CC BY
152
© В.А. Титов, 2006
РАДИОФИЗИКА
УДК 681.586.773 + 553.33 : 532.61
ИЗГИБНО-СДВИГОВЫЙ ПЬЕЗОЭЛЕМЕНТ
В.А. Титов
Для сдвиговой пьезопластины из керамики ЦТС на основании экспериментов по визуализации изгибов поверхности с одной стороны пластины и измерений амплитудно-частотных характеристик предложены варианты модификации электродов для изменения соотношения энергий компонентов единой изгибно-сдвиговой моды. Предлагаются простые модельные представления для этой моды. Инициируется рассмотрение возможности применения таких пьезоэлементов, в частности, в качестве кантилеверов в сканирующей зондовой микроскопии и силовой литографии.
В серийной сдвиговой пьезопластине из керамики со сплошными электродами одновременно со сдвиговыми возникают колебания изгиба [1]. Такой пьезоэлемент можно назвать сдвигово-изгибным. Изгибы не определяют принцип действия резонатора и потому считаются сопутствующими. В частности, они создают помеху для точного измерения частот первого и второго резонансов сдвиговой моды (/ и / , соответственно) [2].
В связи с возможным применением пьезоэлемента в качестве пьезопривода возникает необходимость управления соотношением энергий связанных сдвиговой и изгибной мод. При целенаправленном возбуждении изгибной моды специальными электродами сдвиговая ТТ-мода будет существовать как сопутствующая с меньшей энергией. В таком случае уместно применить термин «изгибно-сдвиговый пьезоэлемент», вынесенный в качестве названия работы.
Цель работы - обсуждение возможностей управления соотношением энергий двух компонент изгибной и сдвиговой в единой изгибно-сдвиговой моде. В работе предлагается осуществлять управление посредством нанесения на поверхность сдвиговой пьезопластины электродов возбуждения измененной формы. Экспериментальным основанием для выбора формы электродов служили исследования вибрирующего пьезоэлемента (ПЭ) со сплошным электродом методом голографической интерферометрии (ГИ) и измерения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) в частотном промежутке основной сдвиговой моды.
Для экспериментального исследования выбрана пьезопластина из керамики цирконата-ти-таната свинца ЦТС-24 с размерами 8 х 5,5 х 0,2 мм, на которой сплошные электроды нанесены от края до края на грани 8 х 5,5 мм, поляризация Р перпендикулярна граням 5,5 х 0,2 мм. Возбуждение ПЭ высокочастотным электрическим сигналом производилось на частоте первого резонанса основной сдвиговой моды: / = 4 195 кГц.
Визуализация изгиба поверхности широкой грани (8 х 5,5 мм) осуществлена методом голографической интерферометрии с усреднением во времени [3] с применением Не-№ лазера (X = 0,63 мкм). Время экспозиции значительно превышало период Т колебаний вибрирующего
ПЭ (^ и 60 с; Т =2 • 10-7 с). При этом достаточные для регистрации амплитуды изгибов
X
А и — = 0,16 мкм получены кратковременным (60 с) применением режима большого сигнала для специально отобранного активного ПЭ.
Рис. 1. Голографическая интерферограмма стоячей волны изгиба поверхности сдвиговой пьезокерамической пластины из материала ЦТС-24 с размерами 8 х 5,5 х 0,2 мм со сплошным электродом на широкой грани. Пьезоэлемент (1) закреплен в держателе (2). Мелкая сетка эквидистантных темных полос на пьезоэлементе соответствует расположению пучностей стоячей волны изгиба, сетка светлых полос - положению узлов
|а=5У51
Рис. 2. Амплитудно-частотная характеристика сдвигово-изгибного пьезоэлемента в частотном промежутке основной сдвиговой моды: 1, 2, 3 - изгибные моды (соответственно - 15, 17, 19)
На рис. 1 представлена голографическая интерферограмма изгибной моды пьезоэлемента (1), закрепленного в держателе (2). Подбор образца из партии серийных изделий сделан на основании измерения амплитудно-частотных характеристик основной моды сдвига в интервале частот между первым и вторым резонансами - рис. 2. На АЧХ видна немоночас-тотность резонатора, то есть проявление сопутствующих сдвигу колебаний другого типа -изгиба. Причем, в частотном промежутке сдвига возбуждается несколько изгибных мод: тринадцатая (13), пятнадцатая (15), семнадцатая (17), девятнадцатая (19). Требованием к отбору образца было размещение первого резонанса одной из изгибных мод вблизи первого резонанса сдвига. Такое совпадение пришлось на 15-ю моду, как это показано на рис. 2 для
номера 1. Таким образом, в отобранном для регистрации ГИ резонаторе были активными две моды при возбуждении на частоте 4 195 кГц. Сдвиг не визуализировался ГИ, а для изгибов получена сетка эквидистантных темных полос (см. рис. 1). Обсуждая голографическую интерферограмму как прямое измерение распределения амплитуд нормальных деформаций широкой грани ПЭ, можно утверждать, что обнаруживающиеся на АЧХ побочные колебания есть колебания изгиба и только они. Темные полосы на голографической интерферограмме представляют собой пучности стоячей волны изгиба поверхности, освещаемой объектным пучком при голографировании. Возможны два варианта изгиба на противоположной стороне. Далее будут развиты модельные представления в пользу одного из них - вибрации толщины. Расположение полос на пластине позволяет указать направление волнового вектора k из-гибной волны, перпендикулярного к ним и коллинеарного к вектору поляризации Р в ПЭ.
Рис. 3. Сечение X-пьезопластины:
1, 2 - домены ортогональных ориентаций; Е - внешнее поляризующее поле;
ЕВЧ - возбуждающее гармоническое ВЧ поле; а - сплошные электроды возбуждения.
На вставке А - пьезопластина до поляризации. На вставке В - после поляризации
Действительно, на рис. 1 вектор Р направлен от держателя вдоль широкой стороны. Количество мелких темных полос - 15, число нечетное. Они размещены на отрезке длиной 8 мм, что
позволяет определить длину волны изгибной моды ПЭ. Поскольку устанавливалась частота ге-
з м
нератора возбуждения 4 195 кГц, то скорость распространения изгибной волны Vи = 4,45 • 10 —, что хорошо согласуется с известными данными для материала ЦТС-24. Несколько искажает представленную ГИ зафиксированное на ней изгибной колебание всей системы «ПЭ + держатель», оно накладывается на сетку мелких полос.
Переходя к модельным представлениям, рассмотрим грань пьезопластины 8 х 0,2 мм. На рис. 3 ось Х направлена вдоль длинной стороны и совпадает с направлением вектора Р, созданного в процессе поляризации ПЭ. При процедуре поляризации исходно изотропная по-ликристаллическая структура керамики приобретает выделенное направление, заданное внешним поляризующим полем Е причем полная поляризация предполагает переориентацию 180-градусных доменов (1) и касается только « 12 % доменов 90-градусных [см. (2) на рис. 3] [6]. К готовому ПЭ прикладывается переменное высокочастотное возбуждающее поле ЕВЧ, ориентированное вдоль оси Y. Возбуждающее поле создает колебания доменов типа 2 и опосредовано по механическому каналу (через деформацию) доменов типа 1 с ортогональной ориентацией. Сложение взаимноперпендикулярных колебаний в среде дает эллиптические траектории движения точек внутри нее. Далее для бегущей волны предполагается аналогия с качением эллиптического цилиндра с малым эксцентриситетом (в) эллипса в основании.
Эксцентриситет в оценен, так как известна толщина пластины (^) и амплитуда колебаний изгиба поверхности (АИ). При большом сигнале: в « 8 х 102. На рис. 4 приведены иллюстрации деталей процесса: 1 - возникновение крутящего момента сил М для поляризованного объема при воздействии поля ЕВЧ; 2 - сдвиговая скорость верхней точки В относительно неподвижного основания при в = 0; 3 - характер изгибной деформации на противоположных поверхностях при «качении эллиптического цилиндра» (в >0). Развивая далее аналогию с качением эллиптического цилиндра, следует отметить, что установившаяся скорость V поступательного движения центра (с) есть скорость бегущей волны изгиба поверхности (она определена с помощью ГИ). В установившемся режиме качения М = Мтр, где Мтр - тормозящий момент сил, возникающих за счет внутреннего трения при деформировании. Далее можно ввести эффективный радиус основания цилиндра - он равен половине толщины пластины, и обсуждать эффективную массу, как меру инертности модельного цилиндра, но реального переноса частиц нет. Модель не имеет трудностей на краю пластины, здесь величина изменения импульса катящегося цилиндра АР = 2Р и должна возникнуть двойная деформация, что устанавливается во всех пучностях стоячей волны изгиба.
Рис. 4. Аналогия с качением эллиптического цилиндра:
1 - возникновение крутящего момента сил в поле ЕВЧ; 2 - сдвиговое колебание; сдвиговая скорость точек поверхности (УВ); 3 - изгибная деформация противоположных поверхностей пьезопластины типа «вибрация толщины» при качении эллиптического цилиндра
Возвращаясь к анализу сетки мелких темных полос на ГИ, отметим, что на краях пластины должны быть темные полосы, то есть пучности стоячей волны изгиба, а соответствующие точки поверхности при своем движении описывают эллиптические траектории. Возможность практического применения в качестве пьезопривода режущего инструмента, например, микрокристалла алмаза, связана с характером движения указанного вида. При использовании в силовой литографии процесс резания напыленных слоев потребует изменения соотношения энергий в сдвиге и изгибе. Аналогичные требования возникнут и при использовании ПЭ в качестве кантилевера сканирующей зондовой микроскопии (СЗМ) [4, 5].
Для изменения соотношения энергий в сдвиговой и изгибной компонентах единой моды посредством изменения формы электродов возбуждения использованы три физических эффекта: фазовый синхронизм в пучностях стоячей волны изгиба, компенсация зарядов для изгибной моды при укороченном электроде [7] и эффект захвата энергии сдвиговой моды [8].
Рис. 5. Электродная решетка для возбуждения изгибной моды в изгибно-сдвиговом пьезоэлементе:
1 - суммирующий электрод; 2 - штыри, образующие электродную решетку
1. В случае замены сплошного электрода на электродную решетку, показанную на рис. 5, штыри, образующие решетку, повторяют сетку эквидистантных темных полос на голографической интерферограмме - рис. 1. Штыри расположены в пучностях стоячей волны изгиба. Расстояние между серединами штырей равно Х/2 стоячей волны изгиба. Электродная решетка возбуждает изгибную моду. Однородное по оси Х (см. рис. 3) возбуждающее ВЧ поле заменяется на неоднородное регулярное. Активизируется изгибная мода, а сдвиговая сосуществует в ослабленном виде. Возможны замены двух сплошных электродов на электродную решетку или замена только одного, второй при этом остается сплошным. Ширина металлизированного штыря влияет на активность сдвига за счет проявления эффекта захвата энергии сдвиговой моды. ПЭ с электродной решеткой можно считать изгиб-но-сдвиговым.
2. Селективное ослабление отдельной изгибной моды достигалось посредством применения укороченного сплошного электрода, благодаря проявлению эффекта компенсации зарядов. Так, например, для подавления 15-й моды изгиба был применен сплошной электрод, укороченный на Х/4 от каждого края вдоль длинной стороны (8 мм) широкой грани пьезопластины, где Х - длина волны 15-й изгибной моды. Активность моды была ослаблена более чем в 10 раз.
3. Ослабление всех изгибных мод, показанных на АЧХ - рис. 2 без селекции, осуществля-
лось посредством применения сплошного электрода, площадь которого меньше площади большой грани пьезопластины. Создавалась полоска неметаллизированной пассивной зоны шириной 1 1,5 мм по всему периметру грани. В результате измерения АЧХ было установлено
ослабление 13, 15, 17, 19-й изгибных мод примерно в три раза. Проявление эффекта захвата энергии сдвига и ослабление изгибов, а также контурных сдвигов в пассивной зоне давно используется на практике.
В результате проведенного исследования было показано, что соотношение энергий сдвига и изгиба, возбуждаемых в пьезопластине рассмотренного типа, может быть изменено посредством применения электродов измененной формы не только в сторону ослабления изгибов, но и в сторону их активизации.
Summary
FLEXURE-SHIFT PIEZOELEMENT V.A. Titov
Several modifications of electrod cover of shift piezoceramic element for variations in energy of flexure and shift in combining mode has been suggested on the base of visualization of flexure by means Holographic Interferometry and AFC.
The most important features of the simple model for the combining mode has been outlined briefly.
The possibility of using the element as a cantilever for Scan Zond Microscopy and Power Lithography gas been indicated.
1. Sykes R. // Bell System Technical Journal. 1944. V. 23. P. 178-189.
2. Способы измерения резонансной и антирезонансной частот пьезоэлектрических резонаторов: А. с. № 951169 (СССР) / Лучанинов А.Г, Титов В.А., Шипкова И.Ю. (СССР); Опубл. 1982. Бюл. N° 30 «Открытия. Изобретения. Промышленные образцы. Товарные знаки».
3. ОстровскийЮ.И., Бутусов М.М., Островская Г.В. Голографическая интерферометрия. М.: Наука, 1977. С. 299.
4. Chen J.,Wokman R.K., Sarid D., Hoper R. // Nanotechnology. 1994. № 5. P. 199-204.
5. Бахараев А.А., Овчинников Д.Б., Бухараева А.А. Диагностика поверхности с помощью сканирующей силовой микроскопии (обзор) // Заводская лаборатория. Исследование структуры и свойств, физические методы исследования и контроля. 1996. № 1. С. 10-27.
6. Яффе Б., Кук У, Яффе Г. Пьезоэлектрическая керамика. М.: Мир, 1974. С. 288.
7. Справочник по кварцевым резонаторам / Под ред. П.Г Позднякова. М.: Связь, 1978. С. 288.
8. Кантор В.М. Монолитные пьезокерамические фильтры. М.: Связь, 1977. 152 с.
