CC BY
35
Список литературы
1. Платонов Ю.П. Термогазодинамика автоматического оружия. М.: Машиностроение, 2009. 356 с.
2. Хоменко Ю.П., Ищенко А.Н., Касимов В.З. Математическое моделирование внутрибаллистических процессов в ствольных системах. Новосибирск: Изд-во СО РАН. 1999. 256 с.
3. Могильников Н.В., Горбунов В.В., Левицкий Н.Ф. Движение снаряда в стволе и на траектории. Тула: Изд-во ТулГУ, 2002. 139 с.
Курилов Илья Николаевич, соискатель, vms-vorotilinarambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Могильников Николай Викторович, д-р техн. наук, профессор, vms-vorotilinarambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE PARAMETERS CALCULATION FOR THE BULLET MOVEMENT DURING THE PRELIMINARY PERIOD
L.N. Kurilov, N. V. Mogilnikov
This study presents a variant of calculating the bullet movement in the throat after the bullet unpacks and engages the rifling taking into account a possible asymmetrical rifling entering.
Key words: mathematical modeling, solid body motion, internal ballistics.
Kurilov Ilia Nikolaevich, postgraduate, vms-vorotilina rambler.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Mogilnikov Nikolai Viktorovich, doctor of technical sciences, professor, vms-vorotilina rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.4; 621.1
ИЗМЕРЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОЙ ТЕМПЕРАТУРЫ
ГАЗОВОГО ПОТОКА С МАЛОЙ ПОГРЕШНОСТЬЮ
И.В. Дунаева, В.М. Казаков, Д.В. Сладков
Обоснована целесообразность использования датчиков температуры со спаренными термопарами при исследовании нестационарных процессов в энергетических установках. Проведены расчеты нестационарной температуры газового потока с помощью датчика температуры, построенного на базе спаренных термопар, выполнена оценка погрешности измерения температуры газа с помощью таких датчиков.
Ключевые слова: энергетическая установка, термопара, спаренная термопара, погрешность измерения температуры.
Термопары широко применяются для измерения температуры высокотемпературных газовых потоков в энергетических установках, что обусловливает важность оценки их возможных погрешностей при таких
404
измерениях. Термопары благодаря точечной форме их рабочего спая легко могут быть приспособлены к конкретным условиям измерения локальных значений температуры даже в труднодоступных полостях конструкций.
При измерении меняющихся во времени температур газовых потоков имеет место существенная динамическая погрешность термопары -разность между мгновенными значениями неискаженной температуры газа, меняющейся во времени, и температуры, регистрируемой термопарой. Погрешность измерения в таких условиях зависит от скорости изменения температуры газа и может достигать 200.. .300 %.
При регистрации температуры в процессе отработки конструкций энергетических установок возникает также ряд трудностей, связанных с большим количеством остатков к-фазы (до 50 %), что при высоких скоростях движения гетерогенной смеси затрудняет определение ее коэффициента теплообмена с термопарой.
Традиционные методы уменьшения тепловой инерционности измерителей температуры, заключающиеся в уменьшении диаметра термоэлектродов и спая, имеют ограничения, связанные с условиями теплообмена и требованиями механической прочности ТП, так как наличие твердых частиц в высокоскоростном газовом потоке, обтекающем термопару, увеличивает вероятность его разрушения.
Динамическая погрешность термопары характеризуется её термической инерцией. Под термической инерцией обычно понимается явление отставания измеряемой температуры от неискаженной температуры среды, изменяющейся во времени. Исторически сложилось так, что при измерении температуры жидких и газообразных сред термическую инерцию термоприемника принято характеризовать постоянной термической инерции е, имеющей размерность времени.
В дальнейшем было выяснено, что для реальных тепловых систем постоянная термической инерции в общем случае изменяется при протекании газодинамического процесса в энергетической установке и не может считаться универсальной характеристикой тепловой инерции. Было найдено, что е в большей степени зависит от коэффициента теплоотдачи, уменьшаясь с его увеличением.
В качестве основных характеристик термической инерции термопар
а^ ЬК
используются критерии Био Ы = —L и Предводителева Рё = —- [1]. Эти
X аТ
о
критерии более полно, чем постоянная времени, отражают инерционные свойства тепловой системы и могут рассматриваться как основные характеристики инерционности, так как в них входят все основные параметры, оказывающие влияние на протекание теплового процесса.
При исследованиях существенно нестационарных процессов теплообмена динамическая погрешность термопары даже при минимально допустимом размере ее спая может быть очень значительной. В определенной степени уменьшить погрешность измерения температуры продуктов
сгорания с помощью одиночной термопары можно, используя разработанный программный комплекс «Тегторага» [2], который позволяет уменьшить погрешность измерения температуры на 20.. .40 %.
Однако заложенная в этом программном комплексе математическая модель теплообмена ТП с продуктами сгорания требует знания коэффициента теплообмена а, который зависит от множества параметров и изменяется в широких пределах. В условиях функционирования энергетических установок, когда термопара взаимодействует с высокоскоростным, турбулентным гетерогенным газовым потоком с химическими реакциями определение а весьма затруднительно и даже невозможно.
Поэтому все аналитические приемы учета тепловой инерционности основаны на результатах исследования идеализированной картины теплообмена между ТП и средой. От того, насколько удачно выбрана расчетная схема, и точно определены, входящие в нее параметры, будет зависеть эффективность и надежность введения поправок. Реализовать коррекцию таких ошибок при исследовании функционирования конструкций энергетических установок не представляется возможным.
В этой связи представляется целесообразным использовать метод измерения нестационарной температуры, основанный на использовании двух близко расположенных термоприемников с различной инерционностью [2]. Данный метод позволяет непосредственно в процессе измерения учитывать непостоянство условий теплообмена и изменение внутренних свойств преобразователей температуры. Он может быть реализован различными способами: используя две ТП разных диаметров, изготовленных из одного материала; применяя две ТП из различных материалов; применяя две одинаковые ТП, одна из которых дополнительно подогревается.
Наиболее известным и практически проверенным является метод двух ТП различного диаметра, изготовленных из одинаковых материалов [2, 3]. В этом случае для нахождения истинной температуры не требуется знания абсолютных значений коэффициентов теплообмена для каждой термопары а1, а.2, а достаточно знать их отношение. При одинаковых условиях теплообмена, что обеспечивается близким расположением ТП, отношение коэффициентов теплообмена будет обратно пропорционально отношению диаметров
аг/а2 =
где Ъ - постоянный коэффициент, определяемый при тарировании термопар.
Регистрируя в опыте показания термопар и определяя скорости изменения их температуры, можно при известном значении коэффициента Ъ рассчитать действительную температуру. Систематические и случайные изменения коэффициентов теплоотдачи, учет которых при обычных приемах введения поправок весьма проблематичен, на коэффициент Ъ почти не оказывают влияния.
Один из вариантов этого метода может быть реализован путем применения датчика температуры, имеющего две близко расположенные ТП с термоэлектродами различного диаметра, изготовленными из одних и тех же материалов. Конструкция и фотография датчика, реализующая данный метод, приведены на рис. 1 и 2.
Рис. 1. Фото датчика с двумя ТП
Проведенные ранее исследования позволили установить, что целесообразно использовать термопары П-образной формы, изготовленные из сплава вольфрама с рением, со сферическим спаем диаметром не более 0,2 мм. Подобные ТП обладают большей чувствительностью, чем хромель-алюмелевые, и позволяют измерять температуры до 3200 К. Для предотвращения обрыва чувствительного элемента термоприемника ТП следует устанавливать во втулку, крепящуюся к корпусу исследуемой полости. Для уменьшения вероятности обрыва чувствительного элемента под воздействием высокотемпературных частиц, возможно между выходным отверстием полости и спаем ТП поместить сетку с размером ячейки 0,2.. .0,5 мм из тугоплавкого металла.
тот эпоксидная
В качестве примера на рис. 3 показаны результаты тестового расчета по определению истинной температуры газа по показаниям спаренной термопары при скорости изменения температуры 10000 К/с и интенсивности теплообмена 4000 Вт/мК.
0.09 t[c]
Рис. 3. Результаты расчетов нестационарной температуры газа по показаниям спаренной термопары
Полученные результаты иллюстрируют существенное снижение погрешности определения нестационарной температуры потока теплоносителя при использовании датчика температуры, имеющего две близко расположенные термопары с термоэлектродами различного диаметра.
Список литературы
1. Ярышев Н.А. Теоретические основы измерений нестационарной температуры. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 256 с.
2. Анализ динамической погрешности измерения температуры газа с помощью термопары в системах разделения энергетических элементов / В. И.Козлов [и др.] // Фундаментальные основы баллистического проектирования: VI Всероссийская научно-техническая конференция. СПб: сб. материалов / под ред. Б.Э. Кэрта; Балт. гос. техн. ун-т. СПб, 2018. 266 с.
3. Электрические измерения. Средства и методы измерений / под. ред. Е.Г. Шрамкова. М.: Высшая школа. 1992. 520 с.
Дунаева Инна Валерьевна, канд. техн. наук, доцент, i w damail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Казаков Владимир Михайлович, начальник отделения, v.m.kazakovamail.ru, Россия, Тула, ОАО «НПО «Сплав» им. А.Н. Ганичева,
Сладков Дмитрий Валерьевич, студент, sladckov.dayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
MEASUREMENT OF UNSTEADY TEMPERA TURE THE GAS STREAM
WITH A SMALL ERROR
I. V. Dunayeva, V.M. Kazakov, D. V. Sladkov 408
The process of gas flow around temperature sensors with paired thermocouples in power plants is considered. Calculations of the unsteady temperature of the gas flow using a temperature sensor built on the basis of paired thermocouples are carried out, the error of gas temperature measurement using such sensors is estimated.
Key words: power plant, thermocouple, paired thermocouple, temperature measurement error.
Dunayeva Inna Valerievna, candidate of technical sciences, docent, i w damail. ru, Russia, Tula, Tula state University,
Kazakov Vladimir Mikhailovich, head of Department, v. m. kazakovamail. ru, Russia, Tula, JSC "SPLAVSPA" them. A. N. Ganicheva,
Sladkov Dmitri Valerievich, student, sladckov. d'a yandex. ru, Russia, Tula, Tula state University
УДК 519.876.5
ИНСТРУМЕНТАРИЙ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИКИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
Д.Ю. Михайлов, Н.Н. Макаров
Приводится краткий обзор программного обеспечения, используемого для моделирования сложных динамических систем, и обосновывается выбор базового пакета. Описывается необходимый состав инструментария, а также начальный этап создания такого инструментария.
Ключевые слова: компьютерное моделирование, программное обеспечение, инженерные расчеты, математическая модель, пакет Simulink, визуализация, Matlab, динамика.
Проектирование управляемых беспилотных летательных аппаратов (БЛА) основывается на использовании математических моделей динамики таких аппаратов и связано с большим объёмом моделирования. Сроки и качество проектирования напрямую связаны с адекватностью математического описания и эффективностью инструмента моделирования. В то время как математическое описание динамики полёта достаточно разработано и соответствующие математические модели в виде систем дифференциальных уравнений хорошо известны [1], алгоритмическая и программная реализация таких моделей разработана значительно слабее. Поэтому создание эффективных инструментов моделирования остаётся актуальной задачей.
Эффективность инструментов моделирования определяется не только и даже не столько эффективностью, то есть скоростью и точностью вычислений, сколько удобством и простотой подготовки задачи к решению, то есть составления программы моделирования. В настоящее время с этой целью всё шире применяются средства автоматизации, позволяющие составлять программу из типовых блоков с использованием наглядных графических представлений. Такой процесс получил название визуального
409
