CC BY
15
строительные материалы и конструкции
Изучение фильтрационного влаго- и массопереноса при изготовлении изделий самоуплотнением систем
В.Н. Соков, С.В.Белоусов, В.В.Соков
Технология самоуплотняющихся масс, разработанная в МГСУ позволяет в несколько раз сократить продолжительность цикла изготовления изделий различного назначения, значительно снизить энергозатраты и улучшить свойства готовых изделий.
В данной статье показаны микропроцессы, происходящие в исходных формовочных массах
При самоуплотнении минерально-полистироль-ных масс в замкнутом перфорированном объеме происходит силовое воздействие на матрицу с заполнением межгранульных пустот расширяющимся полистиролом. При этом осуществляется перераспределение минерального теста, его пластическое отжатие в область меньшего давления микрообъема. Низкая величина предельного напряжения сдвига теста (20...40 кПа) практически не препятствует этому процессу, и гидростатическое давление в среде не возникает. Дальнейшее расширение гранул зависит от их потенциальной активности и интенсивности тепловой обработки и может достигать значений 0,2...0,4 Мпа, что связано с силовым воздействием на минеральную матрицу. Жидкость вовлекается в фильтрационный процесс и выводится через перфорацию формы, происходит уплотнение массы. Однако, возможен и нежелательный процесс- вынос твердой фазы через перфорацию формы. В связи с этим необходимо выяснить этот процесс и выдать рекомендации по гранулометрическому составу исходных ингредиентов смеси.
Исходные формовочные смеси, отличаются неравномерным гранулометрическим составом, т.е. зерна минеральной компоненты имеют разные размеры зерен, которые могут отличаться более чем на 3 порядка. Наличие мелких тонкодисперсных фракций способствует упрочнению будущих изделий и поэтому является желательным.
Вместе с тем мелкие фракции имеют большую подвижность при самоуплотнении формовочных смесей, поскольку могут проходить между крупными даже при условии достаточно плотной упаковки последних. Кроме того, мелкие фракции более подвержены увлечению жидкой фазой при ее течении к перфорированным стенкам и могут быть удалены вместе с ней из формы, что, безусловно, не является желательным.
Схематизируя процесс самоуплотнения, будем для упрощения исследований считать, что имеется всего две различные фракции зерен минеральной компоненты, которые мы будем условно называть крупной и мелкой. Будем считать, что крупные частицы упакованы в объеме формы, образуя одномерную решетку. Движением крупных частиц, происходящим при переупаковке, можно пренебречь, поскольку суммарная поверхность частиц на несколько порядков больше площади сечения, перпендикулярной фильтрационному потоку, образованному жидкой фазой. Для определенности будем считать, что перфорация имеется лишь в одной стенке формы. Скорость фильтрации будем считать направленной по нормали к перфорированной стенке. Будем также считать, что мелкие частицы находятся вместе с жидкостью между крупными. Для выяснения возможности увлечения мелких частиц жидкостью нужно исследовать характер течения на микроуровне.
Предварительно нужно выбрать подходящую модель фильтрации жидкости в пористой среде. Разработано много моделей такого течения, в частности, моделей фиктивных сред. Например, в модели фиктивного грунта Слихтера фильтрация в пористой среде заменена течением вязкой жидкости в трубах треугольного сечения. Мотивировкой этой модели служит то обстоятельство, что при наиболее плотной упаковке зерен твердой фазы минимальные просветы между ними представляют собой криволинейные треугольники.
Для наших целей более удобной оказывается модель идеального грунта, согласно которой реальный грунт заменяется системой криволинейных цилиндрических трубок одинакового диаметра. Для исследования возможности увлечения частицы потоком рассмотрим течение внутри одной из таких трубок. Здесь нужно исследовать вопрос о характере течения на предмет возникновения турбулентности.
Известно, что с этой точки зрения характер течения жидкости определяется числом Рейнольдса, вычисление которого для разных условий обычно производится по разным формулам. Ряд формул для вычисления числа Рейнольдса был специально разработан применительно к случаю фильтрации жидкости в пористой среде.
строительные материалы и конструкции
Одна из распространенных имеет вид: \0v4k
70%
1*е =
2,3 т ' V
(1)
где к — проницаемость среды; т — пористость; п — кинематическая вязкость; V - скорость течения.
Проницаемость среды связана с коэффициентом фильтрации кф формулой:
26%
2,5% 0,5%
I
0,5
1,0
1,5
2,0 с1, мм
к = (кф/р9)Ц-
(2)
Кинематическая вязкость определяется по формуле:
V = Ц/р.
(3)
Получим сначала оценку для скорости течения по формуле:
Рисунок 1. Распределение крупных и средних фракций минеральной компоненты.
потезу о стационарности их функции распределения, т.е. независимость процентного содержания зерен данного размера от места и размера области, или, более точно: при любом £0, а также при любых е1 е2 > £0 будут справедливы соотношения вида:
V = (LАS)/(А/m'),
N..
(4) /Е1 =
где ¿. — линейный размер формы в направлении, перпендикулярном перфорированной стенке; А5 — относительное количество влаги, прошедшее через единичную площадку в плоскости перфорированной стенки за промежуток времени А/; т' — средняя просветность среды, равная пористости.
Числовые значения величин, входящих в формулу (1), взяты из экспериментальных данных, содержащихся в работе [2], причем выбран промежуток времени, соответствующий наиболее интенсивной фильтрации.
Полагая в формуле (4) А5 = 0,1, А/ = 120 °С, ¿. = 0,65 м, т' = 0,5, получаем значение V = 0,0011 м/°С.
Возьмем максимальное значение коэффициен-
N.
N.
(5)
где N.. — количество зерен 1-й фракции области
наибольшего линейного размера £;
N. — то же для общего количества зерен.
При оценке геометрических характеристик канала требуется информация о распределении зерен не по массе, а по их количеству. Соответствующая гистограмма, полученная в предположении идентичности состава зерен, приведена на рис. 1
Находим оценку для математического ожидания эквивалентного диаметра зерен (среднего эквивалентного диаметра):
та фильтрации к^ = 5x10 3. По формуле (2) опре- с = [ хр(х)с!х
ф _
деляем проницаемость среды к = 5x10 4. В формуле (2) проницаемость должна быть выражена в дарси, что в системе СИ соответствует 10-12 м2. Подставляя значение к = 50Д в формулу (2), определяем число Рейнольдса ке = 3,5х10-4, что, очевидно, на несколько порядков меньше порога турбулентности. Таким образом, течение в нашем случае является ламинарным.
Как уже было отмечено, при исследовании вопроса о возможности выноса твердой фазы в процессе самоуплотнения в данной работе предполагается, что течение происходит в каналах круглого сечения. Оценим эквивалентный диаметр и извилистость такого канала.
Относительно зерен твердой фазы примем ги-
(6)
Оценим эквивалентный диаметр каналов в зависимости от пористости т и среднего диаметра зерен Ы.
Выделим в рассматриваемой среде слой единичной толщины с единичной площадью сечения. Суммарное среднее сечение каналов, отнесенное к площади сечения слоя, совпадает, очевидно, со средней просветностью слоя, которая, в свою очередь, равна пористости. Среднюю удельную поверхность частиц в предположении их сферичности определяем по формуле:
_/-2м ,-2 6(1 - т) 6(1 - т)
*ул =^ N = — = -г-
о
строительные материалы и конструкции
Согласно [4] находим оценку для эквивалентного диаметра каналов:
— 4т 2"т
"з = —;-
V 3(1 - т)
(8)
Для проверки и уточнения полученной теоретической оценки среднего эквивалентного диаметра зерен, а также для оценки извилистости каналов был проведен модельный эксперимент, для чего в масштабе 20:1 были изготовлены плоские макеты частиц в соответствии с распределением их по размерам. Была проведена серия из 10 опытов. В каждом опыте были смоделированы каналы, образованные 250 частицами. Диаметр каждого из каналов рассматривался как случайная функция длины дуги вдоль оси. Зависимость диаметра вдоль дуги для каждого канала считаем реализацией данной случайной функции. Диаметр канала измерялся в 5 равноотстоящих узлах на его оси. Извилистость определялась как отношение длины канала к толщине слоя.
Результаты измерений подвергались статистической обработке. Полученное в результате обработки значение среднего эквивалентного диаметра каналов 0,24 по сравнению с теоретически рассчитанным 0,31 говорит о необходимости учета влияния формы частиц. Можно рекомендовать ввести в последнюю формулу поправочный коэффициент 0,77. Окончательно получим:
Ыэ = 0,51
6т (1 - т) ■
(9)
Для извилистости получено среднее значение 2,6. Построим теперь модель течения для изучения возможности захвата и выноса мелких частиц твердой фазы. Пусть радиус зерен крупной фракции равен R■ Для построения модели течения рассмотрим трубку радиуса г2, сечение которой представляет собой криволинейный треугольник, соответствующий минимальному просвету между крупными зернами. Тогда при заданном перепаде давления Ар скорость течения на расстоянии к от оси трубки будет определяться формулой Пуазейля:
Ар
4ц 1
у (г2 - г ) . (10)
тической прочностью, между «крупными зернами действуют силы сцепления и вязкого трения, которые зависят от степени сближения зерен.
Если выбрать перепад давления, при котором силы, действующие на частицу по нормали к плоскости отверстия, уравновешиваются силами вязкого трения со стороны соседних частиц, выноса твердой фазы не будет происходить, тогда как, согласно формуле (10), жидкость будет вытекать через промежутки между зернами.
Исследуем теперь вопрос о возможности выноса твердых частиц. При ламинарном течении сила, действующая со стороны жидкости на частицу радиуса г, определяется по формуле Стокса.
Р =
* •» г
1 ср '
(11)
где wср — средняя скорость потока, действующего на поперечное сечение частицы.
Найдем среднюю скорость для нашего случая. Будучи гармонической функцией, скорость принимает среднее значение на оси сечения. Имеем:
Ар 2
^ = V1
(12)
Подставляя последнее выражение в формулу Стокса, получим:
Р = 5пг:
Ар
(13)
Из геометрических соображений легко получить условие прохождения мелкой частицу радиуса г1 через просвет между крупными радиуса R:
2>/з - 3
3
К = 0,15R .
(14)
Оценим величину перепада давления, при котором еще не будет происходить увлечения частиц потоком. Будем считать, что перфорированная стенка расположена в верхней части формы. Тогда процессу увлечения частиц потоком будут противодействовать сила тяжести и сила сцепления частиц. Учитывая действие только силы тяжести, получим оценку для перепада давления с некоторым запасом надежности:
Применим эту формулу к исследованию процесса вытеснения жидкости через перфорированную стенку. Рассмотрим картину вблизи одного отверстия. Будем считать, что диаметр зерен меньше диаметра отверстия.
Поскольку смесь обладает определенной плас-
3 зЛ 4 з
— кг Ар < рд • - щ ,
откуда:
Ар < —рд 9 Г
(15)
(16)
строительные материалы и конструкции
Реальный перепад давления может быть больше полученной величины. Для более мелких частиц дополнительным фактором, препятствующим их перемещению, является наличие пограничного слоя у стенок канала.
Однако лучшим методом борьбы с захватом частиц является подбор гранулометрического состава с таким расчетом, чтобы мелкие частицы были достаточно плотно упакованы в объеме, свободном от крупных. Например, в нашем случае двух фракций такой объем при наиболее плотной упаковке составит около 0,3. Радиусы мелких частиц должны удовлетворять условию (17)
0,151^ < г < 0,221^. (17)
Для осуществления плотной упаковки мелких частиц следует стремиться к тому, чтобы объем (кажущийся) мелких фракций составил около 0,3 кажущегося объема крупной. При достаточно малом радиусе мелкой фракции она займет около 20% объема, свободного от крупной; тем самым будет достигнуто, заполнение материала оболочек крупных пор, образованных полистиролом на 80%.
При реальном (полимодальном) распределении можно рекомендовать придерживаться аналогичных соотношений между размерами и кажущимися объемами соседних фракций.
Изучение фильтрационного влаго-и массопереноса при изготовлении изделий самоуплотнением систем
Технология самоуплотняющихся масс, разработанная в МГСУ, позволяет в несколько раз сократить продолжительность цикла изготовления изделий различного назначения, значительно сни-
зить энергозатраты и улучшить свойства готовых изделий. При самоуплотнении минерально-поли-стирольных масс в замкнутом перфорированном объеме происходит силовое воздействие на матрицу с заполнением межгранульных пустот расширяющимся полистиролом. При этом осуществляется перераспределение минерального теста, его пластическое отжатие в область меньшего давления микрообъема.
Study of seepage of moisture and mass transfer in the product self-packing systems
by V.N. Sokov, B.N. Belousov, V.V. Sokov
The technology of self-condensed weights developed in The Moscow state building university allows to reduce several times duration of cycle of manufacturing of products of different function, considerably to lower power inputs and to improve properties of finished articles. At self-consolidation mineralno-polistirolnyh weights in the closed punched volume there is power influence on matrix to filling вetween granuleг emptiness extending polystyrene. Redistribution of the mineral test, its plastic wring out in area of smaller pressure of microvolume is thus carried out.
Ключевые слова: самоуплотняющиеся массы, гидродинамическое движение влаги, теплосиловое воздействие, гранулометрический состав минеральных компонентов, минерально-полистирольная система.
Key words: self-condensed weights, hydrodynamic movement of moisture, warm power influence, granuler metric structure of mineral components, mineralno-polistirolnaja system.
