Изучение динамики адаптации зрения с помощью сигнала типа скачок Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 519.7

ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ АДАПТАЦИИ ЗРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ СИГНАЛА ТИПА СКАЧОК

КОЗЯЕВ Л. Л.

Исследуется динамика адаптации цветового зрения человека. Изучается поведение зрительной системы в ответ на отрицательный скачок яркости изображения. На основании полученных результатов предлагается математическая модель определенного вида, с достаточной степенью точности описывающая процессы яркостной и цветовой адаптации зрения.

Одним из перспективных направлений современной науки является бионика интеллекта. При этом ставится задача от изучения естественного интеллекта перейти к изучению интеллекта искусственного. Среди всех органов чувств зрение человека занимает важнейшее место, вот почему изучение зрительных свойств имеет первостепенное значение. Посредством использования сигнала типа скачок требуется исследовать переходный процесс динамики адаптации цветового зрения. В случае обнаружения определенной закономерности необходимо выяснить ее вид и значения возможных числовых коэффициентов.

Проследим за изменением яркости зрительной картины и светлоты зрительного ощущения во времени, как показано на рис. 1.

А k B

і к Bi

А к

г в, 1 г Л і Bo [

О

а

б

Рис. 1. Изменение яркости и светлоты во времени

Из диаграммы видно, что вслед за скачком яркости с высокого уровня на низкий наблюдается скачкообразное падение светлоты зрительного ощущения. Далее уровень яркости остается объективно постоянным, вследствие чего значение светлоты с течением времени приближается к некоторому установившемуся показателю (рис. 1, б). Сказанное можно проиллюстрировать следующим выражением:

Si, t < 0;

S = i

S4

t > 0;

S2, t

(1)

Подобная ситуация имеет место во время адаптации органа зрения человека, а сам неустановившийся переходный процесс именуется динамикой адаптации цветового зрения.

В ходе проведения экспериментов возможны два

частных случая: B1 < B2 < В0 при скачкообразном

увеличении яркости зрительной картины и В0 < В2 < В1 при снижении яркости. Был исследован

второй вариант, в то время как первый случай не рассматривался. При моделировании динамики адаптации в качестве основного инструмента исследований использовался компараторный метод идентификации объектов. В данном случае сознание наблюдателя выступает как довольно точный нуль-прибор, отмечающий равенство или неравенство светлот двух полей сравнения [ 1].

Опишем постановку опыта. С помощью специально разработанной программы на экране персонального компьютера формируются два смежных поля сравнения. Наблюдатель в течение 2 мин фиксирует взгляд на границе раздела областей в точке, помеченной крестиком. Схема эксперимента приведена б

на рис. 2. Рис. 2. Постановка

На левое поле первона- опьпа

в, > < Bo

а

в, ) С Bo

чально подается яркость В1,

которая в момент времени t = 0 сменяется яркостью В2 (В2 < В1). На правом поле постоянно отобража-

ется некоторая яркость сравнения В0 , подбираемая

с условием В0 < В2 (рис.1,а). При t > 0 на левом поле происходит постепенное изменение светлоты S(t). Если разница сигналов В0 и В2 невелика, обязательно возникает момент At, при котором светлота S(At)

левого поля и светлота S0 правого поля становятся равными между собой, т. е.

S(At) = S0 . (2)

Соотношение (2) непосредственно следует из графика на рис. 1,б [2]. Изменяя яркость В2 в

пределах от В1 до В0 , можно получить различные значения интервала времени At, обеспечивающего равенство светлот полей сравнения. Очевидна следующая зависимость: чем ближе между собой показатели В1 и В2, тем меньше промежуток At; при увеличении разницы между ними At возрастает пропорционально. Подобный эксперимент позволяет исследовать динамику адаптационного преобразования в органе зрения человека при скачкообразном изменении яркости зрительной картины.

Опыты по определению At при различных значе -ниях яркости В2 проводились на пяти испытуемых. Соответствующие результаты содержатся в табл. 1.

РИ, 1999, № 2

85

Таблица 1

Яркость Испытуемый

А Б В Г Д

2,5 4...20 3...10 0...9 4...15 4...11

2,3 12..27 4...11 0...15 7...28 5...13

2,1 26...42 4...13 3...22 12...45 7...18

1,9 36...62 5...15 8...33 18...71 11...27

1,7 -1^ k/l ОО 5...18 13...45 25...97 20...40

1,5 62...117 6...23 18...60 31...123 40...70

Как было установлено, равенство светлот полей сравнения имеет продолжительный характер. Время, в течение которого оно сохраняется, может составлять от нескольких секунд до нескольких десятков секунд. Интервалы времени указаны в ячейках табл. 1. Очевидно, это вызвано особенностями работы глаза и его неспособностью различать очень близкие между собой цвета. Описанные измерения проводились при начальных установках В0 = 1,1,

Bi = 4, X = 0,2 , Y = 0,3 , где X и Y — координаты цветности полей сравнения в рамках стандартной колориметрической системы МКО 1964.

В данном случае имела место адаптация по яркости, так как значения X и Y оставались постоянными во времени. В качестве математической модели для описания полученных результатов была предложена степенная зависимость вида

(k-1) -t ср

S(t) = Во • (Bi/Bc)k e m , (3)

где к и m — определяемые опытным путем числовые коэффициенты; Кр — среднее значение интервала времени. Оптимальное согласование теоретических и эмпирических данных было достигнуто при m = 3...10 и к=0,80.. .0,85. Соответствующие индивидуальные показатели для всех испытуемых и вычисленные по ним значения В2 указаны в табл. 2. Графики зависимости светлоты от времени для участвовавших в опытах даны на рис. 3. Сплошные линии ограничивают диапазон времени, при котором наблюдалось равенство светлот полей сравнения.

Таблица 2

Испытуемый

А Б В Г Д

к 0,85 0,85 0,80 0,80 0,85

m 8 3 6 10 7

2,5 2,599 2,384 2,637 2,606 2,660

2,3 2,372 2,295 2,426 2,329 2,358

Б, 2,1 1,986 2,214 2,149 2,058 2,060

2 1,9 1,719 2,072 1,869 1,718 1,687

1,7 1,520 1,950 1,651 1.501 1,471

1,5 1,358 1,801 1,444 1,344 1,319

Значения светлоты, определенные с помощью формулы (3), нанесены в виде штриховых линий.

Как видно из диаграмм, вычисленные значения светлоты практически не выходят за допустимые границы. Из этого следует, что предложенная мате-

матическая модель имеет право на существование, и ее степень точности является довольно высокой. В 70-х годах проведением подобных исследований занималась группа ученых под руководством проф. Ю. П. Шабанова- Кушнаренко. Описываемая в работе [3] модель динамики адаптационного преобразования аналогична уравнению (3), но имеет другие значения коэффициентов к и m. Эксперименты выполнялись на механическом адаптометре типа вертушки, а в нашем случае проводилось компьютерное моделирование функций зрения. Испытуемые могли устанавливать и произвольным образом изменять цвета и яркости полей сравнения. Дискретность изменения координат цветности и значений яркости составляла 0,005. Для мониторов с разрешающей способностью 256 цветов программа позволяла получить более 10 млн. различных оттенков. Во время опытов предусматривалась возможность изменения размеров полей сравнения и времени предадаптации

[4].

Переходный адаптационный процесс исследовался при различных значениях координат цветности X, Y. Точность результатов оставалась практически стабильной. Формула (3) использовалась среди прочего для изучения цветовой адаптации зрения. Как и в случае адаптации по яркости, наблюдалась хорошая согласованность опытных данных и теоретических значений. По аналогии с (3) временные зависимости для координат X и Y можно выразить соотношениями

(k_1 Дср

АО = Хо • (Xi/Xo)k'e m ,

(k _1 }t ср

ВО = Yo -(Y1/Yo)k e m , (4)

где АО и ВО — субъективно воспринимаемые ощущения цветов. На точность ответов испытуемых влияли возраст, острота зрения, индивидуальные особенности психики и некоторые другие факторы. Этим объясняется различный вид кривых адаптации зрения на рис. 3.

Итак, исследована динамика адаптации цветового зрения с помощью сигнала типа отрицательный скачок яркости. Для описания процесса были введены уравнения (3) и (4). Результаты показали довольно близкое совпадение теоретических и экспериментальных данных. Следовательно, полученная математическая модель и вычисленные числовые коэффициенты с достаточной степенью точности позволяют описать динамику адаптационного преобразования цветового зрения человека.

Литература: 1. Шабанов-Кушнаренко С. Ю. Компараторная идентификация многомерной количественной оценки. Докт. дисс., Харьков, 1995. 270 с. 2. Шабанов-Кушнаренко Ю. П. Математическое моделирование некоторых функций человеческого зрения. Докт. дисс., К.: Ин-т кибернетики АН УССР, 1968. 273 с. 3. Бондаренко М. Ф. Математические модели адаптации зрения и их технические приложения. Канд. дисс., Харьков, 1969. 158 с. 4. Козяев Л. Л. Программный продукт для экспериментального исследования адаптации зрения // XXV Гагаринские чтения. Тез. докл. Международной молодежной научной конференции. М., 1999. Т. 2. С. 200.

Поступила в редколлегию 19.06.99 Рецензент: д-р техн. наук Лукьянов Ю. П.

86

РИ, 1999, № 2

B

B2

B2

Рис. 3. Зависимости светлоты от времени

Хозяев Леонид Леонидович, аспирант кафедры ПО ЭВМ ХТУРЭ, системный администратор АОЗТ “Экоп-род АТ”. Научные интересы: изучение зрительных свойств человека. Хобби: работа за компьютером, спорт. Адрес: Украина, 342300, Донецкая обл., г. Волноваха, ул. Менделеева, 35, кв. 11, тел. (06244) 4-10-36, 4-16-41.

УДК 681.325:519.613

ГЕНЕРАЦИЯ ТЕСТОВ ДЛЯ КОНЕЧНЫХ АВТОМАТОВ, ЗАДАННЫХ ГРАФ-СХЕМАМИ АЛГОРИТМОВ

ХАХАНОВ В.И., СЫСЕНКО И.Ю., ЧАМЯНА.Л. * 1

Описывается метод генерации тестов для конечных автоматов, поведение которых задается в форме граф-схем алгоритмов (ГСА). Проектируемые тесты ориен-тировааны на проверку введенного класса дефектов — одиночных неисправностей переходов (ОНП). Задача построения тестов сводится к однократному обходу всех вершин ориентированного графа переходов.

1. Введение

Проблема генерации тестов для цифровых конечных автоматов сводится к выбору способа пост-

РИ, 1999, № 2

роения проверяющих последовательностей в зависимости от формы представления модели объекта. Реальность такова, что разработчику тестов могут быть доступны следующие формы описания поведения автомата [1-8]:

1. Функциональная схема с отсутствием макроалгоритма ее работы на уровне ГСА или таблицы переходов. Такая форма задает асинхронную модель устройства с глобальными обратными связями, где примитивами выступают комбинационные или последовательностные элементы.

2. Алгоритмическое описание поведения объекта в виде графа алгоритма, бинарной диаграммы решений (граф-схемы алгоритма), программного модуля на одном из алгоритмических языков или языков описания аппаратуры типа VHDL.

3. Описание поведения объекта на системном уровне, представленного взаимосвязанными компонентами, которые могут быть заданы в виде упомянутых ранее форм или вербальным описанием закона функционирования объекта и его частей.

87