CC BY
49
We are sincerely grateful to Prof. Siegfried Schmauder for the years of fruitful cooperation in the field of physical mesome-chanics of materials. You were one of the first foreign partners who supported the ideas of Viktor Panin and helped to bring this line of research to the international level and world's recognition
УДК 538.9
Износостойкие стеклонаполненные композиты на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена. Исследование роли адгезии при введении различных аппретов
12 1 13 1
С.В. Панин ' , С.А. Бочкарева , Б.А. Люкшин ' , Л.А. Корниенко ,
1,2 1 2 Д.Г. Буслович ' , В.О. Алексенко , Хуан Цитао
1 Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634055, Россия 2 Национальный исследовательский Томский политехнический университет, Томск, 634050, Россия
3 Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, Томск, 634050, Россия
Для оценки роли адгезии в формировании триботехнических свойств полимерных композитов на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена исследованы механические и трибологические характеристики его композиций, наполненных 10 вес. % стекловолокна, модифицированного различными промышленно выпускаемыми аппретами. На основе полученных экспериментальных данных с применением интерполяции построены поверхности эффективных триботехнических характеристик, связывающие тип аппрета и нагрузочно-скоростной режим трибоиспытаний. Предложена и реализована модель поведения наполненных композиций на основе сверхвысокомолекулярного полиэтилена в трибосопряжении, позволяющая анализировать напряженно-деформированное состояние с учетом коэффициента трения, уровня адгезии, предела текучести материала матрицы и с введением критериев разрушения исследовать их влияние на износ при трении. Показано, что уровень прикладываемой нагрузки существенно влияет на механизмы изнашивания, в то время как уровень адгезионного взаимодействия фаз композиции оказывает на них значительно меньшее влияние.
Ключевые слова: сверхвысокомолекулярный полиэтилен, стекловолокна, компатибилизатор, силановый аппрет, прочность, износостойкость, надмолекулярная структура
DOI 10.24412/1683-805X-2021-5-52-66
Wear-resistant glass-fiber filled composites based on ultrahigh-molecular-weight polyethylene. Role of adhesion varied with coupling agents
S.V. Panin1,2, S.A. Bochkareva1, B.A. Lyukshin1,3, L.A. Kornienko1, D.G. Buslovich1,2, V.O. Alexenko1, and Huang Qitao2
1 Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634055, Russia 2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, 634050, Russia 3 Tomsk State University of Control Systems and Radioelectronics, Tomsk, 634050, Russia
How adhesion influences tribotechnical properties of polymer composites based on ultrahigh-molecular-weight polyethylene is assessed from mechanical and tribological characteristics of the compositions filled with 10 wt% fiberglass with various commercial coupling agents. The experimentally derived and interpolated data are used to build surfaces of effective tribotechnical characteristics, relating the type of coupling agents and the load-velocity mode in tribotests. A model is proposed for the tribological behavior of filled ultrahigh-molecular-weight polyethylene, which allows for an analysis of the stress-strain state with consideration for the friction coefficient, level of adhesion, and yield stress of the matrix material. Their effect on friction wear is also studied by introducing fracture criteria. It is shown that the applied load significantly affects the wear mechanism, while the adhesive interaction between the composite phases has a much smaller effect.
Keywords: ultrahigh-molecular-weight polyethylene, fiberglass, compatibilizer, silane coupling agent, strength, wear resistance, supramolecular structure
© Панин С.В., Бочкарева С.А., Люкшин Б.А., Корниенко Л.А., Буслович Д.Г., Алексенко В.О., Хуан Цитао, 2021
1. Введение
Сверхвысокомолекулярный полиэтилен (СВМПЭ) обладает повышенными характеристиками ряда механических и функциональных свойств, в частности высоким сопротивлением изнашиванию, низким коэффициентом трения, устойчивостью к воздействию кислот и щелочей, ультрафиолетового и у-излучения и микроорганизмов [1, 2]. Поэтому СВМПЭ широко применяется в машиностроении и медицине. Однако широкое промышленное внедрение СВМПЭ сдерживается его низкими механическими характеристиками [3-5]. Одним из путей решения указанной проблемы является введение волокнистых наполнителей различного состава.
Рубленое стекловолокно (РСВ) является распространенным и относительно доступным армирующим наполнителем. Оно обладает высокой прочностью и жесткостью, хорошей теплопроводностью и широко используется в качестве наполнителя для полимерных композиционных материалов, прежде всего для повышения механических свойств [3, 6, 7]. Эффект армирования резко усиливается при увеличении длины волокон более 1 мм.
Однако в случае СВМПЭ неполярность полимерной матрицы обусловливает низкую межфазную адгезию. Обработка стекловолокон с помощью силансодержащих модификаторов способна улучшить совместимость и адгезию между ними, приводя к повышению механических и триболо-гических свойств СВМПЭ-композитов [8-10].
Композиты на основе СВМПЭ, армированные рублеными стекловолокнами и обладающие повышенными механическими и трибологическими свойствами, имеют широкую перспективу применения в узлах трения для тяжелого автомобильного и железнодорожного транспорта и строительной техники, а также для футеровки рабочих поверхностей типа кузовов грузовиков и вагонов-думпкаров, днищ кораблей, роликов конвейеров и пр. Ранее авторами [3, 10] было показано, что рациональным содержанием стекловолокон для одновременного повышения механических и три-ботехнических характеристик является 10 вес. %.
В настоящей работе поставлена задача исследовать влияние уровня межфазной адгезии за счет варьирования типа аппрета на механические и трибологические свойства композитов «СВМПЭ -10 вес. % РСВ» с целью выбора наиболее эффективного агента для получения высокопрочного и износостойкого композита для узлов трения. С
использованием метода конечных элементов будет проведено численное моделирование изнашивания стеклокомпозитов СВМПЭ в условиях варьирования уровня адгезии и величины прикладываемой в трибоконтакте нагрузки с целью получения практических рекомендаций по оптимальным условиям эксплуатации разрабатываемых высокопрочных антифрикционных композитов.
2. Материал и методика исследований
В работе авторов [3] подробно описаны материалы и методы исследования механических и трибологических характеристик исследуемых композитов.
Использовали порошки СВМПЭ фирмы Ticona (GUR-2122) с молекулярной массой 4.5 • 106 ед. и размером отдельных частиц 5 мкм (слабо агломерированных в крупные фрагменты размером до 120-150 мкм) и рубленые стекловолокна длиной 3 мм (GRAPHITE PRO Composition Technology, Россия). В качестве аппретов использовали:
- силансодержащий модификатор KH-550 (3-aminopropyltriethoxysilane, химическая формула NH2CH2CH2CH2Si(OC2H5)3 (Dongguan First Rubber & Plastic Technology, China);
- силансодержащий модификатор Пента-1006 (полиорганосилоксан, химическая формула (CH3) 3SiO[(CH3)2SiO]n-Si(CH3)3)) (ООО Компания «ПЕН-ТА-91», Россия);
- силансодержащий модификатор OTS (три-метокси(октадецил)силан, химическая формула CH3(CH2)17Si(OCH3)3)) (Nanjing Chemical Reagent Co., Ltd., China).
Гидролиз силансодержащих модификаторов осуществляли в водно-этанольном (рН=4.5-5.5) растворе при добавлении уксусной кислоты в качестве катализатора гидролиза при механическом перемешивании в течение 5 мин. Содержание реагента составляло 1 % от массы наполнителя (0.1 вес.% от общей массы). Взвешивание проводили на аналитических весах САРТОГОСМ ЛВ 120-А. После этапа гидролиза силансодержащих модификаторов функционализацию наполнителей осуществляли путем их обработки во взвеси гидролизованного модификатора при температуре 90 °С при механическом перемешивании в течение 30 мин. Затем суспензию высушивали в тепловом шкафу ШС-20-02 СПУ при температуре T = 105 °С до полного выпаривания жидкости (смеси спирта, уксусной кислоты и воды).
Объемные заготовки в форме плиток полимерных композитов размером 65 х 70 х 10 мм3 из-
готавливали компрессионным спеканием двух-компонентных порошковых смесей при давлении P = 10 МПа и температуре T = 200°С в лабораторной установке на базе гидравлического пресса МС-500, оборудованного размыкаемой кольцевой печью (ООО ИТМ, Томск). Скорость охлаждения заготовок без снятия давления составляла 5 °С/мин. Из полученных заготовок c помощью вертикальной фрезы на станке с числовым программным управлением вырезали образцы требуемой формы.
Определение твердости по Шору D проводили на приборе Instron-902. Механические свойства
(модуль упругости, предел текучести и прочности, удлинение) исследовали при разрывных испытаниях на электромеханической испытательной машине Instron-5582 на образцах в форме двойной лопатки при количестве образцов одного типа не менее 4.
Объемный износ образцов в режиме сухого трения скольжения определяли по схеме «шар-по-диску» на трибометре CSEM H2000 при нагрузке P = 5 Н (расчетная величина контактного давления Ршж = 31.8 МПа) и скорости скольжения V = 0.3 м/с. Радиус контртела в виде шарика из стали ШХ15 составлял 6 мм. Дополнительно оценивали сопротивление изнашиванию по схеме «вал - колодка» на машине трения 2070 СМТ-1. На образец действовала нагрузка P = 60 Н (контактное давление Ршж = 9.7 МПа), скорость скольжения задавалась равной V = 0.3 м/с. Контртело из стали ШХ15 имело форму диска диаметром 35 мм и шириной 11 мм. Шероховатость поверхности контртела составляла 0.20-0.25 мкм. Ее измеряли на контактном профилометре Surface Profiler Alpha-Step IQ.
50
(И-■-,-■-,-■-,-■-,-■-
0 100 200 300 400 500 Относительное удлинение, %
Рис. 1. Диаграммы растяжения СВМПЭ и композиций на его основе: чистый СВМПЭ (7), СВМПЭ + 10 % РСВ отожженное (2), СВМПЭ + 10 % РСВ + КН-550 (3), СВМПЭ + 10 % РСВ + Пента-1006 (4), СВМПЭ + 10 % РСВ + ОТБ (5) (цветной в онлайн-версии)
3. Результаты экспериментов
3.1. Механические характеристики композитов
Данные о физико-механических характеристиках исследованных стеклокомпозитов, определенные в процессе разрывных испытаний, приведены на рис. 1 и в табл. 1.
Из табл. 1 следует, что прочностные характеристики наполненных стекловолокном композитов (твердость по Шору, модуль упругости, предел текучести) значительно увеличиваются по сравнению с ненаполненным СВМПЭ. Функцио-нализация стекловолокна всеми тремя аппретами увеличивает предел текучести до 2 раз. При этом модуль упругости также является характеристикой, чувствительной к изменению уровня адгезии. Однако согласно данным табл. 1 варьирование типа вводимого аппрета сопровождалось увеличением модуля Юнга всех стеклоком-
Таблица 1. Механические свойства СВМПЭ и композитов на его основе
Наполнитель, вес. % Плотность р, г/см3 Твердость по Шору D Модуль упругости G, МПа Предел текучести о02, МПа Предел прочности gb, МПа Удлинение при разрыве 8, %
СВМПЭ 0.934 57.7 ± 0.6 711 ± 40 21.6 ± 0.6 42.9 ± 3.1 485 ± 28
10 % РСВ (отожженное) 0.999 58.8 ± 0.5 1038± 17 22.8 ± 1.2 34.2 ± 0.6 363 ± 22
10 % РСВ + KH550 1.000 61.4 ± 0.5 1463±95 40.0 ± 3.0 33.9±3.7 263 ± 32
10 % РСВ + Пента-1006 1.001 60.2 ± 0.5 1483±51 28.4 ± 0.9 37.7 ± 2.5 337 ± 45
10 % РСВ + OTS 1.004 61.1 ± 0.4 1543±99 28.1 ± 1.5 38.5 ± 1.3 337 ± 32
позитов в достаточно близкой степени. Это свидетельствует о его слабой чувствительности к величине адгезии. Кроме того, по причине многократного отличия деформационно-прочностных свойств полимера и армирующих волокон такие параметры, как предел прочности и удлинение до разрыва, неоднозначно связаны с адгезионной прочностью (как показано на рис. 1). С другой стороны, диапазон изменения предела текучести значительно широк, что позволило количественно дифференцировать аппреты по влиянию на уровень адгезии. Именно по этой причине авторы в качестве характеристики, определяющей адгезию, далее использовали именно величину предела текучести.
В работах [3, 10] методом ИК-спектроскопии показано, что наиболее эффективным с точки зрения максимальной адгезии (образования новых химических связей) является аппрет КН550, что соответствует наибольшей величине предела текучести (40 МПа) в композите, функционали-зированном аппретом КН550 (табл. 1).
На рис. 2 приведены зависимости других механических характеристик от уровня адгезии (величины предела текучести) исследованных стек-локомпозитов. Следует отметить, что, с одной стороны, предел текучести является параметром, наиболее близко связанным с величиной адгезии. С другой стороны, он характеризует ее косвенно. Но поскольку другие, измеряемые экспериментально, количественные характеристики с адгезией прямо не связаны, далее стеклокомпозиты ранжируются по уровню адгезии в единицах предела текучести.
Таблица 2. Трибологические характеристики СВМПЭ и композитов на его основе (схема «шар-по-диску»)
Наполнитель, вес. % Интенсивность изнашивания, 10-5 мм3/(Н • м) Коэффициент трения /
СВМПЭ 2.72 ± 0.48 0.102 ± 0.003
10 % РСВ (отожженное) 2.42 ± 0.20 0.069 ± 0.004
10 % РСВ + КН550 1.42 ± 0.19 0.079 ± 0.010
10 % РСВ + Пента-1006 1.92 ± 0.38 0.138 ± 0.008
10 % РСВ + ОТБ 2.28 ± 0.30 0.158 ± 0.009
Из рис. 2 следует, что, во-первых, функциона-лизация стекловолокна силансодержащими аппретами в 2 раза увеличивает модуль упругости, по сравнению с отожженным стекловолокном. Во-вторых, уровень адгезии наполнителя (стекловолокна) к неполярной сверхвысокомолекулярной матрице СВМПЭ влияет на величину всех механических характеристик стеклокомпозитов на его основе.
3.2. Трибологические характеристики
В табл. 2 приведены данные трибологических испытаний стеклокомпозитов на основе СВМПЭ с разными аппретами (различным уровнем адгезии). Видно, что функционализация стекловолокон всеми тремя аппретами приводит к повышению износостойкости композитов, при этом максимальной износостойкостью обладает композит СВМПЭ + 10 % РСВ с аппретом КН550 (в 1.5 раза выше отожженного). Коэффициент трения при этом возрастает (табл. 2), однако минимальным (0.079) он остается для композита, функционали-зированного аппретом КН550.
Рис. 2. Влияние уровня адгезии (выраженной через величину предела текучести) стеклокомпозитов СВМПЭ с различными аппретирующими реагентами на механические свойства (цветной в онлайн-версии)
Рис. 3. Влияние уровня адгезии, выраженной через величину предела текучести, стеклокомпозитов СВМПЭ с различными аппретирующими реагентами на величину объемного износа
Таблица 3. Величина интенсивности износа аппретированных композитов на основе СВМПЭ с 10 вес. % стекловолокна (через 24 ч, с учетом восстановления, схема «вал - колодка») (10- м м3/(Н • м))
Состав о0.2, МПа PV, Н■ м/с
18 30 42 70
СВМПЭ 21.6±0.6 4.96 ±0.57 6.85 ± 1.57 21.75 ±3.46 30.51 ±3.67
+10 вес. % РСВ (отожженное) 22.8± 1.2 7.09 ±2.25 6.20 ±1.48 11.30 ±3.57 12.73 ±3.03
+ 10 вес. % РСВ (ОТБ) 28.1 ± 1.5 4.78 ±0.98 3.42±0.60 8.20±2.16 16.90±4.02
+10 вес. % РСВ (Пента-1006) 28.4±0.9 1.54 ±0.62 2.77± 1.18 7.40 ±0.84 10.07± 1.59
+ 10 вес. % РСВ (КН550) 40±3.0 3.00 ±0.91 3.61 ±0.59 7.01 ±1.49 6.66 ±1.49
Рисунок 3 иллюстрирует влияние уровня адгезии на изнашивание функционализированных стек-локомпозитов на основе СВМПЭ. Минимальный объемный износ (интенсивность изнашивания) наблюдается в композите с максимальным уровнем адгезии «СВМПЭ + 10 % РСВ + КН550».
В табл. 3 приведены результаты измерения объемного износа всех исследованных композитов при различных нагрузках Р и скоростях скольжения V (60 Н ■ 0.3 м/с, 60 Н ■ 0.5 м/с, 140 Н ■ 0.3 м/с, 140 Н ■ 0.5 м/с) по схеме испытания «вал- колодка». Из табл. 3 следует, что в различных условиях трибонагружения функционализированных стек-локомпозитов СВМПЭ адгезия по-разному влияет на износостойкость в различных условиях трибо-нагружения.
4. Построение поверхностей триботехнических характеристик для установления влияния адгезии на сопротивление изнашиванию
С целью систематизации данных трибологиче-ских испытаний стеклокомпозитов СВМПЭ при варьировании типа аппрета (уровня адгезии) полученные экспериментальные результаты далее представляли и анализировали в виде поверхностей эффективных трибологических характеристик [11]. Управляющими параметрами являлись величина адгезии, косвенно оцениваемая по величине предела текучести композитов при разрывных испытаниях, а также фактор PV, величина которого принимала 4 значения. Интерполяцию экспериментально полученных дискретных значений проводили полиномом Лагранжа с целью получения непрерывного распределения искомых значений.
В табл. 3 приведены данные о величине «чистого» коэффициента износа [10-5 мм3/(Н ■ м)] с учетом упругого восстановления формы дорожки трения спустя 24 ч после окончания трибоиспы-таний) стеклокомпозитов СВМПЭ. Видно, что
значения предела текучести для композитов ОТБ и Пента-1006 близки (28.1 и 28.4 МПа соответственно) и, несмотря на то, что полином Лагранжа применим к неравноотстоящим узлам, расстояние оказывается сильно несоизмеримым и интерполяция не позволяет получать поверхности, корректно отражающие экспериментальные данные. Поэтому были построены две отдельные поверхности, для которых интерполяцию проводили по трем значениям предела текучести: 22.8, 28.1, 40.0 (2, 3 и 5 строки табл. 3) и 22.8, 28.4, 40.0 (2, 4 и 5 строки табл. 3). Таким образом, в одном случае в качестве «средней» точки получился аппрет ОТБ (рис. 4, а), а другом — Пента-1006 (рис. 4, б). Для каждого из управляющих параметров используется нормировка: нижняя граница параметра отвечает значению 0, верхняя — 1.
В табл. 4 приведены данные о величине упругого восстановления стеклокомпозитов СВМПЭ. Соответствующие поверхности изменения данной характеристики приведены на рис. 5. Видно, что при малых PV = 18-30 Н • м/с максимальным упругим восстановлением обладают композиты с более высоким уровнем адгезии (композит с аппретом Пента-1006 показал максимальный уровень 60 %, практически как в ненаполненном СВМПЭ; этому соответствовало минимальное значение коэффициента износа). При более жестких режимах трибонагружения PV = 42-70 Н • м/с (при уровне внешней нагрузки 140 Н) уровень упругого восстановления становился сопоставимым, и нельзя сказать, что его максимальное либо минимальное значение предопределяли наибольшее сопротивление изнашиванию. Это, по мнению авторов, связано как с возрастающим влиянием температуры в трибоконтакте (нагрев полимера снижает его механические свойства, включая способность к упругому деформированию), так и с объемом унесенного материала (поскольку в этом случае меньший объем подповерхностного слоя
Рис. 4. Зависимость величины износа с учетом упругого восстановления стеклокомпозитов на основе СВМПЭ от нормированных значений предела текучести и фактора РУ: средняя точка — ОТБ (а), средняя точка — Пента-1006 (б), схема «вал-колодка» (цветной в онлайн-версии)
сохраняет способность к упругому восстановлению). Видно, что при меньших РУ = 18-30 Н • м/с минимальное значение коэффициента износа имеют композиты со средним уровнем адгезии и выше. При более жестком режиме трибонагруже-ния РУ = 42 - 70 Н • м/с композиты с минимальной адгезией характеризуются наиболее интенсивным износом.
Таким образом, при невысоких значениях параметра РУ уровень упругого восстановления размеров дорожки трения можно использовать как критерий прогнозирования сопротивления изнашиванию армированных композитов с различным уровнем адгезии.
В табл. 5 приведены данные о температуре контртела при трибоиспытаниях стеклокомпози-тов СВМПЭ. Соответствующие поверхности изменения данной характеристики приведены на рис. 6. Отметим, что используемый способ измерения температуры является приблизительным, т.к. в пятнах контакта температура может в несколько раз отличаться от регистрируемой. Кроме того, используемый ИК-термометр позволяет получать интегральную оценку для участка диаметром порядка 20 мм. Несмотря на все эти допущения и
ограничения, получаемая информация является достоверной и позволяет сделать ряд выводов.
Из рис. 6 видно, что ключевым фактором, влияющим на изменение температуры контртела, является нагрузочно-скоростной режим трибоис-пытаний. При этом изменение адгезии в достаточно слабой степени влияет на изменение температуры. Тем не менее при малом РУ = 18 Н • м/с температура близка к комнатной и не превышает 30 °С. По мере увеличения параметра РУ = 3042 Н • м/с она постепенно повышается до 3138 °С, что слабо отличается от температуры для ненаполненного СВМПЭ. При наиболее жестком режиме трибоиспытаний РУ = 70 Н -м/с наличие стекловолокон, независимо от величины и фактора адгезии, существенно снижает температуру (более чем на 10 °С относительно ненаполненно-го СВМПЭ). Это может быть связано с более высокой теплопроводностью стекловолокон по сравнению с СВМПЭ матрицей.
Таким образом, выявленный характер изменения температуры в стеклокомпозитах с различным уровнем адгезии слабо коррелирует с величиной коэффициента износа. По этой причине его не рекомендуется использовать в качестве про-
Таблица 4. Величина упругого восстановления объема дорожки износа (%) стеклокомпозитов на основе СВМПЭ, схема «вал - колодка»
Состав PV, Н • м/с
МПа 18 30 42 70
СВМПЭ 21.6 ± 0.6 62.9 ± 7.2 37.3 ± 8.5 34.6 ± 5.5 7.6 ± 0.9
+ 10 вес. % РСВ (отожженное) 22.8 ± 1.2 27.0 ± 8.5 20.2 ± 4.8 23.0 ± 7.2 23.7±5.6
+ 10 вес. % РСВ (OTS) 28.1 ± 1.5 36.7 ± 7.5 35.1 ± 6.2 34.7 ± 9.1 13.1 ± 2.7
+ 10 вес. % РСВ (Пента-1006) 28.4 ± 0.9 60.0 ± 24.0 36.2 ± 15.4 36.4 ± 4.1 19.6 ± 3.1
+ 10 вес. % РСВ (КН550) 40.0 ± 3.0 40.9 ± 12.4 36.1 ± 5.9 24.8 ± 5.3 24.7 ± 5.5
Рис. 5. Зависимость упругого восстановления объема дорожки износа (через 24 ч после трибоиспытаний) стеклокомпо-зитов на основе СВМПЭ от нормированных значений предела текучести и фактора Р^ средняя точка — ОТБ (а), средняя точка — Пента-1006 (б), схема «вал - колодка» (цветной в онлайн-версии)
гнозного критерия при разработке антифрикционных СВМПЭ стеклокомпозитов.
Поскольку в предыдущем разделе было показано, что в стекловолоконно-армированных композитах СВМПЭ на величину интенсивности изнашивания в различной степени оказывают влияние величина адгезии и прикладываемой нагрузки, было проведено конечно-элементное моделирование этих процессов, чтобы оценить роль адгезии в формировании механических и триботех-нических характеристик композитов.
5. Моделирование изнашивания композитов СВМПЭ со стекловолокнами при варьировании адгезии и прикладываемой нагрузки
В работах [12-15] показано, что величина адгезии по влиянию на эффективные свойства является следующим определяющим фактором после степени наполнения и геометрии включений. При прогнозировании эффективных свойств учет адгезии моделируется либо как несовершенный контакт между включениями и матрицей [16-18], который учитывается с помощью введения контактных поверхностей, либо с помощью межфазного слоя, обладающего определенными свойствами для микро- и нанонаполнителей [19-22].
В работе [18] представлен микромеханический подход к определению эффективных упругих свойств композитов, армированных одностенны-ми углеродными нанотрубками (БШСКТ), с учетом несовершенной связи в интерфейсе «матрица - включение». Метод Мори-Танака в сочетании с методом Эшелби модифицирован и используется для определения эффективных упругих свойств. В работе [19] для анализа эффективного механического поведения армированных волокном керамических матричных композитов с несовершенными интерфейсами была разработана трехмерная модель репрезентативного объема. При проведении исследований механических характеристик гиперупругих полимерных нано- и микронаполненных композитов в работе [20] предполагается, что эффект усиления композита наноразмерными наполнителями напрямую связан с особенностями взаимодействия твердой фазы наполнителя, полимерной матрицы и образованным межфазным слоем на границе их контакта. В статье [21] моделируется несовершенный контакт между волокном и матрицей. Дифференциальные уравнения, описывающие локальные задачи, полученные методом асимптотической гомогенизации, решаются методом конечных элементов.
Таблица 5. Температура стального контртела по окончании трибоиспытаний стеклокомпозитов на основе СВМПЭ, схема «вал - колодка» (°С)
Состав о02, МПа PV, Н • м/с
18 30 42 70
СВМПЭ 21.6 ± 0.6 26.5 ± 2 34.9 ± 2 37.6 ± 2 61 ± 2
+ 10 вес. % РСВ (отожженное) 22.8 ± 1.2 29.3 ± 2 33.0 ± 2 38.0 ± 2 48 ± 2
+ 10 вес. % РСВ (ОТБ) 28.1 ± 1.5 29.5 ± 2 32.0 ± 2 35.0 ± 2 50 ± 2
+ 10 вес. % РСВ (Пента-1006) 28.4 ± 0.9 28.0 ± 2 31.0 ± 2 35.5 ± 2 51 ± 2
+ 10 вес. % РСВ (КН550) 40.0 ± 3.0 27.7 ± 2 34.0 ± 2 37.5 ± 2 45 ± 2
Рис. 6. Зависимость температуры стального контртела по окончании трибоиспытаний стеклокомпозитов на основе СВМПЭ от нормированных значений предела текучести и фактора PV: средняя точка — ОТБ (а), средняя точка — Пен-та 1006 (б), схема «вал - колодка» (цветной в онлайн-версии)
Ниже с помощью компьютерного моделирования анализируются композиты на основе СВМПЭ, армированного стекловолокнами, обработанными различными типами силансодержа-щих аппретов, с целью определения влияния адгезии на их триботехнические свойства.
5.1. Постановка задачи моделирования
Моделирование процесса трения проводилось аналогично исследованиям на износ по схеме «вал - колодка». Задача решалась в плоской постановке с использованием аппарата механики деформируемого твердого тела [23]. Расчет проводился методом конечных элементов в квазистатической постановке применительно к прямоугольной расчетной области с явным учетом включений. Стекловолокна моделировались включениями прямоугольной формы со средней длиной 2 мм (рис. 7). Степень наполнения составляла 10 вес. % с учетом плотности стекловолокна 2500 кг/м3 (объемная степень наполнения составляла 4 об. %).
На поверхности контакта «вал - колодка» учитывалось действие нормальной и касательной нагрузок, возникающих при трении. Нагрузка возникает при контакте с контртелом цилиндричес-
0.001 0.003 0.005 0.007 х, м
Рис. 7. Конечно-элементная сетка для расчетной области с включениями
кой формы (стальной вал); в плоском случае при моделировании рассматривается часть вала, его сегмент, примыкающий к прямоугольной области образца (рис. 7). Ширина этой области принималась равной 10 мм, высота 5 мм. Изменение температуры не учитывалось, что позволяет оценить влияние на износ только адгезии. Материал контртела — сталь ШХ15, диаметр вала 35 мм. Форма исходной контактной поверхности полимерных образцов в расчетах принималась гладкой. В соответствии с условиями проведения эксперимента расчеты проводились при величинах прижимающей нагрузки 60 и 140 Н.
Использован метод последовательных нагру-жений, при этом на каждом шаге задается нагрузка. Суммарные нормальные напряжения на контакте, умноженные на площадь контакта, эквивалентны заданной нормальной нагрузке. Касательная нагрузка задается по закону Кулона. При расчете на каждом шаге по нагрузке проверяются критерии разрушения матрицы, в качестве которых принимались достижение интенсивностью напряжений предела текучести на границе контакта, превышение максимально допустимой величины касательных напряжений. Разрушение реализуется удалением из расчета элементов сетки с поверхности контакта, в которых выполнился критерий. После этого формируется новая граница контакта и конечно-элементная сетка перестраивается. Количество удаленных элементов в одном месте поверхности может быть любым, в результате появляются неровности разных размеров, поэтому размеры элементов зависят от величины неровностей и соблюдения равномерности разбиения сетки. Так как высота элемента не может быть больше величины перекрытия контактных поверхностей, то она и является параметром,
определяющим размер элементов, а все неровности поверхности меньшего размера сглаживаются. Исходя из сходимости получаемых результатов, максимальная величина перекрытия в данной задаче составляет 2 мкм. Свойства материала матрицы в каждой конечно-элементной ячейке на каждом шаге меняются в соответствии с диаграммой «напряжение - деформация» для СВМПЭ.
Уровень адгезии включений к матрице варьировался, с одной стороны, введением слоя между матрицей и включением, имеющего различную жесткость, с другой стороны, уровнем напряжений отрыва, подобранным таким образом, чтобы эффективный модуль упругости и предел текучести композитов при растяжении соответствовали экспериментальным данным (табл. 1), которые получены с использованием аппретирования стекловолокон силансодержащими модификаторами. Диаметр включений составлял 100 мкм, толщина слоя 25 мкм (при среднем диаметре реальных стекловолокон 20 мкм), длина 2 мм.
Для определения свойств межфазного слоя решалась задача определения напряженно-деформированного состояния материала при растяжении методом конечных элементов [24]. Чтобы обеспечить соответствие предела текучести композиций экспериментальным данным и получить зависимость «напряжение - деформация» (рис. 8), задача решалась с использованием пошагового нагружения. Предполагалось, что включения отрываются от матрицы, если значения интенсив-ностей напряжений в ячейках матрицы превышают напряжение отрыва. Эти напряжения подбирались для каждой композиции из условия равенства расчетного предела текучести пределу текучести экспериментальных образцов (табл. 1) и совпадения экспериментальных и расчетных зависимостей напряжение - деформация (рис. 1 и 8). Отрыв включений от матрицы имитировался путем обнуления напряжений в ячейках матрицы, расположенных на границе с включениями, в ко-
Рис. 8. Зависимости напряжение-деформация, полученные при растяжении: ненаполненный СВМПЭ (1), СМВПЭ с включениями PCB с учетом изменения свойств слоя: Есл = 0.05ЕВКЛ (2), Есл = 1.8ЕВКЛ (3), Есл = 1.4Евкл (4), Есл = 1.2Евкл (5) (цветной в онлайн-версии)
торых достигнуты «напряжения отрыва», и соответственно в ячейках слоя, прилегающих к матрице в месте «отрыва». Модуль упругости слоя в этих ячейках снижался в 200 раз относительно такового для включений, что соответствовало значению в 2 раза меньшему модуля упругости СВМПЭ (далее эта процедура именуется термином «отрыв»).
На рис. 8 приведены зависимости «напряжение - деформация», полученные при моделировании процесса растяжения представительного объема при различных модулях упругости промежуточного слоя, величина которых варьируется относительно модуля упругости включений от 0.05£вкл до 1.8Явкл. Полученные при компьютерном эксперименте значения напряжений отрыва и другие данные приведены в табл. 6. Рассчитанные значения модуля упругости слоя между включениями и матрицей для всех аппретов получились выше, чем модуль упругости включений, в то время как для композиции с отожженными волокнами (без аппрета) он получился ниже в 20 раз (табл. 6). Модуль упругости для этой композиции получился выше экспериментально-
Таблица 6. Свойства композиций «СВМПЭ + РСВ», полученные при расчете
Наполнение РСВ + аппрет, об. % Модуль упругости межфазного слоя, МПа Напряжение отрыва, МПа Модуль упругости, МПа Предел текучести, МПа
10 % РСВ (отожженное) 4000 (Есл = 0.5Евкл) 16 1084 23.0
10 % РСВ + OTS 144000 (Есл = 1.8Евкл) 14 1566 28.2
10 % РСВ + Пента-1006 112000 (Есл = 1.4Евкл) 16 1498 28.8
10 % РСВ + KH550 96000 (Есл = 1.2Евкл) 25 1456 40
О 20 40 мин 0 20 40 t, мин
Рис. 9. Зависимости объемного износа от времени для СВМПЭ (1) и композитов на его основе: с 10 вес. % стекловолокна отожженного (2), аппретированного ОТБ (3), Пента-1006 (4), КН550 (5); нагрузка 60 (а) и 140 Н (б) (цветной в он-лайн-версии)
го на 5% (табл. 1), но так как он существенно ниже (в 1.4 раза), чем у остальных композиций, то это отличие не является существенным.
5.2. Результаты и обсуждение
Полученные параметры были использованы при решении контактной задачи в процессе трения и износа. Чтобы выявить влияние коэффициента трения, предела текучести и модуля упругости композитов на износ была решена задача для однородного материала с полученными эффективными свойствами. Коэффициент трения соответствовал экспериментальным значениям для композитов на основе СВМПЭ (табл. 2). На рис. 9 представлены зависимости объемного износа от времени для СВМПЭ и композиций со стекловолокном, рассчитанные при нагрузке 60 и 140 Н. Величину объемного износа рассчитывали как произведение площади удаленных элементов на ширину контртела (в силу специфики решения плоской задачи).
Приведенные результаты имеют среднестатистический характер. В целом следует отметить, что в реализованной постановке величина адгезии не оказывала решающего влияния на интенсивность износа. На результаты в первую очередь влияет определенное сочетание значений коэффициента трения и предела текучести, в то время как модуль упругости влияет в меньшей степени.
Далее решалась контактная задача для композитов с явным учетом включений (рис. 7) и имитацией их отрыва от матрицы (описанного выше) при превышении напряжений отрыва с целью оценки влияния адгезии на износ. Включения по расчетной области распределены случайным образом. Значения коэффициента трения и предела те-
кучести соответствовали ненаполненному СВМПЭ, так как в модели волокна не выходят на поверхность трибоконтакта, поэтому изменялись только модуль упругости слоя и напряжения отрыва.
На рис. 10 представлены расчетные результаты изменения объемного износа для СВМПЭ и композиций на его основе с включениями, имитирующими стекловолокно без учета отрыва включений от матрицы и с учетом отрыва, полученные в течение 60 мин трения.
При нагрузке 60 Н добавление включений преимущественно повышает износ композитов относительно ненаполненного СВМПЭ (рис. 10, а). Причиной этого является уменьшение площадки контакта (при одних и тех же значениях предела текучести и коэффициента трения) и появление концентраторов напряжений в виде включений, что сопровождается увеличением локальных нормальных и касательных напряжений.
При большей нагрузке 140 Н (рис. 10, б) добавление стекловолокон в целом снижает износ, за счет уменьшения деформации матрицы в результате подкрепляющего действия включений. Износ с учетом отрыва включений от матрицы незначительно увеличивается в обоих случаях на-гружения по сравнению с идеальной адгезией. Заметим, что наименьший износ без отрыва включений в обоих случаях нагружения получается для композита с отожженным стекловолокном, а наибольший — с отрывом. Так как модуль упругости слоя самый низкий, то без учета отрыва контактные напряжения и износ меньше, чем для других композиций. В результате отрыва податливость матрицы увеличивается, а включения работают как концентраторы напряжений, поэтому износ увеличивается.
Рис. 10. Зависимости объемного износа от времени для СВМПЭ (1) и композитов на его основе: 10 вес. % стекловолокна (отожженного) без отрыва включений 2, с отрывом 2(1), аппретированных ОТБ без отрыва включений 3, с отрывом 3(1), Пента-1006 без отрыва включений 4, с отрывом 4(1), КН550 без отрыва включений 5, с отрывом 5(1); нагрузка 60 (а) и 140 Н (б) (цветной в онлайн-версии)
Для сравнительного анализа влияния на износ напряженно-деформированного состояния, возникающего в процессе трения в образцах с разными аппретами, рассматривали распределение интен-
сивностей деформаций, напряжений и перемещений в виде поверхностей и изолиний для СВМПЭ и композита с аппретом КН550, полученное через 30 мин трения (рис. 11-13). Видно, что для чисто-
Рис. 11. Распределение интенсивностей деформаций 8; и напряжений о; и их изолинии для СВМПЭ при нагрузках 60 (а) и 140 Н (б). Для деформаций красным цветом выделены линии уровня выше 5 %, для напряжений — линии уровня выше 20 МПа (цветной в онлайн-версии)
го СВМПЭ (рис. 11) при большей нагрузке 140 Н деформации и напряжения почти в 2 раза больше. Область деформаций заметно больше, чем при нагрузке 60 Н, когда максимальная деформация сосредоточена преимущественно в поверхностном слое. При введении включений деформация возрастает и локализуется у вершин волокон (рис. 12, 13) и в узком поверхностном слое матрицы.
При нагрузке 60 Н деформация в случае отрыва включений от матрицы возрастает, ширина дорожки трения увеличивается, напряжения в области включений незначительно снижаются (рис. 12). При нагрузке 140 Н (рис. 13) деформа-
ция больше, чем при нагрузке 60 Н, дорожка трения шире при отрыве напряжения в области включений, чем без отрыва.
Дополнительно исследовали влияние на износ изменения уровня напряжений отрыва для композиции СВМПЭ со стекловолокном и с аппретом КН550 (рис. 14) при нагрузках 60 и 140 Н. Показано, что при уменьшении напряжений отрыва (уровня адгезии) износ при нагрузке 60 Н увеличивается, а при нагрузке 140 Н практически не меняется. Таким образом, при большей нагрузке более значимым является модуль упругости включений, чем уровень адгезии.
Рис. 12. Распределение интенсивностей деформаций 8; и напряжений о; и их изолинии для композита на основе СВМПЭ с 10 вес. % РСВ с аппретом КН550: при нагрузке 60 Н без отрыва (а) и с отрывом матрицы от включений (б). Для деформаций красным цветом выделены линии уровня выше 5 %, для напряжений — линии уровня выше 20 МПа (цветной в онлайн-версии)
Рис. 13. Распределение интенсивностей деформаций 8; и напряжений о; и их изолинии для композита на основе СВМПЭ с 10 вес. % РСВ с аппретом КН550: при нагрузке 140 Н без отрыва матрицы от включений (а), с отрывом (б). Для деформаций красным цветом выделены линии уровня выше 5 %, для напряжений — линии уровня выше 20 МПа (цветной в онлайн-версии)
6. Заключение
Для повышения механических свойств стекло-композитов на основе СВМПЭ, прежде всего мо-
дуля упругости и предела текучести, оптимальным аппретом является КН550, что связано с максимальным уровнем обеспечиваемой им адге-
Рис. 14. Зависимости объемного износа от времени для СВМПЭ (1) и композиции СВМПЭ со стекловолокном (10 вес. %) и аппретом КН550 без отрыва (2), при разном уровне напряжений отрыва: 5 (3), 15 (4), 25 МПа (5); нагрузка 60 (а), 140 Н (б) (цветной в онлайн-версии)
зии стекловолокон к матрице сверхвысокомолекулярного полиэтилена.
С позиции повышения износостойкости увеличение адгезии посредством введения аппрета существенно зависит от нагрузочно-скоростного режима трибоиспытаний: при умеренных РУ аппретирование стекловолокон со средним уровнем адгезии обеспечивает повышение износостойкости более чем в 3 раза по сравнению с неаппрети-рованными рублеными стекловолокнами.
При жестких режимах (высоких РУ) более высокий уровень адгезии позволяет повысить сопротивление изнашиванию прежде всего за счет повышения механической прочности и лучшего удерживания стекловолокон в полимерной матрице. Роль упругого восстановления при этом снижается как за счет уноса материала (уменьшения объема материала, испытывающего упругое деформирование), так и за счет повышения температуры.
Температура в трибоконтакте не является ключевым фактором, определяющим интенсивность изнашивания. Температура возрастает линейно по мере повышения РУ и в малой степени зависит от адгезии.
Предложенная и реализованная модель поведения наполненных композиций на основе СВМПЭ в трибосопряжении позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние с учетом коэффициента трения, уровня адгезии, предела текучести материала матрицы и с введением критериев разрушения исследовать их влияние на износ при трении. Показано, что определенное сочетание значений коэффициента трения и предела текучести позволяет значительно снизить износ.
Исследование трения композитов на основе СВМПЭ с использованием этой модели показало, что в зависимости от уровня нагрузки добавление армирующих включений в виде стекловолокон может приводить как к увеличению износа независимо от уровня адгезии, так и к уменьшению. Это связано с тем, какой механизм разрушения является превалирующим — либо экстремальные условия напряженно-деформированного состояния непосредственно в области контакта, либо концентраторы напряжений и возрастающие локальные деформации в окрестности относительно жестких включений. Показано, что уровень прикладываемой нагрузки существенно влияет на эти механизмы, в то время как уровень адгезионного
взаимодействия фаз композиции влияет на них в значительно меньшей степени.
Разделы 3, 4 работы выполнены по государственному заданию ИФПМ СО РАН (FWRW-2021-0010); исследование по разработке модели адгезионного взаимодействия (в разделе 5) выполнено за счет гранта РНФ № 21-19-00741, https:// rscf.ru/project/21-19-00741.
Литература
1. Fu J., Jin Z.M., Wang J.W. UHMWPE Biomaterials for Joint Implants Structures, Properties and Clinical Performance. V. 13. - Singapore: Springer Science + Business Media, 2019.
2. Wang Y., Yin Z., Li H., Gao G., Zhang X. Friction and wear characteristics of ultrahigh molecular weight polyethylene (UHMWPE) composites containing glass fibers and carbon fibers under dry and water-lubricated conditions // Wear. - 2017. - V. 380-381. -P. 42-51.
3. Panin S.V., Kornienko L.A., Huang Q., Buslovich D.G., Bochkareva S.A., Alexenko V.O., Panov I.L., Berto F. Effect of adhesion on mechanical and tribological properties of glass fiber composites, based on ultrahigh molecular weight polyethylene powders with various initial particle sizes // Materials. - 2020. -V. 13. - P. 1602. - https://doi.org/10.3390/ma1307 1602
4. Saikko V. Effect of contact area on the wear and friction of UHMWPE in circular translation pin-on-disk tests // J. Tribol. - 2017. - V. 139. - P. 061606.
5. Chukov D.I., Stepashkin A.A., Maksimkin A.V., Tcher-dyntsev V.V., Kaloshkin S.D., Kuskov K.V., Buga-kov V.I. Investigation of structure, mechanical and tri-bological properties of short carbon fiber reinforced UHMWPE-matrix composites // Compos. B. Eng. -2015. - V. 76. - P. 79-88.
6. Mimaroglu A., Unal H., Arda T. Friction and wear performance of pure and glass fibre reinforced poly-ether-imide on polymer and steel counterface materials // Wear. - 2007. - V. 262. - No. 11-12. - P. 1407-1413.
7. Liang J.Z., Li F.H. Simulation of heat transfer in hollow-glass-bead-filled polypropylene composites by finite element method, Polym. Test. - 2007. - V. 26. -No 3. - P. 419-424.
8. Liu T., Li B., Lively B., Eyler A., Zhong W. Enhanced wear resistance of high-density polyethylene composites reinforced by organosilane-graphitic nanoplatelets // Wear. - 2014. - V. 309. - No. 1-2. - P. 43-51.
9. Kumar R.M., Sharma S.K., Kumar B.V.M., Lahiri D. Effects of carbon nanotube aspect ratio on strengthening and tribological behavior of ultra high molecular weight polyethylene composite // Compos. Appl. Sci. Manufact. A. - 2015. - V. 76. - P. 62-72.
10. Panin S.V., Huang Q., Kornienko L.A., Alexenko V.O., Ovechkin B.B. Comparison of Mechanical and Tribo-technical Properties of Polymer Composites Made of UHMWPE Powders of Different Size // AIP Conf. Proc.: Proc. Adv. Mater. Hierarch. Struct. New Tech-nol. Reliable Struct. - Tomsk, Russia, 1-5 October 2018 / Ed. by V.E. Panin, S.G. Psakhie, V.M. Fo-min. - Melville, NY, USA: Am. Inst. Phys., 2018. -P. 2051.
11. Гришаева Н.Ю., Люкшин П.А., Люкшин Б.А., Панин С.В., Бочкарева С.А., Реутов Ю.А., Матолыги-на Н.Ю. Модификация теплофизических характеристик полимеров введением микронаполнителей // Мех. композ. матер. констр. - 2016. - Т. 22. -№ 3. - C. 342-361.
12. Park S.J., Jin J.S. Effect of silane coupling agent on interphase and performance of glass filers/unsaturated polyester composites // J. Colloid Interface Sci. -2001. - V. 242. - No. 1. - P. 174-179.
13. Козлов Г.В., Яновский Ю.Г., Карнет Ю.Н. Структура и свойства дисперсно-наполненных полимерных композитов. Фрактальный анализ. - М.: Аль-янстрансатом, 2008.
14. АшШта N.Yu., Bochkareva S.A., Lyukshin B.A., Lyukshin P.A., Panin S.V. Estimation of Ше adhes^ intera^on of ^mposite мatеrial phasе using Ше stress-strain гагее // Nаnomech. Sci. Te^. Int. J. -2010. - V. 1. - No. 4. - P. 301-311.
15. Димитриенко Ю.И., Соколов А.П., Юрин Ю.В. Численное моделирование упругопластического деформирования пространственно-армированных композитов // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. - 2012. - C. 40-54.
16. Guinovart-Díaz R., Rodriguez-Ramos R., López-Realpozo J.C., Bravo-Castillero J., Otero J.A., Sabina F., Lebon F., Dumont S. Analysis of fibrous elastic composites with nonuniform imperfect adhesion // Acta Mech. - 2016. - V. 227. - No. 1. - P. 57-73.
17. Otero J.A., Rodriguez-Ramos R., Bravo-Castillero J., Guinovart-Díaz R., Sabina F.J., Monsivais G. Semi-analytical method for computing effective properties
in elastic composite under imperfect contact // Int. J. Solids Struct. - 2013. - V. 50. - P. 609-22.
18. Milton E., Spanos P.D. Effective elastic properties of nanotube reinforced composites with slightly weakened interfaces // J. Mech. Mater. Struct. - 2009. -V. 4. - No. 5. - P. 887-900.
19. Jiang W.-G., Zhong R.-Z., Qin Q.H., Tong Y.-G. Homogenized finite element analysis on effective elasto-plastic mechanical behaviors of composite with imperfect interfaces // Int. J. Mol. Sci. - 2014. - V. 15. -No. 12. - P. 23389-23407.
20. Власов А.Н., Волков-Богородский Д.Б., Карнет Ю.Н. Оценка механических свойств гиперупругих полимерных композитов с малыми добавками наноразмерных частиц наполнителей и учет влияния их агрегации // Мех. композ. матер. констр. - 2016. - Т. 22. - № 2. - С. 213-224.
21. Wurkner M., Gabbert H.U. Numerical study of effective elastic properties of fiber reinforced composites with rhombic cell arrangements and imperfect interface // Int. J. Eng. Sci. - 2013. - V. 63. - P. 1-9.
22. Шилько С.В., Черноус ДА. Модифицированная модель Такаянаги деформирования дисперсно-наполненных композитов. Ч. 2. Определение модулей упругости и предела текучести с учетом межфазного слоя // Мех. композ. матер. констр. - 2013. -Т. 19. - № 2. - С. 181-195.
23. Bochkareva S.A., Panin S.V., Lyukshin B.A., Lyukshin P.A., Grishaeva Yu N., Matolygina N.Yu., Alek-senko V. O. Simulation of frictional wear with account of temperature for polymer composites // Phys. Me-somech. - 2020. - V. 23. - No. 2. - P. 147-159. -https://doi.org/10.1134/S102995992002006X
24. Бочкарева С.А., Гришаева Н.Ю., Люкшин Б.А., Люкшин П.А., Матолыгина Н.Ю., Панин С.В., Реутов Ю.А. Единый подход к определению эффективных физико-механических характеристик наполненных полимерных композиций на основе вариационных принципов // Мех. композ. матер. -2018. - Т. 54. - № 6. - С. 1119-1136.
Поступила в редакцию 21.05.2021 г., после доработки 23.06.2021 г., принята к публикации 23.06.2021 г.
Сведения об авторах
Панин Сергей Викторович, д.т.н., проф., зав. лаб. ИФПМ СО РАН, проф. ТПУ, [email protected]
Бочкарева Светлана Алексеевна, к.ф.-м.н., нс ИФПМ СО РАН, [email protected]
Люкшин Борис Александрович, д.т.н., проф., внс ИФПМ СО РАН, зав. каф. ТУСУР, [email protected]
Корниенко Людмила Александровна, к.ф.-м.н., снс, снс ИФПМ СО РАН, [email protected]
Буслович Дмитрий Геннадьевич, мнс ИФПМ СО РАН, инж. ТПУ, [email protected]
Алексенко Владислав Олегович, инж.-иссл. ИФПМ СО РАН, [email protected]
Хуан Цитао, асп. ТПУ, [email protected]
