CC BY
14
--© С.З. Шкундин, С.И. Буянов,
В.Д. Румянцева, В.В. Стучилин, 2013
С.З. Шкундин, С.И. Буянов, В.А. Румянцева, В.В. Стучилин
ИЗМЕРИТЕЛЬ ДЕБИТА МЕТАНА В ПОДЗЕМНЫХ ДЕГАЗАЦИОННЫХ СКВАЖИНАХ
Исследуется возможность применения фазового акустического метода для измерения дебита метана в подземной дегазационной скважине. Оценивается диапазон измерения скорости звука и приводятся результаты моделирования волнового поля в измерительном канале.
Ключевые слова: дегазационная скважина, метан, фазовый акустический метод.
ВМГГУ на кафедре Электротехники и информационных систем в настоящее время разрабатывается прибор для измерения расхода метана в дегазационных скважинах. Были проведены теоретические расчеты и изготовлен опытный образец датчика. Собрана экспериментальная установка по тарировке датчиков расхода газа.
В основе измерения расхода газа лежит фазовый акустический метод, разработанный в МГГУ в лаборатории рудничной аэрологии [1], [0]. Первичный преобразователь представляет собой цилиндрический волновод воздуховод с вмонтированными в его стенки цилиндрическими пьезопреобразователями. В данном случае стенками датчика будут являться стенки дегазационной скважины.
Преобразователи являются попеременно излучателями и приемниками акустического сигнала. По разности фаз сигналов, распространяющихся по и против потока, определяется средняя скорость потока газа, проходящего в трубке. Расход вычисляется умножением средней скорости потока на площадь поперечного сечения трубки.
Этот метод был выбран, поскольку данный тип датчика искро-безопасный, датчик не содержит частей, препятствующих потоку, метод практически безынерционен (частота измерений 300 Гц).
Характерной особенностью датчика дебита метана является скорость звука в метане, сильно отличающаяся от скорости звука в воздухе. Поэтому волновое поле в волноводе будет не таким, как в случае анемометрического канала при измерении скорости воздушного потока. В связи с этим разработке датчика предшествовали теоретические исследования и моделирование физических процессов протекающих в датчике.
Скорость звука в метане
Для газов находящихся в так называемом «нормальном состоянии», т.е. далеко от критических точек используется приближение «идеального газа» и скорость звука с хорошей точностью определяется по формуле
где у— показатель адиабаты (7/5 для двухатомных газов (и для воздуха), 4/3 для многоатомных;), К — универсальная газовая постоянная, Т- абсолютная температура, / — молярная масса газа. Молярная масса метана /мег=18 г/моль. Скорость звука в метане будет равна Согласно [0] в среднем, молярная масса воздуха равна /возд =28,9 г/моль. Молярную массу смеси метан- воздух вычислим по формуле: /и= иметпмет+ивозд(1-пмет), где пмет концентрация метана.
Рис. 1. Скорость звука в смеси воздух-метан в зависимости от концентрации метана
50
с, м/с
На рис. 1 показаны зависимости скорости звука в смеси метан- воздух при различных температурах. Для каждой температуры два графика соответствующие показателям адиабаты воздуха (двухатомного газа) и метана (многоатомного газа). Значение скорости звука в смеси должно быть между ними. Горизонтальными линиями отмечены табличные экспериментальные значения скорости звука при 0 градусах [0]. Данные графики построены для того, чтобы оценить диапазон изменения скорости звука в условиях функционирования датчика дебита метана. Эти условия такие: температура 23—25, концентрация метана 0,8—1 (80—100 %). Исходя из графиков видно, что скорость звука изменяется в диапазоне 400—460 м/ с
Модовый характер распространения акустического сигнала в датчике акустического расходомера
Как бы показано в [0], акустический сигнал внутри цилиндрического волновода представляет собой бесконечную сумму гармонических составляющих — нормальных мод, каждая из которых распространяется со своей групповой и фазовой скоростью вдоль оси датчика.
Часть этих мод (конечное количество) является распространяющимися, и бесконечное количество — не распространяющимися, экспоненциально затухающими вдоль оси волновода.
Условие распространения: — > —, где — угловая частота
с а
акустических колебаний, с — скорость звука, корни функ-ци Бесселя первого порядка первого рода, а — радиус волновода.
В [0] было показано, что амплитуда моды близкой к порогу исчезновения велика по сравнению с другими модами. Рассмотрим фазовые и групповые скорости различных мод. Выражения для них можно получить, рассчитав продольное вол-
8— 8Т
новое число для п-й моды — кг. Согласно [0]: У5Т = ,
V ь = —. Представим результаты вычислений графически.
р К
Рис. 2. Фазовые (а) и групповые (б) скорости в смеси метан-воздух
На графиках (рис 2) показаны зависимости групповой и фазовой скоростей от скорости звука из графиков видно, что в диапазоне скоростей соответствующем воздуху рабочей является вторая мода. А для скоростей звука соответствующих высоким концентрациям метана вторая мода оказывается за порогом распространения. И в случае датчика дебита метана рабочей является первая мода.
Распространение акустического импульса в волноводе
Главной проблемой акустических приборов, измеряющих скорость газовоздушных потоков, является влияние на показания приборов изменения скорости звука. В случае анемометров это связано с изменением температуры, в случае с датчиком расхода это связано с изменением концентрации метана. В наших приборах эта проблема решается путем измерения не только скорости газовоздушного потока, но и скорости звука на каждом шаге измерения. Для этого измеряется не только разность фаз сигналов распространяющихся по и против потока, но и их сумма. Для того чтобы по этим данным можно было бы определить скорость звука и исключить ее нужно принимать какую-нибудь моду отдельно от других падающих мод и отражений. Это возможно при работе прибора в импульсном режиме. Тогда источник излучает радиоимпульс — несколько периодов синусоидального сигнала. Поскольку каждая мода распространяется со своей групповой скоростью, проходя по
волноводу, сигнал раскладывается на составляющие его моды, которые приходят на приемник в разные моменты времени. Таким образом, можно выделить одну рабочую моду и для нее использовать формулы компенсации скорости звука.
На рис 3 показаны результаты моделирования для распространения акустического импульса в волноводе, заполненном метаном. На рис. 3, а показаны распространяющиеся моды по отдельности, а на рис. 3, б суммарный принимаемый сигнал с учетом отражений и без учета отражений. Видно, что есть промежуток, на котором отражения не накладываются на принимаемый сигнал, и их можно не учитывать.
На рис. 4 показан промоделированный сигнал на приемном преобразователе при разных концентрациях метана. Видно, что при изменении концентрации метана от 1 до 0,8. Разность
и, усл. ед.
!\ Г; :) „
г, с
3- 10
4- 10
5- 10
6- 10
7- 10
8- 10
9- 10
а
т-1-г
-10 4 7-10 4 8-10 4 9-10 4
б
Рис. 3 Сигнал на приемном преобразователе — результаты моделирования
и, усл. ед.
"А гШШшШг^
VI \! ' ■■ М '•/М " ' • ' '
Л V
....., ,
II 1 ¡1 О I/ I ?./ А \ Л/
кг
0,7
0,6
г, с
Рис. 4. Сигнал на приемном преобразователе при различных значениях концентрации метана. Результаты моделирования
3- 10
3.5- 10
4- 10
4.5- 10
фаз сигналов не превышает период. Значит, при изменении концентрации метана в данном диапазоне можно использовать формулы компенсации скорости звука. При более сильном изменении нужно дополнительно разработать следящую систему, чтобы при измерении фазы связанной со скоростью газовоздушного потока не происходило скачков через период.
Для проведения эксперимента по подтверждению изложенных выше теоретических изысканий необходимо создать специальное оборудование, способное создать условия в которых будет работать датчик. Это является не простой задачей в связи с взрывоопасностью рабочей среды. Соответственно требования к экспериментальной установке должны соответствовать технике безопасности для искробезопасного взрывоза-щищённого оборудования. В связи с проблемами по обеспечению техники безопасности газ метан со скоростью звука 430 м/с был заменён на инертный газ неон со скоростью звука равной 435 м/с. Так как принцип измерения датчика дебита метана связан со скоростью звука измеряемой среды, то замена газа метан на неон не внесёт изменения в работу датчика и обеспечивает работу прибора в том же диапазоне скоростей звука, что и в естественной метановой среде. Принципиальная схема установки изображена на рис. 5.
Рис. 5. Экспериментальная установка для проведения исследования
1 БТ!1 ; ООО' тЬяр(1, VI, К1, У1;)0.8 1 1 0 £ о
0.6 | 1
0 2 4 ЕР1о, 1 6
Рис. 6. Зависимость скоростей потока при скоростях звука сред 410 м/с и 460 м/с
Установка состоит из двух баллонов с сжатым газом неоном и воздухом. При помощи редукторов 3 и 4 на выходах баллонов с газом контролируется рабочее давление, необходимое для работы регуляторов расхода 5 и 6 при помощи которых задаётся концентрация смеси. С обоих регуляторов расхода газ поступает в смеситель 7, после чего через клапан 8 газовая смесь поступает на исследуемый датчик расхода 9. Далее с выхода датчика газ отводится в вентиляционную систему 10.
В результате проведённого эксперимента были получены данные, подтверждающие теоретические предположения о возможности работы датчика при скоростях звука 410—465 м/с. На графиках рис.6 представлен фрагмент калибровки датчика на разных скоростях звука, соответствующих 410 и 460 м/с.
Проведенные исследования показали, что акустический фазовый метод, используемый ранее в анемометрах типа АПА, применим для датчика дебита метана с учетом того, что концентрация метана меняется от 100 % до 80 %, при этом температура меняется незначительно. Формулы компенсации скорости звука могут быть использованы с учетом того, что рабочей будет первая нормальная мода.
- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шкундин С.З. Лашин В.Б. Фазовый способ акустической анемометрии. Метрология. 1990. № 7 с.39—43.
2. Шкундин С.З., Бондарев A.M., Лихачев A.A. Аналитическое описание распространения акустических волн в анемометрическом канале // Горный журнал. Изв .ВУЗов, № 9, 1987.
3. Физическая энциклопедия. Главы: Воздух, Сжимаемость, Скорость звука. М. 1988.
4. Шкундин С.З., Буянов С.И., Румянцева В.А. Исследование распространения акустического импульса в цилиндрическом волноводе с движущимся воздушным потоком. — М: Наукоёмкие технологии, № 1. — 2002.
5. Шкундин С.З., Кремлева O.A., Румянцева В.А. Теория акустической анемометрии. М.: изд-во «Академии горных наук», 2001. ЕШ
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Шкундин С.З. , Буянов С.И. , Румянцева В.А. , Стучилин В.В. — Московский государственный горный университет, [email protected]
