CC BY
46УДК 622.276.5.001.5
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ СКВАЖИН
МЕТОДОМ ДВУХ РЕЖИМОВ
И.В. Афанаскин, С.Г. Вольпин, Ю.М. Штейнберг, О.В. Ломакина
Федеральное государственное учреждение «Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук», [email protected]
Рассматриваются вопросы интерпретации гидродинамических исследований горизонтальных скважин методом двух режимов (Russel). Приводится математическая модель для интерпретации исследований и пример ее применения с оценкой погрешности. Предлагается новая формула для скин-фактора горизонтального ствола.
Ключевые слова: гидродинамические исследования скважин, метод двух режимов, горизонтальные скважины.
TESTS OF HORIZONTAL WELLS BY TWO RATES METHOD
I.V. Afanaskin, S.G. Volpin, Yu.M. Shteynberg, O.V. Lomakina
Scientific Research Institute of System Development of the Russian Academy of Sciences, [email protected]
The questions of interpretation of tests of horizontal wells by two rates method (Russel) are considered. A mathematical model for interpreting tests and an example of its application with an error estimate are given. A new formula is proposed for the skin factor of the horizontal well.
Key words: well test, two rates method, horizontal wells.
Введение
Гидродинамические исследования скважин и пластов позволяют с большой степенью достоверности определять важные параметры: текущую фазовую проницаемость, абсолютную проницаемость, пластовое давление, скин-фактор, коэффициент продуктивности скважин, расстояние до границ пласта и пр. Преимуществом гидродинамических исследований скважин является тот факт, что в ходе этих исследования изучают непосредственно процесс фильтрации (замеряют изменение давления и дебита) в отличие от геофизических (изучают акустические, радиоактивные, электромагнитные и др. поля) и сейсмических исследований. Следует отметить, что наиболее полную информацию о строении нефтяных пластов можно получить лишь с помощью комплексирования различных видов исследований скважин и пластов, а также многовариантного численного моделирования.
Наиболее информативным видом гидродинамических исследований являются исследования методом восстановления (падения) давления. Этот метод позволяет определять наибольшее количество фильтрационно-емкостных параметров пласта. Кроме того, при анализе исследования методом восстановления давления с помощью диагностических графиков Бурде [1-3] можно с высокой степенью достоверности определить модель пласта (тип пласта коллектора, наличие границ, особенности потока в прискважинной зоне пласта и пр.).
Однако для исследования скважины методом восстановления давления ее необходимо остановить, что приводит к потере в добыче нефти. Кроме того, для корректной интерпретации этого вида исследований необходимо, чтобы скважина «вышла» на радиальный или псевдорадиальный (для горизонтальных скважин и скважин с трещиной гидроразрыва пласта) режим фильтрации. В низкопроницаемых коллекторах (в которых часто применяются именно горизонтальные скважины) для этого необходимо остановить скважину на длительное время.
В последние годы для получения информации о фильтрационно-емкостных свойствах и уточнении геологического строения пласта, наряду с традиционными гидродинамическими исследованиями, все чаще применяются альтернативные методы исследова-
ний, позволяющие минимизировать потери в добыче нефти. Эти методы часто не только предоставляют дополнительную информацию о пласте, но и в ряде случаев являются необходимым условием для однозначного решения обратной задачи подземной гидромеханики при интерпретации других, более точных видов исследований.
В связи с этим предлагается рассмотреть возможность применения методов гидродинамических исследований с переменным дебитом (без остановки работы скважины). В данной работе будем рассматривать наиболее удобный для интерпретации метод - исследование нефтяной скважины на двух режимах [4, 5].
1. Гидродинамические исследования скважин методом двух режимов
Когда скважину исследуют только на двух режимах с разными дебитами, то как само исследование, так и его интерпретация упрощаются. Исследование на двух режимах позволяет получить информацию о параметрах проницаемость к, скин-фактор s и пластовое давление pt без остановки скважины. Часто считают, что при таком виде исследований эффект влияния объема ствола скважины минимизируется или устраняется полностью. На самом деле эффект влияния объема ствола скважины при исследовании на двух режимах длится столько же, сколько и при обычном исследовании скважины методами восстановления давления, падения давления, падения уровня и т.д. [4]. Однако исследование скважины на двух режимах позволяет уменьшить влияние изменения коэффициента объема ствола скважины, что делает этот метод пригодным даже в тех случаях, когда другие виды исследований неприменимы [4].
На рис. 1 представлен пример технологической схемы гидродинамических исследований горизонтальной скважины в низкопроницаемом пласте методом двух режимов. Пример гипотетический, кривая давления рассчитана при заданном дебите и свойствах пласта с помощью программы TESTAR [6]. Далее в качестве примера будет интерпретироваться именно эта кривая.
20000 25000 30000 Время, часы
Рис. 1. Технологическая схема исследования скважины
При изучении диагностического графика Бурде для горизонтальной скважины можно выделить до пяти режимов течения (без учета вертикальных границ): ранний радиальный режим, полурадиальный режим, линейный режим, сферический режим и поздний радиальный режим. В зависимости от свойств пласта и флюида, конструкции скважины на практике некоторые режимы могут отсутствовать.
2. Интерпретация гидродинамических исследований горизонтальных скважин методом двух режимов
Рассмотрим уравнения притока жидкости к горизонтальной скважине на трех наиболее распространенных (и наиболее интересных с точки зрения количества определяемых при исследованиях параметров) режимах. Уравнение для притока жидкости к скважине при раннем радиальном течении имеет вид:
Р* - т1х1 + Р,, (1)
где
2\,5а,Бц , Г / + А/Л
^ ■, х, -^ 1
(2)
+—1ё(А/),
М ) Я,
где pw - забойное давление (бар) при работе скважины на втором режиме с дебитом q2 (м3/сут) на момент времени At (час) после изменения режима работы скважины, tl - продолжительность первого режима работы скважины с дебитом ql, ml и pl - постоянные коэффициенты, ^ и kz - радиальная и вертикальная проницаемость (мД), Le - работающая длина горизонтального ствола скважины (м), ц - вязкость (мПас), B - объемный коэффициент (м3/м3).
Определяя по графику pw от xl константы ml и pl, находят коэффициент анизотропии проницаемости az=kz/kr и скин-фактор на стенке ствола скважины (механический скин-фактор) Sm:
^т - 1Д513
Я,
Р* (М - 0)-
р1йг
Я, - Я 2
т
-
ФРГ
2
V * )
+ 3,0923
где
Риг - т118(и1 +1)+Р,,
(3)
(4)
ф - пористость (д. ед.), ^ - полная сжимаемость системы пласт-флюид (1/бар), ^ - радиус скважины (м).
Уравнение для притока жидкости к скважине при линейном течении имеет вид: Р* - Р2 - т2Х2 , (5)
где
■-д/^+М+^^ТМ, т -1,246Я,Б
(6)
Я, кгфси
где h - толщина пласта (м).
Определяя по графику pw от X2 константу m2, находят работающую длину горизонтального ствола скважины Le.
Уравнение для притока жидкости к скважине при позднем радиальном течении имеет вид:
Р-* - т3Х3 + Рз , (7)
где
т - -
2\5яВ/и
, Х3 - У
^ +А/ Л я2
|+-
-1в(М).
(8)
Икг ^ А ) я
Определяя по графику pw от xз константы mз и pз, находят проницаемость пласта в радиальном направлении ^, пластовое давление pi и общий (интегральный) скин-фактор скважины
Я, Р* (А/ - 0)- Рш
^ - Ш!3
Р - Р3
Я, - Я2
т.
-18
кг ^
2
е)
+ 3,0923
Я2
Я, - Я2
[Р*(А/ - 0)- Р^ ],
(9)
(10)
где
/
P\hr
- m3lg(tl +1) +
Рз •
При этом
S = Sm + Sh ,
(11)
(12)
где 8и - скин-фактор, описывающие различие между притоком жидкости при позднем радиальном режиме к горизонтальной скважине и притоком при радиальном режиме к вертикальной скважине. Его можно определить из формулы (12) если известен 8т по данным о фильтрации на раннем радиальном режиме, либо рассчитать по формуле, полученной авторами статьи из формулы Борисова:
^ ЛК'
где И - скорректированная на анизотропию толщина пласта, а можно рассчитать по корреляции, полученной авторами статьи с помощью моделирования:
sh =ln
Г 4rw 1 h* ln í i* \ h
W +-
{ Le j Le 1 j
+ s.
h - h
(13)
s^ - -0,508^ + 0,508 h
f ~ \
V h j
+1,002« - 2,74«Z - 0,011.
(14)
Корреляция (14) составлена для 0,1<zw/h<0,9 (zw - расстояние от подошвы пласта до горизонтальной скважины) и 0,05<az<0,2. Следует отметить, что в этих пределах zw/h и az поправка на скин-фактор за счет отклонения ствола скважины от середины пласта Szw мала и часто ею можно пренебречь: -0,1<Szw<+0,04. Коэффициент детерминации для корреляции (14) равен R2=0,94.
3. Пример интерпретации гидродинамических исследований горизонтальных скважин методом двух режимов
Рассмотрим пример интерпретации. Пусть rw=0,1 м; h=30 м; ф =0,1 д.ед.; B=1 м3/м3; ¡=1 мПас; c¿=4,267 10-5 1/бар. Зависимость давления от времени при заданных параметрах (как уже говорилось выше) была получена с помощью программы TESTAR [6] и приведена на рис. 1. На рис. 2 приведен диагностический график для второго режима работы скважины.
0.1 1 10 100 1000
Время от изменения режима работы скважины, часы
Рис. 2. Диагностический график для второго режима работы скважины 1 - раннее радиальное течение, 2 - линейное течение, 3 - позднее радиальное течение
2
и
На рис. 2 можно выделить три режима течения:
1. раннее радиальное течение,
2. линейное течение,
3. позднее радиальное течение.
Перестраивая кривую давления (рис. 1) в координатах р^ от х1=хз и р^ от Х2 используя формулы из пункта 2 настоящей статьи можно получить параметры пласта и скважины, рис. 3 и 4.
335
я —
333
331
329
327 о
« 325 в
V
и 323
я
Ч
321 319 317 315
' — - --
- • •• » _
f = -0.3255х + 334.3 R2 = 1
* • 1 •
4 1 •
• • 1
• Забойное давление • Позднее радиальное течение • Раннее радиальное течение
-Линейный (Позднее радиальное течение) Ч
у = -7.193х +380.16 R2= 1
— — Линейный (Раннее радиальное течение) \
1 1 1
2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5
X 2 ДС $
Рис. 3. Интерпретация раннего и позднего радиального режимов течения
335
330
я
с
g 325
2 320
я
Ч
315
310
\
у = -0.2504х + 371.78 R2 = 0.9979
Л • • • •
х
• Забойное давление • Линейное течение -Линейный (Линейное течение)
125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 Рис. 4. Интерпретация линейного режима течения
В табл. 1 приведено сравнение параметров, заданных при решении прямой задачи (расчете кривой, приведенной на рис. 1), и параметров, полученных в результате интерпретации. Видно, что точность определения параметров достаточна для решения практических задач.
Таблица 1
Результаты интерпретации исследований_
Параметры Факт* Расчет**
pi, 1/ бар 351,5 351,5
kr, мД 5 5
5, б/р -8,00 -8,00
Le, м 1500 1799
az=kz/kr, д.ед. 0,20 0,14
Sm, б/р 0,00 0,23
Sh, б/р -8,00 -8,24
* - Параметры, которые задавались при решении прямой задачи
** - Параметры, полученные в результате решения обратной задачи
Заключение
Рассмотренный метод гидродинамических исследований горизонтальных скважин на двух режимах имеет удовлетворительную для практических целей точность. Он позволяет оценивать большое количество параметров практически без потерь в добыче нефти. Получены формулы для оценки таких параметров, как пластовое давление, проницаемость, общий (интегральный) скин-фактор, работающая длина горизонтального ствола, вертикальная анизотропия проницаемости, геометрический и механический скин-фактор. При этом необходимо, чтобы на диагностическом графике четко выделялись три режима: раннее радиальное течение, линейное течение и позднее радиальное течение. Пласт предполагается однородным и бесконечным, кровля и подошва непроницаемы, длина скважины много больше толщины пласта.
Работа выполнена при поддержке Программы фундаментальных исследований Президиума РАН 1.33П, проект № 0065-2015-0111.
ЛИТЕРАТУРА
1. Bourdet D. et al. A new set of type curves simplifies well test analysis // World Oil. - 1983. -May. - PP. 95 - 106.
2. Bourdet D. Well Test Analysis: The Use of Advanced Interpretation Models. - Amsterdam: Elsevier Science B.V. - 2002. - P. 425.
3. Bourdet D. Интерпретация результатов исследований скважин // Материалы лекций. -Petroleum Engineering and Related Management Traning Gubkin Academy - Moscow, 1994. - 109 с.
4. Эрлогер Р. мл. Гидродинамические методы исследования скважин / под ред. М.М. Хасанова - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований. - 2007. - 512 с.
5. Russell D.G. Determination of Formation Characteristics From Two rate Flow Test // J. Pet. Tech. - Dec 1963. - PP. 1347 - 1355.
6. Вольпин С.Г., Мясников Ю.А., Ефимова Н.П. и др. TESTAR - пакет программ для обработки материалов гидродинамических исследований нефтегазовых пластов // Нефтяное хозяйство. - 2002. - №5. - С. 58 - 60.
