CC BY
200
УДК 620.178.1516
ИСТОРИЯ, СОВРЕМЕННЫЕ ДОСТИЖЕНИЯ И ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ ТВЕРДОМЕТРИИ
В.И. Мощенок, профессор, к.т.н., ХНАДУ
Аннотация. Проанализированы история, современные достижения методов определения твёрдости и на их основе предложены перспективы развития твердометрии.
Ключевые слова: твердость, универсальная твердость, истинная твердость, размерный эффект, индентор, шарик, конус, пирамида.
Введение
Стремительное развитие науки и технологий за последнее десятилетие, в особенности получение новых материалов по нанотехнологиям привели к острой необходимости в оценке физико-механических свойств этих материалов. Существующие же методы оценки механических свойств материалов оказались вообще не применимыми к материалам, полученным по современным нанотехнологиям. С другой стороны, почти 300летняя история развития такого метода оценки механических свойств, как твердость, привела к тому, что появились десятки разновидностей методов определения твердости и миллионы приборов, позволяющих измерять эту твердость. И что самое парадоксальное, результаты, полученные по этим методам, не сопоставимы между собой в тех требованиях, которые предъявляет современное производство. Поэтому весьма актуальным является анализ сложившейся ситуации в области твердометрии и поиск путей ее дальнейшего развития.
Анализ публикаций
ложенными под прямым углом и измерении впоследствии полученных углублений [1]. Почти через 180 лет были опубликованы самые первые определения твердости, которые гласят: «Твердость металлов - свойство сопротивляться изменению формы» или твердость - это «сопротивление тела углублению, производимому в нем другим телом, более твердым» [2]. В это же время были описаны и следующие методы определения твердости по Родману (рис. 1) и Кальверту, и Джонсону (рис. 2).
Рис. 1. Схема измерения твердости по Родману [2]: Р - стандартный груз; И - углубление индентора
Понятие твердости металлов известно человечеству уже более 280 лет. Впервые изобрел метод определения твердости в 1722 г. Реомюр Рене Антуан (1683-1757) ^еаитиг), французский естествоиспытатель, почетный член Петербургской Академии наук. Сущность этого метода определения твердости заключалась во вдавливании двух треугольных призм одна в другую ребрами, распо-
В первом случае твердость определяется величинами углублений, производимых постоянным грузом на стальной закаленный нож, имеющий форму пирамиды с сильно вытянутым ромбическим основанием.
Во втором случае твердость определяется величиною переменного груза, необходимого для вдавливания закаленного стального усе-
ченного конуса определенных размеров до половины его высоты.
Рис. 2. Схема измерения твердости по Каль-верту и Джонсону [2]: Р - переменный груз; h/2 - половина величины углубления индентора
Следует обратить внимание, что все первые методы определения твердости в той или иной мере характеризуют именно сопротивление тела углублению в него индентора.
В 1900 г. шведский инженер Бринелль (Brinell) Юхан Август предложил метод определения твердости, сущность которого заключалась в измерении параметров восстановленного отпечатка, нанесенного шариковым индентором под определенной нагрузкой и расчету числа твердости по известным формулам, характеризующим отношение нагрузки к площади поверхности отпечатка. Этот метод характеризует уже не сопротивление тела углублению в него индентора, а конечный результат такого сопротивления, когда снимается приложенная к индентору нагрузка, происходит упругое восстановление отпечатка и измеряются параметры этого отпечатка, характеризующие, в основном, пластическую деформацию материала. Аналогичный по физической сущности метод был предложен английским военно-промышленным концерном «Vickers Limited» в 1925 г. с той лишь разницей, что в качестве инден-тора использовалась четырехгранная алмазная пирамида. Нескольно иной подход к определению твердости предложил американский металлург С.П. Роквелл в 1920 г., который твердость оценивает условными единицами, характеризующими глубину внедрения шарикового или конусообразного индентора. Этот метод носит несколько условный характер определения твердости. Проанализировав все существующие теории твердости, Б.И. Пилипчук в 1960 годы предложил твердость рассматривать как «особое
свойство, присущее в различной степени реальным твердым телам, которое проявляется в способности этих тел оказывать сопротивление всяким попыткам упруго или пластически деформировать участок поверхности тела» [3]. Несколько иначе представляет понятие твердости Ю.М. Лахтин, согласно которому «твердостью называется свойство материала оказывать сопротивление пластической деформации при контактном воздействии в поверхностном слое» [4]. В этом случае понятие твердости не подходит к материалам, обладающим исключительно упругими свойствами, например, резине. Исходя из изложенного, вполне справедливым является утверждение Б.В. Мотта, согласно которому «твердость может характеризовать как упругую, так и пластическую деформацию» [5]. Этому утверждению в наибольшей степени соответствуют методы кинетической твердости, детально разработанные Булычевым С.И. и Алехиным В.П. [6]. Для реализации этого метода в исследуемый материал вдавливается индентор и непрерывно регистрируются два основных параметра: приложенная нагрузка и глубина внедрения индентора. В качестве критерия твердости по данному методу используется условная, рассчитанная по глубине внедрения, площадь контакта индентора с материалом. Евростандартами [7, 8] также предусмотрено кинетическое индентирование и рекомендуется определять расчетное значение твердости по отношению к максимально приложенной нагрузки к контактной площади лунки под нагрузкой. Такое разнообразие вышеуказанных и многих других методов определения твердости привело к тому, что до сих пор нет строгого научного определения понятия «твердость», а сравнение чисел твердости, полученных по методам Бринел-ля, Роквелла, Виккерса, вообще лишено всякого физического смысла.
Цель и постановка задачи
В данной работе поставлена цель - выбрать за основу наиболее точное определение твердости и с учетом этого определить направления дальнейшего развития твердометрии.
Понятие твердости и пути развития твердометрии
Обобщая все известные теории твердости можно дать следующее определение твердо-
сти, которое наиболее точно характеризует физическую сущность этого метода: «Под твердостью понимается способность материала сопротивляться внедрению в его поверхность более твердого тела - индентора» [9]. Поясняя сущность этого определения и основываясь на методах определения твердости по Бринеллю, Роквеллу, Виккерсу авторы делают вывод, несколько сужающий смысл твердости, согласно которому «твердость характеризует сопротивление материала пластической деформации» [9]. Если не принимать во внимание этот вывод, вполне можно утверждать, что твердость - это способность материала сопротивляться внедрению в него более твердого тела - индентора [10]. Таким образом, твердость не является числом, характеризующим только пластическую деформацию, а представляет собой функцию, параметрами которой являются нагрузка и глубина внедрения индентора во всем интервале индентирования. Кроме того, понятие твердости относится не только к металлам и их сплавам, но и к неметаллическим материалам. Обычно твердость при вдавливании оценивают отношением нагрузки к площади контакта индентора с исследуемым материалом (невосстановленная твердость или универсальная твердость [9]). Физический смысл единиц твердости в данном случае представляет собой среднее давление на поверхности контакта. Размерность значений твердости в этом случае - Н/мм2. Использование же в качестве параметра при определении твердости площади восстановленного отпечатка (восстановленная твердость) является некорректным, поскольку полностью игнорируются упругие свойства материала и, соответственно, сопротивление материала под индентором при нагружении, влияние которых на твердость иногда могут достигать 100% в таких материалах, как резина. Проведенными многочисленными исследованиями установлено, что универсальная твердость имеет нестабильный, скачкообразный характер изменения особенно в области малых нагрузок. Примером этому могут служить данные, представленные на рис. 3, где универсальная твердость имеет скачкообразный характер не только в области малых нагрузок, но и противоположный характер изменения твердости с ростом нагрузки в зависимости от типа индентора (конус, пирамида или шарик). При использовании в качестве инденторов конусов твердосплавного, алмазного, пирамиды Виккерса твердость имела высокие значения при малых нагрузках
(порядка 4000 Н/мм2 при нагрузке 100 Н), которые резко уменьшались при нагрузке 1000 Н. Если в качестве индентора использовались шарики, то при малых нагрузках (1020 Н) твердость, наоборот, увеличивалась при увеличении нагрузки до 1000 Н и носила в дальнейшем пологий, стабильный характер (рис. 3 - 5). Такое противоречивое поведение кривых твердости, в зависимости от нагрузки, ставит под сомнение корректность сравнения значений твердости, полученных с использованием разных по форме инденторов.
Рис. 3. Зависимость универсальной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - конус алмазный; 3 -пирамида Виккерса; 4 - шарик 02,5 мм; 5 - шарик 05 мм; 6 - шарик 010 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 103НВ
Нагрузка,Н
Рис. 4. Зависимость универсальной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - конус алмазный; 3 - пирамида Виккерса; 4 - шарик 02,5 мм; 5 - шарик 05 мм; 6 - шарик 010 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 176 НВ
Аналогичный характер зависимости кривых твердости от нагрузки был получен и при использовании в качестве исследуемого материала образцовых мер твердости 176 НВ (рис. 4) и 411 НВ (рис. 5),т.е. во всем диапазоне сталей, к которым применим метод определения твердости по Бринеллю.
Нагрузка,Н
Рис. 5. Зависимость универсальной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - конус алмазный; 3 - пирамида Виккерса; 4 - шарик 02,5 мм; 5 -шарик 05 мм; 6 - шарик 010 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 411 НВ
Решение проблемы противоречивого характера зависимостей твердости от нагрузки при использовании разных инденторов предложено авторами в работе [11]. В этом случае предлагается твердость оценивать по отношению силы сопротивления внедрению индентора в исследуемое тело к объему внедренной части индентора. Такую твердость авторы назвали истинной твердостью материалов и предложили формулы (1) - (6) для их оценки.
При использовании в качестве индентора шариков диаметром 2,5; 5; 10 мм значения истинной твердости можно рассчитывать по следующим формулам:
яв(/!=5=-
F
V 1,04719-к-(3,75-h)
;НУмм3 (1)
=— =------------------; Н/мм3 (2)
“ V 1,04719-h2-(7,5—Ä)
HBW =— =
F
V 1,04719 -h1 -(15-/?)
jH/mm3 (3)
где ¥ - сила сопротивления внедрению шарика, Н; к - глубина внедрения шарика, мм;
V - объем внедренной части шарика, мм3.
Используя в качестве индентора конус с углом при вершине 120° и радиусом сферической части вершины 0,2 мм, истинную твердость следует рассчитывать по следующим формулам в зависимости от глубины внедрения конуса:
а) глубина внедрения конуса h < 0,027
мм:
НК=-
F
Н/мм’ (4)
1,0472-h2 -(0,6-И)’
б) глубина внедрения конуса h > 0,027мм:
; H/мм3 (5)
F
3,1414-V +0,2895-/г +0,0089-h-0,000069
где ¥ - сила сопротивления внедрению конуса, Н; к - глубина внедрения конуса, мм.
В случае, если индентором является пирамида Виккерса, истинную твердость определяют по следующей формуле
F
F
HV = — =
“ V 8,168/7
; Н/мм'’ (6)
где ¥ - сила сопротивления внедрению пирамиды, Н; к - глубина внедрения пирамиды, мм; V - объем внедренной части пирамиды,
3
мм .
Экспериментальное исследование зависимостей истинной твердости от нагрузки при индентировании образцовых мер твердости инденторами различной формы приведены на рис. б - S.
Как следует из графиков, изменение истинной твердости от нагрузки имеет подобный характер, т.е. с увеличением нагрузки для любой формы индентора (шарик, конус, пирамида) твердость уменьшается. В этом случае четко наблюдается размерный эффект для любой формы индентора и именно он вносит очень существенную поправку в оценку как универсальной, так и истинной твердости.
Нагрузка,Н
Рис. 6. Зависимость истинной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - пирамида Виккерса; 3 -конус алмазный; 4 - шарик 010 мм; 5 -шарик 05 мм; 6 - шарик 02,5 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 103 НВ
Рис. 7. Зависимость истинной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - конус алмазный; 3 - пирамида Виккерса; 4 - шарик 02,5 мм; 5 -шарик 010 мм; 6 - шарик 05 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 176 HB
В работах многих ученых размерный эффект экспериментально зафиксирован при микро-и наноиндентировании алмазной пирамидой разных материалов, высказаны различные суждения о причинах его присутствия [12]. Однако до сих пор единого мнения о причинах его появления нет, а существующие гипотезы подтверждают высказывание о том, что твёрдость не есть число и его нельзя рассматривать, как «простое» свойство, поскольку во время испытаний в зависимости от нагрузки и формы индентора весьма существенно меняются его значения.
Нагрузка,Н
Рис. S. Зависимость истинной твердости от нагрузки: 1 - индентор-конус твердосплавный; 2 - конус алмазный; 3 - пирамида Виккерса; 4 - шарик 02,5 мм; 5 -шарик 05 мм; 6 - шарик 010 мм. Исследуемый материал - образцовая мера твердости 411 HB
Поскольку бесспорным является существование размерного эффекта при определении макро-, микро- и нанотвердости, то его необходимо учитывать как при оценке самой твердости, так и при оценке по твердости других физико-механических свойств (если между ними имеется корреляция), а также, что особенно важно в настоящее время, при оценке качества покрытий, в большинстве случаев определяющих работоспособность изделий.
Выводы
Представлено научно обоснованное строгое определение твердости материалов.
Предложены расчетные формулы для определения истинной твердости материалов с использованием различных по форме инден-торов (шарик, конус, пирамида Виккерса).
Доказано, что истинная твердость материала зависит прежде всего от геометрической формы индентора, глубины его внедрения, величины прилагаемой нагрузки.
Выявлен размерный эффект при определении истинной твердости инденторами различной формы (шарик, конус, пирамида), который носит подобный характер. Установлено, что при определении универсальной твёрдости также наблюдается размерный эффект, но он носит противоречивый характер.
Для получения более информативной оценки твердости необходимо проводить испытания в широком диапазоне нагрузок и рассчитывать истинную твердость, учитывающую максимальный размерный эффект во всем интервале индентирования, особенно при низких усилиях внедрения.
Литература
1. Малинин Н.Н. Кто есть кто в сопротивле-
нии материалов // Под ред. В.Л. Данилова. - М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 248 с.
2. Брокгауз Ф.А., Ефрон И.А. Энциклопеди-
ческий словарь в 86 томах, СПб, 18821904 гг., т.13.
3. Пилипчук Б.И. Обзор теорий твердости.
М-Л.: Стандартгиз, 1962. - 112 с.
4. Лахтин Ю.М., Леонтьева В.П. Материало-
ведение. - М.: Машиностроение, 1990. - 558 с.
5. Мотт Б.В. Испытание на твердость мик-
ровдавливанием // Пер. с англ. под ред. Е.С. Берковича. - М.: Металлургиздат, 1960. - 340 с.
6. Булычев С.И., Алехин В.П. Испытание
материалов непрерывным вдавливанием индентора. - М.: Машиностроение, 1990. - 224 с.
7. ISO 14577-1. Metallic materials - Instru-
mented indentation test for hardness and
materials parameters - Part 1: Test method, 2002. - 31 р.
8. DIN 50359-1. Testing of metallic materials -
Universal hardness test - Part 1: Test method. - 15 р.
9. Материаловедение: Учебник для вузов /
Б.Н. Арзамасов, В.И. Макарова, Г.Г. Мухин. - 3-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002. -648 с.
10. Гладкий 1.П., Мощенок В.1., Тарабанова
В.П. Властивосп та технолопя оброб-ки металевих та неметалевих конст-рукцшних матерiалiв: Навч. пошбник. -Харюв: ХНАДУ, 2004. - 276 с.
11. Мощенок В.1., Тарабанова В.П., Глушко-
ва Д.Б Спошб ощнки твердосп матерiа-лу. Пат. Украши UA 74654 C2,
G01N3/40. 3аявл.30.12.2003. Опубл.
16.01.2006. Бюл.№1. - 3 с.
12. Федосов С.А., Пешек Л. Определение
механических свойств материалов мик-роиндентированием: Современные зарубежные методики. - М.: Физический факультет МГУ, 2004. - 100 с.
Рецензент: А.И. Пятак, профессор, д. ф.-м. н., ХНАДУ.
Статья поступила в редакцию 9 июня 2008 г.
