CC BY
6
УДК 311
Т.Н. Ларина, доктор экономических наук, доцент, заведующий кафедрой статистики и экономического анализа, ФГБОУ ВО «Оренбургский государственный аграрный университет» e-mail: lartn.oren@mail.ru
ИЗМЕРЕНИЕ ТЕРРИТОРИАЛЬНОЙ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ КОНВЕРГЕНЦИИ
МУНИЦИПАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАНИЙ РЕГИОНА КАК ИНДИКАТОРА КАЧЕСТВА ЖИЗНИ
Количественное измерение качества жизни - одна из актуальных задач статистической науки. Существенные территориальные различия регионов России по критериям качества жизни требуют совершенствования методических подходов к решению данной исследовательской задачи. В статье представлена авторская методика изучения качества жизни населения региона, основанная на статистической оценке степени сближения (то есть конвергенции) муниципальных образований по социально-экономическим и демографическим показателям за определенный период времени. Целью исследования является обоснование методического подхода к измерению качества жизни на региональном уровне. Для достижения цели автором были изучены публикации по исследуемой проблеме, обоснован выбор статистических методов исследования, сформирован массив показателей в разрезе муниципальных образований региона, выполнено моделирование, дана статистическая оценка значимости параметров моделей, предложена их экономическая интерпретация. В рамках исследования применялись статистические методы регрессионного, вариационного анализа, анализа динамики. Информационной базой исследования являются данные Оренбургстата за период с 2000 по 2014 год. В результате получены регрессионные модели, отражающие зависимость темпов роста показателей качества жизни на муниципальном уровне Оренбургской области от их исходных значений («модели конвергенции»). Практическая значимость результатов исследования состоит в возможности корректировки социально-экономической политики регионального развития, направленной на улучшение качества жизни населения.
Ключевые слова: качество жизни, регион, муниципальные образования, модель регрессии, конвергенция, статистический анализ.
Качество жизни - одна из комплексных теоретических категорий, соединяющая в себе такие характеристики общественного развития, как доходы и уровень потребления благ (услуг), здоровье, долголетие, общественная безопасность, качество окружающей природной среды и так далее. Начиная с XIX века в экономической литературе представлены формулировки понятия «качество жизни» («уровень жизни») и предложения по его количественной оценке. Теоретические концепции качества жизни первоначально строились на сугубо экономических постулатах (экономическая теория благосостояния, теория постиндустриального выбора и другие), затем постепенно трактовка расширялась за счет включения неэкономических составляющих (концепция субъективного благополучия, коммунитаристская теория и другие), базовые постулаты которых строятся на критериях, связанных с личностными особенностями человека [6].
Одной из наиболее известных современных концепций качества жизни является концепция человеческого развития, предложенная экспертами Программы развития ООН. Очевидным преимуществом данной концепции, с точки зрения возможности количественной оценки качества жизни на региональном уровне, является её четкая согласованность с эмпирической составляющей, с программами статистического наблюдения. Однако при переходе к статистическому исследованию качества жизни в разрезе регионов и муниципальных
образований необходимо учитывать особенности информационной базы.
Целью исследования является обоснование методического подхода к измерению качества жизни на региональном уровне. Прежде всего, рассмотрим имеющиеся методологические разработки, посвященные статистическому изучению качества жизни.
Развитию методологии статистической оценки уровня и качества жизни населения посвящены публикации многих ученых [например, 5, 9, 10, 11 и другие]. Чаще статистики затрагивают вопросы измерения уровня и качества жизни населения регионов страны, реже - населения муниципальных образований или отдельных социально-демографических групп. Измерителями качества жизни, как правило, выступают традиционные показатели денежных доходов и потребления благ и услуг, демографии, а также интегральные показатели, сформированные на основе авторской методики. Для обработки массива информации применяют многомерные статистические методы, методы анализа динамики, структуры, вариации и др.
Многие авторы обращают внимание на значительную дифференциацию административно-территориальных образований по показателям уровня и качества жизни населения. Отметим, что проблема неравенства пока не решена в глобальном масштабе. Как российские, так и западные экономисты отмечают, что устранение значительного
неравенства в распределении ресурсов, сокращение социального неравенства позволит улучшить качество жизни большему числу людей [2, 4]. Для нашей страны проблема социального неравенства стоит особенно остро. Несмотря на то, что в период 2011-2012 годов уровень социального неравенства в России незначительно снижался, говорить о тенденции к снижению преждевременно. Тем более что степень социального расслоения в нашей стране существенно выше, чем в странах Европы [1]. В связи с этим, на наш взгляд, в трактовку понятия качества жизни, базирующуюся на теоретической концепции человеческого развития, следует включить оценки степени территориального неравенства качества жизни.
В частности, наряду с показателями ресурсов, которыми обладает данная территория (национальное богатство, демографическая структура, социальная инфраструктура и так далее) необходимо применять критерии устойчивости уровней изучаемых показателей в динамике и характеристики конвергенции (то есть степени сближения территорий по тем или иным показателям).
Согласно нашей трактовке, качество жизни определяется тем, в какой мере удовлетворены потребности человека (социальной группы), как достигнутые результаты соотносятся с ресурсами и развитием институтов в обществе. При этом улучшение качества жизни означает увеличение возможностей человека реализовать свои потребности в жизненные планы, достичь личного успеха в обществе, в котором сокращается неравенство, наблюдается территориальная социально-экономическая конвергенция, устойчивое экономическое развитие [6, с. 25].
Понятие территориальной конвергенции стало широко применяться в Европейском Союзе в связи с реализацией «политики сближения» уровней развития стран-членов ЕС. Согласно логике руководителей ЕС, конвергенция может выступать и необходимым условием, и результатом региональной экономической интеграции. Противоположным конвергенции выступает понятие дивергенции [7].
Для количественной оценки конвергенции на практике используется ряд показателей. В том числе традиционные показатели вариации (коэффициент вариации, среднее квадратическое отклонение и другие) и показатели бета- и сигма- конвергенции (в- и ст-конвергенции). Вычисление показателя в-конвергенции основано на построении моделей экономического роста. Наиболее часто на практике применяется так называемая «регрессия роста показателя от его исходного уровня» (growth-initial level regressions), в которой зависимой переменной являются темпы роста изучаемого показателя, а независимой - первоначальный уровень показателя. Простейшая регрессия такого типа принимает вид [7]: gi = а + в ln (yu-т) + s, (1),
где уи-т - показатель в момент времени, предшествовавший текущему моменту времени 1 на Т периодов (как правило, начальный период интеграции или другой значимый для развития интеграционной группировки момент времени);
gí - средние темпы роста в 1-й стране (регионе, административном районе) за Т периодов, исчисленные как 1п(у,)/1п(уи_ТУ;
е - случайное отклонение; а и в - подлежащие оценке коэффициенты. Индикатором наличия конвергенции является знак коэффициента в . Если в < 0, это означает, что менее развитые регионы со сравнительно небольшим значением показателя у имеют более высокие темпы роста этого показателя в сравнении с более развитыми регионами. Если в > 0, то наблюдается не конвергенция, а дивергенция. Логарифмирование значений вариационного ряда является приемом предмодельного преобразования данных, приводящим к снижению вариации значений признаков.
Для измерения дивергенции при изучении региональной асимметрии предпочтительнее применять коэффициент вариации, измеряемый в процентах, так как он позволяет выполнить сравнение степени вариации по социально-экономическим показателям, имеющим разные единицы измерения. Рост коэффициента вариации в динамике отражает наличие «сигма-дивергенции» [7]. Коэффициент вариации традиционно рассчитывается по формуле [14]:
v =
x
5 {*<-x У
X100%, (2),
где X/ - значения сравниваемого показателя для 1-й территории;
х - среднее значение сравниваемого показателя в рассматриваемом периоде; п - число территорий.
Показатели /3- и ст-конвергенции выражают разные проблемы региональной экономической интеграции. Не всегда /3-конвергенция предполагает ст-конвергенцию: в ситуации, когда группа более богатых и более бедных стран постоянно меняется (вследствие ухудшения экономического положения в богатых и улучшения в бедных ), но общий уровень разрыва между богатыми и бедными постоянен, ст-конвергенция отсутствует [7]. Применительно к муниципальному уровню региона надо признать, что отсутствие -конвергенции и наличие ст-дивергенции свидетельствует о недостаточной эффективности региональной экономики, о сохранении неравенства в развитии муниципальных образований.
Отметим, что невозможно получить коэффициенты конвергенции (дивергенции) в случае, если отсутствуют значения показателя по какой-либо
территории в одном из сравниваемых годов, либо они меняют знак (например, сальдо миграции). В данной ситуации формулу (1) применить невозможно. Также существенным недостатком методики является то, что оценки часто являются во многом субъективными ввиду выбора базового года для сравнения, а также выбора социально-экономических показателей для характеристики качества жизни.
Важным этапом оценки конвергенции является определение базового года. Это утверждение справедливо для большинства исследований динамики социально-экономических процессов [15]. Базовым годом в настоящей работе является 2000 год, так как этот год можно считать «поворотным» в изменении приоритетов и механизмов государственной социальной политики в нашей стране. Так, в своем первом обращении к Федеральному Собранию в 2000 году Президент РФ В.В. Путин заявил о намерении сделать развитие сферы здравоохранения, образования, культуры приоритетными направлениями социально-экономической политики и переориентировать государственное внимание на поддержку граждан России. Эти намерения впоследствии привели к принятию ряда федеральных и региональных целевых проектов и программ, направленных на устойчивое развитие. Дополнительным (промежуточным, контрольным) ориентиром выбран 2005 год.
Рассмотренная выше методика количественной оценки территориальной конвергенции была
апробирована на материалах Оренбургской области и регионах Приволжского федерального округа при исследовании качества жизни населения и межрегиональных различий в уровне развития социальной инфраструктуры [6, 12, 13].
Изменение социально-экономической ситуации в стране требует постоянного обновления информационной базы исследования и параметров полученных моделей. Поэтому далее рассмотрим результаты статистического изучения территориальной конвергенции среди муниципальных образований Оренбургской области в период с 2000 по 2014 год [3]. Численность населения региона составляет 1994,7 тыс. чел, в том числе 40 % населения проживает в сельской местности. На 1 января 2015 года в составе Оренбургской области было выделено 12 городов и 35 муниципальных районов. На 1 января 2016 года в административно-территориальном делении Оренбургской области произошли изменения: теперь регион включает 13 городских округов и 29 муниципальных районов.
Система показателей качества жизни на муниципальном уровне включает относительные и средние показатели, разрабатываемые государственной статистикой в разрезе муниципальных образований региона. Отказ от абсолютных статистических показателей позволяет обеспечить сопоставимость данных по охвату единиц наблюдения. Результаты моделирования по формуле (1) за период 2000-2014 годов приведены в таблице 1.
Таблица 1. Модели регрессии конвергенции муниципальных образований Оренбургской области по показателям качества жизни населения за период 2000-2014 годов
Показатель Модель регрессии Коэффициент корреляции
Коэффициент рождаемости на 1000 чел. населения (х^ g1 = 1,58 - 0,17 1п(х0 (-3,336) 0,445
Коэффициент смертности на 1000 чел. населения (х2) g2 = 1,13 - 0,05 1п(х2) (-1,486) 0,216
Коэффициент младенческой смертности на 1000 чел. населения* (х3) g3 = 2,47 - 0,59 1п(х3) (-8,099) 0,796
Заболеваемость на 1000 человек населения (зарегистрировано заболеваний у пациентов с диагнозом, установленным впервые в жизни) (х4) g4 = 1,91 - 0,14 1п(х4) (-5,957) 0,690
Средний размер назначенных пенсий (на конец года, рублей) (х5) g5 = 1,69 - 0,05 1п(х5) (-3,048) 0,439
Среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб. (х6) g6 = 2,40 - 1,14 1п(хв) (-16,519) 0,932
Объем платных услуг на душу населения, руб.** (х7) g7 = 2,09 - 0,11 1п(х7) (-10,591) 0,847
Благоустройство жилищного фонда водопроводом (на конец года, в процентах к общей площади) (х8) g8 = 1,66 - 0,14 1п(х8) (-6,937) 0,719
Благоустройство жилищного фонда газом (на конец года, в процентах к общей площади) (х<>) g9 = 2,01 - 0,22 1п(х9) (-17,309) 0,932
Благоустройство жилищного фонда отоплением (на конец года, в процентах к общей площади) (хш) g10 = 2,61 - 0,36 1п(хю) (-34,907) 0,982
Продолжение таблицы 1
Ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения (квадратных метров общей площади)*** (хп) g11 = 2,22 - 0,21 1п(х„) (-6,905) 0,721
Число мест в учреждениях культурно-досугового типа на 1000 чел. населения (х[2) g12 = 0,67 + 0,06 1п(х12) (5,727) 0,649
Библиотечный фонд общедоступных библиотек на 1000 человек населения (на конец года, экз.)**** (х[3) g13 = 0,84 + 0,02 1п(х13) (1,587) 0,243
Инвестиции в основной капитал на душу населения (в фактически действовавших ценах, руб.) (хм) g14 = 1,85 - 0,08 1п(х14) (-4,205) 0,531
Примечания: *без учета МО, в которых в разные годы отсутствуют факты младенческой смертности; ** без учета Ясненского района; *** без учета Абдулинского района; **** без учета Новоорского, Оренбургского, Пономаревского, Тоцкого, Шарлыкского муниципальных районов; в скобках указаны значения ^критерия Стьюдента.
Для дальнейшей интерпретации параметров регрессионных моделей мы отобрали модели, для которых коэффициент корреляции составил не менее критического значения (не ниже 0,304 при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 40). Оценка статистической значимости коэффициента чистой регрессии (параметра в в модели (1)) выполнена по ^критерию Стьюдента. Критические значения ^критерия Стьюдента при уровне значимости 0,05 и числе степеней свободы 40 составляют 2,0211 [14].
Таким образом, с вероятностью 95 % можно утверждать, что в 2014 году по сравнению с 2000 годом сократились различия между муниципальными образованиями Оренбургской области по таким показателям, как коэффициент рождаемости на 1000 чел. населения (х^, коэффициент младенческой смертности на 1000 чел. населения (х3), заболеваемость на 1000 человек населения (х4), средний размер назначенных пенсий (х5), среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников организаций, руб. (х6), объем платных услуг
на душу населения, руб. (х7), благоустройство жилищного фонда водопроводом (х8), благоустройство жилищного фонда отоплением (хщ), ввод в действие жилых домов на 1000 человек населения (хп), инвестиции в основной капитал на душу населения (хм). За рассматриваемый интервал времени произошло усиление различий по показателю «число мест в учреждениях культурно-досугового типа на 1000 чел. населения» (х^).
По уровню смертности (х2) наблюдается конвергенция среди муниципальных образований региона, однако параметры модели статистически не значимы, то есть нельзя это утверждать с достаточной степенью вероятности. Также нельзя статистически подтвердить наличие в-дивергенции по показателю «библиотечный фонд общедоступных библиотек на 1000 человек населения (на конец года, экз.)» (хп).
Результаты моделирования за все три выделенных периода для удобства восприятия сведены в одну таблицу (таблица 2). В таблице 2 представлены значения коэффициентов в из модели (1) и коэффициентов корреляции
Таблица 2. Значения коэффициентов в-конвергенции муниципальных образований Оренбургской области по показателям качества жизни населения
Показатель 2000-2005 гг. 2005-2014 гг. 2000-2014 гг.
в R в R в R
х1 -0,12* 0,308* -0,20* 0,542* -0,17* 0,445*
х2 -0,11* 0,392* -0,05 0,216 -0,05 0,216
хз -0,47* 0,748* -0,32* 0,552* -0,59* 0,796*
х4 -0,11* 0,649* -0,13* 0,650* -0,14* 0,690*
х5 -0,01 0,169 -0,02* 0,536* -0,05* 0,439*
х6 -0,06* 0,644* -0,08* 0,917* - 1,14* 0,932*
х7 -0,02* 0,392* -0,07* 0,810* - 0,11* 0,847*
х8 -0,07* 0,444* -0,15* 0,646* - 0,14* 0,719*
х9 -0,17* 0,753* -0,19* 0,853* - 0,22 0,932
х10 -0,24* 0,793* -0,29* 0,982* - 0,36* 0,982*
хП -0,22* 0,745* -0,11* 0,541* - 0,21* 0,721*
х12 +0,04* 0,527* +0,12 0,199 + 0,06* 0,649*
х13 +0,01 0,129 +0,01 0,151 + 0,02 0,243
х14 -0,06* 0,517* -0,05* 0,453* - 0,08* 0,531*
Примечания: * выделены в, значимые с вероятностью 95 %. R - коэффициент корреляции.
Анализ территориальной конвергенции на муниципальном уровне Оренбургской области по показателям качества жизни (таблица 2) позволил сделать следующие выводы. Муниципальные образования Оренбуржья характеризуются конвергенцией по большинству анализируемых показателей (в<0). Причем в-конвергенция наблюдается на всех этапах (2000-2005, 2005-2014, 2000-2014 годы). По показателю х5 статистически доказанная конвергенция проявляется с 2005 годом. Исключением являются показатели «библиотечный фонд общедоступных библиотек на 1000 человек населения (на конец
года, экз.)» (хп) и «число мест в учреждениях куль-турно-досугового типа на 1000 чел. населения» (х[2) -по этим показателям наблюдается усиление различий (в>0). Это можно объяснить тем, что учреждения культурно-досугового типа имеются в основном в сельских районах. Кроме того, в последние годы происходит процесс оптимизации (сокращения) учреждений культуры на малонаселенных территориях.
В полной мере оценить наличие территориальной конвергенции (дивергенции) можно лишь с учетом результатов анализа вариации рассматриваемых показателей (рисунок 1).
180
И 2000 г. □ 2005 г. В 2014 г.
XI Х2 ХЗ Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 XII Х12 Х13 Х14 Показатель
Рисунок 1. Динамика коэффициентов вариации показателей, характеризующих качество жизни населения Оренбургской области (в разрезе муниципальных образований)
По рисунку 1 видно, что в каждый из рассматриваемых годов умеренной и слабой вариацией характеризуются показатели хь х2, х4, х5, х9. При этом значения коэффициентов вариации по годам изменяются незначительно, а по показателю х9 и вовсе снижаются к 2014 году. Это означает, что по перечисленным пяти показателям на внутрирегиональном уровне подтверждается наличие позитивной в-конвергенции (то есть сближение позиций) муниципальных образований в достижении приемлемого результата (рост рождаемости, снижение смертности, увеличение уровня благоустройства жилья газом, снижение уровня заболеваемости, увеличение средней пенсии).
Положительный результат к 2014 году достигнут по показателям х^ х8, хщ: степень вариации значительно уменьшилась, при этом статистически доказано наличие в-конвергенции (таблица 2). Подтверждается факт сокращения различий городов и сельских муниципальных районов Оренбургской области по величине средней заработной платы и благоустройству жилья водопроводом и отоплением.
Сопоставление выводов по рисунку 1 и таблице 2 приводит к пониманию, что пока в Оренбургской области не удалось обеспечить полный контроль над уровнем младенческой смертности. По рисунку 1 видно, что коэффициент вариации в 2000, 2005
и 2014 годах более 40 %, что указывает на наличие сильной вариации на муниципальном уровне. Вместе с тем, судя по таблице 2, муниципальные образования характеризуются в-конвергенцией по показателю х3. Данные официальной статистики указывают, что уровень младенческой смертности в регионе в целом и в большинстве муниципальных образований снижается (в 2000 году уровень младенческой смертности в регионе составлял 15,1, в 2005 году - 13,0, в 2014 году - 9,7 промилле [3]). Но, к сожалению, на фоне снижения уровня младенческой смертности в регионе в среднем в отдельных муниципальных образованиях наблюдаются значительные колебания показателя в разные годы, следовательно, в системе здравоохранения на муниципальном уровне необходимо уделить значительное внимание контролю над уровнем младенческой смертности.
Аналогичные аргументы можно привести в пользу подтверждения наличия в-конвергенции по показателям х7, хц и хм. По рисунку 1 видно, что наблюдается очень сильная вариация муниципальных образований по показателям хи и хм, а по показателю х7 вариация растет из года в год. Следовательно, в-конвергенция, интерпретируемая как сближение административно-территориальных единиц по величине объема платных услуг на душу населения, вводу в действие жилых домов и инвестициям в основной капитал,
достигается за счет роста размеров этих показателей в динамике. Можно сделать вывод, что в регионе нет системной, последовательной работы по выравниванию уровней муниципальных образований в сфере развития потребительского рынка, жилищного строительства и инвестиционной деятельности.
По показателям х[2 и х[3 выявлено наличие в-дивергенции, то есть усиление различий на муниципальном уровне. Судя по значениям коэффициентов вариации (рисунок 1) эти различия усиливаются с течением времени. Очевидно, традиционные формы организации потребления населением услуг культуры и искусства (учреждения культурно-до-сугового типа, клубы, библиотеки) с течением времени могут быть заменены на новые. Можно пред-
положить, что каждое муниципальное образование сформирует свой уникальный формат предоставления населению данных услуг.
Таким образом, на муниципальном уровне Оренбургской области можно выделить направления, по которым достигнут определенный положительный результат с точки зрения обеспечения эффективного управления качеством жизни населения: демографические процессы (рождаемость, смертность), заболеваемость населения, благоустройство жилья, рост доходов населения. Также в таких сферах, как потребительский рынок, жилищное строительство и инвестиционная деятельность, необходимо осуществлять последовательную работу по сокращению различий муниципальных образований.
Литература
1. Беляевский, И.К. Показатели денежных доходов и расходов в изучении уровня и качества жизни населения / И.К. Беляевский // Вопросы статистики. - 2016. - № 2. - С. 57-70.
2. Глинский, В.В. Дифференциация муниципальных образований как фактор экономического развития территорий / В.В. Глинский, Л.К. Серга, А.М. Булкина // Вопросы статистики. - 2016. - № 8. - С. 46-51.
3. Города и районы Оренбургской области: стат. сборник / Оренбургстат. - Оренбург, 2015. - 254 с.
4. Доклад Франции об измерении эффективности экономики и социального прогресса [Электронный ресурс] / Статистическая комиссия ООН. - Режим доступа: http://unstats.un.org/unsd/statcom/doc11/2011-35-France-R.pdf - (дата обращения: 15.06.2016).
5. Лаврухина, Е.А. Качество жизни сельского населения: подходы к измерению / Е.А. Лаврухина // Вопросы статистики. - 2012. - № 1. - С. 29-33.
6. Ларина, Т.Н. Статистическое обеспечение управления качеством жизни населения сельских территорий: монография / Т.Н. Ларина. - Оренбург: Издательский центр ОГАУ 2012. - 224 с.
7. Либман, А.М. Роль экономической интеграции и дезинтеграции на постсоветском пространстве: количественный анализ / А.М. Либман // Проблемы прогнозирования. - 2006. - № 5. - С. 58-72.
8. Матраева, Л.В. Государственно-частное партнерство в социальной сфере: мировая практика и перспективы: монография / Л.В. Матраева, С.Г. Ерохин, А.В. Беляк, А.А. Конов. - Курск: ЗАО «Университетская книга», 2016. - 100 с.
9. Окладников С.М. Исследование влияния трансформации региональной экономики на уровень жизни населения / С.М. Окладников, А.М. Иванова, Т. А. Сафонов // Вопросы статистики. - 2016. - № 10. - С. 73-85.
10. Панкова, С.В. Моделирование влияния социально-экономических факторов на валовой региональный продукт / С.В. Панкова, А.П. Цыпин // Экономический анализ: теория и практика. - 2015. - № 45 (444). -С. 2-14.
11. Подузов, А.А. О теории и измерении качества человеческой жизни / А.А. Подузов, В.С. Языкова // Проблемы прогнозирования. - 2014. - № 4. - С. 84-98.
12. Сивелькин, В.А. Сравнительная оценка внутрирегиональной асимметрии в развитии социальной инфраструктуры в Оренбургской и Самарской областях / В.А. Сивелькин, Т.Н. Ларина // Вопросы статистики. - 2009. - № 6. - С. 53-57.
13. Спешилова, Н.В. Статистическое исследование социальной дифференциации регионов России на основе моделей конвергенции / Н.В. Спешилова, Т.Н. Ларина // Региональная экономика: теория и практика. -2010. - № 44 (179). - С. 18-23.
14. Статистика: учебник / под ред. Елисеевой И.И. - Москва: Юрайт, 2014. - 674 с.
15. Цыпин, А.П. Выбор базы сравнения как условие получения доказательных выводов в ходе анализа исторических временных рядов / В сб.: Университетский комплекс как региональный центр образования, науки и культуры. Материалы Всероссийской науч.-методич. конф. / А.П. Цыпин, Л.Р. Фаизова. - Оренбург: Оренбургский государственный университет, 2016. - С. 1777-1780.
