CC BY
50
К 100-летию со дня рождения A.B. Лыкова
ВА Кульчицкий, Л.Б. Пчелкина
Алексей Васильевич Лыков — выдающийся российский ученый-теплофизик, действительный член Академии строительства и архитектуры СССР, Академик Академии наук Белорусской ССР. Ученый с мировым именем, педагог, практик, и говоря современным языком, менеджер самого высокого уровня.
Назовем лишь несколько монографий А.В.Лыкова, ставших научной классикой: «Кинетика и динамика процессов сушки и увлажнения» (1938 г.), «Теплопроводность нестационарных процессов» (1948 г.), «Теория сушки» (1950 г., 1968г. — второе издание), «Теория теплопроводности» (1952 г., 1967 г. — второе издание), «Теоретические основы строительной теплофизики» (1961 г.), «Тепломассообмен» (1972 г., 1978 г. — второе издание).
Более сорока лет до предела наполненной, динамичной, неустанной научной, педагогической и практической деятельности...
В чем же состоит выдающийся научный вклад А.В. Лыкова? В чем истинная и непреходящая заслуга его перед наукой? Попробуем ответить на эти вопросы.
Алексей Васильевич стремительно ворвался в научное сообщество, когда в середине 30-ых годов, будучи еще совсем молодым ученым, сделал открытие явления термической диффузии влаги в капиллярно-пористых телах (эффект Лыкова). Сущность этого явления состоит в том, что при неизотермическом переносе влаги, когда режим прогрева влажного материала обусловливает появление в нем градиента не только влажности, но и температуры, влага внутри материала будет перемещаться как за счет градиента влажности, так и за счет градиента температуры.
Вот как объяснял сущность явления термической диффузии в процессе сушки сам Алексей Васильевич на защите своей кандидатской диссертации в феврале 1936 года: «.В процессе сушки, как известно, температура материала повышается. Мы имеем в этом случае температурный градиент, который направлен внутрь материала. В процессе сушки мы имеем перемещение влаги из центра на поверхность материала. Тогда температурный градиент будет являться препятствующей силой, так как он будет вызывать термическую диффузию, кото-
Алексей Васильевич Лыков.
рая будет способствовать перемещению влаги во внутрь материала. Когда происходит сушка, необходимо уменьшить температурный градиент, то есть уменьшить дополнительное сопротивление, которое вносится термической диффузией. При выборе режима сушки нужно создать такой режим, при котором температура внутри материала была бы больше, чем температурный градиент в направлении по внешней нормали. Тогда сопротивление диффузии влаги будет меньше...».
Открытие явилось результатом многочисленных экспериментальных и теоретических исследований проблемы переноса в коллоидных и капиллярно-пористых телах (процесса сушки различных материалов), которые Алексей Васильевич проводил практически в одиночку в сушильных лабораториях Всесоюзного теплотехнического института и Всесоюзного кожевенного института в Москве.
Как мы увидим ниже, все работы Алексея Васильевича были вызваны реальными потребностями промышленности, имели глубочайшую теоретическую проработку, практическую направленность и завершенность не только в виде решений основных задач того или иного вида, но также четко сфор-
мулированных путей эффективного решения таких задач.
Так и в данном случае. Как позднее напишет Алексей Васильевич в своей первой монографии «Кинетика и динамика процессов сушки и увлажнения (кожа, глина, целлюлоза, дерево, торф, уголь и пр.)», вышедшей в 1938 году, поиск рациональных режимов сушки разных видов кож и других материалов был вызван тем, что кроме журнальных статей, не было «пособий, которыми можно было бы пользоваться при проведении сушки кожи и других материалов».
Научное и практическое значение открытия А.В. Лыкова было столь значительным, что принесло ему широкую известность и в нашей стране и за рубежом.
В чем же состояла оригинальность и новизна первых научных работ А.В. Лыкова? В результате всестороннего исследования процесса динамики сушки различных материалов как в целом, так и во взаимосвязи составляющих этого процесса между собой, А.В. Лыковым была установлена физическая сущность процесса усадки и растрескивания материалов в процессе сушки, процесса переноса водорастворимых веществ при сушке. Всесторонне проработанная теория переноса водорастворимых веществ позволяла регулировать как процесс переноса, так и процесс сушки, варьируя условиями для перемещения влаги и воздействуя на физико-химические и биологические свойства материала. Знание причин появления трещин, причин полного разрушения материала при сушке и получение критериев трещинообразования имело огромное прикладное значение для организации промышленных процессов сушки в различных отраслях — известность допустимых значений критериев трещинооб-разования конкретного материала позволяет регулировать технологический процесс сушки для получения высококачественного конечного материала и создавать установки для эффективной реализации процесса.
Развитие А.В. Лыковым теории теплопроводности и диффузии и выработка путей практического решения задач на данном этапе явилось основой совершенствования технологических процессов в кожевенной и пищевой промышленности и дальнейшего развития этих отраслей промышленности.
Велико было значение чисто математической составляющей первых работ Алексея Васильевича. Как писал А.В. Лыков в предисловии к своей монографии «Теплопроводность и диффузия в производ-
стве кожи, заменителей и других материалов», 1941 г.: «... Задачи теплопроводности и диффузии, связанные со специфическими условиями технологического процесса, очень сложны, между тем как для практического их применения необходимо иметь эффективное решение. Поэтому в основу решения всех задач был положен операционный метод Хи-висайда-Бромвича». В результате теоретических проработок вопросов применения операционного исчисления к задачам теплопроводности и диффузии Алексеем Васильевичем были получены оригинальные решения задач нестационарной теплопроводности и диффузии с использованием операционного метода Хивисайда-Бромвича, был получен ряд оригинальных соотношений в операционном исчислении, позволяющих использовать достаточно простые алгебраические методы и методы математического анализа для решения сложнейших теоретических задач теории теплопроводности.
Вот только основные результаты первых лет научной работы А.В. Лыкова. Возникает естественный вопрос — как можно было за менее чем десятилетний период выполнить такой объем работ, работая самостоятельно, практически без помощников? Благодаря исключительной работоспособности Алексея Васильевича, блестящему владению математическим аппаратом, глубокому пониманию сущности физических явлений, неустанному труду экспериментатора, феноменальной памяти, постоянно развивающейся научной эрудиции, активности, организаторским способностям. и простому человеческому любопытству.
Дальнейшие исследования Алексея Васильевича проводились им в разных направлениях. Перечислим лишь некоторые из них:
— развитие ранее разработанной теории динамики сушки, см. «Теория сушки капиллярно-пористых коллоидных материалов пищевой промышленности», 1946г. Из предисловия Академика Академии наук СССР П.А. Ребиндера к данной книге: «Монография. представляет выдающийся интерес и значение для совершенствования процессов сушки... Разработанная А.В. Лыковым теория миграции влаги в коллоидных капиллярно-пористых материалах (т.е. собственно в любых материалах, подвергаемых сушке и увлажнению) является в настоящее время наиболее совершенной и позволяет дать научные обоснования соответствующим технологическим процессам, устранив в этой области формально эмпирический подход к изучению явлений. Совокупность этих работ представляет существен-
ный новый вклад в науку и уже получила признание в мировой научной литературе.»;
— решение основных задач по кондукции тепла при нестационарном режиме методом преобразований Лапласа и разработка эффективных приемов решения таких задач, см. «Теплопроводность нестационарных процессов», 1948г. Как писал А.В. Лыков в предисловии к вышеупомянутой монографии: «К подобного рода задачам относятся тепловые расчеты на теплоустойчивость ограждающих конструкций в условиях переменных тепловых воздействий (теплоизоляция зданий, холодильников, котлов, трубопроводов, расчет печей, нагревание машин, электрокабелей, температурные напряжения в мостах и мн.др.)»;
— развитие теории кинетики и динамики процесса сушки разнообразных материалов (уголь, торф, древесина, керамические массы, пищевые продукты и т.д.) различными методами: конвективная сушка, кондуктивная сушка, радиационно-конвективная сушка, сушка в электромагнитном поле, сублимационная сушка, см. «Теория сушки», 1950 г., 1968 г.;
— развитие теории теплопроводности в части разработки эффективных приемов решения задач нестационарной теплопроводности с использованием операционных методов, обобщенных переменных с использованием теории подобия, методов интегральных преобразований Лапласа, Фурье и Ханкеля, введения граничных условий четвертого рода и др., см. «Теория теплопроводности», 1952 г., 1967 г.,
— развитие теории тепломассообмена капиллярно-пористых тел с окружающей средой и создание теоретических основ строительной теплофизики, см. «Теоретические основы строительной теплофизики», 1961 г.;
— исследования процессов тепломассоперено-са в дисперсных и капиллярно-пористых телах при фазовых и химических превращениях, по радиационному теплопереносу и явлениям переноса в условиях высокого вакуума;
— исследования процессов тепломассоперено-са в различных телах и системах и их применение к вопросам грунтоведения и агрофизики и многое другое.
Исследования проводились в специализированных лабораториях, созданных А.В.Лыковым в московских ВУЗах — Московском технологическом институте пищевой промышленности, Московском институте химического машиностроения, позднее в Энергетическом институте АН СССР им.Кржижа-
новского (лаборатория молекулярной физики и мас-сообмена), Институте строительной техники и НИИ строительной физики Академии строительства и архитектуры СССР (лаборатория тепломассообмена и теплоизоляции, лаборатория строительной теплофизики).
В Институте тепло- и массообмена Академии наук Белорусской ССР (ИТМО) в Минске, который Алексей Васильевич возглавлял с 1956 года по 1974 год, в поле научных и практических интересов Алексея Васильевича входили исследования различных проблем тепломассообмена:
— изучение термодинамики необратимых высокоинтенсивных нестационарных процессов переноса (получена система дифференциальных уравнений тепло- и массопереноса гиперболического вида, позволяющая выявить закономерности теплообмена в вакууме при обтекании тел сверхзвуковым потоком, отличные от существующих новые соотношения влагопереноса в коллоидных капиллярно-пористых телах, а также вывести уравнения движения, тепло- и массопереноса неньютоновских жидкостей, разработка теории турбулентного тепло- и массо-обмена в реагирующих средах в области дозвуковых скоростей течения, создание экспериментальных методов определения теплофизических характеристик неметаллических материалов в широком интервале температур (материалы тепловой изоляции, полимеры, строительные материалы, лакокрасочные покрытия, влажные материалы), методы определения коэффициентов теплопроводности, температуропроводности и теплоемкости из одного кратковременного опыта);
— исследования тепло- и влагопереноса в коллоидных капиллярно-пористых телах (исследование процесса переноса тепла и массы вблизи поверхности тела, при высоких температурах с использованием плазменной струи для разработки новых технологических процессов термической обработки материалов, исследование гидродинамики и междуфазового теплообмена, температуропроводности и теплообмена в кипящем слое в вакууме, горение газообразного и жидкого топлива в слое твердых частиц);
— аналитические и экспериментальные работы по созданию новой методики теплотехнического расчета строительных ограждающих конструкций;
— исследование процессов тепломассообмена при взаимодействии жидкости и газа, при фазовых и физико-химических превращениях, в реологических системах, в дисперсных системах, при низких
температурах, под воздействием электромагнитных полей, задач тепловой оптики и многое другое.
Даже простое перечисление всех направлений исследований минского ИТМО за 18 лет заняло бы несколько страниц. Исследования были столь объемными и эффективными, что за эти годы из небольшого коллектива институт стал ведущим научным центром Советского Союза.
Книги Алексея Васильевича написаны очень простым языком. В этом легко может убедиться каждый, кто возьмет в руки любую из его монографий. Приведем выдержки из отзыва лауреата Сталинской премии Ю.А. Михайлова на монографию А.В. Лыкова «Теория теплопроводности», 1952 год: «Главным достоинством работы проф. Лыкова А.В. является то, что решение всех задач сделано единым методом — методом преобразований Лапласа. Это позволило автору, не теряя строгости математических выводов, изложить весь материал очень просто. Благодаря этому, расчет даже самых сложных процессов нестационарной теплопроводности теперь стал доступным для инженеров и практиков...». Из отзыва Киевского инженерно-строительного института на книгу А.В. Лыкова «Теория сушки», 1950 г.: «...Труды А.В. Лыкова имеют ценные особенности, заключающиеся в том, что в них глубина теоретического анализа процессов сочетается с широкими, тонко поставленными экспериментами, дающими не только обоснование или подтверждение математической разработки вопроса автором, но и прокладывающими пути внедрения результатов исследования для их практического применения. Достаточно вспомнить работы А.В. Лыкова, сделавшие в свое время переворот в технологии сушки всех видов кож или в выпечке хлеба. Эта книга является ценным пособием для научно-исследовательских лабораторий, затрагивающих в своей тематике теплофизические процессы, поскольку она изобилует описаниями исключительно тонко поставленных исследований. Книга содержит в сжатой форме материалы, которые используются как исходные при разработке ряда проблем. В этом направлении можно отметить следующие области научных изысканий: 1. Разработка рациональных режимов искусственного орошения почв. 2. Разработка мероприятий по борьбе с оползнями. 3. Разработка мероприятий по предупреждению замачивания лессовидных грунтов под фундаментами зданий. 4. Установление принципов рационального изучения конструирования ограждений зданий.».
Начиная с первых лет научной деятельности, все исследования, которые проводил Алексей Васильевич сначала самостоятельно, позднее выполняемые под его руководством, базировались на обширных, тщательно подготовленных и строго выполненных экспериментах.
Для перечисления практических результатов исследований необходимо было бы написать отдельную статью. Отметим только, что разработки А.В. Лыкова и его коллег использовались уже с середины 40-ых годов при наладке рациональных режимов выпечки хлеба и сушки хлеба на сухари, при сушке зерна, при конструировании сушилок различного типа и назначения, хлебопекарных печей, в легкой промышленности, позднее при проектировании и строительстве в Ростове-на-Дону первого в СССР завода по сушке пищевых продуктов (рыба, мясо и др.) методом сублимации, при создании установок для производства строительных материалов и методов термической обработки влажных материалов и топлива и др.
Работы Алексея Васильевича носили фундаментальный характер: многочисленные экспериментальные и теоретические исследования, углубление и развитие первоначальных положений позволили ему создать стройную теорию тепло- и массообмена в капиллярно-пористых телах, и как ее часть — теорию сушки различных материалов, а также значительно развить теорию теплопроводности. Алексей Васильевич не уставал напоминать о большом практическом значении науки о тепломассообмене для интенсификации теплоэнергетических, энерготехнологических и химико-технологических процессов в различных отраслях промышленности: атомная энергетика, космическая техника, промышленная энергетика, химическая технология, строительная индустрия, сельское хозяйство. Его постоянно беспокоило то, что в ряде отраслей уровень исследований сильно отставал от современного развития общей теории тепломассопереноса, это и побуждало его продолжать и продолжать исследования, постоянно заниматься систематизацией результатов, совершенствовать теорию и создавать книги, удобные для использования в практике.
Он давал совершенно новый, «другой» взгляд на существующую проблему (взгляд, подтвержденный глубокими теоретическими и экспериментальными исследованиями) и по-новому объяснял механизм того или иного процесса. Благодаря правильному пониманию и представлению (описанию) явления, можно было регулировать рассматриваемый
процесс. В каждой области, которой он касался, его работы приводили к «перевороту». Так произошло в 30-40-х годах в пищевой и кожевенной промышленности, а в 50-60-х годах — в строительной теплофизике.
Алексей Васильевич писал в 1966 году: «Характерной особенностью современного этапа развития техники является перенесение методов и конструктивных решений из одной отрасли промышленности в другую. Это дает возможность коренным образом изменять технологические процессы, создавать новые способы производства материалов и изделий. Научную основу многих технологических и теплоэнергетических процессов составляет теория тепло- и массообмена. Следует отметить, что законы тепло- и массообмена в различных технологических процессах едины. Поэтому изучение его явлений позволяет получить общие закономерности, которые могут быть использованы при инженерно-технических разработках в разных отраслях промышленности.», см. «Исследования в области тепло- и массообмена». Данный подход и был применен Алексеем Васильевичем при создании теоретических основ строительной теплофизики. Необходимость создания теории строительной теплофизики была вызвана, в частности, тем, что «.в строительной теплотехнике при расчетах ограждающих конструкций и в разработке оптимальных режимов различных технологических процессов производства строительных материалов и конструкций современные научные теплофизические знания используются в малой степени. Расчетные теплотехнические формулы и методика выбора теплового режима технологических процессов в значительной степени базируются на устаревших соотношениях, отображающих лишь в грубом приближении физическую сущность происходящих явлений, а часто на случайных эмпирических закономерностях, справедливых только для частного случая.», см. «Теоретические основы строительной теплофизики». Применение теории тепломассообмена к задачам строительной теплофизики позволило разработать аналитические и экспериментальные методы решения задач проектирования и расчета ограждающих конструкций и разработки технологических процессов производства строительных материалов.
Алексей Васильевич по образованию был педагогом (в 1930 году он закончил физико-математическое отделение Ярославского педагогического института). Его московская педагогическая деятель-
ность началась в середине 30-ых годов, когда он уже имел собственные наработки и опыт научной деятельности и начал преподавать в Москве курсы, касающиеся процессов сушки и увлажнения различных материалов. В предисловии к монографии А.В. Лыкова «Кинетика и динамика процессов сушки и увлажнения» профессор С.М. Липатов отмечал: «. Опыт преподавания этой дисциплины в ВИКП на основе материала книги увенчался блестящим успехом, пробудив большой интерес со стороны нашего студенчества.».
После защиты докторской диссертации и получения профессорского звания в 1941 году Алексей Васильевич стал заведовать кафедрой физики Московского технологического института пищевой промышленности (с 1942 года) и позднее одновременно — кафедрой физики Московского института химического машиностроения. Как и во всех других областях, Алексею Васильевичу и в области образования удалось поднять планку на самый современный уровень. И в наше время его монографии и учебники являются современными, а зачастую и единственными основами курсов, читаемых в ВУЗах.
Алексей Васильевич буквально «обрастал» учениками. Люди ехали к нему за идеями, за поддержкой, за советом, за мнением. Зачастую небольшая подсказка Алексея Васильевича все ставила на свои места и превращала ординарную работу в стройное исследование, давала импульс не только научной карьере и судьбе молодого сотрудника, но часто и целому направлению деятельности. За годы своей деятельности он создал собственную научную школу, подготовил 27 докторов и более 130 кандидатов наук.
В январе 1958 года по инициативе А.В. Лыкова был основан «Инженерно-физический журнал», в котором до конца жизни он работал главным редактором.
Мягкий, доброжелательный и бесконечно терпимый в отношениях с людьми Алексей Васильевич был предельно бескомпромиссным и принципиальным в науке. Не считаясь с собственными нервами, часто во вред своему здоровью, он неустанно доказывал научную истину, привлекая на свою сторону непримиримых вначале дискуссии оппонентов.
В мировом научном сообществе Алексей Васильевич стал известен с конца 30-х годов, когда он был избран по рекомендации немецкого химика Вольфганга Оствальда членом международного общества «КоН^НгейзсЬпВ», которое объединяло
ведущих ученых мира. С этого времени начались его устойчивые отношения с зарубежными коллегами, продолжавшиеся до конца жизни. Как большой ученый, глубоко уверенный в своих силах и имеющий значительный собственный научный багаж, и, как мудрый и смелый человек, Алексей Васильевич считал, что в науке нет границ. Никакие государственные границы не могут служить препятствием для развития научной мысли, для достижения истины, для распространения результатов научных исследований. Позднее, Алексей Васильевич стал инициатором проведения многочисленных международных конгрессов, форумов, конференций по тепло- и массопереносу, в которых участвовали виднейшие ученые с мировым именем. С 1959 года А.В.Лыков являлся редактором от СССР международного журнала «Тепло- и массоперенос», издававшегося Международным центром по тепломассообмену (ICHMT), и заместителем председателя Советского национального комитета по тепло- и массообмену.
Приведем два высказывания зарубежных коллег Алексея Васильевича.
Allan J.Ede, Birmingham, England: «Among the many scientists from many countries who have contributed to this development a few giants stand out, and one of these is unquestionably Academician Luikov of Minsk. Director of a scientific establishment of the first rank, organizer of many successful international conferences and, above all, a distinguished research worker with a prodigious output — there are not many who can compare with him.», см. Progress in Heat and Mass Transfer, Vol.4, Luikov Presentation Volume, Pergamon Press, 1971.
E.R.G.Eckert, Minneapolis, USA: «... His academic studies made his name widely known not only in the USSR, but internationally as well...», там же.
Монографии Алексея Васильевича неоднократно издавались в США, Великобритании, Германии, Франции, Венгрии, Китае и других странах.
Заслуги А.В. Лыкова были признаны на самом высоком уровне: 1951 год — Сталинская премия за монографию «Теория сушки» и орден «Знак почета», 1956 год — избрание Академиком Академии наук Белорусской ССР, 1957 год — избрание действительным членом Академии строительства и архитектуры СССР и присвоение звания Заслуженного деятеля науки и техники РСФСР, 1967 год — орден Ленина, 1969 год — премия им.И.И. Ползу-нова АН СССР за монографию «Теория теплопроводности» и избрание почетным зарубежным членом общества теоретической и прикладной меха-
ники Академии наук Польши, 1970 год — орден Трудового Красного Знамени, 1971 год — Золотая медаль за заслуги в развитии дружбы и сотрудничества с ЧССС, 1973 год — Золотая медаль французского института топлива и энергии, 1975 год — присвоение имени А.В. Лыкова Институту тепломас-сопереноса АН БССР.
Международным центром по тепломассообмену (ICHMT) была учреждена Медаль им.А.В. Лыкова (Luikov medal) — одна из немногих международных наград, названных именем советского ученого. Медаль Лыкова присуждается за выдающийся вклад в науку и мастерство в области тепло- и массообмена и за деятельность в области международного сотрудничества в сочетании с ICHMT — программами.
Мы намеренно не упомянули личные обстоятельства жизни Алексея Васильевича, скажем только, что его жизненный путь отнюдь не был усыпан розами. Путь, который Алексей Васильевич прошел в науке от открытия термической диффузии до последних научных разработок, был тернист. Кропотливая многолетняя работа в непростых условиях в начале научной жизни, преодоление тяжелейшей болезни в самом начале научной карьеры, явные и скрытые недоброжелатели, которые сопровождали ученого на протяжении всей его жизни, события в нашей стране — 30-е годы, война, послевоенные годы. Всего этого мы коснемся в нашей книге об А.В. Лыкове, которая должна выйти в свет осенью этого года.
Алексей Васильевич безвременно и неожиданно ушел из жизни в июне 1974 года, оставив в сердцах многочисленных учеников, коллег и обычных людей, которым посчастливилось видеть и слышать его, поистине светлую память. И еще. он оставил миру неиссякаемый источник идей, методов и решений, которые хранят его монографии и статьи.
К 100-летию со дня рождения А.В. Лыкова
Статья посвящена памяти выдающегося ученого теплофизика с мировым именем — действительному члену Академии строительства и архитектуры СССР, Академику Академии наук Белорусской ССР Алексею Васильевичу Лыкову, открывшему явление термической диффузии влаги в капиллярно-пористых телах (эффект Лыкова), создавшему теорию тепло- и массообмена в капиллярно-пористых телах и ее часть — теорию сушки, значительно развившему теорию теплопроводности, разработавшему теоретические
основы строительной теплофизики, основателю научной школы в области тепло- и массообмена.
Приводятся факты и основные результаты научной, педагогической и практической деятельности А.В. Лыкова.
To the 100th anniversary of A.V. Luikov
by V.A. Kulchitsky, L.B. Ptchelkina The Article is dedicated to the memory of outstanding world-famous scientist in thermal physics, The Active Member of the USSR Academy of Construction and Architecture, Academician of the Academy of Sciences of the B.S.S.R., Aleksey Vasilievich Luikov.
A.V. Luikov discovered a phenomenon, the thermal diffusion of moisture in capillary-porous bodies (the Luikov Effect); created the Theory of Heat and Mass Transfer in capillary-porous bodies, the Theory of Drying; substantially developed Heat Conduction Theory; developed the theoretical foundations of the construction thermal physics. He
is the founder of scientific school in the field of Heat and Mass Transfer.
Here are presented the facts and the main results of scientific, educational and practical works of A.V. Luikov.
Ключевые слова: А.В.Лыков, теплофизика, теория тепломассообмена, теория теплопроводности, теория сушки, строительная теплофизика, теп-ломассоперенос, термическая диффузия, термическая диффузия влаги в капиллярно-пористых телах, эффект Лыкова, кинетика и динамика процессов сушки и увлажнения, теплопроводность нестационарных процессов.
Key words: A.V.Luikov, Thermal physics, Theory of Heat and Mass Transfer, Heat Conduction Theory, Theory of Drying, the construction thermal physics, Thermal diffusion, the thermal diffusion of moisture in capillary-porous bodies, the Luikov effect, Kinetics and Dynamics of the Processes of Drying and Moistening, Heat Conduction in Non-stationary Processes.
