CC BY
6
ГЕОФИЗИКА
УДК 551.24+551.7+528.5+550.3
ИЗОСТАТИЧЕСКИ НЕУРАВНОВЕШЕННЫЕ СТРУКТУРЫ КОРЫ И ВЕРХНЕЙ МАНТИИ ЗЕМЛИ
Н. А. Чуйкова, Т. Г. Максимова
(.ГАИШ) E-mail: [email protected]
Определены изостатически неуравновешенные структуры жоры и верхней мантии, согласующиеся с внешним гравитационном полем и минимизирующие отклонения внутреннего поля притяжения от поля изостатически уравновешенной Земли. Выявлен дипольный характер распределения таких структур, соответствующий движению аномальных масс к минимуму потенциальной энергии. На основе сравнения с сейсмическими данными сделано заключение о возможной компенсации изостатически неуравновешенных масс на границе ядро-мантия.
Введение
Глобальная тектоника Земли, внешне проявляющаяся в виде горизонтальных и вертикальных движений земной коры, очевидно, имеет своим источником неуравновешенность внутренних слоев Земли. Гидростатическая неуравновешенность отражается во внешнем гравитационном поле как отклонение измеренного поля от поля гидростатически уравновешенного вращающегося сфероида. Изоетатиче-ская неуравновешенность проявляется как отличие измеренного поля от поля изостатически уравновешенной Земли.
Наши исследования условий изостатического равновесия коры и мантии [1, 2] позволили определить вклад изостатически уравновешенных масс рельефа, скачка плотности на границе Мохорови-чича (М) и аномальных (т.е. отличных от соответствия гидростатическому равновесию) масс коры и верхней мантии, оередненных по пятиградусным площадкам, во внешнее и внутреннее гравитационное поле Земли [3]. Эти исследования показали, что в изостатически уравновешенной коре и мантии возникают значительные аномалии внутреннего поля притяжения, могущие привести к гравитационной и динамической неустойчивости и, следовательно, к нарушениям изостатического равновесия. Кроме того, отличие внешнего гравитационного поля от поля изостатически уравновешенной Земли свидетельствует о нарушении изостатического равновесия.
Целью данной работы является определение изостатически неуравновешенных структур коры и мантии, согласующихся с внешним гравитационным полем и минимизирующих отклонения внутреннего поля притяжения от поля гидростатически уравновешенной Земли (что соответствует стремлению
любой замкнутой системы (Земли) к равновесному состоянию).
Теория и методика расчета изостатически неуравновешенных структур
Отклонение внешнего гравитационного поля от поля изостатически уравновешенной Земли можно представить в виде разложения изостатических аномалий силы притяжения по шаровым функциям:
х
х (ACпт cos тХ + ДДгт sin тХ) Рпт (sin tp), (1)
ВАС<
т=О
где Мо, а — масса и средний экваториальный радиус Земли; Рпт — нормированные по Каула присоединенные полиномы Лежандра;
А Г I I Г _ _ Г W
пт I I ^/im ^/im
ДА.
D г, т
пт пт I _ р р. (s) г > '-'пт
СТОК-
СОВЫ постоянные реальной Земли; С^ — етокеовы постоянные для гидростатически уравновешенной
Земли; Спт,Опт — вклад в етокеовы постоянные от изостатически уравновешенных аномальных масс коры и верхней мантии (я = 1+4, где 1 соответствует массам рельефа, 2 — отклонениям поверхности М от равновесного сфероида, 3, 4 — аномальным массам, распределенным в коре и верхней мантии).
В силу некорректности задачи возможно множество интерпретаций источников, вызывающих изо-статические аномалии. Нами была выбрана методика, позволяющая выявить такое распределение источников, которое минимизирует отклонения внутреннего гравитационного поля в коре и мантии Зем-
ли от гидростатически равновесного (т.е. отражает движение масс к равновесному состоянию). Для решения задачи источники изостатических аномалий представлялись в виде суммы Ь простых слоев непрерывной плотности, распределенных на эллипсоидальных поверхностях радиусов /?/, подобных эллипсоиду относимости для земной поверхности со средним радиусом /?о = 6371 км.
Путем численных расчетов оптимальное решение было определено следующим образом: Ь = 5; 1=1 соответствует верхним слоям коры, примыкающим к поверхности рельефа = /?о — 5 км), 1 = 2 соответствует средним слоям коры, 3-й слой находится в нижних слоях коры и примыкает к М (Л3 = Ям + 5 км, /?м = /?о — 22 км), 4-й — в верхах мантии, примыкающим к М (/?4 =Йм—5 км), 5-й — в верхней мантии ниже средней глубины изоета-тической компенсации (/?5 = /?о — Осотр — 10 км, -Осошр = 60 км). Распределение плотности каждого слоя определялось в виде разложения по сферическим функциям [4]:
N п
6т.1(<р, А) = 53 (апт С05 т^ + Ьпт эш /И А) X
п-\т=0 хрпт(3-т(р^ где ДГ = 36, (2)
/Щ 2га + 1 [Й0\2 [а\п_п /ДсЩ
а — средняя плотность Земли, 1=1+5.
Коэффициенты АС„щ, ДД«т для каждого слоя выбирались из массива {АСпт, АОпт} на основе заданного условия минимизации аномалий внутреннего гравитационного поля в коре и в верхней мантии и пропорционально соответствующему внутреннему полю притяжения:
(1,4)'
Д/7(М)
пт.
>о
для верхней коры и верхов верхней мантии,
АС, ДД
(3,5)'
чт
(3,5)
пт I <г 0
Д/7(3,4) > < и
пт I
— для нижней коры и верхней мантии ниже глубин компенсации,
'ДГ(2)1 Г Д/7(1)1 Г ДГ(2)1 Г АП(зу
ДД
<0,
ДД
7(3)
>0
— для средней коры, где {АСпт,АРпт} — коэффициенты разложения аномалий внутреннего поля притяжения в верхней и нижней коре (/=1,3) и в верхней мантии (/ = 4) [3].
Суммарный вклад полученных распределений во внутренние поля притяжения в средней коре (8д^)
и в верхней мантии считался в линейном
приближении по следующим формулам [4]:
N п
= 4тг/ 531^пт сое /иЛ+/„(2) БШ /ЯА) Р„тЫп <р),
(3)
т=0
где
п ■
1
2 п+ 1
г, ч п+2 Г (3)' "3 \ I аПт
1 а(3)
2 п + 1
'а(1У
ипт Ь(1)
Для верхней мантии формулы аналогичны, с заменой индексов 2,3,1 на 4,5,4 соответственно. В верхней и нижней коре формулы отличаются от (3) на вклад от аномального слоя средней коры:
У»'
&пт
&пт
П
1
(1)
пт
ь
г (РУ
&пт
(2) пт
ь
г (р-У
&пт
2 П+ 1
п+2 Г (2)' I ипт 1 а(2)
1{2У ■1пт
Ь(2) ипт
_ п ( г \ I а;
и^Пи^Г^тт Ш
Условие минимизации аномалий внутреннего поля Ад^ для каждой пятиградусной площадки сводится к требованию {рд^/Ад^). < 0, где /=1^4, I = 1 -т- 2592. Поскольку характер функции распределения амплитуд гармоник в зависимости от п, т не совпадает для аномалий внешнего и внутреннего гравитационных полей, то для получения оптимального решения потребовалась дополнительная незначительная коррекция полученных распределений плотности для тех пятиградусных площадок, где условие минимизации внутреннего поля не выполняется. Кроме того, коррекция проводилась для нескольких площадок, где отношение превышало |<$§/тах |Д§|| я 0.1.
Результаты
На рис. 1-5 представлены полученные латеральные распределения изостатически неуравновешенных масс коры и верхней мантии, являющихся источником для изостатических аномалий (1) внешнего поля.
В таблице приведены некоторые средние характеристики аномальных структур коры и мантии для различных регионов Земли (со сходными свойствами для изостатически уравновешенной коры и верхней мантии [2]).
Здесь /г — средняя высота рельефа относительно геоида, й — глубина М, Д — глубина компенсации, Ат(к\ Ат(т) — изостатически уравновешенные аномальные массы коры и мантии,
— изостатически уравновешенные вертикальные напряжения растяжения ( + ) или сжатия ( —), Ад^\ Ад^ — аномалии силы
Средние аномальные характеристики коры и мантии для регионов Земли
1 2 а 26 3 4 5 а 56 6 7 8 9
Л, Ю2 м -22 -23 -23 -28 -34 -14 -8 2 2 12 -17
а 3 2 3 5 3 9 9 6 10 15
а, ю2 м 104 96 93 133 147 244 262 399 440 391 220
а 16 10 15 35 33 67 68 46 56 84 124
Д 103 м 90 53 82 70 100 39 45 47 54 50 59
а 16 15 33 28 29 11 22 10 16 14 28
Ат(к\ 104 кг/м2 ^87 ^60 ^25 13 62 14 -58 57 129 -141 3
а 62 56 54 89 62 124 110 156 109 106 120
8т\, 104 кг/м2 8 15 11 18 27 -2 -8 -31 -28 -46 1
а 21 17 22 25 28 29 30 30 35 40 35
с(Ат(к\бт{), % ^33 ^69 ^48 11 71 10 25 -27 -74 92 12
Ьт<1, Ю4 кг/м2 2 1 0 0 -2 2 2 -2 -8 3 0
а 7 6 8 8 8 10 9 12 9 10 9
с(Ат{к\бт2), % ^49 ^47 ^62 -70 -52 -54 -64 -79 -91 -72 -69
8тз, 104 кг/м2 -4 -8 -10 4 6 9 11 11 -1
а 16 13 16 17 17 19 19 17 17 17 19
с(Дт(*\<Ц, % 70 66 51 2 -70 -16 -31 39 83 -69 2
Ат(т\ Ю4 кг/м2 —142 —162 —•214 14 184 -7 -29 7 57 84 -3
а 123 84 107 66 138 139 148 58 75 139 135
8т4, 104 кг/м2 -11 -13 1 9 2 1 -1 0 -4 0
а 2 11 11 9 13 11 12 9 9 12 11
с(Ат{т\8т4), % 91 91 97 87 92 85 87 11 27 88 86
8тъ, 104 кг/м2 7 6 10 0 -9 3 4 -3 -9 2 0
а 10 9 11 11 13 13 14 12 12 15 13
с(Ат(т\8т5), % -88 ^74 -85 -80 -78 -77 -81 -70 -87 -83 -80
Ар{к\ 105 Па -18 ^23 14 0 33 23 -18 10 -15 -20 2
а 28 23 19 1 40 29 24 10 15 19 27
8рт, 105 Па ^3 -2 -5 -6 1 2 6 6 9 -1
а 6 6 4 ' л 8 6 7 10 10 11 9
с(Ар(к\8рт), % 94 100 -100 39 -92 20 -94 100 -100 -100 -48
Ар(т\ Ю5 Па 18 23 -14 0 -33 -23 18 -10 15 20 -2
а 28 23 19 1 40 29 24 10 15 19 27
8р(т), Ю5 Па 5 4 7 0 -5 0 1 0 -1 2 0
а 7 6 7 3 7 5 6 1 2 6 5
с(Ар(т\8р(т)), % 98 100 -100 -90 94 43 66 -100 98 72
Ag(^k\ мГал 156 170 147 245 357 -64 -152 -441 -471 -562 0
а 66 44 62 93 69 172 169 100 138 189 323
Sg(^k\ мГал -7 -8 -5 -10 -15 3 6 16 16 23 -1
а 6 6 6 8 9 10 10 10 13 14 15
Agí■m\ мГал — 115 — 132 -1 10 140 -7 -21 19 69 -45 0
а 96 70 83 55 107 109 121 52 55 115 108
мГал 6 6 9 -1 1 1 -1 -4 3 0
а 6 5 6 3 6 6 7 3 4 7 6
А,ц. мГал 1 3 3 5 3 2 -13 -15 -16 0
а 21 15 21 24 26 28 29 27 28 32 27
5, % 6 4 2 33 9 12 11 12 5 5 100
притяжения в изоетатичееки уравновешенных коре и верхней мантии, 6т,6р,6д — аналогичные характеристики, обусловленные вкладом изоетатичееки неуравновешенных источников изостатических аномалий, 5 — относительная доля площади региона, а — среднеквадратический разброс значений относительно среднего, с(х,у) — корреляция между соответствующими величинами (по знаку), считает-
ся по формуле
/
Ф,у) = ^-100%,
Е Мг С05 VI
где / = 2592.
Сй
ж
Рис. 1. Распределение изостатически неуравновешенных масс верхней коры (в 104 кг/м2). Сечение изолиний 105 кг/м2. Диапазон изменений (—138 109)- 104 кг/м2
СО
сл о
Рис. 2. Распределение изостатически неуравновешенных масс средней коры (в 104 кг/м2). Сечение изолиний 105 кг/м2. Диапазон изменений (—37-^ 38)- 104 кг/м2
Рис. 3. Распределение изостатически неуравновешенных масс нижней коры (в 104 кг/м2). Сечение изолиний 105 кг/м2. Диапазон изменений (—62-^54)- 104 кг/м2
сл
Рис. 4. Распределение изостатически неуравновешенных масс верхов верхней мантии (в 104 кг/м2). Сечение изолиний 105 кг/м2. Диапазон изменений (—49 4-55)- 104 кг/м2
о ж
8
>1
&
с»
съ X
к
Рис. 5. Распределение изостатически неуравновешенных масс верхней мантии ниже глубины компенсации (в 104 кг/м2). Сечение изолиний 105 кг/м2. Диапазон изменений (—49-1-45) • 104 кг/м2
ел оо
Регионы распределены на основе следующих характеристик [2]:
1) срединно-океанические хребты (СОХ);
2) фланги и прилегающие котловины (й < 13 км; Д = (Д/га<*> + Ат^)ё < -15 МПа): а) с вертикальными напряжениями сжатия в верхней коре; б) с вертикальными напряжениями растяжения в верхней коре;
3) малоаномальная зона океанов (напряжения в мантии не превышают 1 МПа, в коре — 5 МПа, Д < 15 МПа);
4) глубоководные котловины (/г < —3.1 км, Д > 15 МПа,);
5) переходные зоны океан-материк (/г ^ —3.1 км): а) с вертикальными напряжениями растяжения в верхней коре (/г ^ —0.3 км); б) с вертикальными напряжениями сжатия в верхней коре (/г ^ 0.2 км);
6) платформы I (й ^ 32 км, /г > —0.3 км, Д/?<*> ^0);
7) платформы II {(I ^ 32 км, /г > 0 км, Ар^ < 0,
Д > 0);
8) высокогорные участки и плато (/г > 0.2 км, Д/?<*> < 0, Д <0);
9) вся Земля.
Основные выводы
На основе анализа данных, приведенных в таблице, и из сравнения рис. 1-5 можно сделать следующие выводы.
1. Распределение вклада изостатически неуравновешенных масс в строение верхней и нижней коры, верхов и низов верхней мантии имеет в основном дипольный характер, особенно ярко выраженный для некоторых регионов (центральная и северо-восточная части Тихого океана, глубоководные котловины, отдельные участки СОХ, горные и прибрежные зоны материковой коры). Такое распределение приводит к дополнительным, изостатически невыровненным напряжениям сжатия в верхней мантии глубоководных котловин и в коре океанов, увеличивающимся по мере удаления от СОХ, а также к напряжениям растяжения в мантийных верхах СОХ и коре материков. Эти дополнительные напряжения в основном усиливают изостатически выровненное напряженное состояние коры СОХ и верхов мантии океанов (там, где положительная корреляция с{Ар^\ 8р^)) и ослабляют напряженное состояние коры материков и океанических котловин (там, где отрицательная корреляция).
2. Вклад дипольного распределения изостатически неуравновешенных масс в гравитационное поле может привести к расхождению аномалий силы притяжения, полученных на основе аналитического продолжения спутниковой модели, и измерений на поверхности Земли. Этот вклад в гармонику п-й степени в линейном приближении пропорционален
(А/Й1)(п + 2)6т{г})(Й1/г)п+2, где А = Й1-Й1+1, I соответствует верхнему слою диполя. Отсюда следует, что если на поверхности Земли превалирует вклад от верхнего слоя, при г и /?/ возрастающий с увеличением степени гармоники, то на высоте более существенна роль низких гармоник (для высоких гармоник при г >/?/ этот вклад стремится к нулю).
3. Неравновесные структуры приводят к некоторому перераспределению изостатически уравновешенных масс, а именно к разуплотнению коры материков в верхах коры и уплотнению в низах, к уплотнению коры океанов в верхах коры и разуплотнению в низах. Однако имеются исключения. Так, нижняя кора океанских регионов, примыкающих к материкам и микроконтинентам, большей частью уплотнена, как у материков (рис. 3), что может свидетельствовать о незаконченном процессе океанизации коры. Нижняя кора северной и центральной частей Евразии разуплотнена, как у океанов, что возможно свидетельствует о былом наличии здесь океанов (или о начавшемся процессе океанизации). Что касается средней коры, то ее выделение достаточно условно для океанов. В целом же ее вклад приводит к уменьшению аномальности средней коры (корреляция с(Д/п®, 8т^>) < 0). Неуравновешенные структуры верхней мантии океанов носят четко выраженный дипольный характер и в основном приводят к усилению неравномерности распределения в слоях, примыкающих к М (области положительной корреляции с(Ат^т\бт^)), и к ослаблению вблизи нижней границы изоетати-ческой компенсации (области отрицательной корреляции).
4. Проведенный анализ свидетельствует, что как в коре, так и в верхней мантии, несмотря на достижение изостатического равновесия, происходит перераспределение масс, нарушающее это равновесие. Причем расчет потенциальной энергии для соседних областей материков и океанов показывает, что это перераспределение масс не только минимизирует отклонения внутренних полей притяжений от поля гидростатически уравновешенной Земли, но и отражает движение масс к минимуму потенциальной энергии. Так, для более легких компонент верхних слоев океанической коры кроме движения вверх энергетически выгодно также движение в верхи материковой коры, а для более тяжелых компонент нижней коры океанов — в низы материковой коры и в верхи мантии котловин.
В заключение отметим, что поскольку в центре Земли давления должны выравниваться, то выявленные изостатически неуравновешенные структуры должны быть скомпенсированы где-то в глубинных слоях Земли. Если принять, что компенсация будет происходить на границе ядро-мантия, то возможное распределение компенсирующих масс довольно хорошо коррелирует с сейсмическими данными [5]. Детальный анализ распределения компенсирующих
масс, согласующегося с внешним гравитационным полем и с сейсмическими данными, предполагается сделать в дальнейшей работе авторов.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 04-02-16681).
Литература
1. Чуйкова H.A., Казарян С. А., Максимова Т.Г. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2003. № 2. С. 55.
2. Чуйкова H.A., Максимова Т.Г. 11 Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2005. № 4. С. 64 (Moscow University Phys. Bull. 2005. N 4. P. 76).
3. Чуйкова H.А., Насонова Л.П., Максимова Т.Г. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2006. № 4. С. 48.
4. Дубошин Г.Н. Теория притяжения. М., 1961.
5. Lay Т., Garnero E.J. Core-mantle boundary structures and processes 11 The State of the Planet: Frontiers and Challenges in Geophysics / Ed. by R.S.J. Sparks, C.J. Hawkesworth. Geophysical Monograph 150, IUGG 19, doi: 10.1029/150GM04. 2004.
Поступила в редакцию 31.05.06
