CC BY
18
нее деятельность в несвязанных отраслях. При родственной диверсификации компания имеет возможность осуществлять передачу навыков опыта, совместно использовать мощности, тем самым снижая общие издержки, повышая конкурентоспособность некоторых изделий компании, улучшая возможности определенных подразделений, которые могут обеспечить конкурентное преимущество. Конечно, связанную диверсификацию привлекательной делают совместные усилия. Связанная диверсификация (синергического стратегического соответствия среди родственных хозяйственных подразделений) является очень эффективным средством улучшения показателей работы предприятия и, следовательно, повышения доходов акционеров.
4. Создание инвестиционных приоритетов и перелив ресурсов предприятия в наиболее перспективные области. Различные сферы деятельности диверсифицированного предприятия отличаются друг от друга с точки зрения инвестирования дополнитель-
ных средств. Руководству компании необходимо ранжировать привлекательность инвестирования в различные сферы деятельности для распределения средств в наиболее перспективные направления.
Из вышеизложенного можно сделать вывод, что диверсификация как процесс распространения деятельности предприятия на новые сферы приводит к образованию региональных компаний ТЭКа. Это вызывает необходимость разработки стратегии их развития, которая должна отражать структурные преобразования в ТЭКе страны, региона и предприятия.
Литература
1. Общие вопросы ТЭК // Вестник топливно-энергетического комплекса. - 2000. - Ноябрь.
2. ТЭК. Стратегия развития. - 2011. - № 3.
3. иКЬ: www.energystrategy.ru
УДК 519.612, 657.1
М.И. Летавин
К БАЛАНСОВОМУ МЕТОДУ ОПИСАНИЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО СУБЪЕКТА
В работе рассматриваются некоторые аспекты системы учета материальных и финансовых потоков экономического субъекта (в макроэкономике и на предприятии) для оценки деятельности этого субъекта. Подчеркивается значение системы Леонтьева для определения цен материальных потоков при построении баланса.
Корпоративный учет, бухгалтерский баланс, межотраслевой баланс, мультипликаторы, модель Леонтьева, система линейных алгебраических уравнений.
The article considers the aspects of the accounting system of material and financial flows of an economic subject for social and corporate accounting systems. The importance of Leontief method for determining the prices of material flows at drawing up a balance is underlined in the paper.
Corporative accounting, balance sheet, input-output balance, multipliers, Leontief model, the system of linear algebraic equations.
Построение стоимостных балансов для субъектов экономической деятельности - национальных и региональных экономик, предприятий и корпораций [2], [4], [5] - заключается в разбиении деятельности на ряд отраслей и учете потоков, поступающих в отрасль из других отраслей, и потоков, распределяемых отраслью среди других отраслей на индивидуальных счетах. Если обозначить через п количество счетов, то данные потоков формируются в виде матрицы Т = \tij} . При этом /.. - это поток со
V . = 1,..., п .
счета . на счет / так, что /-ая строка содержит поступления на счет / , а .-ый столбец расходы со счета .. При этом должно быть выполнено требование полноты учета, которое состоит в том, что суммарные поступления на счет должны быть равны его суммарным расходам. Это требование играет в экономике роль закона сохранения [7, с. 28] и его можно представить в виде:
Те = х = Т 'в, (1)
где «штрих» означает транспонирование матрицы, столбец е высоты п состоит из единиц, а столбец х высоты п содержит суммарные потоки счетов.
Матрицы отраслевых балансов (МОБ) используются для сравнения деятельности субъекта в различные периоды времени и для сравнения деятельности различных субъектов. Кроме того, МОБ используют для прогнозирования изменений при перераспределении потоков в отраслях. Во всех случаях ключевым инструментом анализа является понятие мультипликатора [8], [9].
Типовая схема введения мультипликатора на основе МОБ состоит в следующем. Часть счетов, например, первые 5, объявляются эндогенными, а остальные п - 5 - экзогенными. Соответственно стол-
бец потоков разбивается на две части x = (/, г'), где столбец у высоты 5 содержит потоки эндогенных счетов, а г - высоты п - 5 потоки экзогенных
счетов. На основе равенства (1) формируется безразмерная нормированная по столбцам и строкам матрица А = Тх-1, где х = diag(x1,...,хп). Тогда (1) можно переписать в виде:
Г Ауу
V Агу
А Л
Уг
Аг
(2)
где матрица А разбита на соответствующие эндогенным и экзогенным счетам блоки. При этом из (2) для эндогенного вектора у получим равенство
АууУ + Аугг = у, из которого следует
(Е - Ауу )у = Ау2г и у = (Е - А )-1м
(3)
где Е - единичная матрица размера 5, матрица Е - Ауу предполагается невырожденной и и = А^г -столбец высоты 5, который учитывает поступления на эндогенные счета со стороны экзогенных счетов. Заметим, что аналогичные построения на основе матрицы Т приведут нас к схеме Леонтьева, если в
экзогенные счета отнести все, что связано с конечным потреблением [1]. Столбец . матричного
мультипликатора (Е - Ауу )-1 выражает отклик на единичное изменение .-ой компоненты столбца и в приближении линейной зависимости эндогенных переменных от экзогенных.
Использование МОБ в стоимостном виде решает задачи учета и анализа деятельности экономического субъекта, но не касается экономической теории равновесия, основная задача которой состоит в выявлении цен, сформировавшихся в процессе экономической деятельности [7]. Один из подходов к построению цен на продукты отраслей, производящих товары и услуги, предложен Леонтьевым и состоит в следующем [1].
Предположим, что экономическая деятельность представлена 5 отраслями, производящими товары и услуги. Материальные потоки учитываются в виде матрицы М = {т..} материальных потоков в
V /, j = 1,..., 5
процессе производства и столбца У = (ц,...,у,)' непроизводственного потребления. Элемент т. определяет количество продукта /-ой отрасли, потребленное отраслью .. Таким образом, /-ая строка матрицы М содержит распределение продукта /-ой отрасли по всем отраслям, а столбец . - использование продуктов всех отраслей .-ой отраслью в процессе производства. Заметим, что единицы измерения одинаковы по строке и различны по столбцу. Валовые выпуски отраслей при таком учете определятся по формуле X = Ме + У . Далее определим матрицу
прямых удельных затрат А = МХ 1 и перепишем формулу валовых выпусков в виде:
АХ + У = X .
(4)
В предположении линейной зависимости между валовыми выпусками и конечным потреблением формула (4) является основой теории «затраты - выпуск». Для описания цен привлекаются данные об удельных добавленных стоимостях по отраслям в процессе производства V = (у1,...,). Если теперь обозначить через Р = (#,..., р5) строку цен продуктов, то для продукта .-ой отрасли цена складывается из затрат продуктов всех отраслей, использованных в производстве данного продукта, и добавленной стоимости, то есть р) = р1а1 + р2а2 +... + р5а. + Vили
в матричной форме
р = РА + V.
(5)
Условия разрешимости уравнений Леонтьева (4), (5) относительно X и Р подробно изучены [3]. Одно из них - неотрицательная обратимость матрицы Е - А и в этом случае цены из уравнения (5) определятся в виде Р = V(Е - А)-1. Из уравнений (4), (5) вытекают равенства РУ = V(Е - А)-1 У = VX , еРМ + vX = РАХ + vX = рХ = ХР и РМе + РУ = Рх.
Поэтому стоимостная матрица денежных потоков размером 5 +1
Т=
ГрМ РУЛ
vX о
будет удовлетворять условию (1). Действительно, для сумм первых 5 строк и столбцов
РМе + РУ = РХ и еРМ + VX = X Р, а для последних
строки и столбца vXe = VX = РУ = еРУ .
В общем случае при составлении матрицы Т потоков между счетами и для корпораций и для национальных экономик часть потоков имеют материальное выражение, а часть - денежное. Эту информацию можно представить в виде двух матриц М и С размера п, первая из которых содержит материальные составляющие потоков, а вторая - стоимостные. Тогда задача определения цен, присущих данному способу представления деятельности экономического субъекта через набор счетов, сводится к определению цен продуктов для тех счетов, которые имеют хоть один ненулевой элемент в строке матрицы М, из условия (1). Чтобы записать равенство (1) в рассматриваемом случае, предположим, что ровно 5 счетов имеют ненулевые элементы в строках матрицы М и эти счета расположены в первых 5 строках и столбцах при составлении матриц Ми С. Тогда соотношение (1) примет вид:
( PM11 + C11 PMn + C12 л
C2
V ~21
(
C,
M' P + C' C' ^
11 11 21
M12 P + C12
C
22 J
(6)
где es, en-s - столбцы из единиц высоты s и n - s, P = (ps) цены продуктов для материальных составляющих потоков счетов, Ми =\ши 5 -
11 V "Ji, j = 1,...,s
материальные потоки между первыми S счетами, М12 =[гП" 5 =,,...,s - материальные потоки между
j = n-s+1,..., n
первыми s счетами и последними n - s счетами, Cu, С12, С21, C22 - соответствующие блоки матрицы стоимостных составляющих потоков. Обозначим через X = M11es + М12 en-s столбец суммарных материальных потоков, R = (r1,..., rn) ' = Cen - столбец строчных сумм стоимостных потоков, Col = (Col1,Col2,..., Coln) = enC - строку столбцовых сумм стоимостных потоков. Тогда первые s уравнений системы (6) можно переписать в виде:
(X -М'ц)P' = Cois -Rs, (7)
а последние n - s уравнений в виде:
M12 p ' = Rn-s - Coln -
(8)
где Rs = (r1,...,rs) ' ,Rn-s = (rs+1,...,rn)' и аналогично разбита строка Col .
Система уравнений (7) имеет вид системы Леонтьева (5), если ее умножить слева на матрицу X 1 и обозначить A = МпX-1, V = (Cols - R')X-1:
(E - A')P' = V'.
(9)
Таким образом, А является матрицей удельных материальных затрат, а строка V играет роль удельных добавленных стоимостей.
Проведенный анализ позволяет сделать некоторые выводы:
1. Равновесные цены в экономике субъекта определяются системой Леонтьева (9), и эта система является основной при построении МОБ. Система (8) должна корректироваться за счет правых частей по уже найденным ценам. Это обстоятельство следует учитывать в работах по численным методам построения МОБ типа [6].
2. Наличие корпоративной отчетности в виде системы счетов позволяет не только проводить корректировки баланса [2], но и рассчитывать матрицу прямых затрат A из системы Леонтьева. Таким образом, появляется возможность экономического анализа деятельности корпорации.
3. Согласно принятой практике [7] в качестве цен при построении МОБ используются цены производимых товаров, цены факторов производства и обменные курсы. Все эти цены могут быть найдены из системы Леонтьева за счет включения в рассмотрение соответствующего счета и учета материальной составляющей потоков по этому счету в матрице М. Например, если матрица М содержит строку долларовых потоков, то соответствующая этой строке цена в системе Леонтьева представляет собой курс доллара.
Литература
1. Леонтьев, В.В. Экономические эссе / В.В. Леонтьев. - М., 1990.
2. Летает, М.И. О задаче корректировки корпоративных счетов / М.И. Летавин // Экономика и математические методы. - М., 2012. - № 1 (48). - С. 119 - 125.
3. Никайдо, Х. Выпуклые структуры и математическая экономика / Х. Никайдо. - М., 1972.
4. Рябушкин, Б.Т. Система национальных счетов / Б.Т. Рябушкин, Т.А. Хоменко. - М., 1993.
5. King B.B. What is SAM?: A layman's guide to social accounting matrices / B.B. King. - World bank working paper № 463, 1981.
6. Lenzen, M. Matrix Balancing Under Conflicting Information / M. Lenzen, B. Gallego, R. Wood // Economic Systems Research. - 2009. - № 1 (21). - Р. 23 - 44.
7. Pyatt, G. A SAM Approach to Modeling / G. Pyatt // Journal of Policy Modeling. -1988. - № 3 (10). - Р. 327 - 352.
8. Pyatt, G. The Method of Apportionment and Accounting Multipliers / G. Pyatt // Journal of Policy Modeling. -1989. - № 1 (11). - P. 111 - 130.
9. Velez, F.J. Linear SAM models for inequality changes analysis: an application to the Extremadurian economy / F.J. Velez // Applied Economics. - 2006. - № 38. - P. 2393 -2403.
УДК 65.014
З.М. Магрупова
К ВОПРОСУ ОЦЕНКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ РИСКОВ НА МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИХ ПРЕДПРИЯТИЯХ
В статье уделено внимание исследованию, прогнозированию, анализу производственных рисков. Представлены расчеты рисков невыполнения запланированных объемов производства на примере аглопроизводства ЧерМК ОАО «Северсталь». Разработана модель оценки рисков невыполнения объемов производства на основе корреляционного анализа факторов, влияющих на данный вид риска. Проведен эконометрический анализ и рассчитаны прогнозные значения рисков. В результате
