ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ СДВОЕННЫХ ЭЛЕКТРОИНДУКЦИОННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАМКНУТОЙ КОНФИГУРАЦИИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОНИКА, ФОТОНИКА, ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И СВЯЗЬ

уДК 621317328 С. В. БИРЮКОВ1

DOI: 10.25206/1813-8225-2022-182-93-101

Л. В. ТЮКИНА1 А. В. ТЮКИН2

1Омский государственный технический университет, г. Омск

2Сибирский государственный автомобильно-дорожный университет,

г. Омск

ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ СДВОЕННЫХ ЭЛЕКТРОИНДУКЦИОННЫХ СФЕРИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ ЗАМКНУТОЙ КОНФИГУРАЦИИ_

Для контроля уровней электрических полей, необходимы датчики напряженности электрического поля. В настоящее время для этих целей наиболее перспективными являются сдвоенные электроиндукционные датчики, представляющие собой конструктивное объединение двух двойных датчиков в одно Т целое. Известны два типа сдвоенных датчиков с накладными и составными чувствительными элементами. Выходными сигналами таких датчиков являются такие электрические параметры, как заряд, ток и напряжение. Как показали исследования, наибольшим преимуществом обладает электрический заряд. Для снятия заряда с датчика рекомендовано использовать в качестве первичной измерительной цепи интегратор тока (усилитель заряда). Вторичные измерительные цепи рассмотренных в работе сдвоенных датчиков служат для усреднения сигналов двойных датчиков с целью снижения погрешности от неоднородности ЭП и формирования выходного сигнала пропорционального напряженности поля. В работе установлено, что датчики с накладными и составными чувствительными элементами позволяют воспринимать на-

о

пряженность неоднородного ЭП с погрешностью, не превышающей +4,6 % в пространственном диапазоне измерений 0<а<1. В работе также определены чувствительности двух типов сдвоенных датчиков напряженности электрического поля.

Ключевые слова: напряженность электрического поля, датчик напряженности электрического поля, одинарный датчик, двойной датчик, сдвоенный датчик, первичные измерительные цепи датчиков, погрешность от неоднородности поля, чувствительность датчика.

Введение. Измерение параметров электрических полей (ЭП) возникает во многих областях науки и техники, таких как электроэнергетика, приборостроение, машиностроение, в электронной и радиотехнической промышленности. Большинство известных методов и средств измерений параметров низкочастотных ЭП основано на явлении электростатической индукции. Датчики, основанные на явлении электростатической индукции, называются электроиндукционными. Известные электроиндукционные сферические датчики двойного типа имеют предельно возможную погрешность восприятия напряженности электрического поля (НЭП) от 5 % до 20 % [1—4]. В настоящее время на смену известным датчикам приходят электроиндукционные сферические датчики нового поколения, к которым отнесены датчики сдвоенного типа [5 — 7]. В отличие от двойных датчиков, имеющих в своем составе два одинарных, сдвоенные датчики состоят из двух двойных. При этом новый метод измерений НЭП сдвоенным датчиком [8, 9] отличается от метода измерений двойным датчиком. Особенность нового метода измерений НЭП сдвоенным датчиком заключается в одновременном измерении НЭП Е и Е2 двойными датчиками, входящими в состав сдвоенного датчика и определении искомого значения напряженности ЭП как среднее значение из них Е=(Е1+Е2)/2. При реализации нового метода измерений требуется новый алгоритм обработки сигналов сдвоенного датчика, а следовательно, новые измерительные цепи и алгоритмы их градуировки.

В связи с этим разработка измерительных цепей и алгоритмов градуировки сдвоенных сферических датчиков НЭП является целью данной работы.

Постановка задачи. В связи с вышесказанным необходимо решить следующие задачи:

1) исследовать существующие двойные электроиндукционные сферические датчики НЭП и их выходные сигналы и измерительные цепи;

2) на основании проведенных исследований предложить создание новых измерительных цепей и алгоритмы градуировки сдвоенных сферических датчиков НЭП;

3) оценить погрешности сдвоенных датчиков с новыми измерительными цепями и их чувствительность.

Теория. Для построения средств измерения напряженности низкочастотных ЭП используются электроиндукционные датчики, на чувствительных элементах которых индуцируются электрические заряды, пропорциональные НЭП. Естественными выходными сигналами датчика является электрический заряд индуцированный на чувствительном элементе, электрический ток короткого замыкания 1з(£) (ток электрического смещения) и напряжение холостого хода их(Ц (разность потенциалов) между проводящим основанием датчика и его чувствительным элементом. Непосредственное снятие с датчика естественных выходных сигналов затруднено, по-

Рис. 1. Структурная схема датчика и его входных измерительных цепей

этому прибегают к преобразованию этих сигналов в удобно снимаемые сигналы с помощью входных измерительных цепей. Цепочка возможных преобразований электрических зарядов датчика в его выходные сигналы представлена в виде структурной схемы на рис. 1.

Такое многообразие возможных выходных сигналов датчика затрудняет правильный их выбор. Проанализируем естественные выходные сигналы датчика и дадим рекомендации по выбору каждого из них.

Первичным выходным сигналом датчика является индуцированный полем электрический заряд (выход 1, см. рис. 1)

q(t) = кгг, С ■ Е(И)

(1)

где к — коэффициент, определяемый формой и размерами чувствительного элемента датчика; 5 — площадь чувствительного элемента; е и е0 — диэлектрическая проницатмость среды и ■■щэлектри-ческая постоянная соответственно; Е(^ — измеряемая напряженность ЭП.

Вторичными выходнымн сигналам датчика являются напряжение холостого хода их и электрический ток коротко го замежания / (выходы 2 и 3, см. рис. 1). Напряжение их (разность потенциалов) формируется между чувствительным элементом и сферическим корпусом датчика и определяется выражением

(2)

где Сд — электрическая емкость между чевстви-тельным элементом и сфероческим корпусом датчика. Электрический то к дортткого замыкания / формируется при замыкснии члвмсвительного элемента датчика на его корпус

Тр dt

к -с 5 • юE(t)

(3)

К выходным сигналам электроиндукционного датчика, определяемым выражениями (1) —(3), необходимо предъявить два требования. Первое требование опредеешется особенностями конструктивного исполнения сферического датчика, заключающимпся 15 том, что его чувствительные элементы должны быть эквипотенциальны с корпусом (режим к.з.),э са м датчик представлять единую эквипотенциальна3 сферическую поверхность. Такой датчик относится к датчикам замкнутого типа. Второе требование определяется метроеогическими особенностями выходных сигналов датчика (1) — (3), в состав кеторьгх должно входить как можно меньше источников погрешности.

Из анелиза выоажений (1) —(3) сеедуег, что электрический заряд и напряжение и(^ пропорциональны напряженно спи ЭП Е (^ и могут быть использованы для его измерения. Электрический заряд не привязан к выполненрю требований, предъявляемых к датчику. Использование напряжение и (^ в каче птве №1 ходн ого сиг нала датчика нарушает оба требоватия, предиявлвемые к двт-чику. Перваа требовалие нарушается использованием для анятия и(^ с датчика втодных цепей с большим входным импедансом, что исключает эквипотенц аальность чувствительных элементов и корпуса датчика, а второе — зависимостью и(() от емкости Сд (см. выражение 2) между чувствительным элементом и корпусом датчика с технологическим разбросом до ±20 %. В свою очередь, электрическай тои 1^) проиорционален сворости измерения напряженности ЭП йЕ(Э)/сВ м[ с)и пав-моническом ]азменении Е(^ может быть также использован для его измерения. Однако токовый выходной сигнал датчика позволяет выполнить первое требование, предъявляемое к датчику, т.к. при его измерении тре буются устройства с малым входным импедансом, но не позволяет выполнить второе требование, поскольку в выходном токовом сигнале (3) присутствует круговая частота изменения ЭП Ш. В промышленных электротехнических системах (ЛЭП, подстанции) частота поля не постоянна. Она может изменяться в пределах до ± (1...5) Гц [10], а это будет приводить к дополнительной погрешности измерения.

Из проведенного анализа следует, что электрический заряд из-за своей независимости от емкости чувствительных элементов относительно корпуса датчика и частоты поля, с метрологической точки зрения, наиболее подходит в качестве выходного сигнала датчика. Кроме того, электрический заряд, в отличие от тока, не взвешен с номером гармоник, поэтому его использование для измерения НЭП будет давать более точный результат. Однако непосредственное измерение электрического заряда с чувствительных элементов датчика технически проблематично. Эту проблему можто решить интегрированием электринесыого топа 1з(£) с помощью интегратора тока [11 — 15 ] и получить напряжение и(£), пропорциональное электрическому заряду (выход 4, см. рис. 1)

л(Т) п н • — • тр) п эй.

ы„

ы„

а)

б)

в)

Рис. 2. Электроиндукционные сферические датчики: а) одинарный, с верхним расположением чувствительного элемента; б) одинарный, с нижним расположением чувствительного элемента; в) двойной, с верхним и нижним расположением чувствительных элементов

а)

б)

(4)

где С — емкость обрадной связи интегратора тока.

Рис.3. Сдвоенные электроиндукционные сферические датчики:

а) датчик с накладными чувствительными элементами;

б) датчик с составными чувствительными элементами

Интеграторы тока (усилители заряда) обладают малым входным импедансом, что способствует удовлетворению первого требования (обеспечение режима к.з.), предъявляемого к входным цепям датчика. Кромеэтого, сигнал выходного напряжения и(V) интагратора тока не зависит от частоты ЭП и емкости Сд датчика, определяющих дополнительную погрешность, что обеспечивает удовлетворение второго требования к входным цепям датчика. Следовательно, интегратор тока будет являться согласующим звеном (первичной входной измерительной цепью) между чувствительными элементами датчика и электрической схемой обработки его сигналов.

Продолжая анализировать структурную схему датчика и его входных измерительных цепей (см. рис. 1), можно заключить, что сигналы с выходов 5 — 7 структурной схемы являются производными от сигналов с выходов 1—4 и описаны в работах [16—18], поэтому здесь мы на них не останавливаемся.

Одинарные, двойные и сдвоенные электроиндукционные сферические однокоординатные датчики замкнутой конфигурации. Конструктивно датчики состоят из проводящего сферического основания 1 (рис. 2 и рис. 3), служащего общей шиной для измерительных цепей и четырех чувствительных элементов 2-5, изолированных друг от друга и от сферического основания.

Одинарные, двойные и сдвоенные датчики относятся к датчикам разных типов. Так, одинарные датчики относятся к датчикам первого типа, двойные — к датчикам второго типа, а сдвоенные датчики — к датчикам третьего типа. Сдвоенные датчики были предложены авторами статьи и отнесены к датчикам нового типа.

Одинарные датчики (см. рис. 2а, б) имеют на одной координатной оси по одному чувствительному элементу 2. У них вторым чувствительным элемен-

кз(т) п н -сое •

а)

б)

Рис. 4. Одинарный (а) и дифференциальный (б) интеграторы тока (усилитель заряда)

том служит проводящее сферическое основание 1. Такие датчики асимметричны и не позволяют исключить из выходного сигнала синфазную составляющую помехи, что приводит к дополнительной погрешности. Двойные датчики (см. рис. 2в) состоят из двух одинарных и имеют на одной координатной оси два диаметрально расположенных чувствительных элемента 2 и 3. Они симметричны относительно основания 1 и позволяют в дифференциальном включении значительно уменьшить синфазную составляющую помехи в выходном сигнале. Сдвоенные датчики (см. рис. 3 а, б) состоят из двух двойных датчиков, расположенных на одной координатной оси и объединённых в единое целое. Так, на рис. 3а представлен первый вид сдвоенного датчика с накладными чувствительными элементами, первый двойной датчик которого состоит из элементов 2 и 3, а второй двойной датчик из элементов 4 и 5. На рис 3б представлен второй вид сдвоенного датчика с составными чувствительными элементами, у которого первый двойной датчик состоит из элементов 2 и 3, а второй двойной датчик — из элементов (2 + 4) и (3 + 5).

Чувствительные элементы обоих видов датчиков выполняются в общем случае в форме сферических сегментов (элементы 2 и 3 на рис. 2 и рис. 3), а в частном — в форме полусфер (элементы 4 и 5 на рис. 3а) или их частей — сферических слоев (элементы 4 и 5 на рис. 3, б).

Толщина чувствительных элементов и расстояние между их слоями и проводящим сферическим основанием датчика составляет менее 0,1 мм. Сферическое основание и чувствительные элементы выполняются из проводящих материалов с высокой электропроводностью, таких как серебро, медь и др.

Первичные измерительные цепи одинарных и двойных датчиков. Из теории следует целесообразность использования в качестве первичной измерительной цепи электроиндукционного датчика интегратор тока (усилитель заряда), формирующий на своем выходе напряжение пропорциональное индуцированному электрическому заряду (см. выражение 4), а следовательно, и измеряемой напряженности ЭП Е(£). Для снятия индуцированного электрического заряда с каждого чувствительного элемента одинарного датчика можно использовать активный интегратор тока с одним входом [11 — 15], представленный на рис. 4а.

Основным элементом интегратора тока является емкость обратной связи операционного усилителя

(ОУ) Сос=С2, все остальные элементы служат для стабильной работы ОУ по постоянному току. Так, Т-образная цепочка, состоящая из элементов Я1, Я2 (Л1=Л2>1 МОм) и С1 (С1>0,05 мкФ), обеспечивает режим работы ОУ по постоянному току, а ограничивающее сопротивление Я >100 кОм обеспечивает

1 1 огр.

защиту входной цепи ОУ по току. Для снятия разности индуцированных зарядов с чувствительных элементов, расположенных на одной координатной оси двойного датчика, целесообразно использовать активный интегратор тока с двумя входами [14] в дифференциальном включении, представленный на рис. 4б.

Назначение элементов интегратора тока с двумя входами аналогично предыдущему интегратору. В качестве интегрирующих емкостей здесь используются емкости С2=С3. А Т-образные цепочки Т1 и Т2 имеют одинаковые и равные по значению элементы. Емкости С5 и С6 служат для исключения технологического разброса емкостей датчика, образованных между чувствительными элементами и корпусом датчика [19].

Вторичные измерительные цепи сдвоенных датчиков. Поскольку сдвоенные датчики состоят из двух двойных, то их первичные измерительные цепи могут быть составлены из двух одинарных интеграторов тока (см. рис. 4а) и сумматора или могут быть использованы дифференциальные интеграторы тока (см. рис. 4б).

Вторичные измерительные цепи сдвоенного датчика предназначены для дальнейшего преобразования выходных сигналов двойных датчиков и доведения их, руководствуясь новым методом измерений [8, 9], до единого выходного сигнала сдвоенного датчика, пропорционального измеряемой напряженности ЭП. Исходя из конструктивных решений, описанных выше, сдвоенных датчиков, (см. рис. 3а, б) их вторичные измерительные цепи будут незначительно отличаться алгоритмом работы. Поэтому разделим вторичные измерительные цепи на две группы.

Первая группа вторичных измерительных цепей. Алгоритм работы вторичной измерительной цепи сдвоенного датчика, представленного на рис. 3а (первый вид сдвоенного датчика) [7], реализован структурной схемой измерительной цепи, представленной на рис. 5.

Работа устройства со сдвоенным датчиком, построенного по структурной схеме, представленной на рис. 5, отличается от работы аналогичных

Рис. 5. Структурная схема вторичной измерительной цепи сдвоенного датчика первого вида

мерения ЭП; Е0 (t) = Ет cos rat, т.е. электрические токи повернуты по фазе на 90 0 по отношению к зарядам.

Выражение (8) аправедливо для однородного поля. Однако реальные поля в большей части неоднородны, поэтому выражение (8) должно быть умножено на коэффициент, определяемый параметрами неоднородного поля. С учетом сказанного для датчика, находащегося в неоднородном поле, можно заПЕсата

'2,3,4,5(0 = sin2 ео . E0(t) ,

(9)

а)

б)

E0 (t) = EmSrnrnt

(5)

q(t) = +3жеЯ2 sin2 00 . E0(t)

(6)

UO =

dq(t). dt

(7)

Величины этих токов, тогласно выражению ((5), будут определяться выражением

'2345t) = +3лею. R2 sin2 ео . E°(t),

(8)

Рис. 6. Формы чувствительных элементов: а) сферический сегмент; б) сферический слой

устройств с двойными дптниками, поптому в данной статье рассмотрим их работу ] одробне ].

Для удобства рассмотрения работы устройства представим на рис. 6 фнрмы чувствителеных элементов сдвоенного нссчека и обозначим их угловые размеры и далее примем, чте ЭП однор одно и изменяется по злкорп

где k24 = 1+ 524иА35 = 14-S35 — коэффициенты для чувствительных элементов 2 и 3, 4 и 5; Эти коэффициенты определяются параметрами поля и конструктивными параметрами датчика; S2, 53 (60<90 и 5^4, 55 (60 = 90 — погрешностиодитарных датчиков2 вчювеннеге неоднородностью ЭП, соответствующие верхнему и нижнему чувствительным ЭЕементам.

Целесообразнее всего рассматривать поведение датчика в сильно неоднородном поле. Таким полем, удобным дчя моделирования, может являться ЭП точечного заряда, позволяющего моделировать поля зт однородного дд ачльно неоднороддогч. При рассмотрении одинареы9 дзтчикод в чаком поче погрешности 52, 53 и 5р, 55 от неоднородности поля Лудуд опрелелытьоя ¡выражениями [9(0]:

Под действием этого кояя на туветвительных элементах сдвоенного детчика, выпрлненных в форме сферического сегмента, индуцируются изменяющиеся во времени элект(ические заряды, определяемые выраженрпм

1 + а

2а2 sin 2

1 - a

■Jl - 2acose + a2

3cos

2 "о 2

■ 100; (10)

где в выражении (6) «—» и «+» со ответствуют зарядам, индуцировашным та вертнем н нижнем чувствительном элемеытe датшка (пип. 5) при направлении ЭП на оерпний с^ятвительньш олемент; е — диэлек)оичеекaя пртницаемокеь среды, (Е1 которую помещают даттик; Е — ррди(с сферического основания датчика • 60 — упввой раз мер сфертчв -ского сегмента (0<60ЛбЛбТ) п.

Изменяющиеся ва времеыи электриыеские заряды создают электрткеские тыки короткого замыкания между чyвcтеиEдыьныIми элпментами и проводящом оснчвантем днтчика, определяемые выражением

1 - a

2a2 sin2 — _2

1 + a

-Jl + 2acoseo + a2

3cos2^ 2

-1

• 100. (11)

Для двойных датчиков, входящих в состав сдвоенного датчика, погрешности 523 и 545 от неоднородности поая будут определяться выражениями

[вз ]

датчак па рис. За:

— для диаметрально противоположных чувствительных элементов 2, 3 (90^45 0 — сферический сегмент) и 4, 5 (60^90 о — полусфера)

1

3а2 sin2 еп

1 - а2

yj 1 - 2а cosе0 + а2

1 - а2 sj 1 + 2а cos ео + а2

- 1

• 100 . (12)

где i2 и i3 — соответствуют токам второго и третьего чувствительного эиемента (60<90 0), и i'4 и i— сонт-ветствуют токам четверто го и пятого чувствительного элемента (М0 = 90 СО — угловая ччстота и34

Электрические токи i2, i3 и i'4, ( генерируемые однор-дным ОП на выходах сдвоенного датчика и определяемып выражениями (8), попарно посту-

2,3

045 =

1

а

х

2,3,4,5

пают на соответствующие входы первого и второго дифференциальных интеграторов тока (ДИТ), на выходах котирых формируются напряжения U1(t) и U2(t), пропорциональные пнивсти Е0(t) ЭП,

Ыд С) = 7^ 1 А'Д № = 7^ 1 ['с С) ф ''з Ф =

6nsR2 sin2 80

С

C

• E0(t) = G, • Eo(t);

(13)

U2(t) jAl2(t)dt = -î- j[n(t) - цф =

C J C

Coc 2 C

6jisR2 sin2 9

ос 2 ос 2

2 „i2 2 ц

E0(f) = C°2 •E0o(i),

C.

(14)

ос 2-

1 G + G

U(t) = — [t/, (t) + U2 (t)] = gL_j_îL • Eo (t).

(15)

U(t) = G-E0(t).

(16)

а напыяжоннысть Е2(), измекнемая двойным датчиком с чувствительными элемзнтами 4-5. имеет отрицательную погрешность. С учетом этого для Е (^ и Е2(V} м^жно записать как

а ()) и а с ())= е |8нз |) и ас (Д) и а с (Н)(1 ф |8451). (17) Тогда с^днеа значение НЭП определится как

ад()) ма.)) _ ^о(=)(ы м|т)н,знма0())(1 ф |т4 5 | )_

E(t) = ■

= E o/t)

1 , IM-

= Eo(=)(l + /) ,

(18)

где погрешность сдвоенного датчика

где и1(и и и ([) — еыхо/диын напряжения первого и второго д ойных датчиков, ходящих в состав сдвоенного даеыпка; С1 и Сд — чувствительности первогз и второго д_ойнын датчиков, определяемые конструктивными параметрами датчика и парыме-трами ДИТ. И соответствии с испылазуемых методом измырений Н°П то среднему значению [8, 9] выходные напряжения и (^ и и Щ ДИТ сумыирх-ются суымотором а с коэффициентом сдммироды_ ния 1/2. Тогда выходное наоряжение сумматора X, а следовательно, и сдвоенного датчика, опредеыитвя как

—/2з| |/4,5

(19)

Для нормального Ыннк=ноыирования сдвоеннозо датчика в неодннродном поле необходимо, чтобы в однородном поле выполнялось условие и1(() = и2(() при одной и тоа же нагфяжинаостА Е0((г). [Для этс>г го необходимо произвести рогулировку чдЕ5стви-тельностей С (гели СГ^ С2) иые С2 (есаз С2 < СГ1) сдвоенного датчики в однородном поле пра одной и той же напряжен н о сти Е0^). Этим до б иваютсп на выходах первого а втырого диффертнаиальмын им) теграторов тока ДИТ 1 и ДИТ 2 равенсыва напряжений и^) = и2(^. В этом случае будет выполняться

Н м Н

условие С_ = С?2 = С, где Н = —^—2 = ) = Н2. Тогда выходное напряжение и^) измерительной цепи сдвоенного дазчикс, определяемог еыражением (15), будет равно

В результате выходное напряжение и^) из-мерителеной азпи кдвоеннфге ыатчика бадга пропорционально среднему значению НЭП £(t) = [£Дt)+E2(t)]/2, между значениями Е^) и Е2(Ц, измеренными первым и вторым двойными датчиками, входящими в состав сдвоенного датчика.

Алгоритм нахождения НЭП по среднему значению напряженностей, определенных одновременно двумя двойными датчиками, входящими в состав сдвоенного датчика, позволяет значительно уменьшить погрешность измеряемой напряженности неоднородного ЭП. Теоретическое обоснование используемого алгоритма обработки сигналов сдвоенного датчика сводится ктому, что двойные датчики в его составе имеют противоположные по знаку погрешности от неоднородности ЭП. Так, НЭП Е^), измеряемая двойным датчиком с чувствительными элементами 2-3, имеет положительную погрешность,

Таким аОракчм, иеоофпчукмыш ает-фиты! оПре-ботки сигналов двойных датчиков сводит погреш-носеь сдооенночо датч^- з окнрепшосте, равной половине разности погрешностей двойных дат-чико1Г[

Вторая группа вторичных измерительных цепей. Рассмотрим алгоритм раЧокы птор,чн)й измерительной цепи сдвоенного датчика (р и с. 3б). Датчик состоит из двух пар элементов 2, 3 и 4, 5 соответственно. Элементы первой пары являются чувствительными элементами 2, 3, выполненными в форме сферических сегментов, а элементы второй пары 4, 5, выполненные в форме сферического слоя, входят в состав второй пары составных чувствительных элементов 2 + 4 и 3 + 5. Такой датчик представляет собой датчик с составными чувствительными элементами [6].

Структурная схема вторичной измерительной цепи сдвоенного датчика с составными чувствительными элементами представлена на рис. 7.

Вторичная измерительная цепь со сдвоенным датчиком с составными чувствительными элементами, построенная по структурной схеме рис. 7, отличается от вторичных измерительных цепей, построенных по структурной схеме рис. 5 дополнительным сумматором 2, объединяющим заряды с чувствительных элементов 2, 4 и 3, 5. В этом слу-чаечувствительные элементы 2, 4 и 3, 5 объединятся из составных частей и будут представлять собой единое целое. Вкратце рассмотрим работу устройства, построенного по структурной схеме рис. 7.

Под действием однородного ЭП на чувствительных элементах сдвоенного датчика индуцируются изменяющиеся во времени электрические заряды, определяемые:

— для чувствительных элементов 2 и 3 в форме сферического сегмента выражением (8)

Рис. 7. Структурная схема вторичной измерительной цепи сдвоенного датчика с составными чувствительными элементами

2

— для чувствительных элементов 4 и 5 в форме сферического слоя

q(t) ч +3олИ2 cin^ - 02) • cin^ + 02) • E0(t), (20)

где в вырчжении (Со) « — » и «-i-» — соответ(тву-ют зарядам, индуцированным на верхнем и нижнем чувстчипечьном элеыесте «атеика (см. рис. 7) при направленри ЭП на верхний чувствительный элемент; е — диэлектиическая про ницаемооть, в которую помее^аю^т датчио ; R — радеук сферич)ского осно вания датчика; 61 и 62 — внешний и внутренний угловые размеюы сферическяро с+ея (см. р]ис. 6).

Изменяющиеся во времени электрические заряды (20) создают электрические токи короткого замыканич (7) между чувствитчюьным+ элементами и проводящим о снованэем датчика. Величины этих токов, согласно выражению (6), будут определяться

— для -утствительных элементов 2 и 3 в форме сферическэго сегмента выражением (8);

— для чувствительных элементов 4 и 5 в форме сферичесзоли ссоя

i45(t) ч +3олИ2 sin(« - 02) • sinf«! + 02) • Ю0((). (21)

При работе датчика в реальном неоднородном поле выражения (8) и (21) должны быть умножены на коэффициенты kí и учитывающие эту неоднородность.

Тогда для датчика, находящегося в неоднородном поле, можно записать:

— для чувствительных элементов в форме сферического сегмента

i23(t) ч +3Л23олеИ2 sin2 « • Ю0(()

(22)

— для чупствитлльных 3neMeH«OB в форм« с ере -рическочо злоя

i45(t) ч +3Л45олИэ cin(0e - 0э) • cin(0e + 0э) • E0(t) . (23)

где k2=1+52 и k3=1 + S3 — коэффициенты для чувствительных элементов 2 и 3; k4=1 + S4 и k5 = = 1+ 55 — коэффициенты для чувствительных элементов 4 и 5; 52, 53 — погрешности от неоднородности поля, определяемые выражениями (10) и (11); 54, 55 — погрешности от неоднородности поля для чувствительных элементов 4 и 5 в форме сферического слоя определянтся выражениями

(i s g2)

„ . S1 -( б2 . б1 + б2 2 a sin —1-- . sin —1-2

((1 - 2acos02 + a2 -Ji - 2acos0, + <

0, s 09 0+ + 09 3cos —-- • cos —-2

-1

100 ;

(24)

S5 =

11 - a2)

2a • 01 - 02 . 01 + 02

2a sin —1-2 • sin —1-2

^1 + 2acos02 + a2 +2acos01 +<

01 - 02 01 + 02 3cos —-- • cos —--

- 1

• 100

(25)

где в формулах (24) и (25) a = R/d — коэффициент, определяющий степень неодноредности ЭП; Я — радиус сферическооо осеования датчика; н — расстояние от центр а с фт ридескогя осне ваниа датчжка до источника поля.

Для двойных, датчиков, еходащих в стстав сдвоенного датчика, по г0 ешности §23 л 545 от неоднородности поля будут оореденяться выражениями [20] сдвоенныйдатчик по рис. Ж'

— для первого двойного данчика, состоящего из чувствителрныо элементов 2 иЗ, выполилнных в форме сферическэго сегмента с угловым размером 60 < 45 о, погрешноссь еж неоднтржнностя поля определяется

=

1

3a2 sin2 0„

2 -

a2

71-20

cos 0O + a

1 - a2

- 1

• 100 . (26)

01 + 2a cos 0 + a2

— для диаметрально противоположных чувствительных элементов 4 и 5 в форме сферического слоя 6j < 9= 0 и 62 > 45 0 погрешнос 10 от неоднород-н1 сти пол- определ!ется

84,5 =

1-a2

(

3a2sin(0 -0)sin(0 + 02)

A

2acos10^+(z^ 0 1 + 2a cois 02 + a'

__1___1

01 - 2a c-s 0¡ -Ha2 -=1 + 2 a cos01 -i <

- 1

• 100 .

(27)

Тогда для второго двойного датчика, состояще- и 3 + 5, погрешность от неоднородности поля опре-го из составных чувствительных элемеотов 2 + 4 деляется

1

3a2 sin2 0;

2-

1- a2

1-a2

01 - 2a c

y¡1 + 2a c

-1

• 100

(28)

2

8 4 =

2

3

3

82,3 + 84,5

2

я

«

с о

С

_ 4

1 ь

о

ч

ф

С'

я 2

ч

Й (а

о

к

н 1

о

л ол

у о 0

я ил

Э-

■к -1

о.

и

о с

5, %

¡Чу

а -

А 0 2 0 3 0 4 0 5 0. 6 / 7 0 0. 9 1

Рис. 8. Граф ики погрешностей трех видов сд военных датчиков: гра фики 1 и 3 — первый и третий вид датчика; график 2 — второй вид датчика

Оценка погрешностей и чувствительновти сдвоенных датчиков с новыми измврительными цепями. Для оцанки погрешностей сдвоенных датч нои в от неоднородности ЭП во спользуемсв выи вжения-ми погрешна сти сдвоенного датчика (19) и двойных датчиков (12) и (28), входя щ их в состав сдвоенного датчик а.

Из анализа графиков погрешностей , представленных на рис. 8, следует, ото сдвотнные датеики с накладнымо и счставными чувствительны ми элементами, относящиеся соответственно к первому (график 1) и третьему (график 3) виду, и меют одинаковые максимальные погреш ности, достигающие + 4,6 % в м аксимальнт вочм ож ном проатранствен-ном диапазоне измерении 0<а<1. При этом утловые размеры такладных чувствительных эремвнтов В и 3 датчика аоставляли т0 = 45 0, а у 4 и ХР — 60 = 90 0 и составных чувствительныт элементов 2 + 4 и 3 + 5 датчика сосаавляли — у элементов 2 и е 60 = 45 Д а у элементов 4 и 5 61 = 90 о и 62 < 45 о.

Оценим чувствительности двух видов сдвоенных датчиков. В общем случ ае их чув ста ительни сть определится из выражвхия (23)

G т

ёЩ) dE(t)

(СИ)

С учетом того, что С=С = С2, где С1 и С2 — чувствительности первого и второго двтйных датчиков, входящих в состав сдвоенного датчика. Т.к. у первого и второго тида датчитов (с накладными и составными чувствительными олементами) изначально чувствительность второго двойного датгака С2 > , а чувствительность первагу двонеoгoдaтчекa С1 только выравнивается с чувствительностью С2 градуировкой, то за их результирующую чувствительность С в общем сеу!ае, рсходя из выражения (13), можно приоять

G ■■

Блей2 д1чв В С

Г.Г 1.

(30)

где 61 » 90 о — угловой размер чувствительных элементов второго двойного датчика.

Результаты исследований. Проведенные исследования выходных сигналов одина]эных и двойных тлекн°иинедукционхьгт датчиков НЭП показали, что естественными выходными сигналами датнннов могут выноупать электрический заряд, электрический тдк короткого замыкания и напряжение холостого хода. Однако, с метрологической точки зрения, наиболее подходящим выходным сигналом датчиков замкнутого типа является индуцированный ЭП на его чувствительных элемеетах электриче-седй саряд. Снятие виe:стpичегкoго заряда с чувствительных элементов обеспечивает, во-птнвых, их вамнодтнств на проводящее основение датчика, а во-вторых, исключает зависимость электрического заряда от частоты ЭП и его взвешенность, при наличии гармоник в Э П, с номером гармоники. Снять электрический заряд с чувствительных элементы в даоиике тооможно только с помощью интегратора тока ]усилителк зарянт), обеспечивающего за тчет мнлово нсиднего сопротивления замкнутость чувствительных элементов на проводящее основание и пропорционально сть выходного напряжения индуцированному электрическому заряду (рис. 1, вы ход 4).

Интеграторы тока также пригодны в качестве первичныхизмерлтольных цепей для снятия элек-ткических зарядов сдвоенхых нттчиков НЭП. Вторичные измерительные цепи сдвоенных датчиков скужат для усреднения сигнелов двойных датчиков с целью снижения погреш ности от неоднородности ЭП и формирования выходного сигнала пропорционального напряженности поля.

Установлены сдвоедные датеики ЫЭПннух ти-птв, к квторым отнесены датчики с накладными и в х станныме ч^ств ете лнсым е элеме нтами. Датчики с накла°ными и составными чувствительными элементами позволяют воспринимать напряженность неоднородного ЭП с погрешностью, не п ревышающ ей +4,6 %, при этом для всех типов датчиков в про странственном диапазоне измерений соитевляет 0 < в н 1. Это означает, что расстояние й от центра детчика до источника поля ограничено только ра°иусом сферического основания датчика,

о.е. е т Я.

Определены чувствительности двух типов сдвоенных датчиков НЭП.

Выводы в заключтния. Из резухвтавoт проведение итслеиввaнин cдтасдв:

1) выявлены два тиот сдвоен ных датчиков: датчики с накладными и со ставными чувствительными элементами . Давчикт с накладными и составными чувствительными элементами обладают максимально возможной погрешностью от неоднородности ЭП, не превышающей +4,6 % во всем пространственном диапазоне измерения;

2) из всех возможных выходных сигналов сдвоенных датчиков, с метрологической точки зрения, целесообразнее всего выбирать в качестве выходного сигнала электрический заряд, снятие которого обеспечивает замкнутость чувствительных элементов на проводящее основание датчика и исключает зависимость электрического заряда от частоты ЭП и ето взвешенность, орт нвничии гармоник в ЭП, с номев ом гнфмоники;

3) предложены вторичные измерительные цепи сдвоенных датчиков, усредняющие их выходные сигналы с целью реализации метода измерения, снижающего погрешность от неоднородности ЭП, и формирования выходного сигнала, пропорционального напряженности поля.

4) получены выражения для чувствительностей всех типов сдвоенных датчиков.

В заключение следует отметить, что методы измерения НЭП с применением сдвоенных датчиков напряженности являются перспективными и открывают новое направление в области измерений электрических полей.

Библиографический список

1. Датчики напряженности электростатического поля EP-600. Руководства, инструкции, описание для «Narda PMM EP-600, EP-601, EP-602, EP-603, EP-604 датчики напряженности поля». URL: https://newpribor.ru/catalog/ispytatelnoe-oborudovanie/probniki-polya/narda-pmm-ep-600-ep601-ep-602. html (дата обращения: 05.08.2019).

2. Берент Г. Н., Плейс И. Р. Датчик электрического поля // Приборы для научных исследований. 1971. № 6. С. 141 — 142.

3. Eggert S., Goltz S. NFM-1 ein aperiodisches Nahfeld — Stärkemeвgerät füür Messunger an Hochfreguenzarвeitsplätze // Radio Fernsehen Elektronik. 1976. Vol. 25 (15). S. 488-490.

4. Baicry M., Le Prado M. Device for measuring an electric field in a conducting medium and method of calibrating such a device. US patent 10107845; filed February 17th, 2016; published August 18th, 2016.

5. Бирюков С. В. Сдвоенные сферические датчики напряженности низкочастотных электрических полей нового поколения // Омский научный вестник. 2021. № 5 (179). С. 62-67. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-179-62-67.

6. Пат. № 207464 U1 Российская Федерация, МПК G01R 29/12. Устройство для измерения напряженности электрического поля со сдвоенным датчиком / Бирюков С. В., Тюки-на Л. В., Эйсмонт Н. Г. № 202111582; заявл. 23.04.21; опубл. 28.10.21, Бюл. 31.

7. Пат. № 207465 U1 Российская Федерация, МПК G 01 R 29/12. Устройство для измерения напряженности электрического поля со сдвоенным датчиком / Бирюков С. В., Тюки-на Л. В., Даньшина В. В. № 202111599; заявл. 23.04.21; опубл. 28.10.21. Бюл. 31.

8. Бирюков С. В., Тюкина Л. В., Тюкин А. В. Метод измерения напряженности неоднородных электрических полей по среднему значению // Омский научный вестник. 2021. № 4 (178). С. 67-74. DOI: 10.25206/1813-8225-2021-178-67-74.

9. Пат. № 2733100 С1 Российская Федерация, МПК G 01 R 29/12. Способ измерения напряженности электрического поля повышенной точности / Бирюков С. В., Глуховеря Е. Г. № 20201088479; заявл. 27.02.20; опубл. 29.09.20. Бюл. 28.

10. ГОСТ 32144. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения. Введ. 2014-07-01. Москва: Стандартинформ, 2014. 22 с.

11. Ревич Ю. В. Электроника шаг за шагом. Москва: ДМК Пресс, 2021. 260 с. ISBN 978-5-97060-919-4.

12. Гутников В. С. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Ленинград: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-е, 1988. 304 с.

13. Misakian M., Kotter F. R, Kahler R. L. Miniature ELF Electric Field Probe // Instruments for scientific research. 1978. Vol. 49 (7). P. 933-935. DOI: 10.1063/1.1135497.

14. Пат. № 17225 U1 Российская Федерация, МПХ G 01 R 29/0В. Устройство для измерения напряженности электрического поля / Бирюков С. В. № 20001225б4/20; заявл. З1.0В.00; опубл. 20.03.01. Бюл. В.

15. Xiao D., Ma Q., Yutong Xie Y. [et al.]. A Power-Frequency Electric Field Sensor for Portable Measurement // Sensors (Basel). 201В. Vol. 1В (4). 1053. DOI: 10.ЗЗ90Л1В04105З.

16. Chauzy S., Magnes P. Mise au point dun mesureur de champ electrique alternatif 50 // Rev. Gen. Elec. 19ВВ. № 7. P. 27 — ЗВ.

17. Морозов Ю. А., Иванов В. А., Трушин Г. Б. Прибор для измерения напряжённости электрического поля гармоник 300, 600,...2400 // Охрана труда в промышленности. Москва, 19В0. C. 137-141.

1В. Мелехов М. Е. Измерительная антенна с запоминающим устройством // Измерительная техника. 1975. № 1. С. В1-В2.

19. Бирюков С. В. Измерение напряженности электрических полей в диэлектрических средах электроиндукционными датчиками. Методы и средства измерений: моногр. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2011. 196 с.

20. Бирюков С. В. Теория и практика построения электроиндукционных датчиков потенциала и напряженности электрического поля // Омский научный вестник. 2000. Вып. 11. С. В9-9З.

БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры физики Омского государственного технического университета (ОмГТУ), г. Омск. SPIN-код: 9384-0078 ORCID: 0000-0002-1362-9911 AuthorlD (SCOPUS): 7006438919 Адрес для переписки: sbiryukov154@mail.ru ТЮКИНА Людмила Владимировна, соискатель кафедры физики ОмГТУ, г. Омск.

ТЮКИН Александр Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Физика и математика» Сибирского государственного автомобильно-дорожного университета, г. Омск. SPIN-код: 4516-7742 AuthorlD (РИНЦ): 775886 ORCID: 0000-0002-7316-3797 AuthorlD (SCOPUS): 57203100232

Для цитирования

Бирюков С. В., Тюкина Л. В., Тюкин А. В. Измерительные цепи сдвоенных электроиндукционных сферических датчиков напряженности электрического поля замкнутой конфигурации // Омский научный вестник. 2022. № 2 (182). С. 93-101. DOI: 10.25206/1813-8225-2022-182-93-101.

Статья поступила в редакцию 15.02.2022 г. © С. В. Бирюков, Л. В. Тюкина, А. В. Тюкин