CC BY
73
_______УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГ И
Т о м VI 1975.
№ 2
УДК 533.6.07].082.5:621.375.8
ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОТОКА ЛАЗЕРНЫМ ОДНОЛУЧЕВЫМ ВРЕМЯ-ПРОЛЕТНЫМ МЕТОДОМ
В. М. Захарченко
Рассматривается время-пролетный метод измерения скорости потока, основанный на регистрации интенсивности рассеянного света при пересечении частицей сфокусированного луча лазера. Показано, что ширина сигнала зависит только от скорости потока в точке измерения.
Приведены экспериментальные данные измерения скорости свободного потока в аэродинамической трубе с размерами рабочей части 1x1 м в диапазоне 0—110 м/с. Все измерения проводились на содержащихся в воздухе частицах естественной пыли.
Измерение скорости потока с помощью оптических беззондовых методов •— важная и сложная задача современной экспериментальной аэродинамики. Оптические методы, в отличие от применяемых насадков температуры и давления, не вносят возмущений в поток, позволяют измерить локальную скорость потока с большим пространственным разрешением, недоступным для насадков, и произвести измерения в труднодоступных для насадков зонах течения.
Большинство известных работ по измерению скорости потока оптическими методами основано на регистрации лазерного излучения, рассеянного на непрозрачных примесях, искусственно введенных в изучаемую среду, с последующим анализом сигнала и извлечением из него информации о скорости потока в наблюдаемой области.
Наиболее распространенные допплеровские схемы [I, 2] измеряют сдвиг частоты рассеянного лазерного излучения по отношению к основной частоте, генерируемой оптическим квантовым генератором. Допплеровский сдвиг частоты линейно зависит от скорости пролетающих через измерительный объем частиц. Измерив допплеровскую частоту, легко найти значения скорости потока. Трудность заключается в сложности выделения чистого допплеровского сигнала на фоне шумов и в точном измерении частоты сигнала. В настоящее время эти трудности успешно преодолеваются и возможности допплеровского метода непрерывно возрастают.
Другая группа так называемых время-пролетных методов [3, 4] основана на измерении времени пролета частиц между двумя или несколькими точками, фиксированными в пространстве, например, между двумя сфокусированными лучами лазера. Расстояние между, этими точками называется базой измерения и должно быть известно. Время-пролетные схемы проще допплеровских, но имеют тот недостаток, что измерение происходит не в „точке11, а на некотором отрезке, равном по длине базе измерения. При уменьшении базы падает точность измерения.
Рассмотрим время-пролетный метод, в котором базой измерения служит сам сфокусированный луч лазера, что позволяет получить малый измерительный объем и соответственно высокое пространственное разрешение. Время пролета
11 — Ученые записки ЦАГИ № 2
147
частицы через луч лазера определяется длительностью сигнала рассеянного частицей света. Эта длительность, казалось бы, должна меняться в зависимости от того, где пролетает частица — по краю или центру луча. Но, как показывает простой теоретичеекий анализ, подтверждаемый экспериментальной проверкой, для луча одномодового лазера ширина сигнала на заданном уровне амплитуды не зависит от расстояния от траектории частицы до оси луча, а зависит только от скорости частицы и ширины сфокусированного лазерного луча. Зная ширину луча, являющуюся аппаратурной постоянной, и измеряя длительность сигнала рассеянного света, легко найти скорость частицы.
Лазерный луч представляет собой непрерывную монохроматическую волну плоскополяризованного света с длиной волны Х0. Распределение интенсивности света поперек луча можно считать гауссовым, так как одномодовый лазер, работающий на ТЕМад моде, имеет круговое сечение с профилем интенсивности, отличающимся от гауссового только на краю луча, где интенсивность падает до нуля на конечном расстоянии от центра.
Если считать, что луч фокусируется с помощью идеальной линзы, то профиль интенсивности в фокальной плоскости линзы будет также гауссовым, а ширина луча в фокусе определится дифракцией Фраунгофера.
Ширина луча до фокусировки связана с шириной луча в фокальной плос-
л>
кости <Sf соотношением GeVf = , где /—фокусное расстояние линзы.
Для распределения интенсивности 1{х, у) в фокусе луча в плоскости ху, перпендикулярной лучу, мы можем записать следующее выражение:
I (х, у) = -п2- ехр | — Х + I | , (1)
где Р—полный поток энергии в луче. Выражение (1) представляет собой гауссово распределение интенсивности света, нормированное к величине Р.
Рассмотрим случай, когда сфокусированный в движущемся потоке луч лазера пересекается взвешенными в воздухе микрочастицами, следующими за потоком. Размеры микрочастиц считаем много меньшими величины о^.
При прохождении микрочастицы в луче лазера она рассеивает свет, который улавливается приемной аппаратурой. Сигнал на входе аппаратуры пропорционален интенсивности рассеянного света. Интенсивность рассеиваемого частицей света 1Р прямо пропорциональна интенсивности 1(х, у) луча в точке нахождения частицы с каким-то коэффициентом пропорциональности &
1Р (*. у)=Ы(х, у), (2)
где х, у — координаты частицы.
Предположим, что луч лазера направлен перпендикулярно направлению скорости потока. Введем оси координат х, у так, что плоскость х, у перпендикулярна оси луча, а ось х параллельна вектору скорости потока. Тогда траектории микрочастиц, содержащихся в потоке, представляют собой прямые линии, параллельные оси х и проходящие от центра луча на расстоянии у, как это показано на фиг. 1.
Рассмотрим частицу, движущуюся со скоростью V на расстоянии у0 от оси*. Если отсчитывать время от момента, когда х = 0, то зависимость координаты х от времени дается соотношением
х = (3)
Подставляя (1) и (3) в (2), получим зависимость /р от времени
р { Ф № + Уп 1
Откуда следует, что интенсивность рассеянного частицей света 1р зависит
от времени как ехр [— т. е. имеет форму гауссовой кривой, ширина ко-
1 2°/|
торой при постоянном zf зависит только от скорости частицы V. Так как время входит в выражение //>(*) в виде произведения то кривые 1р равномерно
Член, содержащий расстояние пролета частицы от оси луча у0, входит только в независящий от времени сомножитель и не влияет на форму зависимости Ip(t) от времени.
Следовательно, при постоянной скорости потока кривые lp(t) для всех пролетающих частиц имеют одинаковую ширину, на уровне половины высоты пика интенсивности (фиг. 2).
Зарегистрировав сигнал Ip{t), мы можем измерить его длительность т05 на уровне половины пика интенсивности 1р и зная соответствующую ширину сфокусированного луча т05, на уровне половины максимума его интенсивности, легко получить скорость частицы:
Так как распределение 1(х,у) осесимметрично, то сигнал Ip(t) не зависит от угла траектории пролета частицы к оси х. Если скорость частицы направлена под углом к плоскости ху, то ширина кривой Ip{t) зависит только от составляющей скорости, перпендикулярной оси луча, так как именно эта составляющая определяет время пересечения луча частицей.
Экспериментальная проверка метода проводилась в малотурбулентной аэродинамической трубе с размерами рабочей части 1 X 1 м при скорости потока от О до 110 м/с.
Все измерения проводились только на частицах естественной пыли, содержащейся в воздухе. Искусственные примеси в поток не вводились.
Турбулентность потока в трубе составляла меньше десятой доли процента и поэтому влиянием флуктуаций скорости в измерительном объеме на длительность сигнала можно было пренебречь и отнести разброс значений т05 на счет погрешности методики.
Для измерения локальной скорости потока применялась установка, изображенная на фиг. 3.
В установке использовался одномодовый, гелий-неоновый ОКГ мощностью 40 мВт и низкочастотный осциллограф с полосой пропускания до 1 мГц.
Луч лазера 1, фокусируется с помощью линзы 2 с фокусным расстоянием / = 1 м в точке измерения 3. Размер пятна в фокусе луча равен 0,4 мм. Собирающая линза 4 проецирует рассеянный в измерительном объеме свет на входную диафрагму 5 фотоэлектронного умножителя 6. Сигнал с выхода ФЭУ через про-
У
Фиг. 3
межуточный усилитель 7 подается на вход осциллографа 8. Картина на экране осциллографа фотографируется укрепленным перед осциллографом фотоаппаратом. Время экспонирования пленки выбирается достаточно большим (—1 с), чтобы на каждом кадре регистрировались сигналы от нескольких частиц.
Пример копии фотографии сигналов, полученных с малотурбулентным свободным потоком, в центре рабочей части трубы приведен на фиг. 4. Скорость потока равна 100 м/с. Сигналы получены при работе осциллографа в режиме ждущей развертки, когда начало развертки соответствует началу сигнала. Видно, что кривые идентичны по форме и отличаются только высотой пика.
Анализ формы этих кривых показал, что она совпадает с формой гауссового распределения в центральной части.
Порядок измерения величины т05 следующий: длительность развертки выбирается такой, чтобы каждый сигнал размещался по всей ширине экрана; перед экраном устанавливается подсвечиваемая масштабная сетка; процесс измерения во время эксперимента сводится к фотографированию экрана с сеткой и длится доли секунды.
При обработке данных после эксперимента изображение с пленки проецируется на экран и ширину кривой /р(<) находят прямым измерением с учетом масштаба времени.
При постоянной скорости потока в трубе проводилась многократная регистрация на фотопленку сигналов /р(0- Затем проводился статистический анализ разброса ширины импульсов относительно среднего значения. При анализе всей группы сигналов ширина любого из них отличалась от среднего значения не более чем на 5%. Следовательно, даже при измерении по одному сигналу можно измерять скорость потока с ошибкой до 5%, а осредняя результаты п измерений уменьшить случайную ошибку в п раз (1,6% при л = 10).
Разброс ширины кривой возникает из-за ряда причин, таких как неидеаль-ность гауссовой формы распределения интенсивности луча в фокальной плоскости, пыль, несовершенство оптики. Пыль и дефекты оптики приводят к наложению на распределение I (х, у) эффектов дифракционных явлений. На кривую
Ур(^) наложен световой шум рассеянного дневного и лазерного излучения. Кривая /р(0 может деформироваться из-за изменения рассеивающих свойств частицы во время пролета через измерительный объем, например из-за поворота частицы. Кроме того, ошибка возникает при замере ширины кривой /р(£)-
Кроме случайных ошибок, на измеряемую величину скорости влияют систематические ошибки, возникающие из-за неточной калибровки скорости развертки осциллографа, из-за искажения формы сигнала в канале усиления при малой длительности сигнала, а также из-за ошибки в измерении ширины луча.
Измерение величины скорости потока в трубе с большой точностью обычным методом по перепаду давлений позволило оценить величину г05 по величине т05-Было получено значение а05 = 0,20 мм.
Производились параллельные измерения скорости потока в центре рабочей части трубы описанным лазерным методом и по перепаду полного и статического давлений. Измеренные обоими способами значения скорости в функции от числа оборотов вентилятора трубы представлены на фиг. 5. Каждое значение •скорости, измеренное оптическим методом, получено усреднением по 4—5 сигналам. Видно, что до скорости 40 м/с расхождение не превышает 2—3%. Некоторое несовпадение при малых скоростях потока объясняется падением на этих скоростях точности измерения по перепаду давлений.
При скорости, большей 40 м/с, точность оптического метода измерения несколько падает из-за применения в данном эксперименте низкочастотного осциллографа, искажающего короткие импульсы микросекундной длительности, получающиеся на больших скоростях потока.
ЛИТЕРАТУРА
\
1. Ринкевичюс Б. С., Толкачев А. В., Харчен-
ко В. Н. Определение скорости гиперзвукового потока по эффекту Допплера. „Ученые записки ЦАГИ“, т. IV, № 1, 1973. (
2. DISA Information. N 12, November 1971.
3. Т р о х а н А. М. Измерение скорости газовых потоков кинематическими способами (обзор). ПМТФ, 1962, № 2.
4. Д е р е в я н к о Н. Ф., Т р о х а н А. М. Исследование турбулен^іости оптическими методами. ПМТФ, 1968, № 4.
Рукопись поступила 26jII 1974 г.
