CC BY
11СТРОИТЕЛЬСТВО И АРХИТЕКТУРА
УДК 624.131.22
Ю. П. Смолин, К. В. Востриков, А. В. Клименок
К методике определения параметров ядра ползучести в процессе фильтрационной консолидации грунта
Поступила 29.05.2019
Рецензирование 23.09.2019 Принята к печати 21.01.2020
В действующей нормативной литературе предписывается деформацию водонасыщенного грунта разделять на две составляющие: первичную и вторичную консолидацию. Считается, что на этапе первичной консолидации деформация развивается в основном за счет фильтрации отжимаемой воды, а на этапе вторичной - за счет ползучести скелета грунта. Авторы считают подход к разделению процесса консолидации на два этапа устаревшим, поскольку современный математический аппарат теории консолидации дает возможность учитывать влияние ползучести скелета грунта на любом этапе уплотнения. В связи с этим необходимо определить влияние ползучести скелета грунта на деформацию в процессе фильтрационной консолидации.
В статье рассматривается методика выделения ползучести скелета грунта из общего процесса деформирования при фильтрационной консолидации. В компрессионных приборах испытанию подвергались образцы грунта равной площади, но различной высоты при одинаковом давлении. После помещения в приборы образцов грунта они водонасыщались, а затем к ним прикладывалось одинаковое давление. Отчеты деформаций снимались в следующей последовательности: первый отчет через 1 мин, а для каждого последующего отчета время удваивалось. После определения относительной деформации образцов грунта при их первоначальной высоте с помощью экстраполяции производилось определение относительной вертикальной деформации образца с расчетной толщиной в 1 мм. Вероятнее всего, при такой толщине образца деформация происходит только за счет ползучести скелета. По полученным данным строился график изменения относительной вертикальной деформации во времени, которое авторы описывают функциями ядра ползучести.
Ключевые слова: фильтрационная консолидация, ползучесть скелета грунта, ядро ползучести, компрессионный прибор, компрессионные испытания, водонасыщенный глинистый грунт.
Уплотнение водонасыщенного глинистого грунта во времени происходит за счет фильтрации воды из пор и переупаковки частиц скелета (ползучести скелета грунта). Известно, что явление ползучести скелета оказывают существенное влияние на весь процесс уплотнения грунта, однако при рассмотрении простейшей одномерной задачи фильтрационной консолидации полагают, что оно выражено слабо [1].
В действующем ГОСТ 12248-2010 «Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости» указывается, что процесс деформации водонасы-щенного грунта удобно делить на два этапа: первичную и вторичную консолидацию [2]. На первом этапе уплотнения грунта принимается, что деформация зависит только от процесса фильтрации отжимаемой воды, а на этапе вторичной консолидации определяется только свойствами ползучести скелета грунта. Много-
кратные исследования, проведенные ранее, показывают, что явление ползучести скелета грунта оказывает существенное влияние на весь процесс уплотнения грунта, в том числе и на распределение давлений в поровой воде в начальный период загружения. В связи с этим разделение процесса консолидации на два этапа может привести к появлению существенных ошибок в расчетах [3]. Современный аппарат решения задач теории консолидации позволяет учесть влияние ползучести скелета грунта на любом этапе уплотнения.
Впервые решение одномерной задачи уплотнения водонасыщенного грунта с учетом меры ползучести было представлено проф. В. А. Флориным [4]. Деформацию грунта он описывал, используя уравнение линейной ползучести Больцмана - Вальтера с экспоненциальным ядром вида [5]
с(0 = а(1 - е- ), (1)
где а, у - постоянные параметры; t - момент времени.
В результате были найдены значения напора воды в грунте, которые давали возможность определять осадку уплотнения для любого промежутка времени.
Исследователями предложены и другие решения задачи уплотнения водонасыщенных грунтов при сжатии с учетом ползучести [6, 7]. При этом в решениях использовались различные математические функции ядра ползучести: степенные, логарифмические, интегральные, экспоненциальные и др. [8].
При решении таких задач деформация ползучести вполне удовлетворительно описывается соответствующими математическими функциями. В связи с этим возникает проблема выделения процесса ползучести во время фильтрационной консолидации [9].
Авторами статьи была поставлена задача -отработать методику выделения ползучести скелета грунта во время фильтрационной консолидации. Для ее решения была выполнена серия экспериментов, включающая следующую последовательность действий [10]. Испытанию типовой нагрузкой должны подвергаться образцы водонасыщенного грунта одинаковой площади, но различной высоты. Фиксируя в любой момент времени относительную вертикальную деформацию е этих образцов, методом экстраполяции можно найти относительную деформацию грунта с высотой, стремящейся к нулю. При малых значениях высоты образца влияние порового давления на процесс деформирования уменьшается, т. е. осадка происходит только за счет ползучести скелета грунта. Построив график изменения относительной деформации во времени при высоте, близкой к нулю, можно описать его функ-
циями линий тренда, имеющих наибольший коэффициент корреляции.
Опыты проводились в компрессионных приборах с высотой кольца 25 мм. Для исследования использовалась паста суглинка. Физические характеристики испытуемого грунта следующие:
• удельный вес частиц грунта у^ -27,0 кН/м3;
• удельный вес грунта у - 19,3 кН/м3;
• удельный вес сухого грунта Jd -14,8 кН/м3;
• пористость п - 45 %;
• коэффициент пористости е - 0,819;
• влажность Ж - 0,30 д. е.;
• коэффициент водонасыщения & - 0,99;
• влажность на границе текучести Жь -0,31 д. е.;
• влажность на границе раскатывания Жр -0,21 д. е.;
• число пластичности 1р - 10 %;
• показатель текучести 1ь - 0,90.
Образцы грунта одинаковой площади, но
различной высоты (25, 19, 14 и 9 мм) предварительно водонасыщали в компрессионных приборах, а затем испытывали под нагрузкой 100 кПа. Отчеты деформаций снимали в следующем порядке: первый отчет через 1 мин, а для каждого последующего время удваивалось (табл. 1).
Кривые изменения во времени относительной деформации образцов грунта е с различными высотами Н представлены на рис. 1.
Из рис. 1 видно, что кривые относительной деформации грунта в процессе консолидации образцов различной высоты при 120 мин сошлись практически в одной точке. При более длительной выдержке под нагрузкой деформация за счет фильтрационной консолидации уже
Таблица 1
Опытные данные об изменении во времени относительной деформации образцов грунта
различной высоты
Высота образца Н, мм
Время от начала опыта t, мин 25 19 14 9
1 0,014 0,017 0,022 0,024
2 0,018 0,021 0,028 0,030
4 0,022 0,025 0,034 0,038
8 0,027 0,032 0,041 0,048
20 0,039 0,045 0,049 0,056
40 0,049 0,052 0,055 0,060
80 0,060 0,061 0,062 0,063
120 0,065 0,065 0,065 0,065
64
а в
сЧ
о.
0
•е-
■и
ч
к
сЗ
1 .-О
м к
н &
са В
6
0,070 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000
Г-
✓ г , --' 1 Г СУ —- 1
р 1 -у-
& / Л / 1
г
1
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Время I, мин
• Ь=9 мм А Ь=14 мм —О—11=19 мм Я Ь=25 мм
Рис. 1. Изменение во времени относительной деформации образцов глинистого грунта е
различной высоты И
отсутствовала, а дальнейшее осадконакопление происходило только за счет ползучести скелета грунта.
Деформация ползучести скелета грунта во время консолидации определялась путем экстраполяции рассмотренных высот на толщину образца, равную 1 мм. На рис. 2 показаны графики зависимости относительной деформации грунта е во времени от различных значений высоты образца И, в том числе и расчетной высоты 1 мм.
Полученный в результате вычислений график изменения относительной деформации грунта во времени при высоте образца грунта, равной 1 мм, показан на рис. 3.
Вычисленные путем экстраполяции значения относительной деформации грунта е для высоты образца И = 1 мм представлены в табл. 2.
Значения, представленные в табл. 2 и на рис. 3, позволяют произвести подбор постоянных параметров экспоненциального ядра (1).
к в 3" га
3 сх о -61) КС к
в л
в
н &
и со
в
6
0,080 0,070 0,060 0,050 0,040 0,030 0,020 0,010 0,000
■ 1=1 мин X г=20 мин
: = = = = ^: -----©- -----д — -------О
■А
""" ~ -х- - -О
—А-. - а ^ - ^ "X
■ --- - ----А
0,5
♦ 1-2 мин 01=40 мин
1,5 2 2,5
Высота образца /г, см
* 1=4 мин Д 1=80 мин
— 1=8 мин 01=120 мин
Рис. 2. Зависимость относительной деформации грунта е от высоты образца И при различных значениях
времени для участка консолидации грунта
О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120
Время мин
Рис. 3. Изменение относительной деформации образца грунта толщиной Н = 1 мм во времени, полученное по результатам экстраполяции экспериментальных данных
Таблица 2
Значения относительной деформации грунта е при высоте образца к = 1 мм
Время от начала опыта t, мин Аппроксимирующая зависимость Относительная деформация е
0 - 0
1 е = - 0,0065h + 0,0300 0,02935
2 е = - 0,0077h + 0,0372 0,03643
4 е = - 0,0108h + 0,0478 0,04672
8 е= - 0,0134h + 0,0595 0,05816
20 е= - 0,0105h + 0,0648 0,06375
40 е = - 0,0067h + 0,0653 0,06463
80 е = - 0,0022h + 0,0653 0,06508
120 е = - 0,0005h + 0,0656 0,06555
Параметр а этой функции будет соответствовать значению относительной деформации на стадии завершения фильтрационной консолидации.
Для рассмотренного случая конец фильтрационной консолидации прослеживается при t = 120 мин и ему соответствует параметр а, равный 0,06555. Отыскание значения параметра у производится путем итерационного решения уравнения экспоненциального ядра указанной выше функции. Путем серии итерационных расчетов было получено значение у, равное 0,2737 мин-1. Таким образом, для рассмотренного грунта уравнение (1) с числовыми параметрами будет иметь следующий вид:
8(0 = 0,06555(1 - е_0'2737'). (2)
Результаты аппроксимации экспериментальных данных функцией (2) для различных этапов деформирования представлены на рис. 4.
Авторами произведена попытка описать опытную кривую различными функциями линий тренда с использованием стандартных функций программы Microsoft Office Excel. Результаты построения представлены на рис. 5.
Из рис. 5 следует, что процесс деформирования образца водонасыщенного глинистого грунта во времени на всем участке невозможно с достаточной точностью описать одной стандартной функцией.
Поведение грунта можно описать также и составной функцией, рассмотрев отдельно периоды до и после окончания фильтрационной консолидации. Однако при значительных временных затратах такой способ дает точность, незначительно превышающую данные, получаемые с помощью уравнения (1).
Таким образом, проведенные опыты показали, что использование разработанной и опи-
Рис. 4. Результаты аппроксимации экспериментальных данных функцией экспоненциального ядра (1)
■ Логарифмическая
■ Степенная (Ь=1 ми
Рис. 5. Результаты описания процесса деформирования образца
санной выше методики исследования во-донасыщенных грунтов позволяет выделить относительную деформацию грунта, после достижения которой фильтрационной консолидацией уже можно пренебречь.
Выделив из всего процесса фильтрационной консолидации относительную деформацию ползучести и построив график этой де-
формации, можно подобрать параметры ядра ползучести, которые будут оптимально описывать график на всем участке: от начала консолидации до ее окончания. Такой функцией ядра ползучести оказалась функция (1), используемая В. А. Флориным при решении задачи уплотнения водонасыщенного грунта.
Библиографический список
1. Шукле Л. Реологические проблемы механики грунтов. М. : Стройиздат, 1973. 485 с.
2. ГОСТ 12248-2010. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости. М. : Стандартинформ, 2011. 156 с.
3. Иванов П. Л. Грунты и основания гидротехнических сооружений. Механика грунтов. 2-е изд. М. : Высш. шк., 1991. 447 с.
4. Флорин В. А. Основы механики грунтов. Т. 2. М. ; Л. : Стройиздат, 1961. 539 с.
5. Арутюнян Н. X Некоторые вопросы теории ползучести. М. ; Л. : Гостехтеориздат, 1952. 323 с.
6. Смолин Ю. П. Методика определения консолидации грунтов : дис. ... канд. техн. наук : 01.02.07 / Смолин Юрий Петрович. Новосибирск, 1974. 176 с.
7. Смолин Ю. П., Караулов А. М., Востриков К. В. Решение задачи об определении осадки водонасы-щенного анизотропного грунта, уплотняемого в условиях компрессии // Известия вузов. Строительство. 2017. № 6. С. 113-121.
8. Зарецкий Ю. К. Теория консолидации грунтов. Л. : Наука, 1976. 286 с.
9. Прогноз скорости осадок оснований сооружений / Н. А. Цытович [и др.]. М. : Стройиздат, 1967. 239 с.
10. Востриков К. В., Смолин Ю. П., Клименок А. В. К методике разделения фильтрационной консолидации и ползучести скелета водонасыщенных грунтов // Вестник Сибирского государственного университета путей сообщения. 2018. № 3. С. 70-76.
Yu. P. Smolin, K. V. Vostrikov, A. V. Klimenok
To the Parameterization Method of the Creep Core in the Process of the Soil Filtration Consolidation
Abstract. The current regulatory literature prescribes the deformation of water-saturated soil to be divided into two components: "primary" and "secondary" consolidation. It is believed that at the stage of "primary" consolidation, deformation develops mainly due to filtration of squeezed water, and at the stage of "secondary" -due to creep of the soil skeleton [1]. The authors consider the approach to dividing the consolidation process into two stages obsolete, since the modern mathematical apparatus of the consolidation theory makes it possible to take into account the effect of creep of the soil skeleton at any compaction stage. In this regard, the need is to find the contribution of the creep of the soil skeleton in the process of filtration consolidation.
The article discusses the method of creep extraction of the soil skeleton from the general process of deformation during filtration consolidation. In compression devices, soil samples with the same areas and pressures, but at different heights, were subjected to testing. After charging the soil samples, they were water-saturated in the instruments, and then the same pressure was applied to them. The deformation reports were shot in the following sequence: the first report after 1 minute, and then the time of the subsequent report was doubled. After determining the relative deformation of the soil samples at their actual initial height, extrapolation was used to determine the relative vertical deformation of the sample with an estimated thickness of one millimeter. Most likely, with such a sample thickness, deformation occurs only due to skeletal creep. Based on the obtained data, a graph of the relative vertical deformation in time was constructed, which the authors describe by the functions of the creep core.
Key words: filtration consolidation; creep of the soil skeleton; creep core; compression device; compression tests; water-saturated clay soil.
Смолин Юрий Петрович - доктор технических наук, доцент, профессор кафедры «Геотехника, тоннели и метрополитены» СГУПС. E-mail: yurij.smolin@bk.ru
Востриков Константин Владимирович - кандидат технических наук, доцент кафедры «Геотехника, тоннели и метрополитены» СГУПС. E-mail: koctas_V@mail.ru
Клименок Алексей Владимирович - аспирант кафедры «Технология и организация строительства» СГУПС. E-mail: klimenok2015@gmail.com
