CC BY
14
УДК 624.012.45:692.5
DOI: 10.30838/J.BPSACEA.2312.280519.63.437
ЩОДО ВИЗНАЧЕННЯ ФАКТИЧНОГО НАПРУЖЕНОГО СТАНУ ЕЛЕМЕНТ1В ПЛОСКИХ ЗБ1РНО-МОНОЛ1ТНИХ ПЕРЕКРИТТ1В
1 *
ЗЕЗЮКОВ Д. М/ , канд. техн. наук, доц., МАХИЬКО М. М.2, канд. техн. наук, доц., БУЦЬКА О. Л.3, канд. техн. наук, доц., КОТОВ М. А4, канд. техн. наук, доц.
'* Кафедра з^зобетонних та кам'яних конструкцш, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-7451-992X
2 Кафедра з^зобетонних та кам'яних конструкцш, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-5541-8672
3 Кафедра з^зобетонних та кам'яних конструкцш, Державний вищий навчальний заклад «Придшпровська державна академш будiвництва та архггектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: Buckaya elena @mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0002-4377-3746
4 Кафедра залiзобетонних та кам'яних конструкцiй, Державний вищий навчальний заклад «Придншровська державна академш будiвництва та архiтектури», вул. Чернишевського 24-а, 49600, Дншро, Укра!на, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0233-0663
Анотащя. Постановка проблемы. Останнiм часом набула широкого поширення конструктивна система iз за-стосуванням рамного та рамно-в'язевого каркасiв зi збiрними залiзобетонними елементами (плоска збiрно-монолiтнi перекриття). У конструкцп каркаса використовуються монолiтнi або збiрнi колони i збiрно-монолiтне плоске перекриття. Конструктивне рiшення являе собою плоский диск перекриття, що складаеться зi збiрних багатопустотних плит, що примикають в одному рiвнi до монолгтних несучих ригелiв (умовних ригелiв), за до-помогою бетонних шпонок, розмщених у вiдкритих по торцях плит круглих пустотах i виконаних монолитно з несучими ригелями. Великий штерес представляе робота стик1в торщв плит з несучими ригелями. Здаеться, що внизу в вищевказаних стиках дшть деформацп стиснення, як наслщок роботи багатопустотних плит в складi диска перекриття на вигин з упором в несучi ригелi вщповщно до гiпотези плоских перетинiв що мае впливати на напружений стан елеменпв багатопустоних плит перекриттiв. Встановлено, що розподш основних напру-жень на розтяг та стиск у поздовжньому центральному перерiзi багатопустоних плит перекритпв, що затиснутi через отвори в лшшнш та фiзично нелшшнш задачi, на основi проведених дослщжень, неоднаковий. У лiнiйнiй та фiзично нелiнiйнiй постановцi задачi показано, що розподш основних стискаючих напружень вiдрiзняеться за своею природою. Доведено, що у випадку лшшно! задачi в чверп пролiту багатопустоних плит перекритпв iснуе зона нульових напружень, яка е границею мiж розподiлом основних стискаючих напружень в нижньому краю i верхньому краю перерiзу елемента, при цьому в нелiнiйнiй постановщ задачi зона нульово! напруги ввдсутня. Виявлено, що пiд впливом арочного ефекту початковий згинальний момент в середшх отворах вiд дИ розподшеного навантаження частково зменшуеться.
Ключовi слова: збiрно-монолiтнi перекриття; залiзобетоннi елементи; рамт та зв'язюв каркаси; арковий ефект
К ОПРЕДЕЛЕНИЮ ФАКТИЧЕСКОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ПЛОСКИХ СБОРНО-МОНОЛИТНЫХ ПЕРЕКРЫТИЙ
1 *
ЗЕЗЮКОВ Д. М. , канд. техн. наук, доц., МАХИНЬКО Н. Н. , канд.
техн. наук, доц., БУЦКАЯ Е. Л.3, канд. техн. наук, доц., КОТОВ Н. А.4, канд. техн. наук, доц.
'* Кафедра железобетонных и каменных конструкций, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-7451-992X
2 Кафедра железобетонных и каменных конструкций, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-5541-8672
3 Кафедра железобетонных и каменных конструкций, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: Buckaya elena @mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0002-4377-3746
4 Кафедра железобетонных и каменных конструкций, Государственное высшее учебное заведение «Приднипровская государственная академия строительства и архитектуры», ул. Чернышевского, 24-а, 49600, Днипро, Украина, тел. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0233-0663
Аннотация. Постановка проблемы. В последнее время получила широкое распространение конструктивная система с применением рамного и рамно-связевого каркасов со сборными железобетонными элементами (плоские сборно-монолитные перекрытия). В конструкции каркаса используются монолитные или сборные колонны и сборно-монолитное плоское перекрытие. Конструктивное решение представляет собой плоский диск перекрытия, состоящий из сборных многопустотных плит, примыкающих в одном уровне к монолитным несущим ригелям (условным ригелям), с помощью бетонных шпонок, расположенных в открытых по торцам плит круглых полостях и выполненных монолитно с несущими ригелями. Большой интерес представляет работа стыков торцов плит с несущими ригелями. Представляется, что внизу в вышеуказанных стыках действуют деформации сжатия, как следствие работы многопустотных плит в составе диска перекрытия на изгиб с упором в несущие ригели согласно гипотезе плоских сечений, что должно влиять на напряженное состояние элементов перекрытий.
Ключевые слова: сборно-монолитные перекрытия; железобетонные элементы; рамные и связей каркасы; арочный эффект
TO THE DETERMINATION OF THE ACTUAL STRESS STATE
OF THE ELEMENTS OF FLAT PRECAST-MONOLITHIC SLABS
1 *
ZEZIUKOV D M.1 , Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof., MAKHINKO M.M.2, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof, BUTSKA O.L 3, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof, KOTOV M.A4, Cand. Sc. (Tech.), Ass. Prof
'* Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-7451-992X
2 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0001-5541-8672
3 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: Buckaya elena @ mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0002-4377-3746
4 Department of Reinforced Concrete and Stone Structures, State Higher Educational Institution "Prydniprovska State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernyshevskoho St., Dnipro, 49600, Ukraine, tel. +38 (0562) 47-03-19, e-mail: [email protected], ORCID ID: 0000-0003-0233-0663
Abstract. Problem statement. Recently, a constructive system with the use of frame and frame-bced frameworks with precast reinforced concrete elements (flat precast-monolithic slabs) has been widely spread. The design of the frame uses monolithic or prefabricated columns and prefabricated monolithic flat slabs. A constructive solution is a flat floor slab consisting of precast hollow-core slabs adjacent in one level to monolithic bearing girders (conditional girders), using concrete dowels located in round cavities open at the plate ends and made monolithically with bearing girders. The work of the joints of the ends of the plates with bearing girders is of great interest. It appears that below in the above mentioned joints there are deformations of compression, as a result of the work of hollow-core slabs as the part of the floor slab for bending with an emphasis on bearing crossbars according to the hypothesis of flat sections that should affect the stressed state of the slab elements. It is established that the distribution of the main tensile and compressive stresses in the longitudinal central section of the multi-tensile plates clamping through the apertures in the linear and physically nonlinear problem, based on the performed studies, is not the same. In the linear and physically nonlinear formulation of the problem one can see that the distribution of the main compressive stresses is different by nature. Thus, in the case of a linear problem in the quarter of the slab, there is a zone of zero stresses, which is the boundary between the distribution of the main compressive stresses in the lower edge and the upper passage of the section of the element. In the nonlinear formulation of the problem, the zero-voltage zone is absent. Under the influence of the arched effect, the initial bending moment in the middle bores under the action of the distributed load is partially reduced.
Keywords: precast-monolithic slabs; reinforced concrete elements; frame and braced framework; arched effect
Постановка проблеми та аналiз публжацш. Несн1 конструкцп багатоповер-хових буд1вель проектуються, в основному, монолгтними у вигляд1 рамно-в'язевих систем. Останшм часом набула значного поши-рення конструктивна система i3 застосуван-ням рамного та рамно-в'язевого каркасiв 3i збiрними залiзобетонними елементами (плоск збiрно-монолiтнi перекриття). Iнновацiйна архтектурно-конструктивно-технологiчна система розроблена в ДВНЗ ПДАБА (патенти № 3017, № 63024, № 23418, № 24122). У конструкцп каркаса використо-вуються монол^ш або збiрнi колони i збiрно-монолiтне плоске перекриття. Конст-руктивне ршення являе собою плоский диск перекриття, що складаеться зi збiрних бага-
топустотних плит, якi примикають в одному рiвнi до монол^них несних ригелiв (умовних ригелiв) (рис. 1) за допомогою бетонних шпонок, розмщених у вiдкритих по торцях плит круглих пустотах i виконаних монолiтно з несними ригелями.
Висота перерiзу несних ригелiв для зменшення витрат металу на 1х армування збшьшена на товщину стяжки тдлоги (50 мм) i становить 270 мм при товщиш плит перекритпв 220 мм.
Збiрнi попередньо-напруженi плити розмщеш групами в кожному осередку перекриття мiж сусiднiми несними i в'язевими ригелями (рис. 2) i об'еднаш мiж собою мiж плитними швами замонолiчування.
Рис.1. Монтаж 3Ôipno-Mononimnoao перекриття / Fig. 1. Mounting of monolithic overlappings
Рис. 2. Осередок плоского 36ipno-MOHonimnoao перекриття. Схеми àiwnux згинальних MOMenmie у ригелях: 1 — е'язееий ригель; 2 — s6ifna 6агаmопусmоmна плита; 3 — колоша; 4 — середтй ригель; 5 — крайнт ригель; N — розтрне зусилля; М — згинальний момент е прольотг; М1 — опорний згинальний момент; М2 — опорний зги-
нальний момент е поперечному напрямку / Fig. 2. The center of the flat monolithic overlap. Schemes of existing bending moments in the crossbars:1 — elongated bolt; 2 — coarse hollow slab; 3— column; 4 — middle bolt; 5 — extreme bolt; N — spatial forces; M — bending moment in flight; M1 — reference bending moment; M2 — the reference bending
moment in the transverse direction
В'язевi ригелi розташованi по осях колон паралельно довжит плит перекриття на всю довжину осередку секци. Поздовжне робоче армування ригелiв арматурою класу А500С без попереднього напруження.
Великий штерес являе робота стикiв торщв плит iз несучими ригелями. Бачиться, що внизу у вищевказаних стиках дшть деформаци стиснення, як наслвдок роботи багатопустотних плит у складi диска перекриття на вигин з упором в нест ригелi вiдповiдно до гiпотези плоских перетитв.
На пiдставi теоретичних даних проведено до^дження для визначенню ар-кового ефекту в багатопустотних плитах пе-рекриття.
Мета статт - розвиток методiв рацiонального проектування залiзобетонних конструкцiй багатоповерхових будiвель рамно! та рамно-в'язево! конструктивних систем зi збiрно-монолiтними перекриттями на основi дослiдження напруженого стану з визначенням аркового ефекту в збiрних багатопустотних плитах i його вплив на на-пружений стан головних ригелiв плоского збiрно-монолiтного перекриття.
Виклад матер1алу. Розрахунок напружено-деформованого стану багато-
пустотних панелей перекриття як елеменив плоского збiрно-монолiтного перекриття виконаний в лiнiйнiй та фiзично-нелiнiйнiй постановцi. У другому випадку схема плити виконана за допомогою фiзично-нелiнiйних об'емних скiнченних елемент!в.
Арматурт включення у плитах визначаються ввдсотками армування як вiдношення площi арматури до площi поперечного перерiзу сюнченного елемента за напрямками головних осей конструкци X, Y, Z.
Для пов'язання фiзично-нелiнiйноl задачi проведений кроково-трацшний розрахунок. Кроковий процесор дозволяе отримати напружено-деформований стан з урахуванням нелшшних ефектiв матерiалiв конструкци [4]. На кожному крощ проводиться оцiнювання напружено-деформованого стану багатопустотних плит.
1нформащя про напружено-
деформований стан багатопустотних плит аналiзувалася пiсля кожного завантаження з коефiцiентом 0,5, тобто кожне завантаження було подшене на два кроки. Один крок становив 0,12 т / м .
Рис. 3. Модель плити зг шпонками (150 мм в тш плити) / Fig. 3. Model plate with keyboards (150 mm in the body of the slab)
Рис. 4. Розрахункова схема плити, затисненог по пустотах / Fig. 4. The calculation scheme of the plate, clamped in cavities
Розрахунки напружено-деформованого стану багатопустотних панелей перекриття як елемента плоского зб1рно-монол1тного
перекриття виконаний у програмному комплекс! Л1РА САПР на основ1 методу скшченних елеменив.
Анал1з результат1в дослщжень.
Установлено, що розподш головних розтяжних i стискних напруг по Nz (oz) у поздовжньому центральному перетиш затиснено'1 по отворах багатопустотно'1 плити у разi лiнiйноï i фiзично-нелiнiйноï задачi, виходячи з проведених дослщженнь, набирають такого вигляду (рис. 5).
За лшшно'1' i фiзично-нелiнiйноï постановки задачi можна бачити, що розподш головних стискних напружень мае рiзний характер. Так, у разi лiнiйноï задачi у чверт прольоту плити присутня зона нульових на-пруг, яка е кордоном мiж розподiлом голов-
них стискних напружень у нижньому кра1 i верхнш пролiтнiй частинi перерiзу елемен-та.
У випадку нелiнiйноï постановки задачi зона нульових напруг у вищевказанш дiлянцi з рис. 5 б) вщсутня. На вiдмiну вщ результатiв розв'язання лiнiйноï задачi в зош нульових напруг дiють стискш зусилля iнтенсивнiстю в дiапазонi
-94.3...+188,7 т/м . Розподiл
головних
стискних напруг, таким чином, мае зв'язний характер, i розподшяеться по подовжньому перерiзу елемента у виглядi аркового обрису (рис. 5 б).
б (b)
Рис. 5. Розподш головних розтяжних стискних напружень Nz у поздовжньому центральному nepepisi затиснено'1 по отворах багатопустотно'1 плити для розв 'язання а) лтйно1 sadaui; б) нeлiнiйноï sadaui / Fig. 5. Distribution of main tensile compressive stresses Nz in the longitudinal central section of the multi-hollow slabs clamping on the openings:a) a linear problem; b) a nonlinear problem
Крiм того, значення напруг за лшшно! i нелшшно! постановки складають вщповщно для стиснуто! i розтягнуто! зон -495,61...+477,89 т/м2; -566,6...+163,14 т/м2. I якщо напруги стиснення пщ час лшшного розрахунку вщхиляються в межах 12,5 %, то напруги розтягнення рiзняться до 70 %, що свщчить про неможливють проведення аналiзiв за результатами розрахунку лiнiйноï задачi через настiльки великi вщхилення.
Зв'язний характер розподiлу головних стискних напружень, отриманий шляхом нелшшного розрахунку багатопустотних плит, свiдчить про виникнення аркового ефекту.
Середш неснi ригелi перетином 900^270 мм у плоскому збiрно-монолiтному перекриттi сприймають поздовжнiй реак-тивний розпiр вiд багатопустотних плит перекриття внаслщок ïx обмежених
а
деформацш за допомогою ригел1в. Цей ефект виникае вщ дil вертикального наван-таження на зб1рш плити, як працюють в умовах поперечного вигину.
Реактивш розшрш зусилля, що переда-ються плитами перекриття на середш головш ригел^ викликають появу в 1х перетинах згинальних момент1в зворотного знака, при цьому початковий момент у середшх ригелях вщ дil розподшеного на-вантаження частково зменшуеться.
В1д повороту опорних перер1з1в багатопустотних плит перекриття, вщповщно до гшотези плоских перетишв, зумовлених появою дотичних напружень м1ж монолггною шпонкою i зб1рною багатопустотною плитою в середнix ригелях, виникають деформащ! стиснення, якi спричинюють !х вигин (рис. 6). Негативш згинальнi моменти в середнix несних ригелях - це наслщок вигину вщ ви-никнення в плитах аркового ефекту.
За впливу розподшеного навантаження багатопустотш плити працюють з обмеженням перемщення нижньо! зони,
внаслщок чого виникае розпiр. При цьому через виникнення дотичних напружень мiж монолггними шпонками i полками збiрноl плити, а також вiд разтрного зусилля N у нижнiй частит плити, в опорних зонах середшх рщ^йв, у поперечному напрямку, виникають згинальш моменти М2 (рис. 2) з максимальною штенсившстю. У разi неси-метричного навантаження момент М2 в поперечному напрямку опорних перетишв се-реднього ригеля дiе до поздовжньо! осi ригеля зi зменшенням iнтенсивностi до протилежно! гранi перерiзу.
З аналiзу розрахунку останнього ригеля перекриття, на вщмшу вщ середнього ригеля, що перебувае тд бiчним обтисненням плитами з обох граней, крайнш ригель сприймае одностороннш бiчний розпiр вщ багатопустотних плит. Така робота викликае складне деформування крайнього ригеля, вигнута вюь якого не е плоскою кривою, внаслщок чого крайш ригелi плоского збiрно-монолiтного перекриття працюють на косий згин.
б (b)
Рис. 6. Напруги в короткому напрямку опорних перетишв pusenis плоского 36ipH0-M0H0nimH030 перекриття при
обпиранн плит через шпонки: а) середнього; б) крайнього; 1 - ригель; 2 - збipна багатопустотна плита; 3 - шпонка; 4 - колона; а + - розтяжш напруги; а + - стискш напруги; н. л. - нейтральна лшя / Fig. 6. Voltages in the short direction of the reference crossings of the cross-beam flat monolithic overlappings in the trampling of slabs through the keys: a) the middle; b) the extreme; 1 - bolt; 2 - coarse hollow slab; 3 - keys; 4 - column; а + - tensile stresses; а +- compressive stresses;
н. л. - neutral line
а
На тдстав1 числового моделювання та анал1зу отриманих у результат! даних i3 рисунка 6 а, б, встановлено, що у верхшх опорних зонах середшх i крайнiх ригелiв плоского збiрно-монолiтного перекриття вiд впливу аркового ефекту в багатопустотних плитах, у поперечному напрямку, дie згинальний момент на вщсташ У прольоту вщ опор 3i зменшенням його штенсивносп до прольоту, який викликае напруження розтягу.
Висновки. На основi проведених дослщжень створено ефективний варiант модельного виконання розрахункових схем плит перекритпв у складi плоского збiрно-
монолiтного перекриття для будiвництва багатоповерхових каркасних споруд, максимально наближений до реально! роботи конструкцш ще! системи.
Виявлено особливостi напружено-деформованого стану елементiв плоского збiрно-монолiтного перекриття - багатопустотних плит, визначений арковий ефект у багатопустотних плитах перекриття, як елеменпв плоского збiрно-монолiтного перекриття.
Установлено, що за впливу аркового ефекту початковий згинальний момент у середшх ригелях вщ ди розподшеного на-вантаження частково зменшуеться.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Савицкий Н. В. Инновации в расчёте плоского сборно-монолитного перекрытия / Н. В. Савицкий, Д. М. Зезюков // Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions. - Варшава, 2009. - Вып. 17. - С. 485-488.
2. Мордич А. И. Сборно-монолитная каркасная система МВБ-01 с плоскими перекрытиями для зданий различ-
ного назначения : монография / А. И. Мордич. - БелНИИС. - Минск : Минсктиппроект, 1999. - 234 с.
3. Патент Укра!ни на корисну модель № 23425 «Споаб улаштування збiрно-монолiтного залiзобетонного пере-
криття» / М. В. Савицький, В. С. Магала, В. А. Чернець, О. В. Рабiч, Ю. Г. Чумак, I. I. Кулiченко, О. М. Пшшько, Т. Д. НЫфорова, О. Г. Зшкевич, О. Л. Токар. (Зареестр. 25.05.2007).
4. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа : монография / [А. В. Перельмутер, В. И. Сливкер].
- Киев : Изд-во «Сталь», 2002. - 158 с.
5. Савицкий Н. В. Инновации в расчёте плоского сборно-монолитного перекрытия / Н. В. Савицкий, Д. М. Зезюков // Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions. -Варшава, 2009. - Вып. 17. - С. 485-488.
6. Савицкий Н. В. Особенности армирования главных ригелей плоского сборно-монолитного перекрытия / Н. В. Савицкий, Д. М. Зезюков. - Строительство, материаловедение, машиностроение. - 2009. - № 50. -С. 458-462.
7. Савицкий Н. В. Особенности расчёта напряженно-деформированного состояния ригелей плоского сборно-монолитного перекрытия / Н. В. Савицкий, Д. М. Зезюков // Проблемы современного бетона и железобетона: в 2 ч. - Ч. 1. Бетонные и железобетонные конструкции. - Минск : Минсктиппроект, 2009. -С. 361-368.
REFERENCES
1. Savickij N.V. and Zezyukov D.M. Innovacii v raschyote ploskogo sborno-monolitnogo perekrytiya [Innovation in the
calculation of a flat precast-monolithic floor]. Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions. - Warsaw: 2009. Vol. 17 .-pp. 485-488 (in Russian).
2. Mordich A.I. Sborno-monolitnaya karkasnaya sistema MVB-01 sploskimi perekrytiyami dlya zdanij razlichnogo naznacheniya [Assembly-monolithic frame system MVB-01 with flat floors for buildings of various purposes]. BelSRI, Minsk : Minsktipproekt, 1999, 234 p. (in Russian).
3. Savic'kij M.V., Magala V.S., Chernec' V.A., Rabich O.V., Chumak YU.G., Kulichenko I.I., Pshin'ko O.M., Nikiforova T.D., Zinkevich O.G. and Tokar O.L. Patent Ukrayiny na korysnu model' №23425 «Sposib ulashtuvannya zbirno-monolitnoho zalizobetonnoho pere-kryttya» [Patent of Ukraine to utility model No. 23425 "Method of arrangement of monolithic reinforced concrete overturning"]. Registry May 25, 2007. (in Ukrainian).
4. Perel'muter A.V. and Slivker V.I. Raschetnye modeli sooruzhenij i vozmozhnost' ih analiza [Design models of structures and the possibility of their analysis]. Kyiv : Stal' Publ., 2002, 158 p. (in Russian).
5. Savickij N.V. and Zezyukov D.M. Innovacii v raschyote ploskogo sborno-monolitnogo perekrytiya [Innovation in the
calculation of a flat precast-monolithic floor]. Theoretical Foundations of Civil Engineering. Polish-Ukrainian-Lithuanian Transactions. Warsaw, 2009, vol. 17, pp. 485-488. (in Russian).
6. Savickij N.V. and Zezyukov D.M. Osobennosti armirovaniya glavnyh rigelej ploskogo sborno-monolitnogo perekrytiya [Features of the reinforcement of the main girders of a flat precast-monolithic overlap]. Stroitel'stvo, materialovedenie, mashinostroenie [Construction, Materials Science, Engineering]. 2009, no. 50, pp. 458-462. (in Russian).
7. Savickij N.V. and D.M. Zezyukov. Osobennosti raschyota napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya rigelej ploskogo sborno-monolitnogo perekrytiya [Features of the calculation of the stress-strain state of the crossbars of a flat precast-monolithic floor]. Problemy sovremennogo betona i zhelezobetona [Problems of Modern Concrete and Reinforced Concrete]. Sat. in 2 parts, p. 1 "Concrete and reinforced concrete structure". Minsk : Minsktipproekt, 2009, pp. 361- 368. (in Russian).
HagiMmna go pegaKuii': 07.04.2019 p.
