CC BY
0
СТАТЬИ НА РУССКОМ ЯЗЫКЕ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
DOI - 10.32743/UniTech.2024.120.3.16910
ИЗНАШИВАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ГЕТЕРОФАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, РАБОТАЮЩИХ В СРЕДЕ СВОБОДНОГО АБРАЗИВА
Бекмурзаев Нурхон Хайитович
канд. техн. наук, кафедры Материаловедение и машиностроение, Ташкентский государственный транспортный университет,
Республика Узбекистан, г. Ташкент
Турсунов Нодиржон Каюмжонович
д-р техн. наук,
проф. кафедры Материаловедение и машиностроение, Ташкентский государственный транспортный университет,
Республика Узбекистан, г. Ташкент
Норхуджаев Файзулла Рамазанович
д-р техн. наук, профессор, зав. кафедры Материаловедение, Ташкентский государственный технический университет, Республика Узбекистан, г. Ташкент
Алимухамедов Шавкат Пирмухамедович
д-р техн. наук,
проф. кафедры Материаловедение и машиностроение, Ташкентский государственный транспортный университет,
Республика Узбекистан, г. Ташкент
Мамаев Шерали Иброхимович
доц. кафедры Материаловедения и машиностроение, Ташкентский государственный транспортный университет,
Республика Узбекистан, г. Ташкент E-mail: mamayevsherali@gmail.com
WEAR OF CONJECTED HETEROPHASE SURFACES OPERATING IN A FREE ABRASIVE ENVIRONMENT
Nurkon Bekmurzaev
PhD in Technical Sciences, Department of Materials Science and Mechanical Engineering, Tashkent State Transport University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
Nodirjon Tursunov
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Materials Science and mechanical engineering",
Tashkent State transport university Republic of Uzbekistan, Tashkent
Библиографическое описание: ИЗНАШИВАНИЯ СОПРЯЖЕННЫХ ГЕТЕРОФАЗНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ, РАБОТАЮЩИХ В СРЕДЕ СВОБОДНОГО АБРАЗИВА // Universum: технические науки : электрон. научн. журн. Бекмурзаев Н.Х. [и др.]. 2024. 3(120). URL: https://7universum.com/ru/tech/archive/item/16910
ЛД UNIVERSUM:
№ 3 (120)_ЛД ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ_март. 2024 г.
Fayzulla Norkhudzhaev
Doctor of Technical Sciences, Professor Department of Materials Science Tashkent State Technical University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
Shavkat Alimukhammedov,
PhD in Technical Sciences, Department of Materials Science and Mechanical Engineering, Tashkent State Transport University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
Sherali Mamaev
Associate Professor
of the Department of Materials Science and Mechanical Engineering
Tashkent State Transport University, Republic of Uzbekistan, Tashkent
АННОТАЦИЯ
В настоящей работе предлагается экспериментально-аналитическая модель абразивного изнашивания, основывающаяся на энергетической теории изнашивания, позволяющая прогнозировать износостойкость сопряженных гетерофазных поверхностей, работающих в среде свободного абразива. Для практической реализации данного метода прогнозирования износостойкости необходимо иметь экспериментально полученные параметры изменения ширины интерференционных линий присутствующих фаз и расчетное значение микронапряжений.
ABSTRACT
In this paper, an experimental and analytical model of abrasive wear is proposed, based on the energy theory of wear, which makes it possible to predict the wear resistance of conjugated heterophase surfaces operating in a free abrasive medium. For the practical implementation of this method of predicting wear resistance, it is necessary to have experimentally obtained parameters for changing the width of the interference lines of the phases present and the calculated value of microstresses.
Ключевые слова: Абразивная частица, Интенсивность изнашивания, Закон сохранения энергии, Энергоёмкость, Скрытая энергия, Гетерофазные поверхности, Теплопроводность, Теплоёмкость, Температура плавления, Экспериментально-аналитическая модель.
Keywords: Abrasive particle, Wear intensity, Energy conservation law, Phase energy intensity, Latent deformation energy, Conjugate heterophase surfaces, Thermal conductivity, Heat capacity, Melting point, Experimental and analytical model.
Введение. Повышение качества и эффективности строительно-дорожных машин и сельскохозяйственной техники, увеличение их долговечности и износостойкости является актуальной задачей. Эти задачи решаются путем применения современных методов проектирования, совершенствования конструкций машин, использования новых технологических методов их изготовления, а также внедрения инновационных методов восстановления.
Анализ работы экскаватора показал, что узлы ходовой части экскаватора, в основном, выбраковываются вследствие интенсивного абразивного изнашивания [1]. Сочлененные детали гусеничного движителя экскаватора больше всего (в 95% случаев) изнашиваются в процессе разработки грунта.
До настоящего времени не существует достаточно надёжных методов прогнозирования абразивной износостойкости пары деталей каток-гусеница и гусеница-ведущее колесо хода экскаватора. Повышение износостойкости одной детали сопряженных пар приводит к интенсивному изнашиванию других сопряженных поверхностей. В связи с этим, актуальным является изыскания, разработка и внедрение
эффективных способов прогнозирования износостойкости и повышение долговечности комплекса деталей гусеничного движителя экскаватора. Решение этой актуальной проблемы создаст условия для широкого внедрения гусеничных движителей, позволит сократить потребность в запасных частях и снизит затраты на эксплуатацию экскаватора.
В настоящей статье предлагается экспериментально-аналитическая модель абразивного изнашивания, основывающееся на энергетической теории изнашивания, позволяющей прогнозировать износостойкость сопряженных гетерофазных поверхностей, работающих в среде свободного абразива. Модель учитывает соотношение теплофизических параметров фаз поверхностей сопряжения, физико-механических свойства абразивных частиц и экспериментальные данные по изменению уровня микронапряжений каждой фазы и объема зоны деформации, возникающей при трении [2].
Абразивные частицы, попавшие между поверхностями трения, могут вызвать разрушение поверхностного слоя детали срезанием микростружки или за счет циклического деформирования поверхности в пластической и упругой областях [3, 4].
Авторы работ [7] утверждают, что чем выше прочность материала и начальный уровень упругой энергии дефектов, тем выше износостойкость.
Тененбаум [8] считает, что величина износа и при абразивном изнашивании зависит от удельного давления в степени х, т.е. И = а-Р*.
Автор работы [9] считает, что правильный подбор структурно-фазового состава износостойких сплавов способствует повышению энергии разрушения материала, тем самым повышению износостойкости гетерогенных поверхностей.
Авторы [10, 11] сообщают, что основная часть энергии Ет затраченной в процессе абразивного изнашивания превращается в тепло q, рассеивается в окружающую среду и незначительная ее часть расходуется на увеличение запаса энергии Ем поверхностных слоев сопряженных деталей.
Ет = Ем + Ч
(1)
Согласно [12] процесс изнашивания подчиняется закону сохранения энергии. В соответствии с первым законом термодинамики его можно представить соотношением:
ДЕ = Q + А,
(2)
где: ДЕ - изменение внутренней энергии материала;
Р- тепловой эффект изнашивания;
А- работа трения, эквивалентная затраченной механической энергии.
Изменение внутренней энергии изнашиваемого материала равно величине энергии новых поверхностей, образующейся при разрушении и энергии, аккумулированной в металле при взаимодействии поверхностей в виде скрытой энергии деформации.
Работа А, совершаемая абразивным телом в процессе изнашивания затрачивается на повышение внутренней энергии рабочей поверхности материала и теплового эффекта (рис. 1).
А = Ем + Q,
(3)
где: Ем - энергия, поглощаемая металлом от абразивных частиц в процессе трения.
Она затрачивается на увеличение запаса энергии в поверхностном слое сплава в виде скрытой энергии деформации Ес.д. и на преодоление сил межкристаллической связи т.е., на отделение микрообъёма (или энергии разрушения) Ер:
Ем Ер + Ес.д.
(4)
Скрытую энергию деформации Ес.д. можно описать как произведение объёма рабочей поверхности металла (или объёма поверхности металла), подвергавшейся энергетическим изменениям на Дб-напряженное состояние рабочей поверхности металла, в котором произошло изменение до бк и после бн износа, соответственно:
Ес.д. = V (ак - ан) = Энергия разрушения Ер равно:
р = V Е
(5)
(6)
где: Уизн - объёмный износ
Е - критическая энергоёмкость металла (фазы).
Рисунок 1. Схема энергетического баланса процесса изнашивания
Авторы работ [13], исследуя объёмную прочность материалов, выдвигают гипотезу разрушения, согласно которой, разрушение происходит тогда, когда внутренняя энергия материала достигает критической.
В.В. Федоров [14], А.Н. Романов [15] и др. исследователи, основываясь на подобии механического и теплового разрушения материалов, приравнивают критическую плотность внутренней энергии к теплоте плавления материала т.е.
март, 2024 г. отсюда:
Ем = т Еа (13)
Формула, предложенная В.С. Поповым для расчета количества рабочих циклов m, при условии, что за энергию разрушения с достаточной степенью приближения [14, 15] может быть принята теплота необходимая для нагрева материала до температуры плавления Тпл и его расплава, принимает вид:
Е = Qn
(7)
Такой подход дает возможность воспользоваться распространенными табличными данными физико-механических свойств машиностроительных материалов, а для тех материалов или фаз, которые, пока не нашли своего досконального исследования, использовать эмперическую формулу, предложенную А.А. Равделя [16].
Для простых веществ:
Qпл = Тпл (10,5 + 2,1) Дж/моль град
(8)
Для неорганических веществ:
Qпл = Тл (25,1 + 4,2) Дж/моль град (9)
Для органических соединений:
Qпл= Ъл (54,4 + 12,6) Дж/моль град, (10)
где Рпл, Тпл - теплота или температура плавления веществ или соединений.
Тогда:
Ем = V (СТК - СТН) + Ч^пл = ЧИс+^з^пл (11)
За каждый рабочий цикл абразивное зерно может передать сплаву энергию, не превышающую энергию её собственного разрушения (Еа). Абразивное изнашивание можно интерпретировать как процесс превращения механической энергии абразива в энергию, аккумулируемую поверхностными слоями и затрачиваемую на их деформацию, упрочнение и разрушение. Величина износа должна быть тем меньше, чем больше энергия Ем, и чем меньше величина энергии разрушения Еа абразивного тела [11]. В случае, когда сплав может поглотить энергию больше того количества, которое абразивное тело способно единовременно ему передать, т.е. при Ем > Еа, износ за данный рабочий цикл не происходит.
Разрушение станет возможным только тогда, когда рабочая поверхность будет насыщена энергией, достаточной для осуществления в рабочем слое вышеуказанных необратимых процессов, а также зарождения и развития трещин. Количество рабочих циклов изнашивания, необходимое для накопления в металле энергии, достаточной для разрушения, составит [12]:
m
_ Гплтсрт + Оплт
(14)
где Тпл и Т^ - температура плавления материала (фаза) и абразивного тела соответственно, К;
Qпл и Qпл - теплота плавления материала (фаза) и абразивного тела соответственно, К;
ср и ср - удельная теплоёмкость материала
(фаза) и абразивного тела при температуре плавления соответственно, кал/моль град;
т Еа = V„ 4а„ + V„3HQn
Отсюда:
V =
VH3H
m Еа-Уд 4оп
апл ,
(15)
(16)
где: Дбп - изменения уровня микронапряжения (II рода) сопряженных поверхностей в процессе трения.
Распределение энергии, передаваемой абразивной частицей, между сопряжёнными поверхностями определялось при помощи коэффициента предложенного А.В. Чичинадзе для оценки распределения тепла между трущимися поверхностями [17]:
а = 1
i
1+^вз Ф
(17)
где: а- количество энергии, идущее в тело I;
Кв.з. - коэффициент, учитывающий соотношение рабочей площади контакта элементов сопряженной пары.
^вз =
л2
(18)
где: S1 и S2 - рабочие площади сопряженных поверхностей соответственно.
Ф =
^2 Pi ¿1 Р2 ,
(19)
т = ■
(12)
где: Х1 и - коэффициент теплопроводности сопряженных поверхностей соответственно, кал/(см с оС).
и р2 - плотность сопряженных поверхностей соответственно, г/см3.
И так, энергия, передаваемая от абразивной частицы в первую поверхность сопряженной пары равна а-Еа. Энергия, передаваемая от абразивной частицы во вторую поверхность сопряженной пары равна (1-а)-Еа.
Гплаера+Чпла
E
м
Е
а
В следствие, изнашивание первой поверхности сопряженной пары, работающей в среде свободного абразива равно:
У,
и
= I
Еа - Уд; ^
Qп
второй поверхности;
У
и
=I
(1 - а) Еа - Уд, Qпл¿
(20)
(21)
где 1 - количество фаз, входящих в состав каждой из сопряженных поверхностей.
Для практической реализации предложенного метода прогнозирования интенсивности изнашивания необходимо иметь экспериментально установленные параметры изменения ширины интерференционных линий фаз, расчетное значение микронапряжений, соответствующих этому изменению, полученному в результате лабораторных испытаний, имитирующих работу сопряженной пары.
Это обусловлено, тем, что для прогнозирования интенсивности изнашивания в каждом конкретном случае сопряженных пар, требуется подобрать такой фазовый состав на обоих сопряженных поверхностях, который бы удовлетворял требованиям к данной паре.
Исходя из этих критериев, а также, ориентируясь на требование к фазовому составу покрытий, определяемые уравнениями (20) и (21) (установлено, что интенсивность изнашивания сопряженных поверхностей тем больше, чем больше они могут поглотить энергию (Ес.д.), не разрушаясь, чем больше их теплопроводность (X), а также чем выше теплота плавления ^пл) фаз, участвующих в формировании сопряженных трущихся поверхностей, работающих в среде свободного абразива), нами подобраны ряд фаз, которые имеют высокую теплоту плавления и отличаются большим объёмом, необходимым для их разрушения внешней энергии. Такими фазами оказались бориды и карбиды (таблица 1) FeB, Fe2B, СгВ, СГ2В, ТВ, БезС, СГ7С3, СГ3С2.
Таблица 1.
Теплофизические параметры а- Fe, карбидов, боридов и нитридов
1=1
1=1
№ п/п Фазы Температура плавления, К Тпл Теплоемкость при 293 К ср, кал/моль оС Теплота плавления, Дж/м3 109 Количество рабочих циклов, m
Сталь
1. а- Бе 1812 5,97 2,127 0,64
Карбиды
2. Бе3С 1923 25,50 2,204 1,65
3. СГ3С2 2168 23,53 2,160 1,49
4. СГ23С6 1791 149,2 0,264 7,85
5. СГ7С3 2055 49,92 0,897 5,4
6. Т1С 3530 8,04 8,302 2,2
7. Б1С 2970 6,42 9,780 0,56
8. УС 2921 8,04 4,480 0,69
9. WС 2993 8,53 6,420 0,75
Бориды
10. Бе2В 1683 2,686
11. БеВ 1923 5,184 3,69
12. Т12В 2473 3,23
13. Т1В2 3063 10,57 5,82 0,89
14. СГ2В 2143 2,90
15. СГ5В3 2173 1,215
16. СгВ 2373 6,118
17. СгВ2 2473 12,24 4,698 0,89
18. УВ 2523 5,35
19. WB 3073 15,1 4,77 1,36
Нитриды
20. ™ 8,86 7,69 0,85
21. 16,8
22. 31,55
23. УМ 9,08 3,68 0,62
В результате мы остановились на выборе поверхности трущихся пар из карбидов железа и хрома, и боридов железы и титана.
С ориентацией на этот фазовый состав нами разработаны технологии получения биметаллической композиции сталь марки 20ГЛ - сплав ПГ-С27 типа «сормайт» на беговой дорожке звена гусеничного движителя экскаватора, а также поверхностного борирования (боротитанирование) отливок опорного катка и ведущего колеса гусеничного хода экскаватора.
В целях проверки работы достоверности выведенных уравнений (20) и (21) и получения объективной картины эффективности подобранных карбидов
железы и хрома, боридов железы и титана на износостойкость сопряженных пар, работающих в условиях свободного абразива, проведена сравнительные лабораторные испытания на износ.
Абразивные частицы (кварцевый песок 1К302016 ГОСТ 2138-91) подавался в зону трения равномерно, с помощью дозатора, специально изготовленного для этой цели, расход абразивных частиц 10 г/мин.
С целью точного воспроизводства условий изготовления деталей движителя экскаватора образцы для испытаний отливались из той же стали. Ролик отливался из стали 35ГЛ, как опорный каток и ведущее колесо, а букса из стали 20ГЛ, как звено гусеничного хода экскаватора (таблица 2).
Таблица 2.
Технологические варианты лабораторных испытаний
№ сочетания Технологический вариант ролика Технологический вариант букса Количество испытаний
Контрольный Сталь 35ГЛ Сталь 20ГЛ 5-7
I Сталь 35ГЛ Композиция сплав ПГ-С27 - сталь 20ГЛ 5-7
II Борирование Композиция сплав ПГ-С27 - сталь 20ГЛ 7-10
III Боротитанирование Композиция сплав ПГ-С27 + 4% В4С - сталь 20ГЛ 7-10
Перед испытаниями и в ходе испытаний образцы подвергались экспертизе, которая включала:
• измерение массы образцов;
• исследование микроструктуры и микрогеометрии поверхности трения;
• определение изменений полуширины интерференционных рентгеновских линий.
Результаты испытаний представлены на рис. 2, где показаны изменения веса образцов в процессе испытаний. Максимальную интенсивность износа имеет контрольная пара ролик (из стали 35ГЛ) - букса
(из стали 20ГЛ) (кривая 1). Сочетание борированного ролика с буксой из композиции сплав ПГ - С27 -сталь 20ГЛ (кривая 2) гарантирует 4-5 кратное снижение износа по сравнению с контрольной парой, а вариант боротитанированный ролик-букса из композиции сплав ПГ-С27 + 4% В4С - сталь 20ГЛ почти 10 кратное (кривая 3). На рис. 2 кривая 4 суммарный износ пары ролик без покрытия - букса из композиции сплав ПГ-С27 - сталь 20ГЛ, хотя и ниже контрольного варианта, но существенно выше, чем у пар с износостойкими покрытиями.
1 - контрольная пара; ролик из стали 35ГЛ; букса - сталь марки 20ГЛ; 2 - ролик - поверхность борированное; букса -композиция сплав ПГ-С27-сталь марки 20ГЛ; 3- ролик - поверхность боротитанированное; букса - композиция сплав ПГ-С27 + 4% В4С - сталь марки 20ГЛ; 4-ролик из стали 35ГЛ; букса композиция сплав ПГ-С27 - сталь 20ГЛ.
Рисунок 2. Суммарная зависимость массового износа пары ролик-букса (М) от времени испытаний т
Анализ полученных результатов показывает (таблица 3), что поведение фаз при абразивном износе сопряженных поверхностей отличается большим разнообразием. Так, изменение уровня микронапряжения a-Fe в состоянии предразрушения при износе на поверхности контрольной пары составляет (0,2 - 0,3) 103 МПа, а на износостойких покрытиях
март, 2024 г.
эти величины достигает до (3,35 - 3,40) 103 МПа. Изменение уровня микронапряжений цементита (РеэС) составляет (1,25 - 1,50) 103 МПа. Наибольшее значение в изменении уровня микронапряжений в процессе износа имеют бориды -ТГБ - (2,8 - 3,5) 103 МПа, БеБ - (2,0 - 2,5) 103 МПа, Бе2Б - (1,5 - 2,2) 103 МПа и карбид хрома - вгэС2-(1,4 - 2,0) 103 МПа, (таблица 3).
Таблица 3.
Изменение уровня микронапряжений сопряженных поверхностей при испытании на износ
в среде свободного абразива
Вариант сочетания Объект технология Фазовый состав на поверхности Индекс линии интерференции Изменение ширины интерференционных линии, рад. 10-3 Изменение уровня микронапряжения, 103 Мпа
Контрольный Ролик -сталь 35ГЛ a-Fe 220 0,22-0,29 0,2-0,3
Fe3C 133 1,25-1,57 1,3-1,5
Букса -сталь 20ГЛ a-Fe 220 0,23-0,31 0,22-0,28
Fe3C 133 1,24-1,41 1,3-1,5
II Ролик -борирование a-Fe 220 0,75 - 1,09 0,32 - 0,38
FeB 111 1,94 - 2,11 2,0 - 2,2
Fe2B 002 1,78 - 2,13 1,5 - 1,8
Fe3C 133 1,25 -1,43 1,26 - 1,4
Букса -композиция сплав ПГ-С27-сталь 20ГЛ a-Fe 220 0,57-0,79 0,35 - 0,40
Fe3C 133 1,32 - 1,57 1,2 - 1,5
Gr3C2 211 2,22 - 2,40 1,42 - 1,90
III Ролик - боротитанирование a-Fe 220 0,47 - 0,59 0,32 - 0,41
Fe3C 133 1,41 - 1,57 1,45 - 1,6
FeB 111 1,92 - 2,39 2,1 - 2,4
Fe2B 002 2,01 - 2,16 1,5 - 2,2
TiB 2,09 - 2,47 2,8 - 3,5
Букса - композиция сплав ПГ-С27-сталь + 4%В4С 20ГЛ a-Fe 220 0,53 - 0,71 0,35 - 0,40
Fe3C 133 0,97 - 1,45 1,3 - 1,55
Gr3C2 211 2,07 - 2,38 1,5 - 2,1
FeB 111 2,35 - 2,51 2,0 - 2,3
Fe2B 002 2,05 - 2,49 1,7 - 2,0
Вывод: Таким образом, проведенные испытания подтвердили, что выведенные уравнения (20) и (21) достаточно точно могут прогнозировать интенсивность изнашивания сопряженных гетерофазных
поверхностей, работающих в среде свободного абразива, на стадии их проектировании.
Список литературы:
1. Bekmurzaev N.X., Norkhudjaev F.R., Alimukhamedov SH.P. Development of the optimal composition of the alloying mixture for surface boration of cast parts. ACADEMICIA: An International Multidisciplinary Research Journal ISSN: 2249-7137 Vol. 12, Issue 05, May 2022 SJIF 2022 = 8.252, A peer reviewed journa.
2. Бекмурзаев Н.Х. Прогнозирование абразивного изнашивания сопряженных поверхностей // «Машинасозликда фан, таълим ва ишлаб чщаришнинг интеграцияси: тенденциялар, муаммолар ва ечимлар» Республика мщёсдаги илмий ва илмий-техник конференция материаллари туплами, Ислом Каримов номидаги Тошкент давлат техника университети машинасозлик факултети, Тошкент, 19 май 2022 йил., - С. 145-147.
3. Бекмурзаев Н.Х. Повышение износостойкости и долговечности комплекса литых деталей ходовой части экскаватора. Автореф. дисс... на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ташкент, 1993. -29 с.
4. Махкамов К.Х. Расчет износостойкости машин. Учебное пособие. Ташкент: ТашГТУ, 2002. -144 с.
5. Рейш А.К. Повышение износостойкости строительных и дорожных машин. М.: Машиностроение, 1986. -181 с.
№ 3 (120)
UNIVERSUM:
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
■ 7universum.com
март, 2024 г.
6. Икрамов У.А. Механизм и природа абразивного изнашивания. Ташкент, «Фан», 1979. -132 с.
7. Коршунов В.Я., Комаров В.С. Повышение износостойкости деталей сельскохозяйственных машин при абразивном трении // «Вестник ФГОУ ВПО МГАУ», 2010. № 2. -С. 137 - 139.
8. Тененбаум М.М. Износостойкость конструкционных материалов и деталей машин при абразивном изнашивании. - М.: Машиностроение, 1966.
9. Фивейский А.М. Исследование и разработка наплавочных сплавов, стойких в условиях абразивного воздействия, на основе структурно-энергетического подхода. Автореф. дисс... на соискание ученой степени кандидата технических наук. Екатеринбург, 2004. -24 с.
10. Икрамов У.А. Расчетные методы оценки абразивного износа - М.: Машиностроение, 1987. -281 с.
11. Махкамов К.Х. Расчет деталей хлопководческих машин на износостойкость. // Сб. Повышение качества выполнения технологического процесса и надежность машин для хлопководства. - Ташкент: Изд. ТашПИ, 1986 -С. 73-76.
12. Попов В.С., Брыков Е.Е, Дмитриченко Е.С., Прустуна Е.Г. Долговечность оборудования огнеупорного производства. -М.: Металлургия, 1978. -32 с.
13. Ибатуллин И.Д. Кинетический критерий повреждаемости и разрушения поверхностных слоев, деформируемых трением // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2006. 5(2-2): -С. 204-209.
14. Федоров В.В. Термодинамические аспекты прочности и разрушения твердых тел. -Ташкент: Фан УзССР, 1979. -68 с.
15. Романов А.Н. «Проблемы прочности», 1971, № 3.
16. Краткий справочник физико-химических величин. Издание десятое. Под. ред. Равделя А.А. и Пономаревой-Санкт - Петербург: «Иван Федоров», 2003. -242 с.
17. Чичинадзе А.В., и др. Основы трибологии (трение, износ, смазка) М.: Машиностроение, 2001. -664 с.
