CC BY
15
ГИАБ. Горный информационно-аналитический бюллетень / MIAB. Mining Informational and Analytical Bulletin, 2021;(12):19-30 ОРИГИНАЛЬНАЯ СТАТЬЯ / ORIGINAL PAPER
УДК 622.1:528.74 DOI: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_19
ИЗУЧЕНИЕ СТРУКТУРНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ПРИБОРТОВОГО МАССИВА ПО SD-МОДЕЛИ ОТКОСА, ПОСТРОЕННОЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ МУЛЬТИКОПТЕРА
И.Ю. Боос1, Ю.Л. Юнаков1, И.В. Патачаков1, А.А. Гришин2
1 Институт горного дела, геологии и геотехнологий,
Сибирский федеральный университет, Красноярск, Россия, e-mail: yakovlenivan@mail.ru
2 ООО НИП «Сибмаркпроект», Красноярск, Россия
Аннотация: Предложен метод картирования структурно-тектонических особенностей прибортового массива и анализа трещиноватости откосов бортов и уступов карьеров с использованием БПЛА (беспилотных летательных аппаратов). Интеграция этого метода с методами фотограмметрии и аэрофотосъёмки позволяет значительно упростить картирование, повысить качество, скорость, полноту и безопасность получения данных. Методика опробована на участке северного борта карьера рудного золота «Эльдорадо», расположенного в Северо-Енисейском районе Красноярского края. С помощью интегрированных методов построена детальная 3D-модель экспериментального участка борта, выделены плоскости трещин на откосах и методами аналитической геометрии определены элементы их залегания. Произведены статистическая обработка и анализ данных путем построения полигональных кривых распределения трещин по углу падения и азимуту простирания. На рассматриваемом участке определены параметры структурных блоков, которые необходимы для обоснования прочностных характеристик и механизма деформирования массива. Проведено сравнение результатов, полученных с помощью предлагаемой методики, с данными, собранными ранее на данном участке по традиционной методике замера трещиноватости (с использованием горного компаса и мерных лент). Анализ показал высокую согласованность данных, полученных разными методами. Исходя из результатов исследований сделаны выводы о возможном успешном внедрении БПЛА для картирования структурно-тектонических особенностей массива. Ключевые слова: трещиноватость, геомеханика, карьер, TEODRONE, угол падения, азимут простирания, БПЛА, мультикоптер.
Для цитирования: Боос И. Ю., Юнаков Ю. Л., Патачаков И. В., Гришин А. А. Изучение структурных особенностей прибортового массива по 3D-модели откоса, построенной с применением мультикоптера // Горный информационно-аналитический бюллетень. -2021. - № 12. - С. 19-30. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_19.
Structural analysis of pit wall rock mass on 3D slope model constructed using a multicopter
I.Yu. Boos1, Yu.L. Yunakov1, I.V. Patachakov1, A.A. Grishin2
1 Institute of Mining, Geology and Geotechnology, Siberian Federal University, Krasnoyarsk, Russia, e-mail: yakovlenivan@mail.ru 2 OOO NIP «Sibmarkproekt», Krasnoyarsk, Russia
© И.Ю. Боос, Ю.Л. Юнаков, И.В. Патачаков, А.А. Гришин. 2021.
Abstract: The article proposes integration of unmanned aerial vehicles, photo charting and aerial photography for the mapping of structural tectonics and jointing of pit wall rock mass and slope surface. This approach simplifies greatly structural mapping of pit wall rock mass, and enhances quality, rate, completeness and safety of data acquisition. The procedure has been tested on the northern pit wall site of Eldorado Gold Mine in the North Yenisei area in the Krasnoyarsk Krai. Using the photo charting method and UAVs, a detailed 3D model of the test site was constructed, the planes of fractures on the slope surface were identified, and their occurrence details (strike azimuth and dip angle) were found with the help of the analytical geometry techniques. The data analysis and detection of systems of joints were performed using various logs of jointing with identified systems of joints and their occurrence details. Statistical processing of the data used plotting of polygonal curves of jointing patterns with respect to the strike azimuth and dip angle. Furthermore, parameters of the structural blocks in the site were determined in order to justify strength characteristics and deformation mechanism in rock mass. The proposed procedure reliability was assessed by comparing with the earlier data obtained in the test site by conventional measurements of joints and their systems (using dip compass and measuring tape). The comparison shows the high consistency of the data. The research findings enable a conclusion on efficient applicability of UAVs in structural tectonic mapping of pit wall rock mass.
Key words: jointing, geomechanics, open pit mine, TEODRONE, dip angle, strike azimuth, UAV, multicopter.
For citation: Boos I. Yu., Yunakov Yu. L., Patachakov I. V., Grishin A. A. Structural analysis of pit wall rock mass on 3D slope model constructed using a multicopter. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2021;(12):19-30. [In Russ]. DOI: 10.25018/0236_1493_2021_12_0_19.
Введение
Для безопасной разработки месторождений полезных ископаемых открытым способом немаловажным является наличие актуальных и точных геометрических данных о структурно-тектонических особенностях прибортового массива.
Так, в скальных массивах при разработке полезных ископаемых открытым способом трещиноватость является одним из важнейших факторов, оказывающих влияние на устойчивость бортов и уступов карьера [1 — 2]. Поэтому для оценки устойчивости бортов и уступов одной из обязательных работ является изучение структурно-тектонических нарушений и трещиноватости [3 — 7].
На данный момент съемка трещиноватости классическим способом (рис. 1),
проведенная с помощью горного компаса и мерных лент, имеет множество недостатков [7 — 9]:
• опасность выполнения работ, специалисту приходится находиться в непосредственной близости от откоса уступа;
• трудоемкость полевых работ;
• большое влияние человеческого фактора при производстве измерений, т.к. каждый замер элементов залегания трещины производится вручную;
• необходимость вести в поле большое количество абрисов, схем, зарисовок, записей;
• невозможность в полной мере охватить весь откос уступа по высоте;
• трудоемкость точной плановой привязки станций замера трещин;
• трудоемкость камеральной обработки данных;
Рис. 1. Съемка трещиноватости классическим способом Fig. 1. Classical survey of jointing
• невозможность быстрого получения результата делает прогнозирование устойчивости уступов не актуальным.
Стремительное развитие БПЛА (беспилотные летательные аппараты) привело, в свою очередь, к совершенствованию методов фотограмметрии и аэрофотосъемки, что позволило активно применять их на горных предприятиях для решения разного рода горно-геометрических задач [10].
Методы
Предлагаемая методика основана на применении БПЛА и методов фотограмметрии для картирования и анализа трещиноватости откосов бортов карьеров
[10]. Объектом изучения являлся карьер «Эльдорадо» в Северо-Енисейском районе Красноярского края, экспериментальным участком — северо-западная часть борта карьера.
В качестве инструмента измерений использовался квадрокоптер DJI PHANTOM 4 с установленной на него системой ТЕОКИТ производителя TEODRONE®, позволяющей определять положения центров снимков в момент фотографирования в режиме PPK с помощью встроенного GNSS приемника с точностью до 2 см (по заявлению производителя). Для получения необходимой детализации съемка выполнялась при положении камеры перпендикулярно откосу на рас-
Рис. 2. ZD-модель северо-западной части борта карьера «Эльдорадо» Fig. 2. 3D model of northwestern pit wall in Eldorado Mine
стоянии не более 30 м от откоса. Съемка экспериментального участка была произведена не более чем за 10 мин.
По результатам было произведено построение детальной 3D-модели участка с разрешением не более 0,5 см/пиксель (рис. 2) в программной среде Agisoft Metashape. Далее на полученной модели экспериментального участка борта выделялись все видимые трещины, имеющие открытые поверхности (рис. 3). Всего было выделено 166 плоскостей трещин.
В процессе дальнейшей обработки возникла проблема трудоемкости определения элементов залегания (азимута простирания и угла падения) каждой отдельной выделенной плоскости, связанная с отсутствием доступных программных продуктов для автоматического определения элементов залегания плоскостей.
В связи с этим была разработана методика полуавтоматического определения элементов залегания поверхностей трещин с математическим аппаратом, представленным ниже. С каждой плоскости снимаются координаты трех принадлежащих ей точек. Далее методами аналитической геометрии вычисляются углы падения и простирания каждой плоскости.
Составляем уравнение плоскости по трем точкам следующего вида:
x - x.
У - У1 У 2 - У1 У3
z - z,
2-, - Z
У1
"Z1
= 0 . (1)
Раскрывая определитель по первому столбцу, получаем уравнение плоскости:
(x - xi) -(У - У1) • +(z - Zi)
У2 - У1 Уз - У1
z, - z
1 М
x - x
= 0
м
У2 - У1 Уз - У1
Итоговое уравнение плоскости имеет вид:
Ах + Ву + Cz + D = 0 . (2)
Находим сначала угол падения трещины. Угол падения трещины — это угол между плоскостью трещины и горизонтальной плоскостью (ХОУ).
Угол между двумя плоскостями находится по формуле:
п1 ■ п2
cos а -
n ■ n
(3)
tjjlf ' », Snap:
ШЛтоЫ 'ЯЛ ТГ1 'ТКГГ'Д цт| ■■-• ^
шдддиякав ^дД ■ид^дрр^^ л ^ffhШЖ
Рис. 3. Выделение плоскостей трещин (на участке борта карьера) Fig. 3. Detection of planes of joints (test pit wall site)
где п1 и п2 — векторы нормалей данных плоскостей.
Вектором нормали плоскости трещины будет являться вектор п1 (А, В, С), где координатами являются коэффициенты из уравнения (2). Вектор нормали плоскости ХОУ имеет вид — п2 (0, 0, 1).
Следовательно, формула для нахождения угла падения представлена так:
A • 0 + B • 0 + C • 1
cos а =
\Ai x + Bt y + C1 z + Dt = 0
[A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0
(4)
Плоскость совпадает с плоскостью ХОУ, только в случае если А = В = О = = 0, Сг = 0 примем С = 1, тогда:
\\ х + В1 у + С1 г + D1 = 0 |0 х + 0 у + 1г + 0 = 0 Составим матричное уравнение этой системы:
A о
Bi
о
x
Di
У — _ 0 _
i
z
>М2 + в2 + с2 -V о2 + о2 +12 _ \с\ У/а2 + в2 + с2
Чтобы найти азимут простирания трещины, находим координаты направляющего вектора прямой, образованной при пересечении плоскости ХОY и плоскости трещины. Для этого необходимо решить систему линейных уравнений:
=%+%'
y = 0 + If z = 0 + 0f
Получили уравнение линии пересечения плоскостей в параметрическом виде.
Из данных равенств получим каноническое уравнение прямой:
Dл
x -
A _ y - 0 _ z - 0
1 0
Bi A
Решив матрицу методом обратного хода Гаусса, получим:
D1 В.
z = 0, х = —1 --1 у ,
А А
где у — произвольное действительное число.
Заменим: у = ^
Полученный результат запишем в векторном виде:
Вектор c координатами — направляющий вектор прямой.
Используя формулу (3), находим углы между координатными осями и полученной прямой. Сравнивая полученные значения, определяем значение азимута угла линии простирания.
Данные вычисления производятся для каждой трещины моментально, путем реализации данного алгоритма в доступном программном продукте Microsoft Excel.
В результате получен полуавтоматический способ определения элементов залегания трещин.
Результаты
После определения элементов залегания с помощью представленного математического алгоритма выделенных на 3Э-модели плоскостей трещин, полученные данные были интерпретированы для анализа в круговые и прямоугольные диаграммы трещиноватости (рис. 4 и 5) [11 — 12].
На представленных диаграммах выделяется три системы трещин (рис. 5, 6):
Первая система трещин представляет собой согласно падающую сланцеватость с простиранием параллельным откосу. Простирание а = 319°, падение 8 = 59°.
Рис. 4. Диаграмма трещиноватости Fig. 4. Jointing log
Вторая система трещин перпендикулярна сланцеватости и образует блоч-ность: простирание а = 222°, падение 5 = 80°.
Третья система трещин падает в массив. Простирание а = 140°, падение 5 = 34°.
Для оценки достоверности результатов было произведено сравнение па-
раметров полученных систем трещин с замерами трещиноватости на данном участке классическими методами.
На данном участке борта карьера «Эльдорадо» сотрудниками кафедры маркшейдерского дела ИГДГиГ СФУ ранее производились замеры трещино-ватости (рис. 7).
Mean Set Planes
ID Strike (Left) Dip Label
lm 319.23 59.07 Сланцеватость
lw 319.23 59.07 Сланцеватость
2m 222.38 79.60 Блочность
2w 222.38 79.60 Блочность
3m 140.27 34.23 Блочность
3w 140.27 34.23 Блочность
Рис. 5. Выделение систем трещин Fig. 5. Detection of systems of joints
Рис. 6. Статистическая обработка трещин на прямоугольной диаграмме: I, II, III — системы элементов трещин
Fig. 6. Statistical processing of joints on rectangular log: I, II, III — systems of elements of joints
Параметры систем трещин, определенные классическим способом (рис. 7): Первая система: азимут простирания а = 315°, падение 5 = 59°.
Вторая система: азимут простирания а = 216°, падение 5 = 77°.
Третья система: азимут простирания а = 138°, падение 5 = 32°.
Так как замеры трещиноватости классической методикой производились с помощью горного компаса, полученные азимуты являются магнитными. Для сравнения с результатами, полученными с 3D-модели (в системе координат МСК 167), в данные, полученные с помощью горного компаса, необходимо
190° igo°
Рис. 7. Круговая диаграмма трещиноватости по классическим замерам Fig. 7. Circular log of jointing from classical method measurements
Таблица 1
Сравнение параметров систем трещин, полученных разными способами Comparison of parameters of joint systems determined by different methods
Система трещин Параметр Классический метод (горный компас) Построенной по bD-модели с помощью БПЛА Разница
I Азимут простирания, ° 319 319 0
Угол падения, ° 59 59 0
II Азимут простирания, ° 220 222 2
Угол падения, ° 77 80 3
III Азимут простирания, ° 142 140 2
Угол падения, ° 32 34 2
ввести поправки за магнитное склонение (5) и сближение меридианов (у).
а = Ам + (±5) — (±у), (5)
где (5) и (у) для данного участка составят приблизительно:
(5) = 4°34' 00'' (у) = +0°20'24". Сравнение параметров, полученных разными способами, представлено в табл. 1. Из нее видно, что предлагаемая методика дает результаты, согласующи-
еся с классическими методами, на основании чего можно сделать вывод о достоверности получаемых результатов.
Также для анализа достоверности полученных результатов были построены полигональные кривые распределения трещин по углу падения и простирания (рис. 8, а и 8, б).
Распределение трещин по углу падения приведено на (рис. 8, а), из которого видно, что углы падения трещин изменяются в пределах от 10° до 90°, а наи-
Азимут простирания
Рис. 8. Полигональные кривые распределения трещин по углу падения (а) и простирания (6) Fig. 8. Polygonal curves of jointing patterns with respect to dip angle (a) and strike (b)
Таблица 2
Расстояния между трещинами I, II и III систем Spacing of joints from systems I, II and III
№ 'i 'и 'iii № 'i 'и 'iii № 'i 'и 'iii № 'i 'и 'iii
1 0,93 0,34 0,92 13 0,5 0,13 1,71 25 0,33 0,12 1,13 37 0,64 0,21 0,31
2 1,2 0,12 1,27 14 3,11 0,3 1,13 26 0,38 0,26 1,31 38 0,54 0,28 0,91
3 0,87 0,18 0,43 15 2,36 0,19 1,03 27 0,31 0,16 0,86 39 1,61 0,18 1,03
4 1,42 0,13 0,48 16 2,25 0,17 1,49 28 0,33 0,11 0,68 40 0,6 0,16 1,86
5 0,73 0,2 0,26 17 1,82 0,19 1,3 29 2,66 0,2 0,9 41 1,05 0,17 1,24
6 3,6 0,25 0,75 18 0,79 0,24 0,8 30 2,91 0,2 0,82 42 0,56 0,15 0,89
7 1,8 0,23 2,31 19 0,88 0,22 1,45 31 0,98 0,25 0,5 43 1,23 0,25 0,96
8 1,56 0,15 2,41 20 1,62 0,16 1,07 32 0,79 0,27 0,49 44 0,73 0,15 0,32
9 0,45 0,11 1,07 21 1,59 0,17 1,3 33 1,33 0,17 0,32 45 0,57 0,24 0,32
10 0,99 0,09 1,57 22 0,41 0,2 1,59 34 1,49 0,15 0,31 46 1,35 0,1 0,38
11 1,85 0,17 1,05 23 0,27 0,22 1,44 35 1,09 0,15 0,36 47 1,22 0,9 0,53
12 1,07 0,13 0,56 24 1,38 0,18 1,79 36 0,5 0,1 0,38
большее количество трещин имеют угол падения от 50° до 70°. Соответственно на данном участке преобладают крутопадающие трещины, реже встречаются наклонные и пологие трещины.
По графику (рис. 8, б) видно, что наибольшее количество трещин имеют азимут простирания от 310° до 330°, также выделяются две группы с азимутами простирания 210° — 230° и 130° — 150°. Полученные результаты согласуются с ранее выполненными исследованиями [9], что также говорит о достоверности получаемых результатов с помощью предлагаемой авторами методики.
В продолжение исследования авторами была проверена возможность определения интенсивности трещинова-тости по 3Э-модели, построенной с помощью квадрокоптера.
Интенсивность трещиноватости — число трещин, приходящихся на 1 погонный метр в направлении, перпендикулярном плоскости трещин. Средняя интенсивность трещиноватости определяется интенсивностью трех близких, взаимно перпендикулярных наиболее интенсивных систем и характеризует раз-
мер и форму элементарных структурных блоков породы. В данном случае интенсивность трещиноватости определялась путем измерений расстояний между трещинами в программной среде Agisoft Metashape Professional (рис. 2, 3). Результаты измерений представлены в табл. 2.
Аналитически интенсивность трещиноватости, 1/м, выражается в виде:
1 1
W = - = -3
111
_ + _ + —
l, L L
(6)
iii 4ii j
где l, l и / — среднее расстояние в метрах между трещинами I, II и III систем.
По результатам расчетов, значение интенсивности трещиноватости (W) равно 2,3 трещин/м.
Для обоснования устойчивости бортов карьера большое значение имеет размер структурного блока, образуемого трещинами отдельности. Объем блока равен произведению площади нормального сечения на длину бокового ребра и выражается через измеренные величины.
V = -
l, • I • l„
sin а '• cosbu
(7)
где а' — острый угол между нормалями к плоскостях I и II, град.; 5H — угол наклона основания (система трещин III) основания структурного блока, град.
По результатам расчетов V = 0,29 м3.
Исходя из полученных значений интенсивности трещиноватости и объема блока по классификации массивов горных пород, можно сделать вывод, что породы данного массива сильно трещиноватые (среднеблочные).
Заключение
Для картирования структурных особенностей прибортового массива на горных предприятиях возможно успешное внедрение фотограмметрической съемки откосов с помощью мультикоптеров. По 3D-моделям, построенным с помощью мультикоптеров, возможно быстро, в полуавтоматическом режиме, выделять системы трещин и определять их системы залегания, а также интенсивность трещиноватости и размеры структурных блоков.
Предлагаемая методика обладает рядом преимуществ перед классическими замерами трещиноватости. Для съемки представленного экспериментального участка потребовалось не более 10 мин полевых работ, при этом съемка производилась на безопасном расстоянии и не требовала непосредственной близости оператора к откосам, в отличие от классической методики замера трещино-ватости. Более того, съемка выполняется по всей высоте откоса, а не только в нижней его части. По оценке авторов, для съемки всех откосов уступов среднего карьера потребуется не более 1 светового дня полевых работ, в то время как для классической съемки могут потребоваться недели опасного труда с меньшей достоверностью результатов (по причине неполноты получаемых данных).
Также следует отметить возможность более полного изучения структурных
особенностей прибортового массива, в том числе в труднодоступных участках, более достоверную статистическая обработку, обеспеченную количеством получаемых данных, и автоматическую точную плановую привязку замерных участков на плане, возможность автоматизации камеральной обработки данных.
Перед другими современными средствами изучения структурно-тектонических особенностей массива, такими как лазерное сканирование, съемка мульти-коптерами имеет следующие преимущества:
• цена современного цветного лазерного сканера с возможностью фотографирования в десятки раз выше цены геодезического мультикоптера.
• для полноценного сканирования необходима перестановка сканера на разные съемочные точки (ракурсы) с последующей «сшивкой» результатов, что является трудоемким процессом, в то время как мультикоптер постоянно меняет свое местоположение относительно снимаемых объектов и обеспечивает полноту сьемки всех поверхностей.
• сканирование производится обычно с противоположного борта карьера и на значительном расстоянии, что негативно влияет на детальность съемки. При съемке мультикоптером можно контролировать отстояние от откоса, регулируя тем самым детальность сьемки.
Из недостатков следует отметить, что для эффективного картирования больших площадей откосов потребуется вычислительная техника большой мощности, а также сложность определения элементов залегания трещин, не имеющих открытые поверхности.
Исходя из вышесказанного, на фоне ужесточения нормативных документов в области геомеханики, а также учитывая темпы развития БПЛА и мультикоптеров в частности, цифровой фототехники, вычислительной техники и
технологий аэрофотосъемки, авторы считают, что изучение структурных особенностей массива на карьерах с по-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
мощью БПЛА является перспективной методикой, обладающей множеством преимуществ перед другими.
1. Левин Е. Л., Половинко А. В. Влияние неопределенности физико-механических свойств пород прибортового массива на коэффициент запаса устойчивости борта карьера, вероятность его обрушения и оценка зоны развала обрушившихся масс // Горный журнал. - 2016. - № 5. - С. 14-20.
2. Козырев А. А., Рыбин В. В. Геомеханическое обоснование рациональных конструкций бортов карьеров в тектонически напряженных массивах // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук. - 2015. - Т. 2. - № 2. - С. 245-250.
3. Turner J. P., Healy D., Hillis R. R., Welch M. J. Geomechanics and geology: introduction // Geological Society, London, Special Publications. 2017, vol. 458. DOI: 10.1144/SP458.15.
4. Taghizadeh K., Combe G., Luding S. ALERT Doctoral School 2017: Discrete Element Modeling. The Alliance of Laboratories in Europe for Education, Research and Technology, 2017. 218 p.
5. Ameen M. S. Operational geomechanics - a rock-based science for environmental, energy, and engineering applications. EAGE Publication, 2018. 327 p.
6. Курленя М. В. Научная школа. Геомеханика и технологии освоения недр. - Новосибирск: Наука, 2016. - 268 с.
7. Ливинский И. С., Митрофанов А. Ф., Макаров А. Б. Комплексное геомеханическое моделирование: структура, геология, разумная достаточность // Горный журнал. - 2017. -№ 8. - С. 51-55.
8. Ляшенко В. И. Развитие научно-технических основ мониторинга состояния горного массива сложноструктурных месторождений. Сообщение 2 // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2017. - № 3. - С. 123-141.
9. Юнаков Ю. Л. Исследование и обоснование устойчивых параметров откосов уступов и бортов карьера Эльдорадо при отработке месторождения до отметки 520 м. - Красноярск: СФУ, 2013. - 172 с.
10. Воскресенский И. С., Сучилин А. А., Ушакова Л. А., Шафоростов В. М., Энтин А. Л. Применение БПЛА для мониторинга оползневых и эрозийных процессов (на примере центра русской равнины) / Применение беспилотных летательных аппаратов в географических исследованиях. Материалы Всероссийской научно-практической конференции. -Иркутск, 2018. - С. 42-47.
11. Макаров А. Б., Хормазабаль Э., Ливинский И. С., Спирин В. И., Солуянов Н. О. Методика обратных расчетов сцепления и трения по трещинам по фактам вывалов с бортов карьеров // Маркшейдерия и недропользование. - 2016. - № 4. - С. 44-48.
12. Патачаков И. В., Фуртак А. А., Боос И.Ю «Определение прочностных свойств горных пород методом обратных расчетов в условиях Горевского свинцово-цинкового месторождения» // Маркшейдерия и недропользование. - 2018. - № 1(93). - 41 с. ti^
REFERENCES
1. Levin E. L., Polovinko A. V. The influence of the uncertainty of the physical and mechanical properties of the near-edge-zone massif rocks on the open-pit mine wall marginal stability coefficient, its caving break probability and the caving mass failure zone evaluation. Gornyi Zhurnal. 2016, no. 5, pp. 14-20. [In Russ].
2. Kozyrev A. A., Rybin V. V. Geomechanical support of geotechnical solutions in high stress mining. Mining sciences: fundamental and applied issues. 2015, vol. 2, no. 2, pp. 245-250. [In Russ].
3. Turner J. P., Healy D., Hillis R. R., Welch M. J. Geomechanics and geology: introduction. Geological Society, London, Special Publications. 2017, vol. 458. DOI: 10.1144/SP458.15.
4. Taghizadeh K., Combe G., Luding S. ALERT Doctoral School 2017: Discrete Element Modeling. The Alliance of Laboratories in Europe for Education, Research and Technology, 2017. 218 p.
5. Ameen M. S. Operational geomechanics - a rock-based science for environmental, energy, and engineering applications. EAGE Publication, 2018. 327 p.
6. Kurlenya M. V. Nauchnaya shkola. Geomekhanika i tekhnologii osvoeniya nedr [Scientific school. Geomechanics and subsoil development technologies], Novosibirsk: Nauka, 2016, 268 p.
7. Livinskiy I. S., Mitrofanov A. F., Makarov A. B. Complex geomechanical modeling: structure, geology, reasonable sufficiency. Gornyi Zhurnal. 2017, no. 8, pp. 51-55. [In Russ].
8. Lyashenko V. I. Development of scientific and technical basis for complex-structure rock mass monitoring. Report 2. MIAB. Mining Inf. Anal. Bull. 2017, no. 3, pp. 123-141. [In Russ].
9. Yunakov Yu. L. Issledovanie i obosnovanie ustoychivykh parametrov otkosov ustupov i bortov karera Eldorado pri otrabotke mestorozhdeniya do otmetki 520 m [Research and substantiation of parameters of sustainable open pit slopes of the Eldorado deposit to the 250 m mark], Krasnoyarsk, SFU, 2013, 172 p.
10. Voskresenskiy I. S., Suchilin A. A., Ushakova L. A., Shaforostov V. M., Entin A. L. The application of UAV for erosion and landslide processes monitoring (case study of the central part of the Russian Plane). Primenenie bespilotnykh letatel'nykh apparatov v geograficheskikh issledovaniyakh. Materialy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii [The use of unmanned aerial vehicles in geographical research], Irkutsk, 2018, pp. 42-47. [In Russ].
11. Makarov A. B., Hormazabal E., Livinsky I. S., Spirin V. I., Soluyanov N. O. Back analysis of shear strength of joints based on bench wedge failures. Mine Surveying and Subsurface Use. 2016, no. 4, pp. 44-48. [In Russ].
12. Patachakov I. V., Furtak A. A., Boos I. Yu., Determination of strength properties of rocks by the method of inverse calculations in the conditions of Gorevsky lead-zinc deposits. Mine Surveying and Subsurface Use. 2018, no. 1(93), 41 p. [In Russ].
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Боос Иван Юрьевич1 - аспирант, e-mail: yakovlenivan@mail.ru, Юнаков Юрий Леонидович1 - канд. техн. наук, профессор, зав. кафедрой,
член редколлегии журнала «Маркшейдерский вестник», Патачаков Игорь Витальевич1 - ассистент кафедры, Гришин Арсений Александрович - геолог,
000 НИП «Сибмаркпроект».
1 Институт горного дела, геологии и геотехнологий, Сибирский федеральный университет.
Для контактов: Боос И.Ю., e-mail: yakovlenivan@mail.ru.
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
I.Yu. Boos1, Graduate Student, e-mail: yakovlenivan@mail.ru,
Yu.L. Yunakov1, Cand. Sci. (Eng.), Professor, Head of Chair,
Member of editorial board of the journal «Mine Surveying Brochure»,
I.V. Patachakov/1, Assistant of Chair,
A.A. Grishin, Geologist, OOO NIP «Sibmarkproekt»,
660025 Krasnoyarsk, Russia,
1 Institute of Mining, Geology and Geotechnology,
Siberian Federal University, 660025, Krasnoyarsk, Russia.
Corresponding author: I.Yu. Boos, e-mail: yakovlenivan@mail.ru.
Получена редакцией 18.03.2021; получена после рецензии 05.07.2021; принята к печати 10.11.2021. Received by the editors 18.03.2021; received after the review 05.07.2021; accepted for printing 10.11.2021.
