К методике исследования электропневматических молотков Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ИЗВЕСТИЯ

ТОМСКОГО ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО Том 76 ИНСТИТУТА имени С. М. КИРОВА 1954 г.

К МЕТОДИКЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРОПНЕВМАТИЧЕСКИХ

МОЛОТКОВ

П. М. АЛАБУЖЕВ, Е. К. МЕДЛИНА, Е. Н. НЕВСТРУЕВ

Настоящая работа выполнена в связи с обработкой индикаторных диаграмм электропневматических молотков с односторонней воздушной связью (фиг. 1), полученных на экспериментальном стенде.

Молоток работает следующим образом: электродвигатель посредством кривошипа 1 и шатуна 2 приводит в возвратно-поступательное движение поршень 3. При движении поршня влево между ним и ударником 5 создается разрежение и избыточным давлением воздуха ударник (боек) перемещается влево. При ходе поршня вправо происходит сжатие воздуха, боек меняет направление движения и в конце своего хода, приобретая некоторую скорость у наносит удар по инструменту. Для сохранения

1 2 3 4 Я

Фиг. 1

устойчивой работы молотка в момент удара происходит соприкосновение воздуха, находящегося в цилиндре молотка, с атмосферным воздухом через специальные компенсационные отверстия 4.

Экспериментальное исследование электропневматического молотка этой схемы было выполнено в лаборатории горных машин ЗСФАН П. М. Ала-бужевым и И. П. Юдиным [1]. При этом исследовании были одновременно записаны механическим способом кривые движения поршня и ударника в координатах: путь — 5 и время — /. По записанной кривой пути бойка графическим способом определялись его скорость и ускорение, а по величине последнего находилось давление воздуха в цилиндре молотка. На основании построенной индикаторной диаграммы в координатах: давление — Р и объем V определены: к.п.д. воздушной подушки

( к.п.д.^у]^ 1расш — 0,86 ^

\ £->сжат /

и среднее значение показателя политропы за цикл (тср^ 1,23).

Опыты по определению к.п.д. воздушной связи и значения показателя политропы были повторены в Томском политехническом институте (на стенде, специально выполненном Томским электромеханическим заводом) при различных параметрах машины. Кривые движения пути бойка и поршня записывались оптическим способом; методика проведения экспе-

римента излагается в работе П. М. Алабужева и О. Д. Алимова [2]. Кроме указанных кривых, одновременно на катодном осциллографе наблюдались и регистрировались кривые давления воздуха Р и угловой скорости ш, а также отметка угла поворота вала кривошипа.

Экспериментальные кривые для одного из режимов представлены на фиг. 2. Нужно отметить, что при обработке диаграмм, при совмещении кривых на один график, в ряде случаев возникают затруднения и некоторые неувязки с исходными данными при проведении эксперимента. В од-

ном из опытов была утрачена тарировочная кривая емкостного датчика давления; возник вопрос —каким образом протарировать записанную кривую давления Р1), имея графики пути бойка , пути поршня , а также значение веса бойка С1б и период цикла 7?

Вначале покажем, как с известным приближением можно проверить справедливость тарировки графика давления. После совмещения кривых на один график, при обработке опытных результатов, необходимо разделить период цикла прямой АА на две части, соответствующие холостому ходу бойка в течение времени и рабочему ходу за время Ьр , завершающемуся ударом по инструменту. Положение вертикали АА можно

г) При условии линейности тарировки графика давления.

достаточно точно провести через точку, соответствующую максимальному ходу бойка (т. е. когда Vö=0). Зная масштаб кривой пути бойка — 1С и масштаб времени-^k, по формуле:

V = —— . tg а tc

можем найти скорость в любой момент времени (здесь а — угол наклона касательной к графику Sö в соответствующей точке).

Определяем скорость бойка в момент удара — vyd и при отскоке — vom» Отношение скорости отражения — vom. к скорости в момент удара vyd (являющейся начальной скоростью) называется коэффициентом восстановления при ударе; очевидно, что это соотношение:

k = (1)

'Vyd

является в данном случае характеристикой системы: „Боек—инструмент— —материал".

Кроме того, скорость бойка в любой момент времени, а также среднее давление за любую часть цикла Т можно определить на основании тео ремы импульсов [3].

Проводим прямую ВВ параллельно нулевой линии давления Р = 0, соответствующую избыточному давлению воздуха в цилиндре молотка над

атмосферным, которое приближенно полагаем равным: Р() --- 1 кг щ

см2

Фиг. 3

Тогда, как это видно из фиг. 3, площадь импульса воздушного давления разбивается прямыми АА и ВВ на ряд элементов, число которых зависит от режима работы машины, ее параметров и взаимодействия, с поглощающей энергию средой при ударе.

Площадь импульса, лежащая слева от прямой АА, соответствует холостому ходу бойка; обозначим ее через (из фиг. 3 очевидно:

Площадь импульса сил, расположенную справа от прямой АА, соответствующую рабочему ходу бойка, обозначим через Бр (из фиг. 4 видно: 8р = 8гр — Сх и Ср — центры тяжести площадей импульсов

5* и Бр .

Согласно теореме импульсов:

ту — (— тоот) = (2)

Яб

здесь т — — — ;

£

следовательно, скорость бойка V в любой момент временив может быть определена из соотношения (2), по формуле

v = — Vom Н--—. (2а)

т

В конце холостого хода, т. е. при Уг>~0, следовательно,

_

У от —

т

В момент удара, при

5т 1 : Бр _

Vyd^—Vom-1--— — Vom +

= -Vom-\-

m m

S* Sp _ Sp

m 1 m m

Таким образом, скорость бойка в момент удара равна отношению импульса силы, действующей на боек за рабочую часть времени хода 1Р , к массе бойка.

Найдем средние значения сил давления воздуха за время 1Х , ^ и Г, обозначив их соответственно Рх , Рр, Рт.

с Q* п * D* . q .v

sx = mVotn = . У от = Рх .......,....... tx , откуда Px =

от

(3)

4 " - g.tx '

с Qt n D2 4. D Я -Vyd

Sp = tnVyd = . Vyd = Pp . -tx Pp = -7-,

g 4 g . tp

о oie Яб / , л n -г П QiVom+Vyd)

ST = SxJrSp=^-(vom + Vyd)--=PT-. T „ PT — --——

g 4 ST

здесь q = — вес бойка на единицу площади, a D — диаметр ци-7U D1

4

линдра (или бойка).

Значение среднего давления воздуха, действующего на боек, можно увязать с параметрами молотка и режимом его работы:

Р _ q(Vom + Vyd) _ q ■ Z( 1 -\-k)vyd = Qô . Z{ 1-fife), ^a T~ 60. g 15тг£>2£

т. е. среднее давление за цикл работы молотка пропорционально весу бойка Qô, числу ударов в минуту Z, скорости удара ve , обратно пропорционально квадрату диаметра цилиндра D и зависит от коэффициента восстановления при ударе k.

Для определенного типа конструкции, на основании экспериментальных данных, при различных условиях работы, можно найти связь между

максимальным давлением воздуха Ртах и средним давлением Р1 за период Г=—, т. е. определить зависимость: Ртах—/(РТ), а также

наиболее вероятное значение соотношения , и таким образом

tx

теоретически построить индикаторную диаграмму (аналогично можно было бы выразить Ртах через Рх и Рр ). Зная максимальное давление Р,

тах

на основании уравнения состояния газа: Pv = RT* или известного со-

/ Р 1 / Т ° \ отношения m — ( у » можно в первом приближении опреде-

лить максимальную температуру воздуха в цилиндре молотка Т° и тем самым знать температуру нагара смазки и степень нагретости молотка.

Между импульсами сил Sx , Sp и St на основании (3) можно составить следующие соотношения:

Sx Ш Vom РхЛх , Sx Sx k _ )

= k

пг ууд Рр. tp 5г £ +1 [ (4)

_ _ 1

"57 ~ 57+~ А + 1 *

При неупругом ударе & = О, а следовательно, = 5/— 5*"+ О,

при вполне упругом ударе А = тогда =5^, для стали к5/9» следовательно:

1 Sx 1

р

ST 3 5г

Можно показать, что между средними значениями давления воздуха существуют соотношения, выражаемые через коэффициент восстановления & и части времени цикла Ьх и Ьр ; из (3) следует, что

Рх _ к к Т ш _Рр_ = 1 _т_ (5)

Рр и Рт Л +1 и Рт Л + 1

При наличии качественных кривых пути бойка и давления воздуха Р в цилиндре молотка, полученных из опыта с нанесенными на них масштабами, нетрудно планиметрированием проверить, что площади импульсов и 5Р удовлетворяют соотношениям (4), а по формулам (3) определить средние значения давления Рх, Рр, Рт и проверить масштаб тарировки, полученной на основании эксперимента.

В качестве примера рассмотрим графики, представленные для одного из исследуемых режимов на фиг. 2.

В этом режиме

С1б = 2,400 кг, О = 68,0 мм, д= =0,066 Кг

тг D1 см2

4

Z~845 уд/мин., г —40,0 мм9 10 — 45,0 мм

(удар по металлическому стержню, опирающемуся на гранит).

60

Период цикла Т= -= 0,0710 сек — 146 мм на чертеже (с по-

грешностью измерения 0,5 мм; погрешность показаний тахометра 1,5%). 168

Время холостого хода =0,0578 сек = 119 мм на чертеже. Время рабочего хода = 0,0132 сек— 27 >м на чертеже.

= 0,227; —- =0,18—коэффициент, характеризующий использование tx Т

рабочего времени машиной.

Масштаб времени Ьс — =0,000485 СвК

Линейный масштаб 1С = 2,11

146 мм на чертеже

мм

мм на чертеже

угол наклона касательной к кривой 8б в момент удара ау = 53°, угол наклона касательной к кривой в момент отскока аоот=13°.

^ 1с Лъ 53° 2,11.1,33 см Скорость в момент удара Уб —---=-= 580

и 0,000485 сек

„ 1с Лё 13° 2,11.0,23 1ПП см Скорость в момент отскока уот =-5-== —------= 100

0,000485 сек

Коэффициент восстановления при ударе к= *°от = ^^ —0,17.

<оУд 5,80

ъ < - и 2,4. 5,82 . 1Ч Энергия удара на бойке Аб = —-= —--= 4,12 кг. м.

2.9,8

а Л Яб.ъ2от 2,4.1,02 П10 Энергия отскока А0т = —-=—--=0,12 кг. м.

2 g 2.9,8

Так как энергия отскока бойка не является для машины потерянной энергией, то мерой передачи энергии инструменту является коэффициент передачи удара

АУ*-А°" = 1-й»-0,97.

Ауд

Эта характеристика не является значением к.п.д. удара, поскольку ею не учитываются бесполезные потери энергии при ударе; к.п.д. при соударении тел зависит от соотношения их масс, а также масс, к ним присоединенных, физических и геометрических свойств соударяемых материалов и их состояния и изменяется в весьма широких пределах (от нуля до единицы).

Найдем импульсы сил давления на единицу площади:

о Я 0,066 1АП _ ЛЛС7С кг1.сек . 5Л , л с — * .ъот = —----.100 = 0,00675-, -= £ = 0,17,

'X

g ..... 981 ' см*

р

х>,а = 580 = 0,03915 „ =-— = 0,15Л (4').

5 981 5т /е —|— 1 !

5т = + = 0,04585 „ =-1-: = 0,85

5Т Л + 1

Измеренные площади единичных импульсов Sx == 122 мУ2 и Sp ~710мм* удовлетворяют соотношениям (4'), следовательно:

Sx 0,00675 Л кг 122 мм* . пс рх — — * —0,117 -=-=1,05 мм на чертеже

tx 0,0578 см2 119 мм

в _ SP _ 0,039= 2)970 = П0м*_ = 26Д ^

tp 0,0132 см2 27 мм

ST 0,04585 «г 832 мма

0,645 -— — — — — 5,7 мм

Т 0,071 см? 146 мм

откуда масштаб тарировки:

1 = = _26.1_ = „5,7 _ = ^

смг 0,117 2,97 0,645

Согласно масштабу давления и графику, определяем

Р _1п . Ж -7 8 • Р • --М--0 51

Гтах — 1>и -(- — / ,» -- , Гтт — — "»01

8,85 см2 8,85 см

Ртах - С . Рт, откуда С = = ™ = 12,5.

Рт 0,545

На основании обработки ряда режимов молотка данного типа пр» переменных параметрах можно считать среднее значение коэффициента С х 10 с максимальным уклонением + 25°/0.

Погрешность в определении масштаба тарировки расчетным способом зависит от степени точности исходных данных, а так же и от погрешности, с которой определяются отдельные величины в процессе обработки; в рассмотренном примере погрешности масштаба Р€

Рг =

St мм'2 кг Тмм

СМ'

<7(1 -\-k) . Vyd

погрешность

| АРС | = | Д5Т мм* | + ! А Тмм | + I Д? | + | Д^а | + ]Аъот\ I + | Ысек \ = = <2,5 + 0,5 + 0,5 + 2,0 + 2,0 + 1,5) °/0 = 9°/0.

Погрешность измерения давления воздуха Р емкостным датчиком путем наблюдения за отклонением луча на экране катодного осциллографа определяется из отношения толщины линии электронного луча ДА в мм к среднему значению отклонения луча от нулевой линии А в мм и ошибки, допускаемой экспериментальным методом исследования.

На фиг. 4 изображена кривая давления Р, график тарировочной кривой снятый до и после опыта, справа проведены линии на экране осциллографа и соответствующие им давления: нижней линии соответствует давление 1 кг\см2, верхней—5 кг'см2.

Расхождение в значении давления, полученного из опыта

в данном случае равно —- . 100 = ~— . 100 = 6°/0.

ЗД> 60

Таким образом, погрешность определения масштаба давления Рс по графику пути сопоставима с погрешностью, получаемой непосредственно при измерении наблюдаемой величины на экране осциллографа (больше ее в 1,5-5-2 раза).

Из рассмотренного примера видно, как можно, при наличии графика движения пути бойка протарировать записанную экспериментально кривую давления воздуха Р\ это важно не только в тех случаях, когда, например, утрачен тарировочный график или по каким-то причинам

произошло изменение масштаба измеряемой величины Р (например, повернули ручку осциллографа ! ). Имея записанной на фото только форму кривой давления Р, можно эту кривую в дальнейшем обработать указанным выше способом. Особо важное значение этот метод тарировки приобретает при исследовании явления удара между бойком и инструментом.

Порядок выполнения работы

1. Совмещаем кривые и Р на один график в # одном и том же масштабе времени; затем проводим наиболее вероятные значения координатных осей АА и ВВ (причем положение вертикали АА можно про-

и

вести достаточно точно по Ббтах); определяем к= от .

Ъуд

2. Планиметрируя площади импульсов и путем двух, трех проб,

проверяем справедливость соотношения (1), т. е. к =--и устанавли-

Бр

ваем окончательное положение линии ВВ, которую можно в дальнейшем принять в качестве „нулевой" линии отсчета, т. е. с учетом противодавления воздуха с другой стороны бойка; в большинстве случаев, в пределах погрешности опыта (т.е. 8—9°/0) такое построение является достаточным.

Положение линии ВВ можно найти за два приема:

1) задаваясь положением произвольной линии В{В} и определяя планиметрированием значение площадей и ;

2) затем находим расстояние г_у" из соотношения:

5 X - У^л

Б'р—уЪ

= к

и устанавливаем окончательное положение линии ВВ> а также значения площадей импульсов и Бр (фиг. 3).

3. На основании соотношений (3) определяем средние значения давления Рх, Рр, Рт и масштаб тарировки Рс , а следовательно, и Ртах и Ртш* Вычисления упрощаются применением номограммы (фиг. 5). При наличии протарированной кривой давления Р-/ (¿), таким приемом, с известным приближением может быть оценена погрешность тарировки датчика и, следовательно, осуществлен контроль. Здесь уместно отметить,

И омо^еомл* а

С*1

гг&ь

ЦОО /ООО

г 900

~ £оо

?оо боо .

— 4*0

— 309

АГ

3

- У

-V

но

оз —,

о г —

о/ —

оог —

О?*

/оо 90

804

4

ТО 4

го

5оЧ

эо _а

гу -3

/с

— «<?

О* о*

— 07

Г

ог

—о/

{ с*/Г О/

все

-

=- оо5"

¿Ко'

1Г р 4 К

1

*

>

4 ----

РГ/О и Л а*>о: ¿г»

£ я <ЦО-7Г со/к

** • о г 7

^алсооил*.

? ■ «г Г-.

3 - <3 г

Фиг. 5

что кривая давления может быть воспроизведена по графику движения бойка Бг, — путем двукратного графического дифференцирования, т. е. нахождения кривой ускорения, см. [1], вычисления по ней и известному значению единичного веса бойка д, величины давления р. По нашим поверочным расчетам погрешность и здесь порядка 9—1О°/0 (наибольшая погрешность на „пике" давления Ртах). но количество вычислительной работы этим методом увеличивается во много раз.

4. Имея кривые вб и а также выражение Р=/(^), нетрудно построить индикаторные диаграммы:

а) по ходу поршня — Р=/г(5п)у

б) по ходу бойка —Р=п($б)\

в) по изменению объема воздушной подушки—Р= (/). Указанные диаграммы представлены на фиг. 6, они показывают воздействие воздушной связи на поршень Ап, боек Аб и дают величину ком-

прессорных потерь (к.п.д. воздушной связи порядка ^71%), из последней диаграммы можно в первом приближении определить средние значения показателей политропы: сжатия тсж— 1,05, расширения тРасш~ 0,92.

Из фиг. 6 видно, что кривые не являются замкнутыми, следовательно, протекание процесса в воздушной связи, строго говоря, не является политропическим, так как весовое количество воздуха между бойком и поршнем не постоянно, из-за имеющихся утечек газа через компенсационные отверстия и неплотности между цилиндром и бойком, а также между цилиндром и поршнем.

о. Зная к. п. д. машины т] и коэффициент использования ее времени уур — ^ , согласно литературным данным по исследованию кузнечных

молотов [6; 23] определяем коэффициент мощности

-р Г

этот ко-

эффициент характеризует эффективность работы машины. В нашем при-

мере-ф- =0,18

близко к значению^

V

от

= 0,17

Потребляемая'мощность электрического тока = 2,53 кет и к.п.д. = -ц Аб .2/60.9,-

N

= 0,22, следовательно:

Я

= 0,22.0,18 = 0,04 = 4°

6. Изменение ряда величин за*период цикла представлено в безразмерных координатах на фиг. 7. Изучение семейства подобных кривых даст возможность определить границы наиболее вероятных значений изменения интересующих нас величин за доли цикла.

Фиг. 7

Указанные соотношения справедливы для электропневматических молотков со свободным движением бойка, как для случая односторонней, так и двухсторонней воздушной связи, справедливы они и для пневматических молотков. Две прямые АА и ВВ являются основными координатными осями для силовой диаграммы.

В том случае, когда имеется только одна кривая изменения давления {или силы) в функции времени, а также известно значение коэффициента

и

восстановления k — —— , —положение осей АА и ВВ можно опреде-

Vyd

лить на основании двух соотношений:

Sx = k.SPi (4)

и

Sx . tcx — Sp . tCp = ТП. S6max » (6)

здесь tcx и tcp — расстояния центров тяжести площадей импульсов (см. фиг. 3) от начала и конца цикла.

Соотношение (6) является следствием теоремы о перемещении массы за время действия силы, доказанной Б. В. Суднишниковым [4] и примененной автором, совместно с Н. Н. Есиным, к исследованию пневматических молотков [5]. На основании соотношения (6) имеется возможность по заданному графически импульсу силы непосредственно вычислить максимальный ход бойка S6 max , а также и сближение соударяющихся тел за время удара.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алабужев П. М. и Юдин И. П. Экспериментальное исследование электропневматического молотка. Труды горно-геолог. ин-та, вып. 8, ЗСФАН СССР, Новосибирск, 1950.

2. Алабужев П. М. и Алимов О. Д. К методике определения энергии удара на бойке. Печатается в настоящем томе Известий ТПИ.

3. Лойцянский Л. Г. и Лурье А. И. Курс теоретической механики, ч. II, Гостехиздат, Москва, 1948.

4. Суднишников Б. В. Теорема о перемещении массы за время действия силы. Труды горно-геолог. ин-та, вып. 8, ЗСФАН СССР, Новосибирск, 1950.

5. Суднишников Б. В. и Есин Н. Н. К методике иссаедования пневматических молотков. Труды горно-геолог. ин-та, вып. 8, ЗСФАН СССР, Новосибирск, 1950.

6. Щеглов В. Ф. Исследование ковочных молотков с клапанным распределением. Известия Томского индустр. ин-та им. С. М. Кирова, т. 57, вып. III, 1939.