CC BY
23
УДК 53
Сигаева В. В. ст. преподаватель Пономарев Е.А. студент
ФГБОУВО «Кузбасский государственный технический
университет им. Т. Ф. Горбачева» филиал в г. Прокопьевске ИСТОРИЧЕСКИЙ АСПЕКТ РАЗВИТИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Аннотация: в статье представлена информация об истории развитии теории вероятностей и математической статистики, обозначена актуальность изучения исторических аспектов развития отдельных разделов математики, акцентируется внимание на влияние изучения математики на мировоззрение студентов.
Ключевые слова: теория вероятностей, математическая статистика, научная картина мира, мировоззрение, история становления, образование.
Sigaeva V. - senior lecturer «Kuzbass State Technical University named
after T. F. Gorbachev» in Prokopyevsk Ponomarev E. - student, the branch of «Kuzbass State Technical University named after T. F. Gorbachev» in Prokopyevsk
Abstract: the article presents information about the history of the development of probability theory and mathematical statistics, indicates the relevance of studying the historical aspects of the development of certain sections of mathematics, focuses on the impact of studying mathematics on the worldview of students .
Keywords: probability theory, mathematical statistics, scientific picture of the world, worldview, history of formation, education.
Образовательные реформы, проводимые в российском образовании направлены на формирование у обучающихся научной картины мира. На этот факт акцентируется внимание и в Законе об образовании РФ. Научная картина мира - это особая форма теоретического знания, в которой аккумулированы мировоззрения, лежащие в основе культуры определенной исторической эпохи. В связи с этим, немаловажным фактором является изучение не только научной дисциплины, но и её истории.
Поэтому, математика является формальным способом теоретического описания реального мира, области знаний с особым статусом в системе наук. С современной точки зрения предмет математики как науки является основной категорией формы и количества, рассматриваемой в наиболее общей и чистой форме, проявляющейся во всем возможном разнообразии. Предметом математики являются математические структуры и математические модели реальности как абстракции на высоком логическом
уровне, отражающие и уточняющие предмет математики. Все это характерно для любой отрасли математики, включая теорию вероятностей и математическую статистику [1, с.448].
Особый интерес вызывает история развития отдельных разделов математики. В работах К. А. Рыбникова история математики определяется как наука об объективных закономерностях её развития, в которой выявлены связи между математикой и практическими потребностями и действиями людей, а также развития других наук [2, с. 224].
Мы покажем содержание предмета и предмета математики, особенности его связи с реальностью. Первое довольно достоверное описание объекта математики дал Фридрих Энгельс в середине XIX века: «Чистая математика имеет пространственные объекты и количественные отношения реального мира в качестве своего объекта, поэтому это очень реальный материал. Тот факт, что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь немного затенить его происхождение из внешнего мира». Этим описанием Ф. Энгельс занимался развитием математики с момента ее зарождения до середины XIX в.
Данное определение, по мнению многих ученых, уже недостаточно. Развитие математики и расширение сферы ее применения показали, что в материальном мире существует множество объектов и отношений, математическое описание которых в чистом виде не ограничивается количественными отношениями и пространственными формами.
В своих работах В.В. Гнеденко, Е. Л. Майстрова и А. Н. Колмогорова представляют основные этапы развития теории вероятностей.
Первый этап был фоном теории вероятностей, вплоть до конца 16-го века. На этом этапе базовыми понятиями были одинаково возможные (одинаково вероятные) результаты, принцип «не более чем другое», вероятностные знания, вероятностные рассуждения и источники обучения и развития - решение элементарных проблем, философия, игра азартные игры.
Следующим этапом является появление теории вероятностей как науки с семнадцатого века до начала восемнадцатого века. На этом этапе мы рассмотрели количественную оценку возможности случайного события, представление о частоте этого события, математические ожидания и теоремы о сложении и умножении, а также комбинаторные формулы.
Третий этап - период становления основ теории вероятностей, с 1713 до середины XIX века. На этом этапе основными понятиями были классические и статистические определения вероятностей, геометрические вероятности, сложение вероятностей и теоремы умножения, закон больших чисел, математическое ожидание, формула Бернулли, теория Байеса и случайная величина.
Следующим этапом является русско -петербургская школа во второй половине XIX - начале XX в., которая изучает предельные теоремы, теорию случайных процессов, обобщение закона больших чисел и метод моментов.
И последний этап - современный этап развития теории вероятностей
XX-XXI веков. На этом этапе были введены новые понятия: аксиоматическое построение теории вероятностей, частотная интерпретация вероятности, стационарные случайные процессы и т. Д., Которые позволили охватить такие области, как внутренние потребности самой математики, статистическая физика, теория информации, теория случайных процессов, астрономия, биология, генетика и другие [1, с.456].
Математическая статистика как наука начинается с работы известного немецкого математика Карла Фридриха Гаусса (1777-1855), который на основе теории вероятностей исследовал и обосновал метод наименьших квадратов 1795 года и используется для обработки астрономических данных ( прояснить орбиту малой планеты Церера). Его название часто используется для одного из самых популярных распределений вероятности - нормального, а в теории случайных процессов основным объектом исследования являются гауссовские процессы.
В конце 19 в. - в начале 20 века. Большой вклад в математическую статистику внесли английские исследователи, в основном К. Пирсон (1857 -1936) и И.А. Фишер (1890-1962). В частности, Пирсон разработал критерий хи-квадрат для проверки статистических гипотез и анализа вариаций Фишера, теории дизайна эксперимента и метода максимального правдоподобия для оценки параметров.
В 1930-х (1894-1977) Пирсон разработал общую теорию проверки гипотез статистики, математики и советского академика А.Н. Колмогоров (1903-1987) и член-корреспондент АН СССР Н.В. Смирнов (1900-1966) заложил основы непараметрической статистики. В сороковых годах двадцатого века. Румыны. Уолд (1902-1950) разработал теорию последовательного статистического анализа [3, с.200].
В настоящее время математическая статистика все еще развивается быстрыми темпами. Итак, за последние 40 лет можно выделить четыре принципиально новых направления исследований:
• разработка и внедрение математических методов планирования экспериментов;
• развитие нечисловой статистики объектов как самостоятельного направления в прикладной математической статистике;
• разработка устойчивых статистических методов с учетом небольших отклонений от используемой вероятностной модели;
• широкое распространение работ по созданию программных пакетов, предназначенных для статистического анализа данных.
Теория вероятностей имеет богатую и поучительную историю. Она ясно показывает, как основные понятия и методы родились из проблем, с которыми сталкивается социальный прогресс. Таким образом, ознакомив студентов с контекстом развития теории вероятностей, они получают возможность понять, что основными источниками возникновения и первоначального развития теории вероятностей были философия и практика
(например, страховая статистика). Вероятностные представления впервые встречаются в трудах древних философов.
Например, древний материалист Демокрит утверждал, что мир подвержен строгой причинности, и этот шанс является вымыслом, следствием нашего невежества. Знание истории становления и развития теории вероятностей и математической статистики позволяет студентам понять предмет и источники математики, понять, что стимулирует математические открытия, какую роль играют технологии и наука в развитии математики и понять роль теории вероятностей в эволюции научных рамок мира [4, с. 103].
Таким образом, элементы истории математики способствуют формированию научной картины мира у студентов.
Использованные источники:
1. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей: Учебник. Изд. 8-е, испр. и доп. -М.: Едиториал, УРСС, 2005. - 448 с.
2. Колмогоров А.Н. Математика в ее историческом развитии // Под ред. В.А. Успенского. - М.: Наука., 1991. - 224 с.
3. Крупкина Т.В. Теория вероятностей и математическая статистика: учебное пособие. Сибирский федеральный университет. - Красноярск, 2007. - 199с.
4. Лаговский А.Ф. Теория вероятностей: Учебное пособие/ Калинингр. ун-т. - Калининград, 1997. - 103 с.
