CC BY
20УДК 622.276.001.8:532:519.87
ИЗУЧЕНИЕ СВОЙСТВ НЕФТЯНЫХ ПЛАСТОВ С ПОМОЩЬЮ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ СКВАЖИН МЕТОДОМ ДВУХ РЕЖИМОВ: ТЕОРИЯ, МОДЕЛИРОВАНИЕ
И ПРАКТИКА
И. В. Афанаскин, П. В. Крыганов, С. Г. Вольпин, Ю. М. Штейнберг, И. А. Вольпин
Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований
Российской академии наук, ivan@afanaskin.ru
Рассмотрены вопросы гидродинамических исследований скважин на двух режимах при различных моделях течения. С помощью интерпретации модельных кривых изучено влияние длительности первого режима работы скважины на погрешность определения параметров пласта. Приведены реальные примеры исследований скважин. Сопоставлены результаты исследований скважин на двух режимах с результатами исследований скважин методом восстановления давления.
Ключевые слова: гидродинамические исследования скважин, исследования скважин на двух режимах.
THEORY, MODELING AND APPLICATIONS OF OIL RESERVOIRS PROPERTIES INVESTIGATION WITH A TWO-MODE HYDRODYNAMIC WELL TESTING
I. V. Afanaskin, P. V. Kryganov, S. G. Volpin, Yu. M. Shteynberg, I. A. Volpin
Scientific Research Institute of System Analysis of the Russian Academy of Scienses, ivan@afanaskin.ru
In the article the aspects of two-rate method of hydrodynamic well testing in different flows models are observed. With the help of the model curves interpretation the rate duration influence of the first stage of work on the reservoir parameters inaccuracy is investigated. Real data examples of two-rate-testing are provided. The comparative results of the pressure buildup and two-rate testing are given.
Keywords: hydrodynamic well testing, two-rate testing.
Введение
Гидродинамические исследования скважин и пластов позволяют с большой степенью достоверности определять важные параметры: текущую фазовую проницаемость, абсолютную проницаемость, пластовое давление, скин-фактор, коэффициент продуктивности скважин, расстояние до границ пласта и пр. Преимуществом гидродинамических исследований скважин является тот факт, что в ходе этих исследования изучают непосредственно процесс фильтрации (замеряют изменение давления и дебита) в отличие от геофизических (изучают акустические, радиоактивные, электромагнитные и тепловые поля) и сейсмических исследований. Следует отметить, что наиболее полную информацию о строении нефтяных пластов можно получить лишь с помощью комплексирования различных видов исследований скважин и пластов, а также многовариантного численного моделирования.
Наиболее информативным видом гидродинамических исследований являются исследования методом восстановления (падения) давления. Этот метод позволяет определять наибольшее количество фильтрационно-емкостных параметров пласта. Кроме того, при анализе исследования методом восстановления давления с помощью диагностических графиков Бурде [1-3] можно с высокой степенью достоверности определить модель пласта (тип пласта коллектора, наличие границ, особенности потока в прискважинной зоне пласта и пр.).
Однако для исследования скважины методом восстановления давления ее необходимо остановить, что приводит к потере в добыче нефти. Кроме того, для корректной интерпретации этого вида исследований необходимо, чтобы скважина «вышла» на радиальный или псевдорадиальный (для горизонтальных скважин и скважин с трещиной гидроразрыва пласта) режим фильтрации. В низкопроницаемых коллекторах для этого необходимо остановить скважину на длительное время.
В последние годы для получения информации о фильтрационно-емкостных свойствах и уточнении геологического строения пласта, наряду с традиционными гидродинамическими исследованиями, все чаще применяются альтернативные методы исследований, позволяющие минимизировать потери
в добыче нефти. Эти методы часто не только предоставляют дополнительную информацию о пласте, но и в ряде случаев являются необходимым условием для однозначного решения обратной задачи подземной гидромеханики при интерпретации других более точных видов исследований.
При исследованиях, например, неоднородного коллектора нередко возникает ситуация, когда на диагностическом графике Бурде, построенном по кривой восстановления давления, не выделяется однозначно участок радиальной фильтрации, который позволил бы достоверно определить проницаемость, скин-фактор и пластовое давление. При этом обработка материалов гидродинамических исследований методом наилучшего совмещения с помощью специализированной программы показывает, что получить однозначное решение в этом случае затруднительно. Хорошее совмещение расчетной и фактической кривых забойного давления может быть получено при различных сочетаниях искомых параметров. В частности, диапазон изменения проницаемости может составлять, например, от нескольких десятков до нескольких тысяч мД. Дополнительная информация о любом параметре позволила бы сузить поиск и соответственно, приблизиться к решению проблемы неоднозначности интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин.
В связи с этим предлагается рассмотреть возможность применения методов гидродинамических исследований с переменным дебитом (без остановки работы скважины). В данной работе будем рассматривать наиболее удобный для интерпретации метод - исследование нефтяной скважины на двух режимах.
1. Теоретические аспекты гидродинамических исследований нефтяных скважин на нескольких режимах
Когда скважину исследуют только на двух режимах с разными дебитами, то как само исследование, так и его интерпретация упрощаются. Исследование на двух режимах позволяет получить информацию о параметрах проницаемость ^ скин-фактор 5 и пластовое давление pi без остановки скважины. Часто считают, что при таком виде исследований эффект влияния объема ствола скважины минимизируется или устраняется полностью. На самом деле эффект влияния объема ствола скважины при исследовании на двух режимах длится столько же, сколько и при обычном исследовании скважины методами восстановления давления, падения давления, падения уровня и т.д. [4]. Однако исследование скважины на двух режимах позволяет уменьшить влияние изменения коэффициента объема ствола скважины, что делает этот метод пригодным даже в тех случаях, когда другие виды исследований неприменимы [4].
На рис. 1 схематически показана динамика изменения дебита и давления при исследовании скважины на двух режимах [4, 5]. Допускается использовать последовательность как увеличивающихся, так и уменьшающихся дебитов [4]. Тогда уравнение, описывающее радиальный неустановившийся приток жидкости к скважине в однородном бесконечном пласте на втором режиме работы, имеет вид
[4, 5]:
Рт! = т/
(Ь + л г \
V ы )
+ -10£(Д О
41
+ Рш,
(1)
где pтf - забойное давление при работе скважины на втором режиме с дебитом q2 на момент времени Д t после изменения режима работы скважины, tl - продолжительность первого режима работы скважины с дебитом q 1, т 1/ иpint - постоянные коэффициенты.
В общем случае исследования скважины с переменным дебитом уравнение, описывающее радиальный неустановившийся приток жидкости к скважине в однородном бесконечном пласте на N-ом режиме работы, имеет вид [4]:
Рi
№
N
М. =
1=
щ-д-1
qN
10£ О
+
(2)
где
6/ = т/
1ог
т/ =
21.5Бц
КФтгш)
ш '
- 3.0923 + 0.86859 5
^фцсгг*
k - проницаемость (мД), h - толщина (м), ^ - пористость (д. ед.), // - вязкость (мПа с), ct - полная сжимаемость (1/бар), гт - радиус скважины (м), B - объемный коэффициент (м3/м3), 5 - скин-фактор (б/р),
Pi - пластовое давление (бар), pwf - давление на N-ом режиме (бар), qj - дебит нау'-ом режиме (м3/сут), t - время (ч). Для интерпретации исследований скважины с переменным дебитом (когда количество дебитов более двух) необходимо знать пластовое давления pi, поэтому далее они рассматриваться не будут.
0 £
<и
ш с.
cs «
а>
1 Й )К
о ю
ей ГО
[■ч* Начальное давление j Наблюдаемое давление
при работе скважины
на втором режиме
Предыдущее ,__
изменение давления I ипотетическое
| давление, если бы не
1 было изменения дебита
■At-
Время работы скважины, t, часы
н £ s о
1С ----и «
ч 2
Процесс стабилизации дебита может длиться - некоторое время
ь_
Время работы скважины, ¿, часы
Рис. 1. Схема изменения дебита и забойного давления при исследовании скважины на двух режимах [4, 5]
Вернемся к исследованию скважины на двух режимах. Из уравнения (1) следует, что график
Pwf от
X =
Ц + ^о8(Д t)
qi
(3)
имеет вид прямой линии с наклоном m/ и точкой пересечения с осью ординат pint, рис. 2.
Определив из указанного графика наклон прямой можно оценить проницаемость пласта [4]:
k =
2L5qB
m{ h
(4)
Тогда скин-фактор скважины можно оценить из выражения [4]:
qi l pwf (Дt = 0)- PihA . ( k
s = 1.1513
qi - q2
m
/
+ 3.0923
где
pihr = m/ log (ti + 1) + Pint. Пластовое давление можно оценить следующим образом [4]:
q2
pi = pint
q2 qi
pwf ( t = 0) pi hr
(5)
(6)
(7)
Рис. 2. Схематический график исследования скважины на двух режимах при ^ > ^ с выделением участка, подлежащего количественной интерпретации. Модель притока жидкости к вертикальной скважине в однородном бесконечном пласте
Напомним, что формулы (4), (5), (7) верны для притока жидкости к вертикальной скважине в однородном бесконечном пласте.
Для случая притока жидкости к вертикальной скважине в однородном пласте с непроницаемой границей, на графике рщ от х появится второй прямолинейный участок с наклоном 2т1. В этом случае проницаемость и скин-фактор определяются из первого прямолинейного участка, а пластовое давление - из второго.
Для случая притока жидкости к вертикальной скважине в однородном пласте с границей постоянного давления на графике рщ от х после прямолинейного участка появляется участок, параллельный оси х (горизонтальный участок). В этом случае проницаемость и скин-фактор так же определяются из первого прямолинейного участка. Пластовое давление определяется по формуле:
р1 = р2 — 0.87т/ ^ 1 41
+,
(8)
где Ь - расстояние до границы (м), р2 - давление на горизонтальном участке графика рщ от х. Переходный процесс на графике рщ (х) от прямолинейного участка (характеризующего приток к скважине без влияния границы постоянного давления) к горизонтальному участку (характеризующему приток к скважине под влиянием границы постоянного давления) может быть весьма продолжительным по времени. Определение р2 может быть затруднено, т.к. по различным причинам исследование скважины может быть завершено раньше, чем давление окончательно стабилизируется и появится искомый горизонтальный участок. Тогда, имея переходную зону на графике рт$ (х) от прямолинейного участка к горизонтальному участку, можно оценить значение р2, аппроксимировав забойное давление на переходном участке по формуле:
Рт1 = Р2- ае-Ьх, (9)
где р2, а, Ь — коэффициенты аппроксимации, полученные с помощью метода наименьших квадратов. Имея данные о коэффициенте продуктивности скважины Р1 (м3/сут/бар), можно оценить скин-фактор скважины:
s =--_ 1п _ . (10)
Ш'у PI \Гш)
Скин-факторы, оцененные по формулам (5) и (10), должны быть равны.
Расстояние до непроницаемой границы либо до границы постоянного давления можно определить по формуле [4, 7-9]:
L = 0.029
/
ktx
(11)
где ^ — время начала отклонения линии рщ (х) от прямой.
В условиях обработки реальных зашумленных данных, для уверенной идентификации модели притока жидкости к скважине по аналогии с исследованием скважины методом восстановления давления [1-3] следует использовать диагностический график, на котором строить две кривые = Рт\ (х (Д0) — рщ (х (ДI = 0)) от х и \й (Арщ) /йх\ от х, рис. 3. Появление скачков на левой части производной изменения давления (рис. 4) связано с тем, что аргумент дифференцирования х зависит от Д? и график х(Д{) имеет минимум, см. формулу (3) и рис. 4.
Рис. 3. Схематический график исследования скважины на двух режимах при 41 > 42 совмещенный с диагностическим графиком. Модель притока жидкости к вертикальной скважине в однородном бесконечном пласте
2. Гидродинамические исследования на двух режимах. Обработка модельных кривых изменения давления
Для оценки погрешности приведенной методики исследования с помощью ПО TESTAR [6] на основании точного решения уравнения пьезопроводности с учетом влияния различных условий на границах пласта и влияния ствола скважины были получены гипотетические кривые изменения забойного давления скважины при заданном дебите (решена прямая задача подземной гидромеханики). Для этого приняты следующие исходные данные: длительность первого режима 120 ч., дебит первого режима 150 м3/сут, длительность второго режима 120 ч., дебит второго режима 120 м3/сут, вязкость жидкости 1 сПз, пористость 10%, радиус скважины 0.09 м., объемный коэффициент 1 м3/м3, толщина пласта 9 м., полная сжимаемость 4.35-10"5 1/бар, начальное пластовое давление 343.2 бар, значения проницаемости, скин-фактора, а также модели пласта варьировались. Всего было рассмотрено 4 варианта:
1. Модель однородного бесконечного пласта. Проницаемость 10 мД, скин-фактор -2 б/р, рис. 5.
2. Модель однородного бесконечного пласта. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р рис. 6.
3. Модель однородного пласта с линейной непроницаемой границей. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р, расстояние до границы 200 м, рис. 7.
4. Модель однородного пласта с линейной границей постоянного давления. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р, расстояние до границы 200 м, рис. 8.
Л/
Рис. 4. Схематический график зависимости х(Д^ при >
В табл. 1 приведены результаты интерпретации гипотетические кривых изменения забойного давления в работающей скважине при гидродинамических исследованиях на двух режимах. Для моделей однородного бесконечного пласта и однородного пласта с линейной непроницаемой границей получено хорошее совпадение заданных при решении прямой задачи и полученных при решении обратной задачи параметров пласта. Для модели однородного пласта с линейной границей постоянного давления совпадение удовлетворительное.
Рис. 5. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Модель однородного бесконечного пласта. Проницаемость 10 мД, скин-фактор -2 б/р
3. Применение сложных моделей при исследовании скважин на двух режимах
Кроме рассмотренных выше моделей однородного бесконечного пласта, однородного пласта с линейной непроницаемой границей и однородного пласта с границей постоянного давления существу-
Рис. 6. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Модель однородного бесконечного пласта. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р
Рис. 7. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Модель однородного пласта с линейной непроницаемой границей. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р, расстояние до границы 200 м.
1.8 2.0 2.2 2.4 2.6
х, б/р
• Забойное давление ■ Изменение забойного давления Ж Производная изменения забойного давления
Рис. 8. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Модель однородного пласта с линейной границей постоянного давления. Проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р, расстояние до границы 200 м
Таблица 1
Результаты интерпретации гипотетических кривых изменения забойного давления в работающей скважине при гидродинамических исследованиях на двух режимах
Модель Проницаемость, Скин- Пластовое Расстояние
мД фактор, давление, до границы,
б/р бар. м.
Факт* Расчет** Факт Расчет Факт Расчет Факт Расчет
Однородный 10 9 -2.0 -2.4 343.2 343.8 - -
бесконечный
пласт
Однородный 100 94 +2.0 + 1.4 343.4 - -
бесконечный
пласт
Однородный 86 +0.7 343.2 200 178
пласт с линей-
ной непроницае-
мой границей
Однородный 87 +1.1 344.0 165
пласт с линей-
ной границей
постоянного
давления
* — Параметры, которые задавались при решении прямой задачи (получении гипотетических кривых)
** — Параметры, полученные в результате решения обратной задачи
ет множество других аналитических моделей для интерпретации результатов ГДИС.
При анализе исследований скважин на режимах можно применять такие сложные интерпретационные модели, как:
1. Полосообразный пласт.
2. Пласт с двумя пересекающимися непроницаемыми границами.
3. Пласт с тремя пересекающимися непроницаемыми границами.
4. Замкнутый пласт.
5. Зонально неоднородный пласт.
6. Вертикальная скважина с трещиной ограниченной проводимости.
7. Вертикальная скважина с трещиной бесконечной проводимости.
8. Горизонтальная скважина.
Применение моделей двойной пористости и двойной проницаемости может быть сильно затруднено в виду больших колебаний производной изменения давления при исследовании скважин на режимах по сравнению с исследованием методом восстановления давления.
После обработки исследований скважин на режимах рассматриваемым способом с помощью прямолинейной анаморфозы можно уточнить значения параметров сложных моделей с помощью метода наилучшего совмещения опираясь на полученную ранее оценку пластового давления и проницаемости.
В качестве примера интерпретации исследований скважины на режимах с помощью сложной модели рассмотрим модель вертикальной скважины с трещиной ограниченной проводимости (трещиной ГРП). При анализе потока к скважине с трещиной ГРП можно выделить следующие режимы течения:
1) Линейное течение по трещине.
2) Билинейный поток (приток к трещине и течение по трещине).
3) Линейный приток к трещине.
4) Псевдорадиальный приток.
Поскольку режим линейного течение по трещине очень короткий и не выявляется на диагностических графиках, его рассмотрения практического интереса не представляет.
При билинейном режиме течения забойное давление в случае исследования скважины на двух режимах может быть выражено следующим образом:
pwf = рш_ы ^ ты хы, (12)
где
xbl = ^7^ + ^^ (13)
^ = 6,154?!Ву Л_к_ Ы ^ЩкН^Лц Фцсг'
С/а = ¡г, (15)
к/ ш кх/'
Ра = С/акх/, (16)
где рп Ь1, ть1 — постоянные коэффициенты, С/а — безразмерная проводимость трещины, Ра — проводимость трещины, к/ — проницаемость трещины, х/ — полудлина трещины, ш — раскрытость трещины.
В координатах рот хь1 уравнение для забойного давления (12) имеет вид прямой линии. Отсюда определяются С/а и Ра.
При линейном режиме течения к трещине забойное давление в случае исследования скважины на двух режимах может быть выражено следующим образом:
Pwf = Рш_1~т1Х1, (17)
где
х1 =^fh+Kt + ~ , (18)
т1 = 0,623
/
Нх/ у
(19)
В координатах рщ от Х[ уравнение для забойного давления (17) имеет вид прямой линии. Отсюда определяется х/.
При псевдорадиальном режиме течения забойное давлении в случае исследования скважины на двух режимах может быть выражено с помощью уравнения (1). В координатах рщ от х уравнение для забойного давления (1) имеет вид прямой линии. Отсюда определяется £, s, рг-. В данном случае s - это общий скин-фактор, который является суммой геометрического (обусловленного наличием трещины) и механического (обусловленного загрязнением) скин-факторов:
s = Sf + s„
(20)
Механический скин-фактор определяется при известно геометрическом скин-факторе, который в свою очередь определяется как:
х
(21)
где / - псевдоскин-функция
/ =
/='-Ч £)■
1,65 -0,328и + 0,116ц2 1 + 0,18и + 0,064и2 + 0,005и31
и = 1п (С/а) .
(22) (23)
На рис. 9 приведено изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах в координатах рщ/ от I, совмещенное с диагностическим графиком, и выделение режимов течения.
На рис. 10 приведено изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах в координатах рщ от хы; обработка билинейного режима.
На рис. 11 приведено изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах в координатах рщ/ от х1; обработка линейного режима.
На рис. 12 приведено изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком, в координатах рщ от х; обработка псевдорадиального режима.
Рис. 9. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Выделение режимов течения. Модель скважины с трещиной конечной проводимости в однородном бесконечном пласте
Рис. 10. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах. Модель скважины с трещиной конечной проводимости в однородном бесконечном пласте. Обработка билинейного режима
Рис. 11. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах. Модель скважины с трещиной конечной проводимости в однородном бесконечном пласте. Обработка линейного режима
В табл. 2 приведены результаты обработки модельной кривой изменения забойного давления на режимах указанным способам. Видно хорошее совпадение расчетных и фактических параметров пласта при хорошем качестве анализируемой кривой.
4. Гидродинамические исследования на двух режимах. Влияние длительности первого режима на точность определения параметров пласта
Уравнения для интерпретации исследования скважины на двух режимах, приведенные в разделе 1, получены для случая запуска скважины в работу на первом режиме в невозмущенном пласте. Возникает закономерный вопрос, можно ли пользоваться рассматриваемым методом в случае, когда скважина перед исследованием на двух режимах работала, а не стояла? Ведь рассмотренное решение уравнения пьезопроводности предполагает учет влияния на забойное давление на втором режиме только первого режима и отсутствие влияния всей предыдущей истории работы скважины. При этом, с точки зрения метода суперпозиции, влияние на забойное давление в скважине оказывает вся предыдущая история ее работы. Для практических целей принято учитывать историю в 6 раз превышающую длительность периода исследования [2, 3].
Рис. 12. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Модель скважины с трещиной конечной проводимости в однородном бесконечном пласте. Обработка псевдорадиального режима
Таблица 2
Результаты интерпретации исследований скважины на режимах с помощью модели вертикальной
скважины с трещиной ограниченной проводимости
Параметры Факт* Расчет**
k, мД 10 10
s, б/р -5,3 -5,3
pi, бар. 343,2 343,2
Xf, м. 60 62,6
Cfd, б/р 2,50 2,55
Fc, мД-м 1500 1608
Sf, б/р -5,3 -5,4
Sm, б/р 0,0 0,1
* — Параметры, которые задавались при решении прямой задачи (получении гипотетических кривых) ** — Параметры, полученные в результате решения обратной задачи
Для проверки применимости этого правила в рассматриваемом случае с помощью ПО TESTAR [6] были рассчитаны 2 гипотетические кривые забойного давления для модели однородного бесконечного пласта. Параметры пласта: проницаемость 100 мД, скин-фактор +2 б/р, пластовое давление 343.2 бар. Режимы работы скважины приведены в табл. 3 и на рис. 13, 14. Скважина запущена в невозмущенном пласте и работает на 7 режимах. В первом варианте все режимы одинаковой длительности 48 ч. Во втором варианте режимы №№ 1-5 и № 7 имеют длительность 48 ч., а режим № 6 в 6 раз длиннее остальных и составляет 288 ч.
Кривые изменения забойного давления, приведенные на рис. 13 и 14, были представлены, как гидродинамические исследования скважины на двух режимах и соответствующим образом интерпретированы. При этом за первый режим принимался режим № 6, а за второй режим - № 7. Результаты интерпретации приведены на рис. 15, 16 и в табл. 4. Видно, что результаты второго варианта, когда длительность первого режима в 6 раз больше длительности второго, намного лучше согласуются с истинными значениями параметров пласте, чем результаты первого варианта. Кроме того, слишком короткий режим 1 в первом варианте приводит к искажению диагностического графика, см. рис. 15, что может привести к неверному выбору интерпретационной модели фильтрации.
Таблица 3
Режимы работы скважины, использованные при генерации гипотетических кривых забойного давления для проверки влияния учета истории работы скважины на результаты определения
параметров пласта
Номер режима Дебит, м3/сут Время работы на каждом режиме, ч.
Вариант 1 Вариант 2
1 120 48 48
2 130
3 150
4 140
5 120
6 150 288
7 120 48
Кривые изменения забойного давления, приведенные на рис. 13 и 14, были представлены, как гидродинамические исследования скважины на двух режимах и соответствующим образом интерпретированы. При этом за первый режим принимался режим № 6, а за второй режим - № 7. Результаты интерпретации приведены на рис. 15, 16 и в табл. 3. Видно, что результаты второго варианта, когда длительность первого режима в 6 раз больше длительности второго, намного лучше согласуются с истинными значениями параметров пласте, чем результаты первого варианта. Кроме того, слишком короткий режим 1 в первом варианте приводит к искажению диагностического графика, см. рис. 15, что может привести к неверному выбору интерпретационной модели фильтрации.
Таблица 4
Влияние длительности первого режима работы на определяемые методом исследования на двух
режимах параметры пласта
Проницаемость, Скин-фактор, б/р Пластовое давле-
мД ние, бар.
Фактические па- 100 +2 343.2
раметры*
Вариант 1 73 -0.5 342.6
Вариант 2 91 + 1.1 343.0
* - Параметры, которые задавались при решении прямой задачи (получении гипотетических кривых)
Для правильной оценки фильтрационно-емкостных параметров и пластового давления в случае, когда длительность первого и второго режимов сопоставимы, необходимо переопределить параметр t\ — длительность первого режима — следующим образом:
£, (24)
Я\
где Q - накопленная добыча на всех режимах, влияющих на анализируемый. В нашем случае это накопленный расход на режимах № 1-6.
Рассмотрим вариант 3 с пересчитанным параметром t\. Тогда можно построить новый диагностический график, рис. 16. Результаты интерпретации приведены в табл. 3. Видно, что наилучшие результаты интерпретации дает вариант 3.
Рис. 13. Гипотетическая кривая забойного давления для изучения влияния учета истории работы скважины на результаты определения параметров пласта. Вариант 1
Рис. 14. Гипотетическая кривая забойного давления для изучения влияния учета истории работы скважины на результаты определения параметров пласта. Вариант 2
5. Примеры обработки материалов гидродинамических исследований методом двух режимов
Для оценки применимости данного подхода были рассмотрены примеры на основе фактических материалов комплексных гидродинамических исследований, проведенных в скважинах различных отечественных месторождений методами восстановления давления и установившихся отборов. Основными требованиями к исходным данным были следующие: «гладкие» кривые забойного давления при работе скважины на режимах, наличие участка радиальной фильтрации (желательно) на диагностическом графике, построенном по КВД.
Обработка кривых изменения давления на каждом из режимов осуществлялась по методике,
Рис. 15. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Изучение влияния учета истории работы скважины на результаты определения параметров пласта. Вариант 1
Рис. 16. Изменение забойного давления при исследовании скважины на двух режимах, совмещенное с диагностическим графиком. Изучение влияния учета истории работы скважины на результаты определения параметров пласта. Вариант 2
описанной выше. Кроме того, были обработаны кривые восстановления давления и проведен анализ индикаторных диаграмм, что позволило сравнить фильтрационные параметры.
На рис. 17, 20, 23 представлены технологические схемы исследований в скв. 214 местрождения К Восточно-Сибирской НГП (нефтегазоносной провинции), скв. 1 месторождения Л Волго-Уральской НГП, скв. 42 месторождения ЗХ Тимано-Печорской НГП. На этих рисунках приведены кривые изменения забойного давления, дебита жидкости и диаметры штуцеров, через которые скважина работала на различных режимах. Овалами выделены обрабатываемые участки.
По кривым восстановления давления, зарегистрированным в этих скважинах, были построены
диагностические графики Бурде, рис. 18, 21, 24. Участки радиальной фильтрации четко выделяются на кривых производных изменения давления, построенных по КВД, зарегистрированных в скв. 214 (рис. 18) и 42 (рис. 24). Это позволяет достоверно определить фильтрационные параметры пласта. При обработке КВД были использованы: модель однородного бесконечного пласта (скв. 214), модель пласта с двойной проницаемостью и границей постоянного давления (скв.1, рис. 21) и модель однородного пласта с границей постоянного давления (скв. 42, рис. 24).
На рис. 19, 22, 25 и 26 представлено графическое отображение обработки кривых изменения давления методом 2-х режимов и результаты этих обработок в сравнении с результатами обработки КВД. На этих рисунках показаны диагностические графики, которые состоят из кривой изменения давления и кривой производной от изменения давления. Так же на рисунках представлены кривые забойного давления. Основное предназначение диагностического графика заключается в уточнении положения прямолинейного участка на обрабатываемой кривой забойного давления по горизонтальному участку производной. Более того, по виду диагностического графика можно получить информацию о модели пласта.
5.1 Месторождение К, Восточно-Сибирская НГП, скв. 214
На рис. 17 приведена технологическая схема комплексных гидродинамических исследований скв. 214.
При обработке КВД была использована модель однородного бесконечного пласта, рис. 18.
Для обработки кривой изменения забойного давления, зарегистрированного на режиме 7 мм, был построен график (круглые точки) забойного давления рщ от х, на котором четко выделяется прямолинейный участок, рис. 19. По тангенсу угла наклона прямой и точке пересечения с осью ординат были оценены проницаемость (5.0 мД), скин-фактор (7.1 б/р) и пластовое давление (202.0 бар).
На рис. 19 приведен диагностический график, который состоит из кривой изменения давления (квадратные точки) и кривой производной изменения давления (треугольные точки) по аргументу х. Основное предназначение диагностического графика заключается в уточнении положения прямолинейного участка на обрабатываемой кривой забойного давления по горизонтальной составляющей производной.
Сравнение результатов обработки КВД и кривых режимов, приведенное в таблице на рис. 19, показало, что проницаемость и пластовое давление, определенные согласно разным способам исследования, оказались близки. Относительная погрешность определения проницаемости составила 13 %, а абсолютная погрешность пластового давления - 3.6 бар. Значительное отличие скин-фактора (7.1 и 0 б/р) обусловлено изменением количества свободного газа на разных режимах, что характерно на месторождении К, на котором начальное давление близко к давлению насыщения нефти газом.
5.2 Месторождение Л, Волго-Уральская НГП, скв. 1
На рис. 20 приведена технологическая схема комплексных гидродинамических исследований
скв. 1.
При обработке КВД была использована модель пласта с двойной проницаемостью и границей постоянного давления, рис. 21.
Для обработки кривой изменения забойного давления, зарегистрированного на режиме 5 мм был построен график (круглые точки) забойного давления рщ от х, рис. 22. На графике четко выделяется участок перегиба и 2 прямолинейных участка. Причем более поздний участок находится выше раннего, что характерно для случая пласта с границей постоянного давления. Проницаемость, скин-фактор и пластовое давление были определены по формулам, соответственно (4), (10), (8). Кроме того, произведена оценка расстояния до границы согласно формуле (11), которое составило 130 м.
Сравнение результатов обработки КВД и кривых режимов, приведенное на рис. 22, показало, что проницаемость и пластовое давление согласно разным способам исследования оказались близки. Относительная погрешность определения проницаемости составила 16 %, абсолютная погрешность пластового давления - 2.4 бар. Следует отметить, что при сравнении результатов исследований была принята общая проницаемость, полученная по КВД методом наилучшего совмещения по модели
Рис. 17. Технологическая схема гидродинамических исследований. Месторождение К, скв. 214
Рис. 18. Диагностический график Бурде, построенный по КВД. Месторождение К, скв. 214
пласта с двойной проницаемостью.
На рис. 22 также приведен диагностический график, который состоит из кривой изменения давления (квадратные точки) и кривой производной изменения давления (треугольные точки) по аргументу х. В данном случае кривая производной оказалась малоинформативной.
5.3 Месторождение ЗХ, Тимано-Печорская НГП, скв. 42
На рис. 23 приведена технологическая схема комплексных гидродинамических исследований.
При обработке КВД была использована модель однородного пласта с границей постоянного давления, рис. 24.
Для обработки кривой изменения забойного давления, зарегистрированного на режиме 6 и 8 мм были построены графики (круглые точки) забойного давления рщ от х, рис. 25, 26. На этих рисунках также приведены диагностические графики, которые состоят из кривых изменения давления (квадратные точки) и производных изменения давления (треугольные точки) по аргументу х. На рис.
X, б/р
Рис. 19. Обработка кривой изменения давления на режиме 7 мм методом 2-х режимов. Месторождение К, скв. 214
Рис. 20. Технологическая схема гидродинамических исследований (ПГИ - промыслово-геофизические исследования, СПО - спускоподъемные операции). Месторождение Л, скв. 1
25-26 видно, что четко выделить прямолинейный участок на графиках забойного давления (круглые точки) затруднительно. Наличие горизонтальных участков на производных позволило уточнить положение прямолинейных участков, по которым и была произведена оценка проницаемости, скин-фактора и пластового давления (результаты приведены в таблицах на рис. 25-26).
Сравнение результатов обработки КВД и кривых режимов, приведенное на рис. 25-26 показало, что проницаемость, скин-фактор и пластовое давление согласно разным способам исследования оказались достаточно близки. Относительная погрешность определения проницаемости составила 3 и 8%, соответственно в первом случае и во втором случае, абсолютная погрешность пластового давления -1.5 и 6.1 бар.
Рис. 21. Обработка КВД методом наилучшего совмещения на диагностическом графике Бурде. Месторождение Л, скв. 1
Рис. 22. Обработка кривой изменения давления на режиме 5 мм методом 2-х режимов. Месторождение Л, скв. 1
Рис. 23. Технологическая схема гидродинамических исследований. Месторождение ЗХ, скв. 42
Рис. 24. Обработка КВД методом наилучшего совмещения на диагностическом графике Бурде. Месторождение ЗХ, скв. 42
Рис. 25. Обработка кривой изменения давления на режиме 6 мм методом 2-х режимов. Месторождение ЗХ, скв. 42
Рис. 26. Обработка кривой изменения давления на режиме 8 мм методом 2-х режимов. Месторождение ЗХ, скв. 42
Заключение
1. Рассмотренный метод гидродинамических исследований скважина на двух режимах имеет удовлетворительную для практических целей точность. Он позволяет оценивать такие параметры, как пластовое давление, проницаемость, скин-фактор, расстояние до границ. Это показано для моделей однородного бесконечного пласта, однородного пласта с линейной непроницаемой границей и однородного пласта с линейной границей постоянного давления, а также для модели вертикальной скважины с трещиной ограниченной проводимости (трещиной ГРП).
2. Вероятно, возможна оценка и других параметров при использовании более сложных моделей. Однако в случае сложных моделей течения, идентификация модели может быть усложнена в результате существенных колебаний давления и (в некоторых случаях) дебита при работе скважин на режимах.
3. Для идентификации модели течения может быть использован аппарат диагностических графиков Бурде в несколько модифицированном виде, как показано в работе.
4. Для уверенной оценки параметров пласта скважина должна исследоваться на двух режимах после восстановления давления до пластового, либо первый режим должен быть существенно длиннее второго.
5. Были проанализированы фактические материалы по 10-ти комплексным исследованиям, включающим КВД и исследования на режимах в фонтанирующих скважинах и скважинах, оборудованных электроцентробежным насосом. Основными требованиями к исходным данным были следующие: «гладкие» кривые забойного давления при работе скважины на режимах, наличие участка радиальной фильтрации (желательно) на диагностическом графике, построенном по КВД.
6. Обработка кривых изменения давления на каждом из режимов осуществлялась по методу 2-х режимов. Кроме того, были обработаны кривые восстановления давления и проведен анализ индикаторных диаграмм, что позволило сравнить полученные с помощью разных методов фильтрационные параметры. КВД обрабатывались методом наилучшего совмещения или обобщенным дифференциальным методом.
7. В настоящей статье приведена оценка фильтрационных параметров и уточнение информации о модели пласта по 3-м наиболее информативным исследованиям с помощью рассматриваемого подхода.
8. При обработке кривых изменения давления методом 2-х режимов были построены диагностические графики. В ряде случаев горизонтальная составляющая производной позволила уточнять положение прямолинейного участка на обрабатываемой кривой забойного давления, по которой и была произведена оценка проницаемости, скин-фактора и пластового давления. В связи с этим подтверждается необходимость построения такого графика по аналогии с диагностическим графиком Бурде, используемого при интерпретации КВД.
9. Сравнение обработок материалов разных исследований показало, что при обработке методом 2-х режимов наиболее точно определена проницаемость и пластовое давление, точность определения скин-фактора оказалась удовлетворительной.
10. Результаты обработки по данной методике оказались неудовлетворительными в следующих случаях: зашумленные кривые (особенно в случаях большого количества свободного газа); наличие скачков давления по причине техногенного характера; знакопеременная динамика давления, связанная, возможно, с влиянием соседних скважин; высокая погрешность определения дебита жидкости (выявлена большая чувствительность погрешности расчетного пластового давления от точности замера дебита).
11. Полученные результаты говорят о высокой эффективности и достаточной для практических задач точности рассматриваемого подхода. При наличии исследования методом восстановления давления данный подход является дополнительным источником информации. При отсутствии такого исследования он позволяет оценивать фильтрационно-емкостные свойства и пластовое давление. Наиболее полную и точную картину строения пласта и его свойств можно получить только при комплексировании различных видов исследований.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bourdet D. et al. A new set of type curves simplifies well test analysis // World Oil. 1983. May. P. 95-106.
2. Bourdet D. Well Test Analysis: The Use of Advanced Interpretation Models. Amsterdam : Elsevier Science B.V., 2002. 425 p.
3. Bourdet D. Интерпретация результатов исследований скважин. Материалы лекций. Moscow, 1994. 109 с.
4. Эрлогер мл. Р. Гидродинамические методы исследования скважин. М.-Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2007. 512 с.
5. Russell D. G. Determination of Formation Characteristics From Two rate Flow Test // J. Pet. Tech. 1983. Dec. P. 1347-1355.
6. TESTAR - пакет программ для обработки материалов гидродинамических исследований нефтегазовых пластов / С. Г. Вольпин, Ю. А. Мясников, Н. П. Ефимова и др. // Нефтяное хозяйство. 2002. № 5. С. 58-60.
7. Чодри А. Гидродинамические исследования нефтяных скважин. М. : Премиум Инжиниринг, 2011. 687 с.
8. Бузинов С. Н., Умрихин И. Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. М. : Недра, 1984. 269 с.
9. Кульпин Л. Г., Мясников Ю. А. Гидродинамические методы исследования нефтегазоводоносных пластов. М. : Недра, 1974. 200 с.
