CC BY
14УДК 622.331:658.7
Васильев А.Н.
Васильев Алексей Николаевич, д. т. н., профессор кафедры механизации природообустройства и ремонта машин Тверского государственного технического университета (ТвГТУ). Тверь, Академическая, 12. [email protected]
Vasil'ev A.N.
Vasiliev Aleksei N., Dr. Sc., Professor of the Chair of Mechanization of Environmental Engineering and Repair of Machines of the Tver State Technical University. Tver, Academicheskaya, 12.
ИЗОЛИНИИ ПРОЕКТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛА ЦИКЛОВ И ЦИКЛОВОЙ ИСПАРЯЕМОСТИ ПО СТАНЦИЯМ АЛТАЙСКОГО КРАЯ
Аннотация. Для метеостанций Алтайского края с известными геодезическими координатами широты и долготы вычислены значения координат «х» и «у» и построены изолинии числа циклов и цикловой испаряемости для добычи сельскохозяйственного торфа.
ISOLINES OF THE DESIGN VALUES OF THE NUMBER OF CYCLES AND CYCLE EVAPORATION AT THE STATIONS OF THE ALTAI KRAI
Annotation. For meteorological stations of Altai Krai with the known geographical coordinates the values of coordinates «x» and «y» are calculated and isolines of number of cycles and cyclic evaporability for extraction of agricultural peat are constructed.
Ключевые слова: сельскохозяйственный торф, изолинии, число циклов, цикловая испаряемость, метеостанции.
Key words: agricultural peat, isolines, number of cycles, cyclic evaporation, weather stations.
Распределение вероятностей количества технологических циклов и эффективной испаряемости имеет множество практических применений, в частности, при выборе оптимальной обеспеченности (надежности) выполнения проектной нормы сезонных сборов торфа. В соответствии с программой были собраны и обработаны метеорологические данные с 1946-го по 1986 год по станциям Алтайского края: Мамонтово, Троицкое, Угловское, Шелаболиха, Красно-щеково, Бийск-Зональная, Тальменка, Волчиха, Барнаул, Тогул, Белокуриха, Сорокино, Алейская, Змеиногорск.
Для метеостанций Алтайского края с известными геодезическими координатами широты В и долготы Ь с помощью таблиц Гаусса-Крюгера вычислены значения координат «х» и «у». Для решения данной задачи использованы формулы:
Х->1
X — Х^ ^ +
"•21
В2 -В1
(В-В1)+-
12 —1\
(1 — 11) — ?>х = лги +1х + Пх — 5х,
У = Уи + - в1)+у\2 = уп+1у+11у- Ъу,
в 2 -В\
&с =-N 8Ш 2 В(1 -1)'
5.У = [(У12 ~ Ун ) ~ О11 - У21)]
12 1\
в-вх \В2 ~Ви
0,\Ъ5&\ъ2В(1-11) [7',5 —С/ — ^)']'
1-1х 12 —1\
где хп, х12, х21, х22, уп, у12, у21, у22 - координаты Гаусса-Крюгера вершин углов трапеции масштаба 1 : 25 000, в пределах которых находится данная метеостанция; В1, В2, /1 и 12 - геодезические координаты тех же вершин углов трапеции.
Координаты выписывались из таблиц соответственно схемам, указанным ниже:
Ьг Ь Ьг
Вг х21 Х22
В х
Вг х11 Х12
Ьг Ь Ь2
Вг У 21 У22
В У
Вг У11 У12
Долгота / определялась по формуле / = Ь - Ь0. Если / имеет отрицательное значение, то, приступая к решению задачи, знак минус заменялся на плюс и все вычисления велись так, как если бы число / имело положительное значение, но, вычислив у, приписывался ему в этом случае знак минус.
Ниже в табл. 1 приводится пример вычисления координат Гаусса-Крюгера по данным метеостанции с геодезическими координатами В = 530451 и Ь = 840561.
Расчет выполнен для 14 метеостанций, расположенных в Алтайском крае. Вычислены расстояния между станциями.
Материалы по указанным станциям были получены во ВНИИТП для построения изолиний нормативного количества технологических циклов и эффективной испаряемости. При обработке метеорологических данных определялись числовые характеристики: среднеарифметическое, дисперсия, стандартное отклонение, асимметрия и эксцесс [1]. Результаты обработки приведены в табл. 2 и 3.
Анализ этих материалов показывает, что среднее количество циклов добычи торфа изменяется в больших пределах - от 31 до 48, а суммарная эффективная испаряемость изменяется от 295 (ст. Тогул) до 682 кг/м2 (ст. Угловское). Такое изменение количества циклов и суммарной эффективной испаряемости связано с местом расположения метеостанции и влиянием горной местности.
Надежность поставки торфа потребителю принята ш = 80%. Максимальный резерв торфа Rmax = 30%.
Для надежности поставки торфа потребителю ш = 80% определено проектное число циклов по формуле
п„
п„
-ист,
где пц - среднее количество циклов; и - нормированное отклонение, и = 0,85; а - стандартные отклонения по количеству циклов.
Таблица 1. Вычисление координат Гаусса-Крюгера
Table 1. Calculation of the Gauss-Kruger coordinates
Обозначение Значения a0 - 810, 13-я зона Обозначения Значения
В 53045
Bi 53045 У12 263 812,1
В - B1 0 У11 255 571,9
К1=(В - BJ : (B2 - Bj) 0 У12 - У11 + 8240,2
l = L - lo 3056 У12 263 812,1
L 3056 У22 263 289,2
li 3052 30 A = y12 - y22 522,9
l - li + 3 5 У11 255 571,9
K2=(l - li) : (l2 l) 0,47 У21 255 065,3
B = У11 - У21 + 506,6
x21 5 974 437,8 A - B + 16,3
x11 5 965 169,0 K1 • K2 0
x21 - x11 9268,8 x11 5 965 169,0
+ Ix 0
x12 5 965 626,4 + Ilx 213,45
x11 5 970 369,6 - 8x + 1,8
x12 - x11 457,4 x 5 965 380,6
У21 255 065,3 У11 255 571,9
У11 255 571,9 + Iy 0
У21 - У11 -506,6 + IIy 38045,43
- 8y 0
y 259 417,33
Таблица 2. Числовые характеристики количества циклов
Table 2. Numerical characteristics of the number of cycles
Номер метеостанции Наименование метеостанций Среднее Дисперсия Стандартное отклонение S Коэффициент вариации Cv Асимметрия As Эксцесс Ex Проектное число циклов
пц S2
1 Тогул 31,57 33,71 5,81 0,18 -0,33 -0,64 26,6
2 Белокуриха 31,55 49,17 7,01 0,22 0,08 -1,09 25,6
3 Бийск-Зональная 36,87 50,98 7,14 0,19 -0,27 -0,82 30,8
4 Сорокино 36,55 42,57 6,53 0,18 -0,08 0,13 31,0
5 Троицкое 37,88 37,21 6,1 0,16 -0,66 0,82 32,7
6 Барнаул 39,33 43,87 6,62 0,17 -0,20 -0,10 33,7
7 Тальменка 35,38 40,52 6,37 0,18 -0,06 -0,74 30,0
8 Краснощеково 39,17 26,38 5,14 0,13 0,34 -0,32 34,8
9 Шелаболиха 40,46 25,56 5,06 0,12 0,28 -0,32 36,1
10 Мамонтово 42,50 23,15 4,81 0,11 0,33 0,36 38,4
11 Волчиха 43,60 22,70 4,76 0,11 0,08 -0,05 39,5
12 Угловское 48,19 18,13 4,26 0,09 -0,25 -0,06 44,5
Таблица 3. Числовые характеристики испаряемости
Table 3. Numerical characteristics of evaporability
Номер метеостанции Наименование метеостанций Среднее Дисперсия Стандартное отклонение S Коэффициент вариации Cv Асимметрия As Эксцесс Ex
i- S2
1 Тогул 295,21 5850,72 76,49 0,26 -0,07 -0,72
2 Белокуриха 301,51 10 376,6 101,87 0,34 0,35 -1,24
3 Бийск-Зональная 366,00 11 429,9 106,91 0,29 0,03 -0,81
4 Сорокино 335,84 9084,55 95,31 0,28 0,22 -0,63
5 Троицкое 392,54 9131,3 95,56 0,24 -0,03 -0,20
6 Барнаул 379,86 10 166,1 100,83 0,27 0,34 -0,36
7 Тальменка 328,37 8858,32 94,12 0,29 0,30 -0,59
8 Краснощеково 429,56 8694,66 93,25 0,22 0,37 0,06
9 Шелаболиха 424,70 7139,86 84,50 0,20 -0,05 -0,35
10 Мамонтово 458,47 9236,44 96,17 0,21 0,36 -0,28
11 Волчиха 521,68 11 677,3 108,06 0,21 -0,26 -0,03
12 Угловское 682,23 19 238,3 138,70 0,20 0,06 -0,53
ный коэффициент, принимаемый в зависимости от коэффициента вариации при ш = 80% и Rmax = 30% [2].
Расчеты проектного числа циклов и эффективной испаряемости приведены в табл. 4.
Таблица 4. Расчет нормативного количества циклов и цикловой испаряемости
Table 4. Calculation of the normative number of cycles and cyclic evaporability
Номер метеостанции Наименование метеостанций Среднее п-ц Стандартное отклонение S Проектное число циклов пц Средняя испаряемость, кг/м2 1 сез Коэффициент вариации Cvi Модульный коэффициент Kqi Проектная испаряемость, кг/м2 1сез Цикловая испаряемость, кг/м2 Ч
1 Тогул 31,57 5,8 26,6 295,21 0,26 0,91 268,6 10,1
2 Белокуриха 31,55 7,0 25,6 301,51 0,34 0,86 259,3 10,13
3 Бийск-Зональная 36,87 7,1 30,8 366,00 0,29 0,90 329,4 10,69
4 Сорокино 36,55 6,5 31,0 335,84 0,28 0,90 302,2 9,75
5 Троицкое 37,88 6,1 32,7 392,54 0,24 0,93 365,0 11,16
6 Барнаул 39,32 6,6 33,7 379,86 0,27 0,91 345,7 10,26
7 Тальменка 35,38 6,4 30,0 328,37 0,29 0,89 292,2 9,74
8 Краснощеково 39,17 5,1 34,8 429,56 0,22 0,94 403,8 11,60
9 Шелаболиха 40,46 5,1 36,1 424,70 0,20 0,95 403,5 11,18
10 Мамонтово 42,50 4,8 38,4 458,47 0,21 0,94 430,9 11,22
11 Волчиха 43,60 4,7 39,5 521,68 0,21 0,94 490,4 12,42
12 Угловское 48,19 44,5 682,23 0,20 0,95 648,1 14,56
Проектная величина эффективной суммарной испаряемости определялась по формуле
7 = 7 -К
1сез 1сез д'
где гсез - среднеарифметическое значение эффективной испаряемости, кг/м2; К - модуль-
Тальминка-Шелаб олиха"5>^!^~~-«^Б арн аул
р Тогул роицкое
Бийск-'Зональная
Волчиха
Углов ское
Белокуриха
44 42 40 38 36 34 32 30 28 26 Рис. 1. Изолинии проектного числа циклов Fig. 1. Constraints of the projected number of cycles
Тальминка Шелаболиха Барнаул
орокино
Волчиха'
Углов ское 600 500
роицкое
Бийск-Зоиальная
То гул
Белокуриха
Змеинй горек 400
300
Рис. 2. Изолинии проектной эффективной испаряемости
Fig. 2. Isolines of design effective evaporation
Цикловая испаряемость определялась по формуле
• _ ^сез Ц -
пц
где 1сез - проектная суммарная испаряемость, кг/м2; пц - проектное число циклов.
Для торфяных месторождений, расположенных в горной местности (метеостанции Белокуриха, Бийск-Зональная, Тогул, Троицкое, Сорокино), проектное число циклов не превышает 32, а в районе Кулундинской степи (метеостанции Угловское, Волчиха, Змеиногорск, Мамонтово, Алейское) проектное число циклов составляет 38...44. Пространственное размещение этих станций и проектное число технологических циклов показаны на рис. 1.
На рис. 2 приведены изолинии проектных значений эффективной испаряемости по метеостанциям Алтайского края.
Как видно на рис. 2, для торфяных месторождений, расположенных в горной местности (метеостанции Белокуриха, Тогул), суммарная эффективная испаряемость составляет 300 кг/м2, в то время как для торфопредпри-ятий, расположенных в районе метеостанции Угловское, испаряемость составляет свыше 600 кг/м2, т. е. выше в 2 раза.
Определем проектное число циклов и цикловую испаряемость для торфопредприятий, расположенных в районе метеостанции Тогул Алтайского края, при надежности поставки торфа потребителю 80% и максимальной величине резерва Ктах = 30%, если среднее число
циклов 31,57, стандартное отклонение а = 5,81, средняя суммарная эффективная испаряемость - 295,21 кг/м2, а коэффициент вариации - Су = 0,26.
Для значений интегральной нормированной нормального распределения Ф*(и) = 0,8. Находим нормированное отклоние и= - 0,85 [1]. Тогда проектное число циклов
п. =пи +иа = 31,57 - 0,85 • 5,81 = 26.
Ц Ц
Модульный коэффициент сезонного сбора при надежности 80%, величине максимального резерва торфа Rmax = 30% и коэффициенте вариации Су = 0,26 (интерполированием) К =
0.91.[2]. Тогда проектная суммарная эффективная испаряемость составит
= Ъ\-КЧ = 295,21-0,91 = 268,6 кг/м2.
Проектная величина цикловой испаряемости
У/
г = = 268,6/26,6 = 10,1 кг/м2. пч
Суточная испаряемость
^ = ^/2 = 5,05 кт/м2.
Библиографический список
1. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики: учеб. пособие для вузов. - М.: Наука,1969. - 511 с.
2. Васильев А.Н. Повышение выработки технологических машин: монография. - Тверь: ТвГТУ 2018. - 196 с.
