К определению обрабатывающего воздействия на прессуемый материал в некоторых полостях рабочего пространства шнекового экструдера Текст научной статьи по специальности «Физика»

К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ОБРАБАТЫВАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ПРЕССУЕМЫЙ МАТЕРИАЛ В НЕКОТОРЫХ ПОЛОСТЯХ РАБОЧЕГО ПРОСТРАНСТВА ШНЕКОВОГО ЭКСТРУДЕРА

Качество продукта, получаемого в процессе экструдирова-ния на одношнековых прессах может быть оценено крошимо-стью и степенью гомогенизации материала. Эти параметры можно оценить критериальными зависимостями, основанными на описании механического воздействия на продукт в рабочем пространстве шнекового прессующего механизма. Однако такие зависимости не были ранее получены для полостей компрессионного затвора и утечек.

Для характеристики качества гранул введены [1] в качестве параметра эффекта 8^импульс напряжений сжатия прессуемого материала в механизме и 8-импульс напряжений сдвига прессуемого материала в механизме. В структуре шнекового механизма (рис. 1) эти импульсы напряжений получают существенное значение в винтовых каналах шнека, в фильерах матрицы, компрессионных затворах прессующего механизма, в зазорах утечек прессуемого материала между вершинами лопастей шнека и внутренней поверхностью шнекового цилиндра. Все поверхности указанных полостей являются развертывающимися цилиндрическими и коническими поверхностями и при развертке представляют несколько пар параллельных между собой плоскостей, которые будем полагать неограниченными с указанием на них рабочих участков этих плоскостей прессуемого материала, расположенного между парой рассматриваемых плоскостей. Рассмотрение действительного механизма затруднительно из-за сложности пространства между рабочими органами шнекового механизма.

Рассмотрим плоскую модель компрессионного затвора, представленную на рис. 2 в системе прямоугольных координат Oxyz.

В этой механической модели обе плоскости, изображенные пластинами, неподвижны в направлении оси Ох, а верхняя пластина движется вдоль оси Oz со скоростью и, равной окружной скорости шнекового цилиндра.

Рассмотрим вначале движение прессуемого материала вдоль оси Ох между двумя неподвижными пластинами. При этом возникают в материале градиент скорости сдвига материала д& так как материал прилипает к обеим неподвижным пластинам. При этом возникают касательные напряжения ^ которые определяются реологическим уравнением Оствальда-де Виля

. t = тд^ (1)

где т - коэффициент консистенции, зависящий от природы материала; п-индекс течения, характеризующий отклонение свойств материала от свойств ньютоновской жидкости.

С.А. Бостанджиян и А.М. Столин [2], рассмотревшие задачу о течении вязкопластического материала между двумя параллельными пластинами, предложили для удобства дальнейших действий разрешить уравнение (1) относительно градиента скорости

лУ=Г!_ У лу [т')

чтобы знак

Такая форма зависимости выбрана с тем, Лу

соответствовал знаку Ь

При установившемся одномерном движении материала в модели компрессионного затвора массовыми силами можно пренебречь, тогда уравнения движения материала совпадают с уравнениями его равновесия и сводятся к уравнению

Ла

........ (3)

Ла

Лх

Лх Лу

ао-а

- = -°-^ < о, і = 1,2,п.

Здесь и а0 - измеренные в двух плоскостях, отстоящих на хп одна от другой, напряжения сжатия, 1 - номер секции шнекового механизма, всего в механизме I секций [1].

Положим, что существует плоскость у = у0, на которой касательные напряжения равны нулю. Интегрируя уравнение (3) в напряжениях, получим

Ла _

т = — у + С Лх

(4)

Определим постоянную интегрирования С из граничных условий t = 0 при у = у получим

/ \

* = —Ь - Уо ]

ах

(5)

Уравнение (4) для области, где т > о, можно представить в виде

ОУі і \п

— = а(У - Уо ] , аУ

(6)

( 1 1

а = | —

(т 0

т ао

0 ах

где

Уравнение (2) для области, где т < 0, можно представить в виде

Оу2 ( \п

— = -а(у - Уо ] , аУ

(7)

Проинтегрировав уравнения (5) и (7), получим, приняв на пластинах условия прилипания материала к пластине

а Г т+1 / \т+11

1 =—— ІУо -(У - Уо] ],

т +1

а І/, \т+1 / \т+11

= —7№-Уо ] -(У - Уо ] ],

т +1

(9)

(10)

Учитывая, что у1 = у2 при у = у0, получим уравнение

-+гуГ' , (11)

т + ' т + '

Н

которое имеет корень У о = —, что определяется непосредственной подстановкой его в уравнение (10). Среднее касательное напряжение в направлении оси Ох

т =

*ср

ьН

2

І(-2 - У }у =°

0Хп (2 0 хп

о, й 4

(12)

В и Вс

у& = -=Ю—, Н 2Н’

(13)

а касательное напряжение в этом направлении определяется подстановкой (13) в уравнение (1). Суммарное выражение касательного напряжения имеет вид

" I

т' (<ВОс 1 п 2 + оі 2 Н_

(2Ні 0 хп 4

(14)

Средняя скорость материала в компрессионном затворе

Ус =-

ЬН

+|у20у

3т+4

2 (т+1)( т+2)

(15)

Время нахождения материала ^ в компрессионном затворе

іп =-

(16)

Среднее напряжение сжатия прессуемого материала в і-том компрессионном затворе

(17)

Импульс напряжений сжатия 8 в 1-том компрессионном затворе определяется следующим образом

(18)

Импульс касательных напряжений на прессуемый материал в і-том компрессионном затворе выражается в виде

5 т =/|т| а=іп

п 2 2

оі ( хп 0

т| —- +

Г(2Н я п

(19)

Градиент скорости сдвига в направлении оси Ог будет определяться выражением

Кинематические параметры и напряжения прессуемого материала в полости утечек будем определять как в описанной выше механической модели в предположении, что лопасть шнека на протяжении одного ее шага заменяется шайбой с диаметром равным внешнему диаметру лопасти шнека. Таким образом, механизм этой части будет тот же, что изображен на рис.2. При этом размеры полученного условного затвора будут

Хщ=

где к - число шагов лопасти шнека в 1-той

секции механизма.

Тогда остальные параметры замещающего механизма будут соответствовать рис.2, а формулы (4)-(19), полученные для 1-того компрессионного затвора будут соответствовать механизму, замещающему зазор утечек 1-той секции прессующего шнекового механизма.

Вывод

Разработан метод определения кинематических и силовых параметров шнекового прессующего механизма в компрессионных затворах и зазорах утечек между шнековым цилиндром и вершинами лопастей с учетом реологических параметров прессуемого материала.

Рис. 1. Схема прессующего механизма: 1 - заг-

Рис. 2. Схема модели компрессионного затво-

рузочное устройство; 2 - шнековый цилиндр; 3 - мат- ра: 1 - плоскость, замещающая шнековый цилиндр;

рица; 4 - шнек; 5 -компрессионный затвор.

2 - плоскость, замещающая боковую поверхность компрессионной шайбы.

Список использованной литературы

1. Полищук В.Ю. Особенности шнекового прессующего механизма экструдера. Тракторы и сельскохозяйственные машины, 1993, №5.-С. 19-21.

2. Бостанджиян С .А., Столин А.М. Течение неньютоновской жидкости между двумя параллельными плоскостями. Изв. АН СССР, Механика, № 1, 1965.-С. 185-188.

Статья поступила в редакцию 2.10.99г.