CC BY
123
ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2007 Биология Вып. 5 (10)
Зоология
УДК 591.5
К ИСПОЛЬЗОВАНИЮ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ МОРФОМЕТРИИ В ИХТИОЛОГИИ
С. А. Мандрица
Пермский государственный университет, 614990, Пермь, ул. Букирева, 15
Сравниваются изменения результатов различных способов описания формы тела рыб при методически разном определении положения меток на теле рыб и отклонении от ортогональности между осью фотосъемки и плоскостью размещения рыб. Указана степень допустимых неточностей при получении двумерных образов трехмерных объектов и определении на них положения меток при дальнейшем изучении их с помощью методов традиционной и геометрической морфометрии.
Привлекательность и ценность методов геометрической морфометрии в биологических исследованиях в настоящее время не вызывает ни у кого сомнения и подтверждается большим числом публикаций в этой области (Adams, Rohlf, Slice, 2004). Однако высокая стоимость аппаратуры для качественного прямого оцифровывания объектов в трех измерениях значительно сдерживает массовое развития этого направления, и, как следствие, большинство публикаций содержат результаты изучения только двухмерных образов трехмерных организмов. Рыбы как объект подобных исследований не являются исключением. Традиционно для изучения строения формы тела рыб используются и свежие, и фиксированные объекты, что приводит к частичной несопоставимости получаемых результатов. Кроме того, при консервации рыб для последующего морфометрического исследования зачастую не удается сохранить неде-формированными естественные пропорции их тела (например, из-за специфики формы емкостей, используемых для консервации и хранения рыб, или квалификации коллектора). В то же время несовпадение результатов традиционной морфомет-рии может быть следствием того, что ихтиологи не всегда точно указывают, как проводилось измерение признаков: между соответствующими точками на трехмерном объекте, между проекциями этих же точек на воображаемую медианную сагиттальную плоскость или между точками, лежащими на пересечении перпендикуляров от реальных точек к воображаемой средней линии тела. Дополнительные проблемы возникают при сравнении пластических признаков молоди и взрослых особей одного вида: как правило, измерение признаков у личинок и мальков длиной до 3-4 см осуществляется с помощью микроскопов с широким полем зрения и получаемые при этом признаки - почти всегда результат их двухмерной проекции. Таким образом, если оценивать исполь-
зование двухмерных цифровых образов рыб как единого в будущем стандарта для измерения пластических признаков рыб любого размера с максимально возможным приближением к их гомологам в традиционной морфометрии, то одним из методически самых важных является вопрос о степени допустимых деформаций тела рыб при их фиксации и хранении и о стандартах получения их цифровых образов. Естественно, что при такой постановке проблемы особый интерес представляет сравнение чувствительности описания формы через традиционные пластические признаки и совокупную форму объектов, задаваемых набором двумерных координат меток, к отклонениям от ортогональности между осью фотосъемки и плоскостью размещения рыб при получении их образов и к неточностям в определении положения меток. Очевидно, что в этом случае мы ограничиваемся лишь изучением результатов геометрической морфометрии, основанной на исследовании формы только через координаты меток на образах тел рыб, а остальные направления, например изучение контуров, здесь не рассматриваются.
В доступной мне литературе, касающейся использования методов геометрической морфомет-рии в ихтиологии, далеко не всегда точно указано, на свежих или фиксированных объектах проводилось исследование. Кроме того, недостаточно полно описывалась процедура пространственной ориентации тела рыб относительно фотоаппарата, с помощью цифровых моделей которого в настоящее время и осуществляется получение двумерных изображений тел рыб или их частей. В редких случаях лишь говорилось, что исследователи старались добиться максимальной ортогональности между осью фотосъемки и боковой поверхностью тела рыбы, не детализируя того, что подразумевалось под боковой поверхностью: буквально боковая поверхность, или медианная сагиттальная плоскость тела, или плоскость, на ко-
© С.А. Мандрица, 2007
торой лежала рыба. Сходные проблемы возникают и при использовании сканеров для получения цифровых образов небольших, относительно плоских объектов, в ихтиологии - обычно костей, реже - рыб (Parsons, Robinson, Hrbek, 2003). В данной статье на примере нескольких модельных ситуаций сделана попытка частично восполнить имеющийся пробел в эмпирических оценках того, насколько чувствительны методы, основанные на анализе формы тела рыб по их цифровым образам, к отклонениям от ортогональности между осью фотосъемки и плоскостью размещения рыб при получении двумерных образов изучаемых трехмерных объектов.
Материал и методы
Учитывая хорошо известный факт, что непредсказуемость деформаций формы тела рыб в результате их фиксации и последующего хранения значительно выше, чем у свежих рыб, в данном исследовании использованы только фиксированные и хранившиеся в 10% формалине особи трех видов рыб с разной степенью деформации их тела (табл. 1).
Для выявления влияния на полученные результаты величины углового отклонения плоскости расположения рыб от вертикали фокусировки фотоаппарата анализировались результаты последовательной угловой деформации только вдоль продольной оси тела рыб, так как очевидно, что при тех же угловых отклонениях в дорзовентральном направлении линейные искажения будут значи-
тельно меньше и на данном этапе ими можно пренебречь, хотя изучение последних представляет самостоятельный интерес - достаточно вспомнить зависимость дорзовентральной деформации тела рыб от разной степени наполнения их пищеварительного тракта.
Сбор анализируемых данных проводился следующим образом. Фотоаппарат закреплялся на штативе с максимально доступным приближением оси фотосъемки к вертикали относительно плоскости размещения рыб, для чего использовались уровни на штативе и строительный уровень для подгонки плоскости размещения рыб к горизонтали. Такая исходная взаимная ориентация оси фотосъемки и плоскости нахождения рыб принималась за 0. В качестве максимального отклонения от нулевого угла использовалось отклонение в 10°, так как именно оно примерно соответствует диапазону отклонений, вызываемому разницей в толщине передней и задней частей тела изученных видов рыб, и вряд ли будет превышено как результат случайной ошибки при съемке с рук. Каждая особь фотографировалась с максимальным разрешением цифровым фотоаппаратом Сапоп А620 при исходной ориентации, соответствующей углу в 0°, и затем при последовательном увеличении угла отклонения от исходного состояния (см. табл. 1). Фокусное расстояние выбиралось так, чтобы длина рыбы занимала 60-80% длины кадра с симметрично равными расстояниями от рыбы до боковых границ кадра.
Таблица 1
Характеристика изученного материала
Вид Место и дата лова Относительная степень деформации тела Число экземп- ляров Длина тела, мм (вариант длины тела) Угловые отклонения от ортогональности при получении образов, градусы
Европейский хариус, Thymallus thymallus (Linnaeus, 1758) Р. Березовая, 12-18.08.2005 средняя 33 117.6±1.51 99.9-140.5 (Lsm) 0, 5, 10
Речной гольян, Phox-inus phoxinus, (Lin-neaus, 1758) Р. Березовая, 12-18.08.2005 слабая 106 63.3±1.74 25.6-97.9 (SL) 0, 10
Г оловешка-ротан, Perccottus glenii Dybowski, 1877 Озеро в микрорайоне Юбилейный г. Перми, 8.11.2005 очень слабая 20 32.4±0.62 28.3-38.6 (SL) 0, 3, 6, 10
Примечание. Под ортогональностью здесь и далее подразумевается прямой угол между осью фокусировки фотоаппарата и плоскостью расположения рыб. В числителе - среднее арифметическое и ошибка репрезентативности, в знаменателе - наименьшее и наибольшее значения длины тела рыб. SL - длина тела от передней точки головы до основания средних лучей хвостового плавника, Lsm - длина тела от передней точки головы до конца средних лучей хвостового плавника.
Для разносторонней оценки результатов эксперимента анализировались межвыборочные различия не только с помощью критериев, используемых в геометрической морфометрии, но и с помощью
набора традиционных пластических признаков. Оба набора признаков были получены и в последующем сравнены с использованием программ Тр8ШЛ, TpsDig, TpsRegr ^оШ£ 2004, 2005а,Ь) и
CoordGen6f, ТmorphGen6с и TwoGroup6h из блока программ IMP (Sheets, 2003a,b, 2005), а также универсальных программ для статистической обработки данных: Stadia 6.0, Statistica 6.0 и SPSS 12.0. В качестве алгоритма выравнивания использовалось наложение Прокруста (Rolhf, 1990, 1996, 1999).
Чтобы учесть влияние на конечные результаты случайности в выборе оператором положения меток на теле рыб, для двух видов (европейского хариуса и головешки-ротана) были также изучены данные на основе повторного (с интервалом в 5 дней) нанесения меток на образы, полученные при нулевом отклонении от ортогональности при фотосъемке. Это особенно актуально для рыб, так как многие метки, выделяемые на их теле, относятся ко второму типу (Bookstein, 1990; Slice, Bookstein, Marcus, Rohlf, 1996; Pavlinov, 2001; MacLeod, 2002), и, следовательно, повторное их выделение часто не полностью соответствует предыдущему. Во всех перечисленных выше вариантах положение меток определялось с первого раза, чем дополнительно моделировалась ситуация не полного тождества в их положении, как это часто бывает при измерении объектов разными исследователями. И в заключение, чтобы снизить эффект субъективного определения положения меток, во всех выборках головешки-ротана и европейского хариуса было проведено дополнительное максимально возможное согласование положения меток с местами их теоретического нахождения.
Так как для большинства анализируемых выборок были характерны распределения, не отклонявшиеся статистически значимо (р > 0.05) от нормального, то для их сравнения использовались преимущественно параметрические критерии, но при наличии статистически значимых (р < 0.05) отклонений от нормального распределения использовались также и непараметрические тесты. Кроме того, получение зависимых выборок в результате повторных измерений позволило ограничиться сравнением первичных значений признаков, а не их индексов, как это традиционно принято в ихтиологии.
Положение меток на теле рыб показано на рис. 1.
Используемые в традиционной морфометрии рыб пластические признаки не полностью совпадают с промерами, полученными между метками на теле рыб в данном исследовании. При явном подобном несоответствии названия признаков заключены в кавычки.
Результаты и обсуждение
Основные результаты дисперсионных анализов при оценке значимости влияния отклонения от ортогональности между осью фотосъемки и плоскостью, на которой находились особи хариуса и ро-тана, приведены в табл. 2 и 3, а для речного гольяна - результаты попарного сравнения - в табл. 4.
Во всех этих случаях использовались данные с однократным определением положения меток.
Теоретически предсказуемо, что в анализируемой модельной ситуации межвыборочные различия по традиционным пластическим признакам должны быть тем больше, чем дальше находится признак от центра кадра, чем больше угловое отклонение от ортогональности, чем меньше угол между линией промера и продольной осью тела, чем короче промер и чем большая доля промера находится на передней части головы, где ее толщина уменьшается кпереди. В целом эти предположения выполняются для всех трех видов (см. табл. 2, 3, 4), но для европейского хариуса в значительно меньшей степени - статистически высокозначимые эффекты имеются почти по всем признакам, что, вероятно, отражает заметно более высокий уровень исходной деформации особей этого вида, и что, в свою очередь, затруднило методически единообразное размещение меток. Действительно, как это теоретически и предсказывалось, статистическая значимость различий при прочих равных условиях выше для признаков с более толстой части тела рыбы - с головы, и особенно с ее передней части, где имеется заметное уменьшение толщины головы (см. табл. 2, 3, 4).
Почти для всех признаков вероятность эффекта по критерию Пейджа, как правило, выше, чем по критерию Фридмана (см. табл. 2, 3). Это указывает на наличие линейного тренда в величине эффекта по большинству признаков при последовательном увеличении угла отклонения от ортогональности при получении фотографий рыб, что вполне соответствует априорной оценке анализируемой модели. Меньшая вероятность эффекта по многомерному ^-критерию (по сравнению с одномерным) в ряде промеров, возможно, отражает наличие некоторой коррелированности изменения величины эффекта между разными парами его уровней (см. табл. 2, 3). После максимально точного исправления положения меток во всех выборках ротана отмеченные выше закономерности проявления эффекта отклонения оси фотосъемки от ортогональности к плоскости размещения рыб в целом подтвердились даже с большей определенностью (табл. 5, см. табл. 2). Однако для хариуса такой же однозначный эффект от исправления положения меток не получен, что, вероятно, связано с наибольшей исходной деформацией тела у его особей (табл. 6, см. табл. 3).
Исправлением положения меток выявлено отсутствие статистической значимости эффекта изменения угла отклонения от ортогональности оси фотосъемки по аффинному компоненту двухмерной формы тела ротана, но не хариуса, что также, возможно, является следствием наибольшей исходной деформации тела у особей последнего (см. табл. 2, 3, 5, 6).
Рис. 1. Положение меток на теле рыб. А - европейский хариус: 1 - на передней точке головы, 2 - на верхней точке глаза, 3 - на основании первого луча спинного плавника, 4 - на основании последнего луча спинного плавника, 5 - у переднего края основания жирового плавника, 6 - на конце средних лучей хвостового плавника, 7 - на основании последнего луча анального плавника, 8 - на основании первого луча анального плавника, 9 - на основании первого луча брюшного плавника, 10 - на нижней точке глаза, 11 - на передней точке глаза, 12 - на задней точке глаза, 13 - на задней точке головы, 14 - на основании первого луча грудного плавника. Б - речной гольян: 2 - на крае головы над верхней точкой глаза, 3 -на задневерхней границе неврокраниума, 6 и 9 - на передневерхней и передненижней границах хвостового плавника, соответственно, 8 - на основании средних лучей хвостового плавника, 13 - на задней точке продольной линии верхней челюсти, положение остальных меток аналогично таковому для европейского хариуса. В - головешка-ротан: 4 - на основании первого луча второго спинного плавника, положение остальных меток аналогично таковому для европейского хариуса и речного гольяна
Таблица 2
Результаты дисперсионного анализа при оценке влияния степени отклонения оси фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела головешки-ротана, без исправления положения меток
(вероятности нулевых гипотез)
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномерный ^-критерий Многомерный ^-критерий (Х-критерий Уилкса) Крите- рий Фридма- на Крите- рий Пейджа
От передней точки головы до верхней точки глаза (1 - 2) 0.000035* 0.004* 0.0008* 0.0000*
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 14) 0.000000* 0.000009* 0.000* 0.000*
От передней до задней точки глаза, горизонтальный диаметр глаза (14 - 15) 0.093 0.171 0.11 0.24
От нижней до верхней точки глаза, вертикальный диаметр глаза (13 - 2) 0.015* 0.060 0.075 0.037*
От задней точки глаза до задней точки головы, заглазничное расстояние (15 - 16) 0.961 0.973 0.77 0.41
От передней точки головы до заднего края средней линии верхней челюсти (1 - 12) 0.026* 0.002* 0.046* 0.08
От передней до задней точки головы (1 - 16) 0.014* 0.107 0.02* 0.0009*
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.373 0.254 0.029 0.003
Антепекторальное расстояние (1 - 17) 0.001* 0.036* 0.0001* 0.0000*
Антевентральное расстояние (1 - 11) 0.959 0.911 0.35 0.07
Антеанальное расстояние (1 - 10) 0.362 0.293 0.04* 0.012*
Длина основания первого спинного плавника (3 - 4) 0.595 0.619 0.74 0.32
Длина основания второго спинного плавника (4 - 5) 0.091 0.160 0.059 0.004*
Длина основания анального плавника (9 -10) 0.00003* 0.0007* 0.0000* 0.0000*
«Длина хвостового стебля» (8 - 9) 0.006* 0.034* 0.068 0.015*
Расстояние между точками 7 - 8 0.00003* 0.003* 0.0004* 0.0001*
По всем 16 признакам (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.0000*
Регресс двухмерной формы тела по углу отклонения от ортогональности на 0-3-6-10°
(в TpsRegr)
Х-критерий Уилкса 0.0000*
^-тест Гудалла 0.0000*
То же, только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.0000*
Примечание. * - выявлены статистически значимые (р < 0.05) эффекты, под углом отклонения от ортогональности понимается отклонение от прямого угла между осью фотосъемки и плоскостью размещения рыб, результаты оценки по аффинному компоненту получены как MANOVA в программе STATISTICA по значениям частных деформаций для аффинного компонента формы.
Таблица 3
Результаты дисперсионного анализа при оценке влияния степени отклонения оси фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела европейского хариуса, без исправления положения _____________________________меток (вероятности нулевых гипотез)_____________________________
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномер- ный F-критерий Многомер- ный F-критерий (Х-критерий Уилкса) Критерий Фридмана Критерий Пейджа
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 11) 0.0007* 0.0019* 0.0026* 0.0006*
От передней до задней точки глаза (11 - 12) 0.000000* 0.000001* 0.0000* 0.0000*
От нижней до верхней точки глаза (10 - 2) 0.000000* 0.000001* 0.0000* 0.0000*
От задней точки глаза до задней точки головы (12 - 13) 0.804 0.794 0.56 0.45
От передней до задней точки головы (1 - 13) 0.000000* 0.00001* 0.0000* 0.0000*
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.296 0.342 0.27 0.27
Антепекторальное расстояние (1 - 14) 0.00003* 0.0015* 0.0001* 0.0000*
Антевентральное расстояние (1 - 9) 0.099 0.157 0.15 0.07
Антеанальное расстояние (1 - 8) 0.00001* 0.0002* 0.0001* 0.0000*
Расстояние между метками 1 и 5 0.0001* 0.0015* 0.0005* 0.0000*
Длина основания спинного плавника (3 - 4) 0.000000* 0.00001* 0.0000* 0.0000*
Расстояние У-А (9 - 8) 0.0004* 0.0002* 0.0005* 0.0001*
Расстояние Р-У (14 - 9) 0.00001* 0.0002* 0.0003* 0.0000*
Длина основания анального плавника (8 - 7) 0.000002* 0.00005* 0.0001* 0.0000*
По всем 14 признакам (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.0000*
Регресс двухмерной формы тела по углу отклонения от ортогональности: 0-5-10° (в TpsRegr)
F-тест Гудалла 0.054
Х-критерий Уилкса 0.0000*
То же, только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.00001*
Примечание. Условные обозначения, как в табл. 2.
Таблица 4
Результаты межвыборочных различий при оценке влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела речного гольяна, без исправления положения меток
Сравниваемые выборки, по углу отклонения от ортогональности
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) 10 - - 0 0 - 0-повторно
Парный /-тест Стьюдента Парный критерий Вилкоксона, р Парный /-тест Стьюдента Парный критерий Вилкоксона, Р
/ Р / Р
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 15) # -4.75 0.0000* 0.000002* -3.55 0.0006* 0.001*
Окончание табл. 4
Сравниваемые выборки, по углу отклонения от ортогональности
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) 10 - - 0 0 - 0-повторно
Парный /-тест Стьюдента Парный критерий Вилкоксона, р Парный /-тест Стьюдента Парный критерий Вилкоксона, Р
/ Р / Р
От передней до задней точки глаза, горизонтальный диаметр глаза (15 - 16) -3.31 0.0013* 0.0005* 5.88 0.0000* 0.000000
От задней точки глаза до задней точки головы, заглазничное расстояние (16 - 17) # -1.41 0.16 0.008* -4.41 0.0000* 0.000006
От передней до задней точки головы, длина головы (1 - 17) # -3.24 0.0016* 0.00001* -0.43 0.67 0.23
Антедорсальное расстояние (1 - 4) # -0.53 0.60 0.023* 2.50 0.014* 0.03
Антепекторальное расстояние (1 - 18) # -3.05 0.003* 0.0002* 2.29 0.03* 0.16
Антевентральное расстояние (1 - 12) # -1.11 0.27 0.003* 0.45 0.66 0.94
Антеанальное расстояние (1 - 11) # -0.16 0.88 0.054 0.64 0.52 0.87
Длина основания спинного плавника (4 - 5) # 2.94 0.004* 0.051 -6.34 0.0000* 0.0000*
Расстояние У-А (12 - 11) # 2.15 0.034* 0.218 1.00 0.32 0.30
Расстояние Р-У (18 - 12) # 0.75 0.45 0.56 -1.14 0.26 0.20
Длина основания анального плавника (11 - 10) # 1.67 0.099 0.239 0.41 0.69 0.57
«Минимальная высота тела» (6 - 9) # 1.95 0.053 0.25 1.84 0.07 0.08
По всем 13 признакам (повторные измерения по фиксированному фактору), Х-критерий Уилкса, р 0.000* 0.000*
Оценка различий в двухмерной форме тела по 18 меткам (в программе TwoGroup)
F-тест Г удалла, р 0.0000* 0.0038*
То же, только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору), р 0.0000* 0.03*
Примечание. t - величина ^статистики Стьюдента, р - вероятность нулевой гипотезы, # - имеется статистически значимое отклонение распределения исходных значений признаков от нормального закона. Остальные условные обозначения, как в табл. 2.
Таблица 5
Результаты дисперсионного анализа для оценки влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела ротана, после исправления положения меток ______________________________(вероятности нулевых гипотез)______________________________
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномер- ный F- критерий Многомер- ный F-критерий (Х-критерий Уилкса) Критерий Фридмана Критерий Пейджа
От передней точки головы до верхней точки глаза (1 - 2) 0.000001* 0.000147* 0.0000* 0.0000*
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 14) 0.000000* 0.000001* 0.0000* 0.0000*
Окончание табл. 5
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномер- ный F- критерий Многомер- ный F-критерий (Х-критерий Уилкса) Критерий Фридмана Критерий Пейджа
От передней до задней точки глаза, горизонтальный диаметр глаза (14 - 15) 0.00008* 0.003* 0.0004* 0.018*
От нижней до верхней точки глаза, вертикальный диаметр глаза (13 - 2) 0.03* 0.07 0.075 0.16
От задней точки глаза до задней точки головы, «заглазничное расстояние» (15 - 16) 0.99 0.97 0.94 0.44
От передней точки головы до заднего края средней линии верхней челюсти (1 - 12) 0.0004* 0.0003* 0.02* 0.108
От передней до задней точки головы (1 - 16) 0.003* 0.04 0.0008* 0.0000*
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.29 0.23 0.064 0.012*
Антепекторальное расстояние (1 - 17) 0.00005 0.004 0.0000* 0.0000*
Антевентральное расстояние (1 - 11) 0.59 0.61 0.75 0.22
Антеанальное расстояние (1 - 10) 0.28 0.18 0.034* 0.022*
Длина основания ГО (3 - 4) 0.82 0.78 0.88 0.45
Длина основания 1ГО (4 - 5) 0.22 0.243 0.91 0.32
Длина основания А (9 -10) 0.122 0.21 0.20 0.12
«Длина хвостового стебля» (8 - 9) 0.63 0.28 0.65 0.50
Расстояние между точками 7 - 8 0.057 0.14 0.26 0.35
По всем 16 признакам (при повторных измерениях по фиксированному фактору) 0.0000*
Регресс двухмерной формы тела по углу отклонения от ортогональности: 0-3-6-10° (в TpsRegr)
Х-критерий Уилкса 0.0005*
F-тест Гудалла 0.0000*
То же, но только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.72
Примечание. Условные обозначения, как в табл. 2.
Таблица 6
Результаты дисперсионного анализа при оценкие влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на величину пластических признаков европейского хариуса, после исправления ________________________положения меток (вероятности нулевых гипотез)________________________
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномер- ный F-критерий Многомерный F-критерий (Х-критерий Уилкса) Критерий Фридма- на Критерий Пейджа
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 11) 0.001* 0.000* 0.0005* 0,0000*
От передней до задней точки глаза (11 - 12) 0.000* 0.000* 0.0000* 0,0000*
Окончание табл. 6
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Одномер- ный F-критерий Многомерный F-критерий (Х-критерий Уилкса) Критерий Фридма- на Критерий Пейджа
От нижней до верхней точки глаза (10 - 2) 0.000* 0.000* 0.0000* 0,0000*
От задней точки глаза до задней точки головы (12 - 13) 0.748 0.774 0.81 0,31
От передней до задней точки головы (1 - 13) 0.000* 0.000* 0.0000* 0,0000*
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.27 0.39 0.09 0,31
Антепекторальное расстояние (1 - 14) 0.000* 0.002* 0.007* 0,0008*
Антевентральное расстояние (1 - 9) 0.244 0.244 0.044 0,055
Антеанальное расстояние (1 - 8) 0.000* 0.000* 0.0000* 0,0000*
Расстояние между метками (1 - 5) 0.000* 0.000* 0.0005* 0,0000*
Длина основания спинного плавника (3 - 4) 0.000* 0.000* 0.0000* 0,0000*
Расстояние У-А (9 - 8) 0.000* 0.000* 0.0003* 0,0000*
Расстояние Р-У (14 - 9) 0.000* 0.000* 0.0004* 0,0001*
Длина основания анального плавника (8 - 7) 0.000* 0.000* 0.0018* 0,0002*
По всем 14 признакам (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.0007*
Регресс двухмерной формы тела по углу отклонения от ортогональности: 0-5- ад Ч СЇ СЛ Л н (в о 0
^-тест Гудалла 0.054
Х-критерий Уилкса 0.0000*
То же только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.0000*
Примечание. Условные обозначения, как в табл. 2.
Для того чтобы более детально опреде- значимым различиям между выборками, были
лить величину угловых отклонений от ортого- проведены попарные сравнения анализируемых
нальности между осью фотосъемки и плоскостью выборок ротана и хариуса до (табл. 7 и 8) и после
размещения рыб, приводящих к статистически исправления положения меток (табл. 9 и 10).
Таблица 7
Результаты межвыборочных различий при оценке влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела головешки-ротана, без исправления положения меток
(вероятности нулевых гипотез)
Признак
Сравниваемые выборки по углу отклонения от ортогональности
(пара меток, между которыми измерялось расстояние) 0 - 10 0 - 6 0 - 3 3 - 10 3 - 6 6 -10 0 - 0-повтор
◊◊ ◊
Длина рыла (1-14) 0.000* 0.000* 0.002* 0.003* 0.406* 0.004* 0.87
Горизонтальный диаметр глаза (14-15) 1.00 0.164 0.332 1.00 1.00 1.00 0.66
Вертикальный диаметр глаза (13-2) 0.331 0.032* 0.502 1.00 0.767 1.00 0.84
Длина верхней челюсти (1-12) 0.269 1.00 0.582 1.00 0.097 0.006* 0.75
Заглазничное расстояние (15-16) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.88
Между метками 1-2 0.002* 0.096 0.553 0.012 1.00 0.063 0.87
Окончание табл. 7
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Сравниваемые выборки по углу отклонения от ортогональности
0 - 10 0 - 6 0 - 3 3 - 10 3 - 6 6 -10 0 - 0-повтор
00 0
Длина головы (1-16) 0.069 0.355 0.430 0.521 1.00 1.00 0.87
Антедорсальное расстояние (1-3) 1.00 1.00 1.00 0.262 1.00 1.00 0.84
Антепекторальное расстояние (1-17) 0.020* 0.114 0.052 0.997 1.00 1.00 0.80
Антевентральное расстояние (1-11) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.92
Антеанальное расстояние (1-10) 1.00 1.00 1.00 0.246 1.00 0.945 0.92
Длина основания первого спинного плавника (3-4) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.88
Длина основания второго спинного плавника (4-5) 0.126 0.629 0.995 1.00 1.00 1.00 0.72
Длина основания анального плавника (10-9) 0.000* 0.007* 0.012* 1.00 1.00 1.00 0.30
«Длина хвостового стебля» (8-9) 0.044* 0.043* 0.095 1.00 1.00 1.00 0.013*
Между метками 7-8 0.004* 0.009* 0.002* 1.00 1.00 1.00 0.052
Оценка различий в двухмерной форме тела по 17 меткам (в TwoGroup)
Форма тела по 17 меткам, ^-тест Гудалла 7.04Е- 013* 5.06Е- 005* 0.041* 0.297 0.999 0.205 0.00012*
Примечание. 0 - для парного Г-критерия Стьюдента, 00 - то же самое с поправкой Бонферрони. Остальные условные обозначения, как в табл. 2.
Таблица 8
Результаты межвыборочных различий при оценке влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела европейского хариуса, без исправления положения
меток (вероятности нулевых гипотез)
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Сравниваемые выборки по углу отклонения от ортогональности
0 - 10 0 - 5 5 - 10 0 - 0-повтор
00 0
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 11) 0.002* 0.009* 0.999* 0.005*
От передней до задней точки глаза (11 - 12) 0.000* 0.057 0.000* 0.25
От нижней до верхней точки глаза (10 - 2) 0.0000* 0.003* 0.014* 0.006*
От задней точки глаза до задней точки головы (12-13) 1.00 1.00 1.00 0.16
От передней до задней точки головы (1 - 13) 0.000* 0.001* 0.01* 0.45
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.961 1.00 0.422 0.76
Антепекторальное расстояние (1 - 14) 0.001* 0.079 0.008* 0.32
Антевентральное расстояние (1 - 9) 0.345 0.176 1.00 0.03
Антеанальное расстояние (1 - 8) 0.000* 0.017* 0.044* 0.14
Антежировое расстояние, (1 - 5) 0.001* 0.057 0.67 0.047*
Длина основания спинного плавника, (3 - 4) 0.000* 0.000* 0.042* 0.000009*
Длина основания анального плавника, (8 - 7) 0.000* 0.001* 0.361 0.008*
Расстояние У-А (9 - 8) 0.000* 0.007* 0.244 0.08
Расстояние У-А (9 - 8) 0.002* 1.00 0.001 0.24
Оценка различий в двухмерной форме тела по 14 меткам (в TwoGroup)
^-тест Гудалла 0.038* 0.96 0.99 0.96
Примечание. Условные обозначения, как в табл. 7.
Таблица 9
Результаты межвыборочных различий при оценке влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела головешки-ротана, после исправления положения
меток (вероятности нулевых гипотез)
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Сравниваемые выборки по углу отклонения от ортогональности
0 - 10 0 - 6 0 - 3 3 - 10 3 - 6 6 - 10 0 - 0-повтор
◊◊ ◊
«Длина рыла» (1-14) 0.000* 0.001* 0.124 0.000 0.06 0.000* 0.79
Горизонтальный диаметр глаза (14-15) 0.010* 0.08 0.001* 1.00 0.46 1.00 0.70
Вертикальный диаметр глаза (13-2) 1.00 0.05* 0.354 1.00 1.00 1.00 0.92
Длина верхней челюсти (1-12) 0.027* 1.00 0.079 1.00 0.007* 0.003* 0.91
Между метками 1-2 0.001* 0.014* 1.00 0.000* 0.037* 0.12 0.93
Заглазничное расстояние (15-16) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.96
Длина головы (1-16) 0.031* 0.15 0.047* 0.96 1.00 1.00 0.91
Антедорсальное расстояние (1-3) 1.00 1.00 1.00 0.20 1.00 0.95 0.85
Антепекторальное расстояние (1-17) 0.006* 0.07 0.002* 1.00 1.00 0.47 0.85
Антевентральное расстояние (1-11) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.91
Антеанальное расстояние (1-10) 1.00 1.00 1.00 0.16 1.00 1.00 0.92
Длина основания первого спинного плавника (3-4) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.99
Длина основания второго спинного плавника (4-5) 1.00 0.26 1.00 1.00 0.82 1.00 0.70
Длина основания анального плавника (10-9) 0.73 1.00 1.00 1.00 1.00 0.23 0.74
«Длина хвостового стебля» (8-9) 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.64 0.59
Между метками 7-8 1.00 0.44 0.13 1.00 1.00 1.00 0.81
Оценка различий в двухмерной фо рме тела по 17 меткам (в TwoGroup)
Форма тела по 17 меткам, ^-тест Гудалла 5.0Е- 007* 0.62 0.47 0.49 0.99 0.64 0.99
Х-критерий Уилкса по аффинному и не аффинному компонентам вместе (в TpsRegr) 3.5Е- 005* 0.006* 0.10 0.60 0.16 0.79 0.30
Только по аффинному компоненту, Х-критерий Уилкса (повторные измерения по фиксированному фактору) 0.000* 0.003* 0.0002* 0.0003* 0.02* 0.0003* 0.77
Примечание. Признаки со значимыми (р<0.05) трендами по возрастающим уровням фактора (угол - 0-3-610°) выделены следующими шрифтами: жирным подчеркнутым - с линейным, квадратичным и кубическим трендами, подчеркнутым - с квадратичным трендом, курсивом - с кубическим трендом, подчеркнутым курсивом - с линейным и кубическим трендами. Признаки, не выделенные каким-либо шрифтом, не имеют никакого статистически достоверного тренда по возрастающим уровням фактора. Остальные условные обозначения, как в табл. 7.
Таблица 10
Результаты межвыборочных различий при оценке влияния степени отклонения фотосъемки от ортогональности на показатели формы тела европейского хариуса, после исправлении положения
меток (вероятности нулевых гипотез)
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Сравниваемые выборки по углу отклонения от ортогональности
0 - 10 0 - 5 5 - 10 0 - 0-повтор
◊◊ ◊
От передней точки головы до передней точки глаза, «длина рыла» (1 - 11) 0.001* 0.013* 1.00 0.000*
От передней до задней точки глаза (11 - 12) 0.000* 0.001* 0.000* 0.001*
От нижней до верхней точки глаза (10 - 2) 0.000* 0.001* 0.000* 0.000*
От задней точки глаза до задней точки головы (12 - 13) 1.00 1.00 1.00 0.057
От передней до задней точки головы (1 - 13) 0.000* 0.003* 0.003* 0.147
Антедорсальное расстояние (1 - 3) 0.686 1.00 0.525 0.737
Окончание табл. 10
Признак (пара меток, между которыми измерялось расстояние) Сравниваемые выборки, по углу отклонения от ортогональности
0 - 10 0 - 5 5 - 10 0 - 0-повтор
00 0
Антепекторальное расстояние (1 - 14) 0.001* 0.044* 0.069 0.237
Антевентральное расстояние (1 - 9) 0.631 0.286 1.00 0.057
Антеанальное расстояние (1 - 8) 0.000* 0.004* 0.031* 0.019*
Антежировое расстояние (1 - 5) 0.000* 0.071 0.007* 0.018*
Длина основания спинного плавника (3 - 4) 0.000* 0.002* 0.004* 0.000*
Длина основания анального плавника (8 - 7) 0.000* 0.005* 0.329 0.004*
Расстояние Р-У (14 - 9) 0.000* 0.003* 0.669 0.189
Расстояние У-А (9 - 8) 0.000* 0.162 0.003* 0.952
Оценка различий в двухмерной форме тела по 14 меткам (в TwoGroup)
F-тест Гудалла 0.007* 0.82 0.99 0.82
Примечание. Условные обозначения, как в табл. 7.
Исправление положения меток у ротана сказалось на результатах попарных сравнений следующим образом (см. табл. 7 и 9). Во-первых, статистически значимые различия между выборками наблюдались при почти всех минимальных попарных угловых дистанциях только по трем признакам: длина рыла, длина верхней челюсти и расстояния между метками 1-2, то есть по признакам, в наибольшей степени отражающим влияние сужения передней части головы, что вполне соответствует теории. Во-вторых, признак «горизонтальный диаметр глаза» стал достоверно различаться у пар: 0-3, 0-6, 0-10, что также стало соответствовать теории. В-третьих, исчезли все статистически значимые различия в паре 0 - 0-повтор. В-четвертых, в соответствии с априорной гипотезой уточнилась количественная специфика горизонтального и вертикального диаметров глаза. В-пятых, выявились значимые различия в длине головы в парах 0-3, 0-6 и 0-10 (см. табл. 7 и 9). В-шестых, в геометрической форме тела (включая аффинный и не аффинный компоненты) осталась разница только между угловыми отклонениями от ортогональности от 0 к 10° и от 0 к 6° (только по одному критерию, см. табл. 9). Таким образом, необходимо подчеркнуть, что тщательное определение положения меток на теле рыб, безусловно, является первичной основой достоверности конечных результатов оценки их формы.
Почти полное отсутствие влияния исправления положения меток на результаты оценки формы тела у хариуса (см. табл. 8 и 10) по сравнению с таковым у ротана, вероятно, является следствием того, что особи хариуса были исходно наиболее деформированными среди всех изученных видов.
При сравнении геометрической формы тела (с использованием программы TpsRegr) при отклонении от ортогональности во время фотосъемки на 0 и 10° были установлены статистически значимые (р < 0.05) регрессы для следующих частных деформаций: 1у, 2у, 7х, 9х, 11х, 13х. Следовательно, изменения двухмерной формы тела ротана при
прямом переходе от формы тела при нулевом угле отклонения от ортогональности при фотосъемке к отклонению на 10° связаны с наличием локализованных и нелокализованных (крупномасштабных) неоднородных компонентов. Включение в регрессионный анализ промежуточных угловых отклонений на 3 и 6° практически не изменило результаты: статистически значимые регрессы были отмечены по следующим частным деформациям: 1у, 2у, 3х, 7х, 9х, 11х и 13х. Отсутствие соответствующих статистически значимых различий в форме тела у ротана по аффинному компоненту (с использованием программы TpsRegr) демонстрирует рис. 2. При меньших угловых отклонениях от ортогональности при фотосъемке статистически значимые (р < 0.05) регрессы наблюдаются у меньшего числа и разного набора частных деформаций: при отклонении 0 - 3 - у 1у и 4у, при отклонении 0 - 6 - у 1у и 3х, при отклонении 3 - 6 - у 1х, 3х и ишХ, при отклонении 6 - 10 - у 1у, при отклонении 3 - 10 - деформации не выявлены.
Необходимо отметить, что результаты оценки попарных различий в геометрической форме тела ротана только по аффинному компоненту (по двум соответствующим частным деформациям) при разных угловых отклонения от ортогональности фотосъемки (см. табл. 8) с помощью многомерного Х-критерия Уилкса (MANOVA при фиксированном факторе повторных измерений) заметно отличаются от таковых по регрессу на отдельных частных деформациях (полученных в программе TpsRegr и приведенных выше). Возможно, первый из этих двух методов более адекватен, так как учитывает обе частные деформации одновременно.
Изменения в форме тела у ротана (оцененные разными способами) при последовательном увеличении угла отклонения от ортогональности при фотосъемке, как правило, не линейны (см. табл. 8), что соответствует общим теоретическим предположениям и, возможно, отражает специфику изученных пластических признаков.
А
М 1111111441
« я
1 '4
< кС
Н2
1 и 6
г 4 1 ■)
п
И • I /
1 И 3
• 1; ) Ш!
ф “1
1Г
« Я
1 '4
*
4 и:
1 ч б
г 1 '1 1
I
1И • 11
1 и 3
• 1; I
ф 1
• 1 г 1
г и
Б
< А
4
í иЯ
4 "С
У\ ь
В' / I 1
П1 1
í м 3
• и > »?
ф
• 1г
♦ *н
1
4 4
( >с
и ь
/1 А 1 1 #|
I
и • 1
И 3
• 1> 1?
0 1
■ 1Г
— *\4
Рис. 2. Деформация формы тела головешки-ротана по аффинному (А) и не аффинному (Б) компоненту формы (после исправления положения меток): 0 и 10 - форма тела по 17 меткам при отклонении от ортогональности в фотосъемке на 0 и 10° соответственно
Отмеченная ранее (Birch, 1997; Trapani, 2003; и др.) большая разрешающая способность геометрической оценки формы, по сравнению с набором традиционных пластических признаков, не подтверждается результатами настоящего исследования (см. табл. 2-9), что, возможно, частично связано со спецификой использованного мной исходного материала.
Выводы
1. К результатам любых морфометрических исследований рыб, основанных на анализе их цифровых образов, полученных с фиксированных рыб, следует относиться с определенной долей настороженности, если авторы не описали детально стандарты (не химические, как обычно, а геометрические) консервации, хранения и получения таких образов.
2. Перспективы морфометрических исследований по цифровым образам рыб связаны, преимущественно, с изучением фотографий свежих рыб, не достигших трупного окоченения, что само по себе будет в значительной степени гарантировать единообразие ориентации медианной сагиттальной плоскости тела рыб и плоскости, на которой их размещают при фотографировании.
3. Изменение взаимной ориентации медианной сагиттальной плоскости тела рыб и плоскости, на которой их размещают при фотографировании, на угол в 10 (реже 5-6) и более градусов статистически значимо искажает форму тела рыб, описываемую методами как геометрической, так и традиционной морфометрии.
4. Особое затруднение вызывает получение стандартных цифровых образов тел рыб, у которых угол между медианной сагиттальной плоскостью тела и его боковой поверхностью превышает 10°, а также изучение признаков (промеров или наборов меток), находящихся в передней части головы, в зоне уменьшения ее толщины кпереди.
5. Последствия пространственной деформации тел рыб в результате их консервации и хранения могут сказываться на оценках формы тела рыб в большей степени, чем изменение взаимной ориентации медианной сагиттальной плоскости тела рыб и плоскости, на которой их размещают при фотографировании, на угол в 10° и менее.
6. Не подтверждена отмеченная ранее (Birch, 1997; Trapani, 2003; и др.) большая разрешающая способность геометрической оценки формы, по сравнению с набором традиционных пластических признаков.
7. С появлением цифровых фотоаппаратов с очень высоким разрешением можно будет значительно уменьшить долю в кадре (продольно), занимаемую рыбой, например до 0.1-0.2 его длины, и, следовательно, снизить влияние отклонений от ортогональности между осью фокусировки и
плоскостью расположения рыб на оценку формы
их тела.
Список литературы
Adams D.C., Rohlf F.J., Slice D.E. Geometric Morphometries: Ten Years of Progress Following the ‘Revolution’ // Ital. J. Zool. 2004. 71. Р. 5-16.
Birch J.M. Comparing wing shape of bats: The merits of principal components analysis and relative warp analysis // J. Mammal. 1997. 78. Р. 1187-1198.
Bookstein F.L. Introduction to methods for landmark data // Proceedings of the Michigan morphometric workshop / Eds F.J. Rohlf, F.L. Bookstein. Arm Arbor (Michigan): Univ. Michigan Mus. Zool. Spec. Publ. 1990. № 2. P. 215-225.
MacLeod N. Phylogenetic signals in morphometric data // Morphometrics, shape, and phylogeny / Eds N. MacLeod, P. L. Forey: Taylor & Francis, 2002. P. 100-138.
Parsons K. J., Robinson B. W., Hrbek T. Getting into shape: An empirical comparison of traditional truss-based morphometric methods with a newer geometric method applied to New World cichlids // Environmental Biology of Fishes. 2003. 67. Р. 417-431.
Pavlinov L. Ya. Geometric morphometrics, a new analytical approach to comparison of digitized images // Information technologies in biodiversity research. St. Petersburg, 2001. P. 41-90.
Rohlf F.J. Rotational fit (Procrustes) methods // Proceedings of the Michigan morphometric workshop / Eds F.J. Rohlf, F.L. Bookstein. Ann Arbor (Michigan): Univ. Michigan Mus. Zool. Spec. Publ. 1990. № 2. P. 227-236.
Rohlf F.J. Morphometric spaces, shape components and the effect of linear transformations // Advances in morphometrics / Eds Marcus L., Corti M., Loy A., Slice D. N.Y.; L.: Plenum Press, 1996. P. 131-152.
Rohlf F.J. Shape statistics: Procrustes superimposition and tangent spaces // J. Classification. 1999. Vol. 16. № 1. P. 197-223.
Rohlf F.J. TPSDIG, version 1.40. N.Y.: State Univ. at Stony Brook. 2004. (Geometric morphometric software for the PC).
Rohlf F.J. TPSREGR, version 1.34. N.Y.: State Univ. at Stony Brook. 2005a (Geometric morphometric software for the PC).
Rohlf F.J. TPSUTIL, version 1.31. N.Y.: State Univ. at Stony Brook. 2005b. (Geometric morphometric software for the PC)..
Sheets D. CoordGen6f. N.Y.: Canisus College. 2003a (Geometric morphometric software for the PC).
Sheets D. TwoGroup6h. N.Y.: Canisus College. 2003b (Geometric morphometric software for the PC).
Sheets D. TmorphGen6a N.Y.: Canisus College. 2005 (Geometric morphometric software for the PC).
Slice D.E., Bookstein F.L., Marcus L.F., Rohlf F.J. Glossary for geometric morphometrics II Advances in morphometrics I Eds Marcus L., Corti M., Loy A., Slice D. N.Y., L.: Plenum Press, 1996. P. 531552.
Trapani J. Geometric morphometric analysis of body-form variability in Cichlasoma minckleyi, the Cuatro Cienegas cichlid // Environmental Biology of Fishes. 2003. 68. Р. 357-369.
Поступила в редакцию 26.04.2006
On the use of geometric morphometrics in ichthyology
S. A. Mandrytsa
Comparison of change of results of various ways of the description of the form of a body of fishes by methodologically different definition of position of landmarks on a fish body and a deviation from orthogonality between an axis of photographing and a plane of arrangement of fishes to get their images is given. Recommendations for degree of an admissibility of such discrepancies to get a two-dimensional images of three-dimensional objects and definition on them positions of landmarks with the purpose of their further studying by methods of traditional and geometrical morphometrics are given.
