CC BY
8УДК 66.067.16
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАПОРНО-РАСХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПРОТОЧНОГО ФИЛЬТРА
М.С. Василишин, О.С. Иванов, А.Г. Карпов, А.А. Кухленко, А.Г. Овчаренко, Д.Б. Иванова
Рисунок 1 - Принципиальная схема установки
Получены аналитические зависимости для оценки напорно-расходных характеристик проточного фильтра применительно к процессу непрерывной промывки твёрдой фазы суспензий. Полученные данные могут быть полезны при расчёте и проектировании соответствующего технологического оборудования.
Ключевые слова: проточный фильтр, расчёт гидродинамических характеристик.
Характерной особенностью развития техники фильтрования суспензий является стремление к осуществлению процесса в непрерывном режиме. Из теории фильтрования [1, 2] известно, что скорость удаления жидкости из осадка обратно пропорциональна его толщине 8ос . Очевидно, что скорость фильтрования будет максимальной при наименьшем значении толщины. Технически данное условие может быть реализовано при фильтровании суспензии с непрерывным удалением части осадка путём его смыва самим потоком суспензии. Такие способы непрерывны, их производительность весьма высока, а аппаратурное оформление несложно [3].
Чаще всего для уменьшения 5ос используются проточные фильтры, выполненные либо в виде протяжённого канала с коаксиальной фильтрующей вставкой [4], либо в виде канала, стенки которого являются фильтровальной перегородкой [5]. Двигаясь под давлением по каналу, суспензия теряет часть жидкой фазы в виде фильтрата, при этом она сгущается, а затем непрерывно выводится из фильтра. Непосредственно у перегородки сохраняется тонкий слой осадка, обеспечивающий отсутствие в фильтрате частиц твёрдой фазы.
Принципиальная схема установки для промывки суспензий волокнистых материалов (хитозан, целлюлоза и т.п.) от водноще-лочного раствора показана на рисунке 1.
В состав установки входит аппарат с перемешивающим устройством 1 емкостью 0,1 м3, проточный фильтр 2 с коаксиальной фильтрующей вставкой и насос 3, обеспечивающий непрерывный транспорт обрабатываемой суспензии через циркуляционный контур установки.
Работа установки осуществляется в следующей последовательности. Исходная вод-нощелочная суспензия волокнистого материала загружается в аппарат 1 и насосом 3 многократно пропускается через циркуляционный контур установки. Проходя через проточный фильтр 2, определенная часть раствора фильтруется через внешнюю перегородку и выводится из установки.
Частично сгущенная суспензия возвращается в аппарат 1, где смешивается со свежей промывной водой. Расход промывной воды должен соответствовать расходу фильтрата, выводимого из циркуляционного контура установки. После достижения требуемой концентрации щелочи в продукте, суспензия сбрасывается на фильтр для окончательного отжима.
Основным элементом установки является проточный фильтр. Он представляет собой стеклянную царгу внутренним диаметром 0,08 м и длиной 1,5 м. По оси фильтра установлена дренажная труба, внутренним диаметром 0,05 м, закрытая фильтрующей тканью (лавсан). Дренажная труба делит внутреннюю полость царги на центральный транспортный канал и периферийный - для сбора и отвода фильтрата.
М.С. ВАСИЛИШИН, О.С. ИВАНОВ, А.Г. КАРПОВ, А.А. КУХЛЕНКО, А.Г. ОВЧАРЕНКО, Д.Б. ИВАНОВА
Важнейшим условием обеспечения надёжной работы фильтра является поддержание необходимой толщины слоя осадка твёрдой фазы на поверхности фильтрования. Экспериментами по отмывке суспензии хито-зана от водно-щелочного раствора установлено, что оптимальное значение толщины намывного слоя 8ос составляет (1 —2)-10-3 м.
При меньших значениях 8ос фильтрат загрязнён частицами твёрдой фазы суспензии. Увеличение 8ос более 2-10-3 м снижает производительность отмывки и, более того, провоцирует забивку фильтра.
Использование установки с проточным фильтром для отмывки суспензии хитозана от водно-щелочного раствора позволило сократить продолжительность операции на 20 % и на 5-7 % уменьшить расход промывной воды в сравнении с отмывкой на дурк-фильтре.
К сожалению, проточные фильтры не получили пока широкого промышленного применения, что связано, прежде всего, с недостаточной изученностью основных закономерностей их работы и отсутствием инженерных методик расчёта.
Рассмотрим ламинарное установившееся течение суспензии в цилиндрическом канале с проницаемыми стенками (рисунок 2). Полагаем, что фильтрование происходит под давлением движущейся суспензии, сопротивление фильтровальной перегородки пренебрежимо мало, эффективная вязкость суспензии /Е и коэффициент проницаемости слоя
осадка к не меняются при движении суспензии вдоль перегородки.
Q(x) Qix+dxl
а,
Ix+dxl
ф
Рисунок 2 - Расчётная схема элемента проточного фильтра
Согласно [6] объёмный расход суспензии Q в сечении на расстоянии х от входа в элемент проточного фильтра составит:
г>4
е(х)=^-^дх), (1)
8- ßc dx
где R - внутренний радиус элемента проточного фильтра; /лс - эффективный коэффициент динамической вязкости суспензии; P(x) - давление суспензии на расстоянии x от входа в элемент проточного фильтра.
На расстоянии (x + dx) от входа объём:
Q(x + dx) = —— P(x + dx), 8- мс dx
(2)
где P(x + dx) - давление суспензии на расстоянии (x + dx) от входа в элемент проточного фильтра.
Фильтрационный расход через боковую поверхность на участке длиной dx в соответствии с законом Дарси [7]: k-P
Qo =
■ - 2- ж-Rdx .
(3)
№ф - ^'ОС
где к - коэффициент проницаемости слоя осадка; /ф - коэффициент динамической вязкости фильтрата.
Уравнение материального баланса для рассматриваемого элементарного объёма фильтра может быть представлено в виде:
d2 P 16-к-ßc
- +
-R
dx 2 /ф ■ S ОС
Введя обозначение:
16-k- /с
-P = 0
(4)
Л = -
МФ - Ö,ОС - R
запишем уравнение (4) в виде:
d2 P
dx2
■ + Ä- P = 0 (5)
При Л)0 общим решением уравнения (5), согласно [8], будет:
£
Р = С -соъу[Лх + -^^ъ'т^Лх,
где С и С - постоянные интегрирования. С учётом граничных условий:
Px=0 = P0 и Qx=0 = Qo =
ж-R4 8-Мс
можно записать:
dP
_Q0-8-Мс
dP • —, (6)
dx
(7)
dx ж- R4 Окончательно, решением уравнения (5) с учётом (6) и (7) будет:
00-8-/с 1
P(x) = P cos VI.
x + -
г sin
VIx (8)
ж-R4 VT
ПОЛЗУНОВСКИЙ ВЕСТНИК № 4 Т.1 2015
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ НАПОРНО-РАСХОДНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОТОЧНОГО ФИЛЬТРА
Продифференцировав (8) по х , получим:
— = -4ЛРа sin 41х + Qo'8 cos -Üx (9) dx ж-R
После подстановки (9) в (1), получим зависимость, описывающую изменение расхода суспензии при её движении по каналу с проницаемыми стенками:
ж R4
Q = Qo ■ cosj^x--Va-Р sinyflx (10)
8-Mc
Выражение (9) и (10) позволяют выполнить оценку влияния конструктивных и технологических параметров на напорно-расходные
характеристики проточного фильтра.
В таблице приведены результаты расчёта изменения расхода водной суспензии хи-тозана по длине элемента проточного фильтра в ходе процесса промывки при различной скорости ее движения. Параметры, характеризующие суспензию:
/лс = 2,03 ■ 103 Па ■ с ; цф= 1,005 ■ 103 Па ■ с;
5ос = 1,5 -10~3 м ; k = 0,5 -10
13 2
М .
Длина фильтрующего элемента L = 1,5 м ; радиус фильтрующей поверхности
R = 0,025 м .
Таблица - Изменение расхода водной суспензии хитозана по длине элемента проточного фильтра [расчёт по уравнению (10)]
Длина участка X, м 0 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5
Расход суспензии Q-104, м3/с 3,89 3,88 3,88 3,86 3,87 3,85
5,83 5,82 5,81 5,80 5,79 5,79
7,77 7,75 7,74 7,73 7,73 7,73
9,71 9,70 9,68 9,67 9,67 9,67
Анализ данных таблицы указывает на снижение величины транспортного расхода суспензии при ее движении по элементу проточного фильтра за счет отбора фильтрата. С увеличением транспортного расхода возрастает удельная производительность элемента по фильтру.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Жужиков, В. А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий / В. А. Жу-жиков.- М. : Химия, 1980. - 397 с.
2. Малиновская, Т. А. Разделение суспензий в химической промышленности / Т. А. Малиновская, И. А. Кобринский, О. С. Кирсанов. -М. : Химия, 1983. - 264 с.
3. А.с. № 142626. Класс 12с1, 2401 / Жев-новатый А. И. Заявл. 20.02.1959; опубл. БИ № 22,1961.
4. Жевноватый, А. И. // Химическое машиностроение.- 1963. - № 5. - С. 16-19.
5. Гуськов, В. А., Ивановский, М. Д. // Цветные металлы. - 1973. - № 8. - С. 9-11.
6. Романков, П. Г. Гидромеханические процессы химической технологии / П. Г. Романков, М. И. Курочкина. - Л. : Химия, 1982. -287 с.
7. Малиновская, Т. А. Разделение суспензий в промышленности органического синтеза / Т. А. Малиновская. - М. : Химия, 1971. - 318 с.
8. Камкэ, Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям / Э. Камкэ. -М. : Наука, 1971. - 575 с.
Василишин Михаил Степанович -
к.т.н., доцент, заведующий лабораторией ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, e-mail: ipcet@mail.ru.
Иванов Олег Сергеевич - к.т.н., научный сотрудник ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, e-mail: ip-cet@mail.ru.
Карпов Анатолий Геннадьевич - научный сотрудник ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, e-mail: ipcet@mail.ru.
Кухленко Алексей Анатольевич -к.т.н., доцент, старший научный сотрудник ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, e-mail: ipcet@mail.ru.
Овчаренко Александр Григорьевич -д.т.н., профессор, декан факультета БТИ-АлтГТУ, г. Бийск, ул. Трофимова, 27, 659305, е-mail: info@bti.secna.ru.
Иванова Дарья Борисовна - к.т.н., научный сотрудник ИПХЭТ СО РАН, г. Бийск, ул. Социалистическая, 1, 659322, е-mail: ipcet@mail.ru.
