Прочие внеоборотные активы 150 26 0 26
Запасы 210 406 0 406
НДС по приобретенным ценностям 220 115 0 115
Дебиторская задолженность 240 4 301 0 4 301
Краткосрочные финансовые вложения 250 0 0 0
Денежные средства 260 3 783 0 3 783
Прочие оборотные активы 270 54 0 54
Итого активы (сумма пп. 1 — 12) 9 156 778 9 934
ПАссиВЫ
Целевые финансирование и поступления 450 0 0 0
Заемные средства 510, 610 0 0 0
Отложенные налоговые обязательства 515 0 0 0
Кредиторская задолженность 620 7 722 0 7 722
Расчеты по девидендам 630 0 0 0
Резервы предстоящих расходов и платежей 650 0 0 0
Прочие пассивы 660, 520 0 0 0
Итого пассивы, исключаемые из стоимости активов 7 722 0 7 722
(сумма пп. 14 — 19)
Стоимость чистых активов (итого активов минус 1 363 6 335 2 212
итого пассивов пп. 13 — 20)
«Гостиница» и ОАО «РЭП» (названия изменены), представленный ниже в табл. 2, 3.
рыночная стоимость ПНА ОАО «гостиница» на 01.01.2007 составляет 226 653 тыс. руб.
таким образом, рыночная стоимость ПНА ОАО «рэП», определенная в рамках затратного подхода, на дату оценки составляет 2 212 тыс. руб.
Подставляя полученные результаты в (5), получим:
С1 = 1,0809 ЧА, + 0,7292 • ЧА2 = = 1,0809 • 226653 + 0,7292 • 2212 = 246602. (7)
Аналогично из (6) получим:
С2 = 0,1200 ЧА +1,0809 ЧА2 = 0,1200 • 226653 +1,0809 • 2212 = 29589. (8)
Таким образом с учетом зависимости цена ОАО «Гостиница» увеличилась в 1,0880 раза, а ОАО «РЭП» — в 13,3766 раза, т. е. на порядок.
4. Обобщение на случай нескольких зависимых компаний
Непосредственным обобщением системы уравнений (1) на случай т зависимых компаний является следующая система:
Ц = ПЧА +1 Дк ■ Кк ■ Лк Ск,к = 1,2,.„,т, (9)
к ф I
где Д.к — размер пакета к-й компании на балансе г'-й компании,
Кк — размер пакета к-й компании на балансе '-й компании,
Лк — размер пакета к-й компании на балансе '-й компании.
В общем случае, уже не удается выписать общее решение системы и приходится решать ее каждый раз в числах. Например, при т=3 система (9) будет иметь вид:
Ц1 = ЧА1 + Д12 • К12 • Л12 • Ц2 + Д13 • К13 • Л13 • Ц3
< С2 =ЧА + Д21 • К21 • Ё2! Ц + Д23 К23 • Л23 Ц . (10)
Ц3 = ЧА3 + Д31 • К31 • Л31 • Ц1 + Д32 • К32 • Л32 • Ц2
финансовая аналитика
проблемы и решения
Оценка стоимости бизнеса
2(2) - 2008
Заключение
В настоящей работе изучается рыночная стоимость зависимых компаний в предположении, что для их оценки применяется только затратный подход и метод чистых активов. В этих предположениях стоимость двух зависимых компаний оказывается линейной комбинацией прочих чистых активов других компаний с коэффициентами, зависящими от номера оцениваемой компании. Предложено обобщение этой модели на случай произвольного числа т зависимых компаний. В общем случае, уже не удается выписать общее решение системы и приходится решать ее каждый раз в числах при помощи стандартных процедур решения систем линейных уравнений. Экономический смысл имеют только неотрицательные решения системы (10), которые следует проверять после применения указанных стандартных проце-
дур. Предложенная методика может быть полезна практикующим оценщикам, когда на балансе оцениваемой компании находятся пакеты акций зависимых компаний, про которые ничего неизвестно, кроме последнего баланса.
Литература
1. Оценка бизнеса: Учебник / Под ред. А. Г. Гряз-новой, М. А. Федотовой. М.: Финансы и статистика, 2002.
2. Методология и руководство по проведению оценки бизнеса и/или активов ОАО РАО «ЕЭС России» и ДЗО ОАО РАО «ЕЭС России». Deloitte&Touche. Декабрь 2003 г. - Март 2005 г.
3. Яскевич Е. Е. Скидки и надбавки при продаже российских пакетов акций. Оценка влияния привилегированных пакетов акций. http:// www. appraiser. га.
К сведению авторов и читателей
Федеральное агентство по науке и инновациям Министерства образования и науки РФ и Научная электронная библиотека eLIBRARY.RU приступили к реализации проекта «Разработка системы статистического анализа российской науки на основе данных российского индекса научного цитирования (РИНЦ)» по Федеральной целевой научно-технической программе.
В Российский индекс научного цитирования включены все издания, выпускаемые нашим издательским домом: «Финансы и кредит», «Дайджест-Финансы», «Экономический анализ: теория и практика», «Региональная экономика: теория и практика», «Национальные интересы: приоритеты и безопасность», «Международный бухгалтерский учет», «Всё для бухгалтера», «Бухгалтер и закон», «Бухгалтерский учет в бюджетных и некоммерческих организациях», «Бухгалтерский учет в издательстве и полиграфии».
РИНЦ - это многофункциональная информационная система, в которой обрабатывается библиографическая информация, аннотации и пристатейные списки цитирования из российских научных журналов. Поисковые и информационные сервисы базы данных эффективно реализуют различные виды поиска информации, анализируют и рассчитывают индексы цитирования отдельных авторов, научных коллективов и организаций, тематических направлений, импакт-факторы журналов. Авторам предоставлена возможность самостоятельно вводить и корректировать информацию о том, что, где и когда они опубликовали, используя для этой цели интерфейс Единого реестра научных публикаций. Используя систему управления ссылками, возможно без труда выходить не только на полные тексты статей, которые обрабатываются в самом РИНЦ, но и на статьи, которые цитировались в этих публикациях.
Подробная информация о проекте размещена на сайте разработчика
- www.elibrary.ru.
Уважаемые авторы и читатели!
Мы также напоминаем Вам, что электронные версии всех наших журналов доступны на сайте Научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU.
Мы прилагаем все усилия для того, чтобы доступ к необходимой информации был максимально быстрым и простым для Вас, и надеемся, что использование современных информационных технологий сделает Вашу работу с материалами наших изданий еще более удобной!
финансовая аналитика
проблемы и решения
7х"
65
