CC BY
207
УДК 697.133
Измерение термического сопротивления наружных стен зданий
О. В. Коршунов,
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Объединенный институт высоких температур РАН
В. И. Зуев,
заведующий лабораторией Технологического института энергетических обследований, диагностики и неразрушающего контроля «Вемо»
На основе обзора и сравнительного анализа существующих способов контроля характеристик теплопередачи наружных стен зданий выбрана квазистационарная методика и определены пути её развития. На примере проведенных исследований показана практическая применимость такого подхода. Выявлены методические особенности его применения.
Ключевые слова: квазистационарный метод, термическое сопротивление, тепловой режим, наружные стены, теплопроводность.
Перенос тепла посредством теплопроводности играет в энергетическом балансе зданий и сооружений основную роль [1-3], определяя тем самым уровень энергопотерь в масштабах всего жилищно-коммунального хозяйства страны. Контроль параметров теплопередачи ограждающих наружных стен приобретает вследствие этого особую актуальность, концентрируясь на выявлении термического сопротивления стен параметра, зависящего лишь от их внутренних физических характеристик [4-6].
Тепловой неразрушающий контроль материалов (ТНК) осуществляется разнообразными методами: активными и пассивными, контактными и бесконтактными, стационарными и нестационарными [5, 7]. Они применяются в основном для контроля сплошности изделий из металлов, полимеров и других материалов.
Так, в [7] разработан ряд активных методик контактного и бесконтактного теплового воздействия на однородные пластины от линейного, плоского и подвижного источников тепла с применением аналитических решений соответствующих задач теплопроводности. К строительным многослойным и массивным конструкциям с замедленным тепловым откликом (до суток и более) эти методики, требующие к тому же лабораторных условий использования, неприменимы.
Основная трудность, возникающая при тепловых обследованиях зданий, - длительное непостоянство внешних условий, нарушающих тепловой режим стены (нестационарность) [4-6].
В данной статье проводится сравнительный анализ существующих способов преодоления этой трудности и на его основе делается выбор в пользу квазистационарной модели, представляющейся наиболее перспективной с практической точки зрения. Исследование посвящено определению термического
сопротивления стен. Конечной целью является обоснование и разработка наиболее корректной и практически пригодной методики теплового обследования ограждающих наружных стен, включая многослойные.
Нестационарное моделирование
Методы теплового неразрушающего контроля, основанные на решении нестационарных задач теплопроводности и применимые к строительным конструкциям, получили своё развитие при исследовании и отработке тепловых режимов различных объектов авиационной и ракетно-космической техники [8], в энергетике, главным образом ядерной [2], и ряде других отраслей промышленности.
Исходные данные для решения этих задач дают температурные датчики, тепловизоры и датчики плотности теплового потока. Ставится так называемая обратная задача теплопроводности (ОЗТ). Авторы [8], описывая типы её решений, используют термин «оценивание параметров» в силу характерной для ОЗТ некорректности.
Решения некорректных ОЗТ крайне чувствительны к погрешности измерений температуры и теплового потока, вследствие чего описываемые в литературе нестационарные модели оценивания термического сопротивления наружных стен зданий [5, 6, 9-12] имеют ограниченное практическое применение. Так, например, нестационарная диагностика многослойных стен даже не может быть в полной мере «неразрушающей», так как требует знания толщин и теплофизических параметров всех внутренних слоев стены.
Применение таких методик оправдано только для случаев, исключающих иные методы анализа. Однако во всех таких случаях априори не очевидна возможность решения или получения практически
ВеВИШВИИ
ценных результатов, особенно ввиду указанной чувствительности решений к экспериментальной погрешности, которая весьма высока для измерений температуры и плотности теплового потока, используемых в численных расчетах ОЗТ.
Авторы [13] предлагают для снижения погрешности измерений и соответствующего повышения достоверности вычислений метод корректного определения плотности теплового потока с использованием трёх датчиков, включая особый датчик нового поколения.
В любом случае для решения обратной задачи теплопроводности необходимы длительные измерения и значительные трудозатраты на их обработку, численный обсчёт и анализ.
В [1-3] рассмотрены нестационарные задачи теплопроводности, которые удаётся решить аналитически. Из них следует такая важная характеристика процесса теплопередачи, как время тепловой инерции стен (время релаксации теплового возмущения), за которое происходит стабилизация тепловых процессов и заканчивается нестационарный этап теплопередачи:
ти=л-2ерсШ, (1)
где с - теплоёмкость;
р - плотность; R=d/X - термическое сопротивление; с - толщина;
X - теплопроводность стены.
Однако применение таких решений на практике не всегда оказывается осуществимой задачей, поскольку действительную «температурную историю» приходится аппроксимировать сочетанием очень многих типов аналитических решений с разными граничными и начальными условиями.
Стационарный подход
Стационарная методология [4] позволяет определять величину термического сопротивления плоской стены из стационарного уравнения теплопроводности, пользуясь «мгновенными» значениями разности температур ДТ, измеряемой между внутренней и внешней поверхностями, и плотности теплового потока q на этих поверхностях:
R=l ДТ/4 . (2)
Как известно, нарушаемое тепловыми возмущениями стационарное состояние теплопередачи в толще стены при стабилизации внешних воздействий стремится к восстановлению, подстраиваясь к меняющимся граничным условиям, соответствующим изменением Т(г, <:) и q(z, <:) (£ - время, г -поперечная внутренняя координата стены). Применительно к натурным испытаниям это означает, что уравнение (2) работает только в таких восстанавливающихся стационарных режимах, которые и необходимо выявлять во время испытаний.
Подобный стационарный подход к определению термического сопротивления (в составе сопротивле-
ния теплопередаче) описан в действующем нормативном документе [14] (см. также [6]), где содержатся ясные и простые рекомендации по методике измерений и обработке полученных результатов, включая метрологическую погрешность и всё, что с ней связано.
Методы, описанные в [14], «основаны на создании в ограждающей конструкции (стене) условий стационарного теплообмена» независимо от того, испыты-вается ли конструкция в климатической камере или в натурных условиях эксплуатации здания. Применительно к последним, документ предписывает 15-суточные и более измерения наружных и внутренних температур и тепловых потоков с последующим их усреднением по выбранным «периодам с наиболее установившимся режимом» и подстановкой в формулу, аналогичную формуле (2).
К такому установившемуся режиму предъявляются следующие требования [14]:
1) погрешность не более 15 %, что соответствует ДТ«15 °С и более;
2) отклонения среднесуточной температуры наружного воздуха от среднего значения за выбранный период должны находиться в пределах 1,5 °С;
3) общая продолжительность таких периодов должна быть не менее 1 суток (для стен с большой тепловой инерцией не менее 3 суток).
Даётся также понятная рекомендация о проведении измерений в зимних условиях эксплуатации зданий.
Предлагаемый подход в целом верен, но может быть положен лишь за основу построения рассматриваемой измерительной методики, поскольку нуждается в весьма серьезной доработке. Так, из перечисленных требований нормативным можно признать лишь первое, а два других едва ли можно считать достаточно обоснованными.
Например, в соответствии с третьим требованием речь идёт о суммарной продолжительности всех выбранных периодов. Подобрать трёхчасовые (как указано в методике) интервалы с температурным ходом в пределах 1,5 К каждый на протяжении 15-суточного периода измерений так, чтобы суммарная длительность всех выбранных интервалов соответствовала требуемой общей продолжительности, можно при любой, даже самой нестабильной погоде. Однако такая выборка никак не характеризует стационарного состояния, при котором только и работает формула (2).
На рис. 1 приведён график отношения | ДT(t)/q(t)\ для толстой стены из красного кирпича, построенный по результатам измерений в здании, расположенном в центре Москвы.
В соответствии с требованиями [14] на графике выбраны участки медленного хода температуры, отвечающие условию ограничения температурных колебаний в пределах 1,5 К за 3 часа, обозначенные кружочками. В левой, явно нестационарной части графика (с 28.03 по 05.04), эти участки в сумме составляют почти половину из её 8-суточной продолжительности, но значения | ДT(t)/q(t)\ далеки от стационарного значения RтеоP (на рис. 1 - жирная горизонтальная линия с коридором допустимой погреш-
ности ±15 %). Для большей наглядности на рис. 1 проведена огибающая график линия, усредняющая отношение разности температур к тепловому потоку. Можно видеть, что в левой части графика огибающая линия практически не попадает в коридор допустимых значений R.
о э
1Ш1
Эти режимы тоже представляют для нас практический интерес, поскольку близки к стационарным и могут быть использованы для тепловой диагностики. Такие случаи характеризуются систематической погрешностью измерения термического сопротивления ДR, учитываемой как поправка к формуле (2):
"1 ! 7 Г 1 1 7 "О Г Г 1
1 7 ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЗЕЕЕЕ
----1.----1_-----
R=|ДT(t)/q(t)|+SR(Tи,Тн',Тв\q),
(3)
Рис. 1. Временной ход отношения Т(1)/д(1), измеренный для стеныI в 3,5 кирпича (<^= 91 см). Кружками показаныI кратковременные трехчасовые интервалы/ относительной температурной стабильности, в которых изменения Т(1) составляют 1,5 К
Тем самым рис. 1 является хорошей иллюстрацией вопроса о выборе периодов измерений, показывая, что продолжительность каждого из них не может быть меньше времени тепловой инерции. То же самое следует и из аналитических решений уравнения теплопроводности (см. (1)).
Такой период для расчёта термического сопротивления отразился в правой части графика рис. 1, где данные измерений попадают в область допустимых значений.
Таким образом, неудачен не сам метод, а предпринятый в общий подход к проведению испытаний теплозащитных свойств и в лабораторных, и в натурных условиях. В методику натурных испытаний были включены необоснованные допущения и рекомендации, моделирующие лабораторные условия, взамен внятных критериев стационарности теплопередачи. Остаётся неясным, стационарны ли упомянутые «установившиеся режимы», а следовательно, отсутствуют критерии применимости самой нормативной методики.
Уже самый поверхностный взгляд на формулу (2) показывает, что не постоянство температур, а постоянство отношения |ДT(t)/q(t)|=R является необходимым условием стационарного теплообмена. И это позволяет расширить условия применения стационарного подхода, рассматривая помимо периодов постоянства климатических факторов периоды их медленного изменения, не нарушающего теплового состояния стены.
Более того, и в установившемся режиме тепловое состояние может быть нарушено, например, в случае длительного медленного нагрева (охлаждения) стены при граничных условиях и I, и II рода, когда все вышеупомянутые требования могут выполняться, а погрешность методики будет превышать нормативные 15 % .
где Тн' и Тв' - скорости изменения (производные по времени) температур на наружной и внутренней поверхностях стены соответственно.
Данная поправка выводится из аналитического решения нестационарной задачи теплопроводности и будет рассмотрена в дальнейшем.
Недостатком методики является и способ расчёта соотношения ДT(t)/q(t): использование в формуле (2) значений температур и тепловых потоков, усредненных по всему времени измерений, вместо такого же усреднения их отношения. В нестационарных случаях или в случаях применимости соотношения (3) принятый в [6, 14] способ усреднения становится некорректным.
Такого недостатка лишена современная методика [15], которая основана на статистической обработке значений самого соотношения ДT(t)/q(t). Однако в ней тоже отсутствуют критерии своей собственной применимости, в частности, не обосновываются требования к времени расчётного периода.
Стационарная методика [14] в соответствии с указанными нормативными требованиями может успешно применяться (с учётом внутренней конвекции воздуха) для натурных испытаний светопро-зрачных ограждающих конструкций, в которых время тепловой инерции и составляет доли минут. Для таких конструкций состояние теплопередачи практически всегда стационарно и измерения могут быть непродолжительными. Такая задача рассматривалась, например, в работе [16].
Сама потребность в разработке рассмотренной ранее нестационарной методики по измерению термического сопротивления [5, 6, 9-12] была обусловлена именно недостижимостью длительного постоянства теплопередачи из-за большой тепловой инерции наружных стен и постоянно меняющихся погодных условий, а также неравномерности отопления.
В табл. 1 проведено сопоставление рассмотренных нами характеристик стационарной и нестационарной моделей определения термического сопротивления стен. Стационарный подход имеет преимущество по 10 пунктам, отмеченным знаком «+», нестационарный - лишь по одному, и по 4 пунктам они не различаются.
В связи со всем вышесказанным целесообразно было бы рассмотреть более общую экспериментально-теоретическую задачу по выявлению стационарных состояний на практике в смешанных квазистационарных и квазипериодических условиях, исключающую недостатки всех рассмотренных моделей. Результаты исследований должны состоять в выявлении временных промежутков, в течение кото-
ВеВИШВИИ
Таблица 1
Сопоставление особенностей нестационарной и стационарной моделей расчета термического сопротивления стен
№ Характеристика Нестационарная модель Стационарная модель
1 Измеряемые параметры Одни и те же
2 Требования к измеряемым параметрам Непостоянство Постоянство
3 Применимость к внешним условиям (температурному напору и пр.) Одинаково ограничена
4 Зависимость времени измерения от тепловой инерции стены Слабая, 5 суток Сильная, от долей минуты до 5 суток +
5 Погрешность расчёта Может быть высокой («оценивание») Всегда контролируема +
6 Чувствительность к погрешности измерений Очень высокая, вплоть до расходимости решения Низкая +
7 Степень сложности решения Высокая Нулевая +
8 Разработанность и давность исследований Примерно одинаковы
9 Наличие аналитических решений и их практическая применимость Ограничены Всегда существуют +
10 Возможность численного решения Ограничена условиями сходимости, корректности, единственности Всегда существует +
11 Трудозатраты Большие Умеренные +
12 Применимость к слоистым стенам Практически неприменима Применима +
13 Применение на практике Узкое Широкое +
14 Степень надёжности, достоверность результатов Невысокие Высокие +
15 Критерии применимости Существуют + Отсутствуют
рых состояние теплопередачи близко к стационарному, и критериев, позволяющих определять наличие таких состояний. Тем самым будут определены и условия применимости выражений (2) и (3).
Выявляемые временные промежутки могут быть использованы при тепловой диагностике зданий, определяя область применимости нормативной стационарной методики [14] и давая возможность обойтись без привлечения громоздкого решения некорректной нестационарной задачи.
Экспериментальное выявление квазистационарного режима
В стационарных условиях, по определению, тепловые потоки снаружи и внутри стен равны друг другу [1-4]. Установить наличие стационарного режима, измеряя и сопоставляя их, было бы наиболее просто. Однако измерения плотности теплового потока, особенно наружного, имеют невысокую точность, и такое сопоставление не является надежным критерием.
Кроме того, даже в условиях, которые могут быть признаны вполне стационарными, наружные тепловые потоки столь чувствительны к любым внешним факторам (ветер, солнечное излучение, осадки и т. п.), что их мгновенные значения почти всегда сильно
Рис. 2. Влияние неравенства внутреннего и наружного (qн) тепловых потоков на временной ход отношения T(t)/q(t), измеренного в период с 29.03. 07 до 10.04.07 в кирпичной стене ^=91 см) здания, расположенного в центре Москвы
отличаются от довольно стабильных значений тепловых потоков на внутренней поверхности.
Это видно на рис. 2 из графиков отношений ДT(t)/q(t), построенных с использованием тепловых потоков, измеренных на внутренней и наружной сторонах стены qн - соответственно). Графики пересекаются только в трёх точках, да и те лежат далеко
за пределами области допустимых значений. Различия между ними даже в правой, наиболее уравновешенной, части рис. 2 достигают 90 %, что требует дополнительного анализа процессов, приводящих к таким различиям, и развития стационарной методики, учитывающей эти различия.
Итак, для экспериментального выявления стационарного режима и определения термического сопротивления по формуле (2) придётся пойти другим, более сложным путём. Вначале необходимо, руководствуясь методикой [6, 14], измерить временные зависимости температуры и теплового потока внутри и снаружи здания. Продолжительность измерений, в отличие от [6, 14], где она всегда превышает 15 суток, должна зависеть от тепловой инерции стены, превышая время ти.
Затем из этих данных необходимо выявить временные промежутки применимости формулы (2), которые характеризуются постоянством отношения ДT(t)/q(t)«const=R, когда изменения Д^) и q(t) происходят квазистационарно (если происходят), не нарушая этого отношения.
Так определяются условия существования квазистационарного теплового состояния, к которому всегда стремится тепловая система, и вопрос лишь в том, насколько быстро она это делает. Оно сохраняется, если внешнее воздействие происходит медленнее внутренних процессов и отслеживается соответствующим изменением внутренних параметров при сохранении между ними прежних стационарных соотношений (в данном случае соотношения (2)). Эти состояния, в отличие от собственно стационарных, наиболее распространены в природе.
Важным ориентиром при выявлении таких квазистационарных условий является упомянутое время тепловой инерции (1). В табл. 2 указаны его значения для различных типов однородных стен, иллюстрирующие весь спектр тепловой инерции материалов, из которых строятся ограждающие конструкции жилых и производственных зданий. Данные оценки являются достаточно универсальными, так как разброс значений ти с учётом влажностного режима помещений и зон влажности района нахождения не превышает 20 %.
Из табл. 2 видно, что измерения на стенах с невысокой тепловой инерцией (например, деревянных) при благоприятном стечении обстоятельств могут занять не более суток, в то время как толстые кирпичные и бетонные стены могут потребовать недели и более.
На рис. 3 приведен типичный временной ход отношения ДT(t)/q(t), полученный на массивной кирпичной стене в весенний период года. Для корректной обработки результатов целесообразно ввести коридор достоверных значений, определяемый точностью измерений ДT(t)/q(t) (в соответствии с [14] это 15 %). В этих пределах отношение ДT(t)/q(t) совпадает с термическим сопротивлением стены R.
ДШ
т т т. т--щр _г—г____г—г—т___—т—т-а--г-"15%"
Рис. 3. Определение термического сопротивления стены в 3,5кирпича (d=91 см) из временного хода отношения T(t)/q(t) за период с 29.03.07 по 10.04.07 в здании, расположенном в центре Москвы
На рис. 3 в течение последних 3 суток наблюдается стабилизация отношения ДT(t)/q(t). Это признак квазистационарной теплопередачи, поскольку наблюдаемая стабилизация длится больше времени тепловой инерции (в соответствии с (1) и [17], ти=2 суткам), что говорит об установившемся, а не переходном состоянии. Важно, что даже для такой массивной, почти метровой кирпичной стены, и в далеко не лучшее для измерений время (апрель) устанавливается квазистационарный тепловой режим. Это свидетельствует о перспективности
Таблица 2
Значение времени тепловой инерции для различных типов однородных стен
Материал ограждения Толщина ограждения, d, м Время тепловой инерции, ти, суток
Глиняный кирпич 0,65 0,9-1,1
Бетон 0,65 0,54-0,57
Керамзитобетон 0,65 0,4 0,82-0,95 0,31-0,36
Сосновый брус 0,2 0,3-0,38
Пенополистирол 0,2 0,16-0,19
Стекло 2x0,004 18 секунд
№2Ш8М2М1
такого способа определения термического сопротивления.
При данном подходе к исследованию смешанного режима теплопередачи нестационарными участками мы просто пренебрегаем.
Таким образом, сложный для диагностики и обсчёта нестационарный режим исключается из рассмотрения, и стационарная методика находит своё применение.
Литература
1. Лыков А. В. Теория теплопроводности. - М.: Высшая школа, 1967.
2. Петухов Б. С., Генин Л. Г., Ковалев С. А., Соловьев С. Л. Теплообмен в ядерных энергетических установках. 3-е изд. Гл. 2. Уравнение теплопроводности и методы его решения. - М.: Изд. МЭИ, 2003.
3. Телегин А. С., Швыдкий В. С., Ярошенко Ю. Г. Тепломассоперенос. 2-е изд. Гл. 2. Теплопроводность. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2002.
4. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий. 5-е изд. - АВОК-ПРЕСС,
2006. - 256 с.
5. Будадин О. Н., Потапов А. И., Колганов В. И. и др. Тепловой неразрушающий контроль изделий. - М.: Наука, 2002.
6. МЭД 01.01.00. Методика-2-2006. Методика обследования состояния наружных ограждающих конструкций зданий и сооружений тепловизионным методом. КП МЭД. - М., 2006.
7. Чернышова Т. И., Чернышов В. Н. Методы и средства неразрушающего контроля теплофизических свойств материалов. - М.: Машиностроение, 2001.
8. Бек Дж., Блакуэлл Б., Сент-Клэр Ч. Некорректные обратные задачи теплопроводности /Пер. с англ. -М.: Мир, 1989.
9. Авраменко В. Г., Будадин О. Н., Лебедев О. В., Киржанов Д. В. Отработка тепловизионного изображения при использовании дефектометрии качества строительных сооружений // Контроль. Диагностика. - 2007. -№ 5. - С. 15-21.
10. Авраменко В. Г., Лебедев О. В., Будадин О. Н., Абрамова Е. В. Использование метода эталонного слоя для определения сопротивления теплопередаче наружных ограждающих конструкций зданий // Контроль. Диагностика. - 2007. - № 8. - С. 6-14.
11. Лебедев О. В., Будадин О. Н., Баранов С. В., Авраменко В. Г. Тепловая дефектометрия многослойных изделий на основе решения обратных задач нестационарной теплопроводности // Контроль. Диагностика. -
2007. - № 6. -С. 16-23.
12. Будадин О. Н., Лебедев О. В., Авраменко В. Г., Киржанов Д. В., Ким-Серебряков Д. В. Метод теплового контроля с использованием быстрого преобразования Фурье // Контроль. Диагностика. - 2007. - № 6. -С. 23-30.
13. Авраменко В. Г., Лебедев О. В., Будадин О. Н., Абрамова Е. В. Метод корректного определения плотности теплового потока // Контроль. Диагностика. - 2007. - № 8. - С. 23-27.
14. ГОСТ 26254-84. Здания и сооружения. Метод определения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций. Введ. пост. Гос. ком. СССР по делам строительства 2.08.84, № 127. - М., 1985.
15. Методические рекомендации по комплексному теплотехническому обследованию наружных ограждающих конструкций с применением тепловизионной техники. МДС 23-1.2007, ФГУП «НИЦ «Строительство». - М., 2007.
16. Киржанов Д. В., Лебедев О. В., Будадин О. Н., Авраменко В. Г. Выбор оптимальной физико-математической модели для диагностики светопрозрачных ограждающих конструкций // Контроль. Диагностика. -2006. - № 11. - С. 15-18.
17. Свод правил СП 23-101-2004. Проектирование тепловой защиты зданий. - М., 2004.
Measurement of thermal resistance of exterior walls
O. V. Korshunov,
Ph. D., Senior Researcher,
Institute of Energy Joint Institute for High Temperatures of Russian Academy of Sciences
V. I. Zuev,
Head of Laboratory of the Technological Institute of Energy survey, diagnosis and nondestructive testing «Vemo»
Based on a review and comparative analysis of existing methods for controlling heat transfer characteristics of the building walls was selected the was defined method and the was defined ways of its development. On the example of studies have shown the practical applicability of this approach. Identified methodological features of its application.
Keywords: quasi-steady method, thermal resistance, thermal regime, exterior walls, the thermal conductivity.
ИШШЙВВШ
