К методике расчета бетатрона Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. С. М. КИРОВА

Том 279 1974

К МЕТОДИКЕ РАСЧЕТА БЕТАТРОНА

Б. В. ОКУЛОВ

(Представлена научно-исследовательским институтом ядерной физики, электроники и автоматики)

Обычно для повышения импульсной дозы тормозного излучения бетатрона до заданной величины повышают максимальную энергию бетатрона, так как доза тормозного излучения быстро растет с увеличением энергии ускоренных электронов. Однако при этом наряду с возрастанием дозы излучения возрастает вес электромагнита и его размеры [1], увеличивается емкость конденсаторной батареи, возрастает вес биологической защиты и т. д. Кроме того, при повышении энергии ускорителя уменьшается длина волны тормозного излучения, что в ряде случаев нежелательно. Например, в дефектоскопии при уменьшении длины волны тормозного излучения может снизиться контрастность фотографического изображения, а при облучении квантами высокой энергии некоторых материалов может происходить их активация и нежелательные нарушения их структуры. При увеличении энергии ускорителя снижается также полезное поле облучения. Таким образом, увеличение дозы тормозного излучения ускорителя приобретается в этом случае сравнительно дорогой,ценой. В то же время значительное увеличение дозы тормозного излучения может быть получено путем соответствующего увеличения энергии инжекции [2, 3], т. е. без увеличения конечной энергии ускорителя и связанных с этим нежелательных последствий.

Действительно, «критический заряд» [4], который может быть удержан магнитным полем бетатрона во время инжекции, согласно [2] в системе единиц СйБЕ определяется выражением

<2к, Е:

2 еЯ(

Е- \2

(1)

где —полная энергия инжектируемого электрона, Е0 — энергия покоя электрона,

е — заряд электрона, — радиус равновесной орбиты, 5 — площадь поперечного сечения области устойчивости.

Формула (1) справедлива для ускорителя с показателем магнитного поля на равновесной орбите п0=0,5. В более общем случае формулу (1) можно записать в виде [5]

¿еКъ

Е< - 1

Е о

(2)

где

лм

л Г

V "о

Обозначим

ЛК)-^

2е

Ео

-1

Ли

где и{ — напряжение инжекции, тогда

(4)

(5)

Как видно из равенства (3), р является функцией /?0 и по —важных параметров ускорителя. Для каждого данного ускорителя величина р постоянна и, согласно уравнению (5), представляет собой критический заряд, который могут удержать фокусирующие силы ведущего магнитного поля при «единичном» напряжении инжекции, когда \2(и£) = 1. Это значение критического заряда, однозначно характеризующее «емкость» ведущего магнитного поля ускорителя, удобно назвать

4 6 8/0' 2 4 6 в/О2 2 3 [ж2]-

Рис. 1

4 6 в/О3

характеристическим зарядом [5] и использовать для оценки (сравнения) «емкостей» ведущего магнитного поля различных бетатронов. В частном случае для бетатронов с п0=0,5 «единичное» напряжение инжекции равно 166 кв.

На рис. 1 приведена зависимость р от поперечного сечения области устойчивости для различных радиусов равновесной орбиты. На рис. 2 дана зависимость (при п0=0,5) критического заряда от напряжения инжекции и величины р.

В работе [5] показано, что в бетатронах при обычно применяемых напряжениях инжекдии в несколько десятков киловольт до мишени доходит заряд ~0,01<2кр. В работе [5] показано также, что в сильноточном бетатроне при высоком напряжении инжекции (~200 кв), когда уменьшается рассеяние электронов па остаточном газе, на неоднород-ностях магнитного поля, когда за счет применения инфлектора улучшаются угловые характеристики инжектируемого пучка, когда, наконец, начинают играть существенную положительную роль на захват электронов релятивистские эффекты, удается ускорить заряд, близкий к критическому. Так, например, в сильноточном импульсном двухкамерном стереобетатроне [6] был ускорен заряд ~0,24<2 р [5]. Этот факт, а также работа [3] говорят о том, что формула (1) для расчета критического заряда может быть успешно использована при расчете бетатронов на заданную интенсивность излучения.

В работе [7] на основании анализа экспериментальных данных получена следующая зависимость дозы тормозного у-излучения от энергии ускоренных электронов

О=К0-Ю 16<?м-£3, (б)

гДе С} м—заряд электронов, сброшенных на мишень, Е — энергия электронов в Мэв, Ко— коэффициент оптимальности мишени.

Имеет смысл рассмотреть уравнения (1) и (6) совместно с учетом некоторого коэффициента Ку, отражающего, какую часть электронов от можно ускорить и довести до мишени в данном ускорителе. Таким образом,

Яи^Ку^р. (7)

Из уравнений (5), (6) и (7) имеем

о^ю-^о./Су-АЮ-Р-М^)^3, (8(

или

где Л = Ю-16 • /Со ■ - Р ■ /1 (я0).

Из уравнения (9) и соответствующей ему кривой равных импульсных доз (рис. 3) следует, что одна и та же доза может быть получена при различных определенных сочетаниях конечной энергии ускоренных

Рис. 3

электронов и напряжения инжекции. С увеличением напряжения инжек-ции необходимая полная энергия ускорителя уменьшается. Например, при повышении напряжения инжекции с 60 до 260 кв конечная энергия ускорителя может быть уменьшена в 2 раза. В соответствии с этим могут быть уменьшены размеры электромагнита, его вес, стоимость и т. д. Это необходимо учитывать при разработке новых, более экономичных бетатронов.

Ряд конструкций высоковольтных инжекторных устройств на напряжение до 200—300 кв уже продолжительное время успешно применяется в бетатронах [5, 8—10], так что этот диапазон напряжений инжекции можно считать освоенным. Дело заключается лишь в том, чтобы такие напряжения инжекции использовались в возможно большем ко-

личестве бетатронов, как уже построенных, так и проектируемых. Простые расчеты показывают, что повышение напряжения инжекции с обычного значения в 40-^50 до 200ч-300 кв (при прочих равных условиях) приводит к понижению стоимости ускоренных электронов или соответствующего тормозного излучения в несколько раз.

Таким образом, имеет смысл выбирать максимальную энергию ускорителя, исходя из оптимальных условий взаимодействия тормозного излучения с облучаемым объектом. А необходимую импульсную дозу выгодно получать за счет достаточно высокого напряжения инжекции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Л. М. А н а н ь е в, А. А. В о р о б ь е в, В. И. Г о р б у н о в. Индукционный ускоритель электронов— бетатрон. М., Госатомиздат, 1961.

2. Б. И. Р о д и м о в, П. А. Ч е р д а н ц е в, Т. А. Медведева. Изв. вузов, «Физика», № 5, 1959, 6—13.

3. В. А. Москалев, Б. В. Окулов. ЖТФ, т. 32, № 9, 1962, 1040—1041.

4. А. П. Гринберг. Методы ускорения заряженных частиц. М., 1950.

5. Б. В. Окулов. Диссертация. ТПИ, Томск, 1968.

6. В. А. Москалев и др. Изв. ТПИ, том 122, изд. ТГУ, 1962, 50—53.

7. Б. В. Окулов. Атомная энергия, № 11, 1968, 426.

8. Б. В. Окулов, А. Е. Е р з ы л е в. Сб. «Электронные ускорители». Изд. ТГУ„ 1961, 117—123.

9. В. А. Москалев и др. Сб. «Электронные ускорители». М., Атомиздат, 1966, 112-122.

10. В. А. Москалев, Б. В. Окулов и др. Сб. «Электронные ускорители». М.„. Изд. «Энергия», 1968, 273—276.