CC BY
53ГАЗОВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ ТРАНСПОРТ И ХРАНЕНИЕ ГАЗА
№ 7-8 | 740-741 | 2016 г.
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ РАСЧЕТНЫХ НАГРУЗОК УКЛАДКИ УЧАСТКОВ ГАЗОПРОВОДОВ ИЗ ОБЕТОНИРОВАННЫХ ТРУБ
УДК 622.691.4
А.А. Филатов1, В.А. Поляков2, И.И. Велиюлин3,
e-mail: mail@eksikom.ru
1 ПАО «Газпром» (Москва, РФ).
2 РГУ нефти и газа (НИУ) им. И.М. Губкина (Москва, РФ).
3 ООО «Эксиком» (Москва, РФ).
При проектировании объектов встают вопросы расчетного характера, не позволяющие с достаточной степенью точности рассчитать нагрузки, возникающие в конструкциях в процессе монтажа и укладки трубопроводов.
Действующие на трубопровод нагрузки распределены как по внутренней, так и по внешней поверхности стенки трубы. Результатом воздействия нагрузок на трубопровод является напряжение материала стенки трубы, количественно характеризуемое двумя компонентами тензора напряжения - кольцевым нормативным напряжением оНкц и продольным нормативным напряжением <гНПР. Но если действующие на трубопровод нагрузки, а также граничные и начальные условия не зависят от особенностей конструкции трубопровода, то механические характеристики принципиально зависят от конструкции. Отсюда вытекает задача определения механических характеристик для принципиально разных вариантов конструкции трубопровода и, в частности, для трубопроводной системы, состоящей из обетонированных труб, а для ее решения необходима разработка методики определения жесткости данной конструкции трубопровода.
Таким образом, возникает необходимость определения всех факторов, оказывающих воздействие на трубопровод при его эксплуатации. Решить эту задачу можно путем комплексных теоретических и экспериментальных исследований физико-механических процессов взаимодействий «трубопровод - транспортируемый продукт» и «трубопровод -внешняя среда».
В реальных условиях эксплуатации возникающее при изгибе трубопровода напряжение определяется большим набором влияющих на напряжение численных характеристик; определяющими форму упругой оси трубы условиями закрепления (условиями на контактах). В статье предложена методика экспериментально-расчетного определения величин характеристик жесткости (E.F, E.I и GJ) с учетом решения типовых задач сопротивления материалов. Решение данного комплекса задач должно позволить существенно повысить качество расчетов и проектирования трубопроводных объектов из обетонированных труб.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
ОБЕТОНИРОВАННАЯ ТРУБА, КОЛЬЦЕВЫЕ И ПРОДОЛЬНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.
Накопленный положительный опыт применения обетонированных труб при укладке трубопроводов на участках водных преград, и в первую очередь морских акваторий,притягивает кажущейся простотой и экономи -ческой эффективностью. Напрашиваются варианты их использования на заболоченных участках, в водонасыщенных грунтах и даже на переходах через автодороги. Вместе с тем при проектировании объектов встают вопросы расчетного характера, не позволяющие с достаточной степенью точности рассчитать нагрузки, возникающие в конструкциях в процессе монтажа и укладки трубопроводов.
В процессе эксплуатации газопровод подвержен комплексу нагрузок, обеспечивающих и сопровождающих основной технологический процесс трубопроводного транспорта. В общем случае действующие на трубопровод нагрузки распределены как по внутренней,так и по внешней поверхностям стенки трубы. Результатом воздействия нагрузок на трубопровод является напряжение материала стенки трубы, количественно характеризуемое двумя компонентами тензора напряжения -кольцевым нормативным напряжением оНкц и продольным нормативным напряжением °НПР [4-6].
A.A. Filatov1, V.A. Polyakov2, I.I. Veliyulin3, e-mail: mail@eksikom.ru
1 Gazprom PJSC (Moscow, RF).
2 Gubkin Russian State University of Oil and Gas (Moscow, RF).
3 Eksikom LLC (Moscow, RF).
Towards the calculated loads determination of main pipeline laying sites made of concrete coated pipe
There are lots of questions when calculating at objects design. These questions do not allow loads to calculate properly. Loads occurring in construction during installation and laying of pipelines.
Loads acting on pipeline are distributed both inner and on the outer surfaces of the pipe wall. Pipe wall material stress appears as result of loads acting on pipeline. These loads quantitatively characterized by two components of the stress tensor - circumferential and longitudinal stresses. However, if the loads acting on the pipeline, as well as the boundary and initial conditions are not depends on the particular design of the pipeline, then the mechanical characteristics depends fundamentally on the design. Hence follows the task of determining the mechanical characteristics of fundamentally different versions of the pipeline design, in particular, to the pipeline system, consisting of a concrete coated pipe, and its solution requires the development of methods for determining the rigidity of construction of the pipeline.)
Thus, there is a need to identify all factors that impact on the pipeline during its operation. Problem decision is possible by means of complex theoretical and experimental researches of physical and mechanical processes of interactions «pipeline - transported product» and «pipeline - environment».
The pipe bending stress occurs in actual use and determined by: a large set of influencing the voltage of numerical characteristics; determining the shape of the elastic axis of the pipe fixing conditions (conditions at the contacts).
The article proposes a method of experimental determination of the estimated value of rigidity characteristics (E-F, E-I and G-J) based solutions to typical problems of strength of materials. The solution of this complex of problems should help significantly improve the quality of calculations and design of pipeline facilities of concrete coated pipes.
KEYWORDS: CONCRETE COATED PIPE, CIRCUMFERENTIAL AND LONGITUDINAL STRESS, THEORETICAL AND EXPERIMENTAL RESEARCHES.
Необходимость ограничения возможного диапазона изменения напряжения материала стенки трубы предельными значени -ями - пределом текучести или временным сопротивлением на разрыв - требует точного расчета напряжения и, следовательно, определения всех факторов, влияющих на величину напряжения:
• механических характеристик конструкции трубопровода, определяющих жесткость конструкции;
• действующих на трубопровод нагрузок;
• граничных условий (условий на контактах) и начальных условий.
Но если действующие на трубопровод нагрузки, а также граничные и начальные условия не зависят от особенностей конструкции трубопровода, то механические характеристики принципиально зависят от его конструкции. Вследствие этого возникает задача определения механических характеристик для принципиально разных вариан-
тов конструкции трубопровода и, в частности, для трубопроводной системы, состоящей из обетонированных труб, а для ее решения необходима разработка методики определения жесткости данной конструкции трубопровода.
Таким образом, возникает необходимость определения всех факторов, оказывающих воздействие на трубопровод при его эксплуатации. Решение такой задачи возможно путем комплексных теоретических и экспериментальных исследований физико-механических процессов взаимодействий «трубопровод -транспортируемый продукт» и «трубопровод - внешняя среда».
В основе любых нормативных документов, и в частности [4-6], лежит формализующая конкретный технологический процесс математическая модель - система уравнений движения, граничных и начальных условий. Так, в [2-4] установлены следующие формулы расчета кольцевых напряжений материала стенки
трубы от нормативного (рабочего) давления р
и максимальных суммарных продольных напряжений материала стенки трубы от всех нормативных нагрузок (внутреннего давления, температурного перепада и упругого изгиба)
(2)
где Dн, Dвн, 6н - номинальные значения, соответственно, внешнего и внутреннего диаметров и толщины стенки трубы 8н (0Dн х 6н); а, р, Е - механические характери -стики материала трубы - соответственно, коэффициент линейного расширения (а), коэффициент Пуассона (р) и модуль Юнга Е; Дt-температурный перепад; ро -минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода.
Напряженное состояние материала стенки трубы, представленное компонентами тензора напряжений
А 1 У 1 1 . ________________ К ---------------► .......3............
1 X к 1
----------------------р. +----------------------
Рис. 1. Упругая линия трубопровода при поперечном изгибе (условие на контактах - модель идеального шарнирного опирания)
оГ,
_Р-Рвн кц-2.бн ,
0ПР=^'°КЦ
(3)
является решением пространственной динамической задачи механики деформируемого твердого тела в приложении к трубам газо- и нефтепроводного сортамента, подверженным воздействию равномерно распределенной по внутренней поверхности постоянной (статической) нагрузки давления транспортируемого продукта [3].
Напряженное состояние материала стенки трубы, представленное компонентой тензора напряжений
о = - аЕ.Д^
пр '
(4)
Е-0Ц
а =—-ПР 2-Р'
(5)
Анализ сформулированного в [4-6] напряженно-деформированного состояния (НДС) трубопровода позволяет определить класс нормативных деформаций - процессы деформации трубопровода, соответствующие суперпозиции плоских(в полярной плоскости 0Oz в связанной с трубой цилиндрической системе координат {г, 6, г}) напряженных состояний материала стенки трубы с угловыми частотами изменения по полярному углу 0, равными 0 и 1 [3]:
ш={0У1}.
(6)
соответствует напряженному состоянию тонкой пластинки постоянной толщины, вызванному равномерным изменением температуры по полярным координатам 0 и г в связанной с трубопроводом полярной (цилиндрической) системе координат {г, 0, г} [7].
Напряженное состояние материала стенки трубы, представленное компонентой тензора напряжений
соответствует напряженному состоянию трубопровода-балки при ее чистом (статическом) упругом (поперечном) изгибе [8].
В частности, составляющая (5) общего напряжения трубы - про -дольное напряжение аПР (агг), вы -званное поперечным изгибом, соответствует условию ше=1 (7).
В общем случае полный набор действующих на трубопровод и распределенных по внешней поверхности трубы нагрузок и граничных условий может быть неизвестен. Но есть результат их интегрального воздействия на трубопровод - радиус упругого изгиба оси трубопровода (2) и (5). Поэтому, измеряя величину минимального радиуса упругого изгиба оси трубопровода нормами [4-6], предлагается определить величину напряжения (5).
Главным недостатком формулы (5) - нормативного расчета на -пряжения изгиба трубопровода -является учет только одной численной характеристики, влияющей на величину напряжения, -
радиуса упругого изгиба оси трубопровода без учета формы упругой оси трубы (зависящей, в частности, от условий на контактах). В реальных условиях эксплуатации возникающее при изгибе трубопровода напряжение определяется:
• большим набором влияющих на напряжение численных характеристик;
• определяющими форму упругой оси трубы условиями закрепления (условиями на контактах).
При поперечном изгибе форма упругой линии (перемещения) трубопровода зависит от условий на контактах с соседними участками (закрепления). В [2] приведены следующие формулы для расчета продольного напряжения о22, вызванного поперечным изгибом (рис. 1).
Для модели идеального шарнирного опирания функция продольного напряжения имеет вид (8), для модели идеально жесткого закрепления - (9).
В (8) и (9) Sa - амплитуда перемещения трубопровода, 1П - длина полуволны; R - радиус срединной поверхности трубы; Б - длина дуги срединной поверхности трубы по полярному углу 0 (Б= 9.^.
Из (8) и (9) следует, что продольное напряжение материала стенки трубы при поперечном изгибе - функция
ст. = ст.
^ К 1/1.
(10)
с большим по сравнению с нормативным [4-6] набором определяющих параметров
лг
(11)
Формулы (8) и (9) позволяют определить интегральный результат взаимодействия полного (и неизвестного в общем случае) набора действующих на трубопровод нагрузок и граничных ус-
ловий по (внешним) параметрам перемещения трубопровода -амплитуде перемещения трубопровода Ба и длине полуволны к В общем случае недостатки нормативного расчета [4-6] не ограничиваются разницей между формулами (5) и (8) или (9). Главным недостатком нормативного расчета НДС трубопровода [4-6] является отсутствие:
• полного конечного набора подлежащих учету действующих сил, возбуждающих в материале стенки трубы напряжение, соответствующего условию (6);
• в явной форме формул для расчета НДС трубопровода даже для указанных в [4-6] нагрузок;
• учета пространственного взаи -модействия нагрузок и условий закрепления.
Указанные недостатки нормативного расчета НДС [4-6] могут быть устранены путем расчета системы уравнений движения пространственной трубопроводной системы с транспортируемым потоком. Для:
• определения разницы между нормативными и фактическими условиями эксплуатации - нормативным и фактическим напряжением материала стенки трубы;
• выявления причин непроектного (не соответствующего форму -лам (1) и (2)) перемещения трубопровода;
• определения фактических значений отдельных составляющих общего напряженного состояния (в частности, напряжения он)
используем математическую модель, обобщающую весь класс
5 -я . (л-г ст2=-Е^---Г-51ПТ1-5Ш
,
_ Б -л о ---,--СОБ
2-л-г
I
•БШ
,
(8) (9)
>- СО ; 8 1 5 7 4 и 10
/г / г /ч 1 ~ / / г / 12 1 X
а) б)
Рис. 2. Степени свободы конечного элемента-стержня в трехмерном пространстве в местной систем координат: а) перемещения вдоль координатных осей; б) повороты вокруг координатных осей
нормативных деформаций пространственного трубопровода с транспортируемым потоком [1] (12).
Здесь у = у^) - функция перемещения трубопровода; s-пространственная координата, направленная вдоль оси трубы; Ь - время; гп^, V, р - масса на единицу длины трубы, скорость и давление транспортируемого потока; тр - масса единицы длины трубопровода с размещенным на нем оборудованием без транспортируемого потока; С -жесткость (при численном расчете - матрица жесткости) пространственной трубопроводной системы без транспортируемого потока; FJJ - площадь внутреннего сечения трубы.
В квадратных скобках показаны силы со стороны транспортируемого потока, не учитываемые нормативными документами [4-6].
Действующая на трубопровод «внешняя» нагрузка является суммой расположенных в правых частях уравнений системы (12) слагаемых:
• осесимметричной нагрузки /р со стороны транспортируемого потока;
• сосредоточенных усилий со стороны транспортируемого
потока, возникающих в разветвлениях, поворотах осевой линии, на границах участков, если изменяется модуль или направление вектора количества движения потока или равнодействующая сила давления отлична от нуля;
• распределенной по внешней поверхности трубы нагрузки /0.
Осевая сила N в левой части первого уравнения системы (12) уравновешивает деформацию трубопровода, вызванную действием усилий /г Осевая сила в левой части второго уравнения системы (12) является суммой двух осевых сил:
• осевой силы N1^, уравновешивающей усилия
• осевой «следящей» нагрузки Ы0, возникающей из-за температурного перепада по длине трубы и осевого смещения смежных участков трубопровода, включая береговые.
Для реальных условий эксплуатации трубопроводных систем система уравнений (12) является системой с переменными коэффициентами. В настоящее время на уровне фундаментальной математики аналитическое решение системы (12) не получено. Поэтому решение систем уравнений движения трубопроводных
систем для большинства условий эксплуатации выполняется численно.
В основу численного решения задачи определения НДС пространственной трубопроводной системы положен метод конечных элементов (МКЭ).
В качестве конечного элемента используется прямолинейный отрезок участка трубопровода, содержащий стационарный поток идеальной несжимаемой жидкости под давлением - стержень. Это значит, что трубопроводная система идеализируется набором соединенных между собой в узлах конечных элементов - стержней. Положение конечного элемента (стержня) в пространстве определяется положением в пространстве узлов его начала и конца. Каждый узел, в свою очередь, обладает шестью степенями свободы в трехмерном пространстве (три перемещения вдоль каждой из осей трехмерной системы координат и три поворота вокруг этих осей). Следовательно, число возможных наложенных связей в каждом узле равно шести.
Степени свободы конечного элемента (стержня) в трехмерном пространстве в местной (связанной с данным элементом) системе координат при наличии деформаций изгиба, растяжения-сжатия и кручения показаны на рис. 2.
Таким образом, общее число степеней свободы конечного элемента (стержня) равно двенадцати.
За счет наличия шести степеней свободы в каждом узле конечного элемента учитывается, в частности, указанное выше пространственное взаимодействие нагрузок и условий закрепления.
Задаваемыми в качестве исходных данных характеристиками конечного элемента трубы (стержня) являются:
• внешний диаметр Dн и толщина стенки трубы 8н (0Dн х бн);
• длина конечного элемента 1;
С-У+[(т/Уг+р.Р/+М/).^]=/р+[//(5Д)
Э2у д2у
• модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона ц материала стенки трубы;
• плотность материала стенки трубы р.
На основе исходных данных рассчитываются используемые в расчете МКЭ следующие характеристики конечного элемента (стержня):
• модуль сдвига G материала стенки трубы
(13)
• внутренний диаметр трубы, определяемый по формуле D =D -2.6 ;
вн н н'
• момент инерции поперечного сечения трубы
4^°"-°="); (14)
• площадь кольца трубы
(15)
• полярный момент инерции поперечного сечения трубы
32 4 н вн'
(16)
Векторы действующих в трубопроводной системе усилий и перемещений трубопроводной системы в местной (связанной с конечным элементом) системе координат связаны уравнением
ЦмкнИ
где{?}- вектор усилий конечно-го элемента в местной системе координат, {Уа} - вектор перемещений конечного элемента в местной системе координат, [К ] - матрица жесткости конеч-
ного элемента в местной систе -ме координат.
Для формирования общей матрицы жесткости [К] всей трубо -проводной системы необходимо перевести матрицы жесткости [Ка] каждого конечного элемента из местной системы координат в общую. Это осуществляется с по -мощью следующего матричного преобразования:
[д=[с]чкис],
где [КС] - матрица жесткости конечного элемента в общей системе координат; [Ка] - матрица жесткости элемента в местной системе координат; [С], [С]т - матрица преобразования координат (иногда называемая матрицей косинусов) и транспо -нированная к ней.
Принципиальным условием для всех приведенных выше формул (1), (2), (8), (9) и (12), используемых для расчета НДС трубопровода, является:
• постоянство численных значений механическиххарактеристик материала стенки трубы а, ц, Е, С по всей конструкции трубопроводной системы;
• монолитность конструкции, позволяющая интегрально вычислить характеристики конструкций Р, I, J.
Это принципиальное условие соответствует реальным условиям эксплуатации трубопроводной системы, состоящей из стальных труб, покрытых пленочной изоляцией.
Справедливо ли применение формул (1), (2), (8), (9) и (12), используемых для расчета НДС трубопровода, состоящего из
стальных труб, покрытых пленочной изоляцией, для обето-нированных труб?
Для ответа на этот вопрос необходимо проанализировать отличие используемых в формулах (1), (2), (8), (9) и (12) механических характеристик элемента а, ц, Е, С и характеристики конструкций Р, I, J для стальных труб, покрытых пленочной изоляцией, и для обе -тонированных труб.
С точки зрения численного расчета обетонированные трубы обладают следующими принципиальными особенностями:
• обетонированные трубы являются составными конструкциями, состоящими из двух принципиально отличных по жесткостным характеристикам (Е, ц и С) элементов - стальной трубы и бетонированного покрытия. Так, модуль упругости Юнга Е для сталей, применяемых для магистральных газопроводов, равен 206 000 [МПа], для бетона в зависимости от марки величина Е изменяется в диапазоне 14 600^36 000 [МПа]. Коэффициент Пуассона ц для упругой зоны деформации сталей равен 0,3, для бетона - 0,16^0,18;
• обетонированные трубы не являются монолитной конструкцией. Следовательно, площадь кольца Р, момент инерции I и полярный момент J инерции поперечного сечения конструкции обетонированной трубы не могут быть определены по фор -мулам (3)^(5) или интегральным формулам расчета сопротивления материала [5];
• модуль сдвига С материала стенки трубы (13), площадь кольца трубы Р (15), момент инерции I (14) и полярный момент J (16)
Бетонированное покрытие
Длина секции L - типового элемента конструкции трубы
Рис. 3. Секция обетонированной трубы - типовой элемент конструкции трубопровода № 1
Длина двух сваренных секций I - типового элемента конструкции трубопровода
Рис. 4. Две сваренные секции обетонированных труб - типовой элемент конструкции трубопровода № 2
инерции поперечного сечения конструкции имеют нелинейную функциональную зависимость и, следовательно, не могут быть определены по принципу суперпозиции.
Таким образом, указанные особенности конструкции обетонированной трубы не позволяют вычислить в явной аналитической форме необходимые для:
• нормативного расчета продольного напряжения по формуле (5) значения модуля Юнга Е;
• формирования матрицы жесткости значения E.F, E.I и G.J по интегральным формулам расчета сопротивления материала и принципу суперпозиции.
Кроме того, использование формулы (5) для обетониро -
ванной трубы может привести к принципиальной ошибке. Очевидно, что жесткость поперечного сечения обетонированной трубы при изгибе выше, чем для стальной трубы, покрытой только пленочной изоляцией, т. е. значение общего модуля Юнга Еа конструкции обетонированной трубы выше. При этом максимальное значение продольного напряжения для стенки трубы должно быть огра -ничено установленным допустимым значением о для
пр max "
стали, т. е. E-D Е -D
——1 < о , 2-р 2-р пр max'
■он ГОК
(17)
где рон - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопрово -
да, состоящего из стальных труб, покрытых пленочной изоляцией; роК - минимальный радиус упругого изгиба оси трубопровода, состоящего из обетонированных труб.
С учетом постоянства значения предельно допускаемого продольного напряжения для стали °п тах из условия (17) получаем резул^т рон > Р0к (18).
Таким образом, расчет минимального радиуса упругого изгиба оси трубопровода или продольного напряжения по из -вестному радиусу упругого изги -ба оси трубопровода по формуле (5) для обетонированной трубы может привести к ошибке.
Необходимость определения фактических значений характеристик а, р, Е, G и ^ I, J и невозможность их аналитического определения для обетонированных труб требует разработки ме -тодики их экспериментального определения.
В общем случае реальные трубопроводные системы являются пространственными системами со сложной пространственной:
• собственной геометрией;
• системой нагрузки;
• системой начальных и граничных условий
и, следовательно, сложной системой (вектором) перемещения в трехмерном пространстве. По -этому применение относительно простых формул (5), (8) и (9) возможно лишь в отдельных относительно простых условиях эксплуатации. Поэтому рассмотрим методику экспериментального определения характеристик жесткости обетонированных труб для общего случая - численного расчета МКЭ системы уравнений движения.
Для численного расчета МКЭ системы уравнений движения необходимо прежде всего определить типовые элементы конструкции пространственного трубопровода, состоящего из сваренных секций обетонированных труб.
Для численного расчета МКЭ системы уравнений движения минимально должны рассматриваться два типовых элемента конструкции пространственного трубопровода, состоящего из обетонированных труб:
• одиночная секция обетонированной трубы - типовой элемент конструкции № 1 (рис. 3);
• две сваренные секции обетони -рованной трубы - типовой элемент конструкции № 2 (рис. 4).
Увеличение числа сварных секций в типовом элементе конструкции, конечно, должно увеличить точность экспериментального определения характеристик жесткости, но при этом
• жесткость при кручении G.J (21).
При этом именно в функциональных зависимостях (19)^(21) и именно для тех схем нагруже -ния, которые используются для формирования матрицы жесткости [К].
Матрица жесткости [Ка] является функцией всех трех характеристик жесткости (19)^(21). Следовательно, определения величины только одной жестко -сти поперечного сечения при изгибе (20) недостаточно для решения задачи расчета и оценки НДС трубопровода. Необходимо найти значения именно всех трех характеристик жесткости (19И21).
усложнить проведение экспе -римента. Поэтому рассмотрим разработку методики для приведенных на рис. 3 и 4 типовых элементов конструкции, так как полученное при этом решение не снижает общности результатов и не изменяет технологии проведения эксперимента.
С учетом матрицы, транспони -рованной к матрице преобразования координат, для расчета элементов матрицы жесткости конечного элемента [Ка] в местной системе координат для типовых элементов конструкции трубопроводов № 1 и № 2 необ -ходимо определить величины:
• жесткость при растяжении Е.р (19);
• жесткость поперечного сечения при изгибе Е.| (20);
Для экспериментально-расчетного определения величин характеристик жесткости E.F, E.I и G.J необходимо рассмотреть решение типовых задач сопро -тивления материалов [8]:
• задача № 1 - определение ве -личины жесткости конструкции при растяжении E.F;
• задача № 2 - определение величины жесткости поперечного сечения конструкции при изгибе E.I;
• задача № 3 - определение ве -личины жесткости конструкции при кручении G.J.
Решение данного комплекса задач должно позволить существенно повысить качество расчетов и проектирования трубопроводных объектов из обето -нированных труб. ■
ЛИТЕРАТУРА
1. Велиюлин И.И., Поляков В.А., Велиюлин Э.И., Спирин В.А., Александров В.А. Унификация технологических и конструкционных параметров подводных переходов МГ // Газовая промышленность. 2009. № 9. С. 63-65.
2. Поляков В.А. Основы технической диагностики: курс лекций: Учеб. пособие. М.: ИНФРА-М, 2012. 118 с.
3. Поляков В.А. Разработка методики нормирования вибрации трубопроводов больших диаметров с целью повышения их надежности: Автореф. дисс. ... канд. техн. наук. М., 1989. 19 с.
4. Строительные нормы и правила (СНиП) 2.05.06-85. Магистральные трубопроводы. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985. 52 с.
5. Строительные нормы и правила (СНиП) 2.05.06-85*. Магистральные трубопроводы. М.: ГУП ЦПП, 1997. 60 с.
6. СП 36.13330.2012. Магистральные трубопроводы. Актуализированная редакция СНиП 2.05.06-85. М.: Росстандарт, 2012.
REFERENCES
1. Veliyulin I.I., Polyakov V.A., Veliyulin E.I., Spirin V.A., Aleksandrov V.A. Unification of process and structural parameters of underwater MGP crossings [Unifikacija tehnologicheskih i konstrukcionnyh parametrov podvodnyh perehodov MG]. Gazovaja promyshlennost' = Gas industry, 2009, No. 9, P. 63-65.
2. Polyakov V.A. Fundamentals of technical diagnostics: course of lectures [Osnovy tehnicheskoj diagnostiki: kurs lekcij]. Text book. INFRA-M, Moscow, 2012, 118 pp.
3. Polyakov V.A. Development of vibration rating procedures for large diameter pipelines reliability improvement [Razrabotka metodiki normirovanija vibracii truboprovodov bol'shih diametrov s cel'ju povyshenija ih nadezhnosti]. Synopsis of thesis ... Candidate of Sciences (Engineering), Moscow, 1989, 19 pp.
4. Construction codes and regulations (SNiP) 2.05.06-85. Main pipelines [Magistral'nye truboprovody]. Central Institute of Standard Designing of State Construction Committee of the USSR, Moscow, 1985, 52 pp.
5. Construction codes and regulations (SNiP) 2.05.06-85*. Main pipelines [Magistral'nye truboprovody]. SUE Centre of Construction Design Products, Moscow, 1997, 60 pp.
6. SP 36.13330.2012. Main pipelines [Magistral'nye truboprovody]. Revised edition of SNiP 2.05.06-85. Rosstandart, Moscow, 2012.
