Изготовление порошковой плющенки для восстановительной наплавки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.791.75

Э. П. Грибков , А. В. Шевченко

ИЗГОТОВЛЕНИЕ ПОРОШКОВОЙ ПЛЮЩЕНКИ ДЛЯ ВОССТАНОВИТЕЛЬНОЙ НАПЛАВКИ

Предложена математическая модель процесса плющения порошковой проволоки в монометаллической оболочке, позволяющая прогнозировать и определять плотность порошка и геометрию после прокатки.

Сравнительный анализ технико-экономических характеристик альтернативных вариантов регенерации конструктивных размеров изнашивающихся рабочих поверхностей показывает, что в современных условиях дефицита материальных и энергетических ресурсов восстановительная наплавка является высокоэффективным ресурсосберегающим технологическим приемом. Отсутствие математического аппарата по определению результирующих геометрических и физико-механических характеристик порошковой плющенки делает актуальной задачу разработки математической модели напряженно-деформированного состояния при реализации данного процесса.

Цель настоящей работы - разработка математического аппарата для оптимизации технологических режимов изготовления порошковой плющенки.

Математическая модель напряженно-деформированного состояния в очаге деформации при плющении порошковой проволоки была основана на совместном анализе условия пластичности и дифференциального уравнения равновесия выделенного элементарного объёма. Здесь следует отметить, что в данной модели рассматривается процесс плющения порошковой проволоки в монометаллической оболочке, причем основным допущением в этом случае является отсутствие пласти-

ческой деформации оболочки.

Принимая в качестве исходных данных результаты анализа экспериментальных исследований, введем следующие допущения:

- в качестве закона трения принят закон Куло-на-Амонтона

(1)

где

касательные напряжения на контактной

поверхности;

Рхи] - нормальные контактные напряжения;

/ху - коэффициент трения на контактной поверхности;

- металл в процессе плющения течет только в поперечном направлении (допущение, основанное на результатах экспериментальных исследований);

- механические свойства металла по ширине ленты непостоянны, поэтому необходимо определять механические свойства о^^ и относительную деформацию еф в каждом элементарном объеме металла.

Схема к расчету еф представлена на рис. 1.

(1)

этовки для данного

"11

.

■ч.

Рис. 1. Расчетная схема к расчету относительной деформации ех

© Э. П. Грибков , А. В. Шевченко 2006 г.

- 0т19яшВестникяИвигателестроенияя1 4/т006

- 13 -

элементарного объема, находится из условия равенства площади фрагмента плющеной ленты ЛБОдБ и сегмента исходной заготовки БтК, причем:

(3)

(4)

а, - высота сегмента ГтК, которая выражается через у0, т.к. в уравнении (3) два неизвестных:

(5)

В общем случае с учетом рекуррентной формы решения, принятого закона трения (1), условия пластичности (7) и с учетом известных значений ах/ и Рхг/ уравнение (6) содержит одно неизвестное рХ2д/+1). Решив это выражение [3] относительно рХ2д/+1) можно определить полностью напряженное состояние в очаге деформации.

Значения деформирующих напряжений в зоне пластического формоизменения определяли последовательно для каждого элемента, т.е. решали задачу в рекуррентном виде, и переходя далее по длине очага деформации. Направление вычислительного процесса приняли от кромок ленты к центру.

Силу плющения, приложенную к /, /-му элементарному объему, определили следующим образом:

Выразив с учетом принятых допущений геометрические характеристики, а также напряжения тх/, Р/ аХг/ в конечно-разностном виде, рассмотрим двухмерное условие статического равновесия выделенного элементарного объема металла в зоне пластического формоизменения [2]:

Момент, приложенный к/, /-му элементу

(9)

(10)

Сила и момент приложенные к /-му сечению:

.(6)

В то же время для порошкового материала нормальные напряжения ах можно выразить через нормальные контактные напряжения рх/ преобразовав условие пластичности для сыпучих сред, аналитическое описание которого с учетом допущения о плоскодеформированном состоянии порошковой среды имеет следующий вид [2]:

(7)

где ах/, рх/ - текущие по длине очага деформации значения коэффициентов, учитывающих специфику деформации именно порошковой среды;

аХ1 - текущее значение предела текучести твердой фазы данной порошковой композиции.

Текущие значения коэффициентов ах/ и рх/, согласно рекомендациям работы [2] могут быть определены как:

./2

/2

Рхх = X , Мх = ,

1=1

(11)

1=1

где пг-задаваемое количество разбиений по ширине каждого отдельного поперечного сечения. Полные сила и момент плющения:

(12)

(13)

(8)

где ух/— текущее по длине очага деформации значение относительной плотности;

а, т, п - постоянные для каждого конкретного состава значения коэффициентов, характеризующих интенсивность изменения ах/ и рх/ в зависимости от изменения показателя относительной плотности ух.

где кх- задаваемое количество разбиений по длине очага деформации.

Все представленные выше зависимости легли в основу математической модели процесса плющения порошковой проволоки в монометаллической оболочке. В результате реализации полученной модели были определены геометрические ха -рактеристики очага деформации, распределения плотности порошкового сердечника по длине и ширине ленты, локальные и интегральные значения энергосиловых параметров, а именно:

- ширину площади контакта и толщину каждого /-го элемента;

- значения средних нормальных контактных напряжений в каждом /-ом элементе;

- значения интегральной по ширине сечения силы прокатки в каждом /-ом элементе;

- суммарную силу прокатки;

- момент плющения.

п

В качестве примера результатов численной реализации разработанной математической модели на рис. 2 представлены распределения локальных и интегральных характеристик процесса плющения. Результаты получены для случая плющения проволоки с сердечником из железного порошка диаметром Цо = 5,0 мм относительной плотностью равной 0,35 при радиусе рабочих валков Rв = 50 мм и могут быть использованы при назначении технологических режимов плющения в зависимости от требуемых показателей геометрии плющенки, а также требуемой относительной плотности порошкового сердечника.

Полученные результаты подтверждают возможность использования разработанной математической модели для проектирования оптимальных технологических режимов процесса плющения порош-

ковой проволоки в монометаллической оболочке, позволяющими получать электроды с требуемыми значениями плотности сердечника и геометрией плющенки.

Рис. 2. Расчетные распределения интегральных характеристик процесса плющения порошковой проволоки

Список литературы

1. Грибкова С.Н., Дворжак А.И., Шевченко А.В. Математическое моделирование напряжений и деформаций при производстве электродной плющенки // Вюник Харшського держтех уы-верситету стьського господарства. - Харш: ХДТУСГ, 2005. - С. 44-49.

2. Прогрессивные технологические процессы штамповки деталей из порошков и оборудование/ Г.М. Волкогон, А.М. Дмитриев, Е .П.

Добряков и др.: Под общ. ред. А. М. Д -митриева, А.Г. Овчинникова. - М.: Машиностроение. - 1991. - 320 с.

3. Грибкова С.Н., Шевченко А.В. Совершенствование технологии изготовления порошковой плющенки для наплавки прокатных валков // Сб. тез. IV Междунар. научн.-практ. конф. "Интеллект молодых - производству 2005". - Краматорск, 2005: НКМЗ. - С. 64-66.

Поступила в редакцию 29.05.2006 г.

Запропоновано математичну модель процесу плющення порошкового дроту в моно-металев1й оболонц, що дозволяе прогнозувати i визначати щ1льн1сть порошку i геомет-рю п'1сля прокатки.

Proposed is the mathematical model for flattening powdered wire in monometallic casing enabling to predict and determine powder density and geometry after rolling.

- 0219яянЬестникядвигателестроенияяй 4/т006 - 15 -