CC BY
38
УДК 537.567
О.В. Сакун, В.Ф. Болюх, О.П. Месенко, К.В. Коритченко
ДОСЛІДЖЕННЯ УМОВ ІНДУКУВАННЯ "СТІЙКОГО" ПЛАЗМОВОГО КІЛЬЦЯ У ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНОМУ ПРИСКОРЮВАЧІ
Здійснено числові дослідження умов індукування "стійкого" плазмового кільця у електродинамічному прискорювачі. Визначено вплив опору струмопровідного кільця на його перехід до "стійкого" стану. Виявлено залежність коефіцієнта перетворення електричної енергії у енергію магнітного поля від кількості витків індуктора та початкової швидкості руху кільця. Обґрунтовано умови технічного реалізації електродинамічного прискорювача, за яких можливе утворення "стійкого" плазмового кільця. Бібл. 8, рис. 9.
Ключові слова: кульова блискавка, електродинамічний прискорювач, плазмове кільце.
Проведены численные исследования условий индуцирования "устойчивого" плазменного кольца в электродинамическом ускорителе. Определено влияние сопротивления токопроводящего кольца на его переход в "устойчивое" состояние. Выявлена зависимость коэффициента преобразования электрической энергии в энергию магнитного поля от количества витков индуктора и начальной скорости движения кольца. Обоснованы условия технической реализации электродинамического ускорителя, при которых возможно образование "устойчивого" плазменного кольца. Библ. 8, рис. 9.
Ключевые слова: шаровая молния, электродинамический ускоритель, плазменное кольцо.
Вступ. Кульова блискавка як природне явище, що являє собою плазмове утворення, викликає значний науковий інтерес. При штучному утворенні просторового плазмового згустку з’являються можливості керування ним, зокрема прискорення в певному напрямку, що відкриває великі можливості в розвитку новітніх технологій.
Потенційно дослідження кульової блискавки може призвести до відкриття нового способу накопичення електромагнітної енергії, вирішення питання генерування "стійкої" плазми для ряду практичних задач. Тому науково-прикладна задача дослідження умов генерування "стійких" плазмових формувань та керування ними є актуальною.
Існує декілька гіпотез утворення кульової блискавки, які представлені математичними моделями [1-4]. Але відсутність кульових блискавок, що штучно створені у лабораторних умовах, не дозволяє надати перевагу тим, чи іншим моделям.
Відома гіпотеза устрою блискавки з фізико-математичним обґрунтуванням стійкості такого плазмового утворення [1-3], за якою кульова блискавка являє собою форму організованого руху електронів та іонів. При цьому, рух електронів відбувається у електронній оболонці, а позитивні іони зосереджені у ядрі блискавки. Перевірка даної гіпотези може бути здійснена шляхом індукування струму у газорозрядній плазмі за допомогою електродинамічного прискорювача.
Спробу здійснити таке індукування на дослідній установці зроблено в роботі [4]. Для цього здійснювалось накопичування електромагнітної енергії, після чого відбувався розряд потужного імпульсу струму в просторі, обмеженому об’ємним витком. Цей простір попередньо заповнювався гарячим повітрям та спектрально розчленованим світлом. При розряді утворювалась кульова блискавка у вигляді тороїдальної сфери. Але за результатами досліджень формування "стійкого" плазмового утворення не відбулося. Це може бути пов’язано з неузгодженням процесу прискорення. Тому дана робота направлена на обґрунтування умов індукування "стійкого" плазмового кільця у електродинамічному прискорювачі.
В роботі [5] описано спосіб електродинамічного прискорення газоплазмового середовища. Для цього використовується детонаційна труба, яка заповнюється детонаційно-спроможною газовою сумішшю. В трубі відбувається переміщення ударної хвилі до секції прискорення. Потім відбувається розряд ємнісного накопичувача на електричне коло, утворене обмоткою електромагніта і розрядними електродами. При пробиванні міжелектродного проміжку в електричному колі протікає струм. У потоці газу в секції прискорення формується область з підвищеною провідністю у вигляді замкненого контуру, на який діє магнітне поле обмотки електромагніта і відбувається прискорення ударної хвилі в газоплазмовому середовищі.
Але для реалізації зазначеного способу необхідна спеціальна детонаційно-спроможна газова суміш.
Моделювання процесу електродинамічного прискорення струмопровідного плазмового кільця. Умови індукування "стійкого" плазмового кільця у електродинамічному прискорювачі визначено з наступних міркувань. Згідно з моделями [1-4], стійкість плазмового кільця забезпечується компенсуванням відцентрових сил, що виникають під час колективного руху електронів навколо шару іонів по колу, силами електричного поля. Колективний рух електронів у заданому напрямку характеризується електричним струмом. Струмопровідне кільце має власну індуктивність L. Відповідно, під час протікання струму і у струмопровідному плазмовому кільці відбувається накопичення енергії магнітного поля 0,5Li2. Таким чином, наявність енергії магнітного поля у струмо-провідному кільці є першою умовою утворення "стійкого" просторового плазмового згустку.
Під час електродинамічного прискорення стру-мопровідного кільця в електродинамічному прискорювачі відбуваються процеси перетворення енергії імпульсного джерела, наприклад, ємнісного накопи-чувача енергії в магнітну, електричну, кінетичну та безповоротно - у теплову. Припинення процесу перерозподілу енергії між індуктором електродинамічного прискорювача та струмопровідним плазмовим кіль© О.В. Сакун, В.Ф. Болюх, О.П. Месенко, К.В. Коритченко
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
63
цем відбувається після зникнення електромагнітної взаємодії. При цьому, у струмопровідному кільці надалі продовжується лише процес перетворення накопиченої енергії магнітного поля у теплову енергію. Звідси, другою умовою утворення "стійкого" плазмового кільця є зникнення зовнішніх електромагнітних сил, що діють на струмопровідне кільце, після накопичення у ньому енергії магнітного поля.
Час "стійкості" утвореного плазмового кільця обмежується тривалістю процесу перетворення енергії магнітного поля у теплову енергію. Умови наявності рівноваги між відцентровими силами, що виникають під час колективного руху електронів по колу кільця, та силами електричного поля виходять за рамки задачі, що розглядається.
З урахуванням приведених вище обмежень, умови індукування "стійкого" плазмового кільця можливо визначити за математичною моделлю електродинамічного прискорення струмопровідного кільця у індукційному прискорювачі, що описана в роботах [6-8]. Область застосування моделі обмежується коаксіальною схемою розміщення індуктора електродинамічного прискорювача та струмопровідного кільця.
Перехідні електричні процеси у електродинамічному прискорювачі розраховувались за рівняннями:
Ай+a ~~t+C 1 j (z )~d2+
+ К (t)i2 (z ) = U 0;
(1)
dz
Rih + L2 +M2i(z)dTT + v(t)i2 dMl2(z) = 0 ,
, (2)
dt ' dt dz
де індекс "1" відповідає контуру індуктора, індекс "2" - контуру струмопровідного кільця; R, L, C - активний опір, індуктивність та ємність, відповідно, M12(z) = M21(z) - взаємна індуктивність між індуктором та струмопровідним кільцем; i(t) - струм; V(t) - швидкість руху струмопровідного кільця.
Електродинамічна сила між індуктором та стру-мопровідним кільцем визначається рівнянням:
^ d^Mi2
f (t, z )= ii(t)- i2 (t )-
dz
(3)
Швидкість руху струмопровідного кільця визначалась рівнянням:
1 “ (4)
V = ткіл j f (t, zІ*,
де ткіл - масса струмопровідного кільця.
Параметри електродинамічного прискорювача визначались виходячи зі схеми експерименту, що планується. Моделювання здійснено за розмірами індуктора: зовнішній діаметр - 8 см, внутрішній діаметр - 4 см, аксіальна висота - 0,6 см; струмопровідного кільця: зовнішній діаметр - 8 см, внутрішній діаметр - 6 см, аксіальна висота - 1 см. Розрахункова індуктивність струмопровідного кільця склала L^ = 94,6 нГ н. Початкова відстань між геометричними центрами симетрії індуктора та кільця дорівнювала 1 см. Ємність накопичувача енергії С = 16,2 мкФ, напруга заряджання U0 = 20 кВ. Відповідно, повна енергія розряду Q = 3,24 кДж
Припустимо, що струмопровідне кільце утворюється з газорозрядної плазми, яка має провідність 100 Ом-1см-1. За вище наведеними геометричними
розмірами струмопровідного кільця його опір дорівнює R^ = 0,22 Ом. Густина повітря, з якого створюється плазмове кільце, не перевищуватиме 1,29 кг/м3. В розрахунковому варіанті маса кільця не перевищує ткіл = 28 мг. Під час прискорення кільця виникає сила аеродинамічного опору. Урахування сили опору здійснено шляхом збільшення сили інерції через підвищення маси кільця.
Як параметри, що варіювалися в задачі, розглядалися кількість витків індуктора ^інд, що впливає на його активний опір Rma та індуктивність L[Ha. Також, змінювалась початкова швидкість V0 кільця.
В результаті розрахунку визначались: струм у контурах індуктора та кільця, залежності сили прискорення та швидкості руху кільця від часу прискорення. Також визначались кінетична енергія Q^, яку отримує струмопровідне кільце у результаті електродинамічного прискорення, та енергія Q^ магнітного поля, що накопичується у кільці після суттєвого послаблення сили електромагнітної взаємодії:
2
(4)
І*
Q = L х
^маг ^кіл 2 ’
де І„ - струм у кільці після суттєвого послаблення сили електромагнітної взаємодії. Енергія Q^ визначалась, коли сила f електродинамічного прискорення ставала меншою ніж f < 1 Н.
На рис. 1 показана схема електродинамічного прискорювача, де r - радіус плазмового кільця.
Рис. 1. Схема електродинамічного прискорювача: 1 - індуктор; 2 - струмопровідне плазмове кільце
Чисельні дослідження із застосуванням методу перебору показали, що у разі, коли опір струмопрові-дного кільця визначається провідністю газорозрядною плазми (с = 10 - 200 Ом-1см-1), накопичення енергії магнітного поля у кільці практично не відбувається. У варіанті електродинамічного прискорювача з ^інд = 1, V0 = 0 м/с, ткіл = 28 мг отримуємо розрахункові параметри Rjh3 = 1 мОм, Lma = 77 нГн, та RmjI = 0,22 Ом та електромеханічні характеристики, що представлені на рис. 2 - 4).
З аналізу електродинамічної сили (рис. 3) маємо, що зниження сили нижче f < 1 Н відбувається, коли час розрахунку перевищує t > 80 мкс. При t > 80 мкс відбувається накопичення кінетичної енергії у кільці,
64
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
що відображається у наявності його швидкості (рис. 4), але накопичення енергії магнітного поля практично не відбулося, що відображається у практично повному зникненні струму у кільці (рис. 2).
Рис. 2. Струми у колах індуктора іінд та струмопровідного
кільця г'ил у розрахунковому варіанті прискорювача
Рис. 3. Електродинамічна сила f прискорювача
Рис. 4. Швидкість V струмопровідного кільця прискорювача
Згідно з роботою [1], у кульовій блискавці плазма переходить у надпровідний стан, тобто її активний опір відсутній. Тому проведені дослідження накопичення енергії магнітного поля у струмопровідного кільця при зменшенні його опору. За вищезазначеними параметрами, що приймались у розрахунковому варіанті, окрім Лкіл, отримано залежність енергії магнітного поля 0маг, що накопичується у кільці, від опору струмопровідного кільця (рис. 5).
Як витікає з розрахунків, енергія магнітного поля 0маг, що накопичується у плазмовому кільці, збільшується при зменшенні його опору, особливо суттєво в діапазоні Лкіл=10-5 - 10-3 Ом. А при Лкіл>10-2 Ом зазначена енергія практично відсутня.
Рис. 5. Залежність енергії Q-^ від опору струмопровідного кільця у розрахунковому варіанті
Виникнення "стійкого" плазмового кільця у розрахунковому варіанті підтверджується наявністю струму ікіл після послаблення електродинамічної сили (рис. 6).
Рис. 6. Зміна струму у колах індуктора та кільця при Якіл = 22 мкОм
За результатами розрахунку маємо, що зростання енергії магнітного поля у струмопровідному кільці відбувається за умови збільшення провідності плазми не менше, ніж на три порядки. Таким чином, електродинамічний прискорювач, що забезпечить прискорення та формування "стійкого" плазмового кільця, дозволить перевірити гіпотези щодо іон-електронної моделі кульової блискавки.
Слід зазначити, що виникають значні труднощі у практичному досягненні значень індуктивності та опору у колі індуктора, що визначені у розрахунковому варіанті (Кінд = 1 мОм, Ьінщ = 77 нГн). Такі обмеження викликані власною індуктивністю та опором ємнісного накопичувача енергії, наявністю індуктивності та опору у електричних дротах, що утворюють електричне коло індуктора.
Крім того, у задачі формування "стійкого" плазмового кільця ефективність електродинамічного прискорювача доцільно визначати не коефіцієнтом перетворення електричної енергії у кінетичну енергію, а коефіцієнтом перетворення електричної енергії у ене-
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
65
ргію магнітного поля. Зокрема, у розрахунковому варіанті у енергію магнітного поля перетворено лише бмаї- = 44 Дж, що відповідає пмаг = 1,3 %, а у кінетичну енергію 2кін = 1044 Дж, що відповідає Пкш = 44,2 %.
Вирішення зазначеної проблеми досягається шляхом збільшення кількості витків індуктора. Числове дослідження залежності коефіцієнта пмаг перетворення електричної в магнітну енергію від кількості витків індуктора наведено за розрахунковими параметрами прискорювача: Яінд = 1 мОм, V0 = 0 м/с, ткіл = 28 мг, Якіл = 22 мкОм (рис. 7).
Рис. 7. Залежність коефіцієнта перетворення електричної енергії у енергію магнітного поля від кількості витків індуктора
З аналізу результатів (рис. 7) маємо, що у розрахункових варіантах коефіцієнт перетворення електричної в магнітну енергію пмаг набуває максимуму при кількості витків індуктора иінд = 4, що відповідає індуктивності Хщд = 1,2 мкГн. За такої індуктивності індуктора забезпечується можливість технічної реалізації такого електродинамічного прискорювача. Слід також відзначити зниження струму у колі індуктора по відношенню до струму у струмопровідному кільці (рис. 8), що також сприяє індукуванню "стійкого" плазмового кільця у електродинамічному прискорювачі.
Рис. 8. Струм у колах індуктора г'інд та струмопровідного кільця г'кіл при иШд = 4
При зростанні активного опору у колі індуктора Яшд з 1 мОм до 10 мОм відбувається несуттєве зниження енергії магнітного поля Qмаг з 309 Дж до 298 Дж. Подальше зростання опору кола індуктора до Яінд = 100 мОм призводить до прискореного зниження енергії магнітного поля Q^ до 228 Дж.
На ефективність перетворення електричної енергії у енергію магнітного поля значний вплив має
аеродинамічний опір навколишнього середовища. Так, у разі зростанні сили інерції (збільшення маси кільця з ткіл = 28 мг до ткіл = 280 мг) відбувається зниження енергії з Q^ = 228 Дж до Q^ = 99 Дж.
Вплив аеродинамічного опору може бути компенсований приданням початкової швидкості струмоп-ровідному кільцю (рис. 9). Результати розрахунків наведено за параметрами електродинамічного прискорювача: ишд = 4, ткіл = 280 мг, що відповідає розрахунковим параметрам Яінд = 10 мОм, £шд = 1,2 мкГн та Якіл = 22 мкОм.
Рис. 9. Залежність енергії Q^ від початкової швидкості руху V0 струмопровідного кільця
Таким чином, при збільшенні початкової швидкості струмопровідного плазмового кільця збільшується енергія магнітного поля, що в ньому накопичується. Найбільше збільшення магнітної енергії відбувається при початковій швидкості плазмового кільця близько 4 км/с для електродинамічного прискорювача з розрахунковими параметрами.
Висновки.
В результаті числових досліджень умов індукування "стійкого" плазмового кільця у електродинамічному прискорювачі визначено, що формування "стійкого" плазмового кільця можливе лише у разі переходу плазми у надпровідний стан.
Збільшення коефіцієнта перетворення електричної енергії у енергію магнітного поля та створення умов для технічного реалізації такого перетворення досягається доведенням до оптимальних величин кількості витків індуктора та наданням початкової швидкості руху кільцю.
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Зеликин М.И. Сверхпроводимость плазмы и шаровая молния // Современная математика. Фундаментальные направления. - 2006. - Т. 19. - С. 45-69.
2. Федосин С.Г., Ким А.С. Шаровая молния: электронноионная модель // Наука и техника. - 2000. - №1. - С. 1-5.
3. Федосин С.Г., Ким А.С. Физическая теория шаровой молнии // Прикладная физика. - 2001. - №1. - С. 69-87.
4. Патент РФ, МПК H 05 H 1/00, G 09 B 23/18. Способ получения шаровой молнии / Ким А.С., Федосин С.Г. - № 2210195; Заявл. 09.04.2001; Опубл. 10.08.2003. - Бюл. № 22. - 6 с.
5. Пат. Україна. МПК H 05 H 1/02, F 02 K 99/00, H 05 H 11/00. Спосіб електродинамічного прискорення газоплазмо-вого середовища і пристрій для його здійснення / Болюх
66
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
В.Ф., Довбня А.М., Стаховський О.В., Косой О.І., Коритче-нко К.В. - № 9123012; Заявл. 12.07.2011; Опубл. 10.10.2012. Бюл. №7. - 5 с.
6. Болюх В.Ф., Данько В.Г. Лінійні електромеханічні перетворювачі імпульсної дії. - Х.: НТУ "ХШ", 2006. - 258 с.
7. Болюх В.Ф., Кочерга А.Г., Корытченко К.В. Эффективность дополнительного ускорения движущихся массивных объектов электромеханическим индукционным преобразователем // Інтегровані технології та енергозбереження. -2011. - №1. - С. 87-94.
8. Болюх В.Ф., Корытченко К.В., Кочерга А.Г. Индукционно-динамическое ускорение массивных объектов, обладающих начальной скоростью // Електротехніка і електромеханіка. - 2010. - №6. - С. 8-12.
REFERENCES
1. Zelikin M.I. Superconductivity of plasma and fireball. Sovremennaja matematika. Fundamental 'nye napravlenija -Journal of Mathematical Sciences, 2006, Vol.19, pp. 45-69. (Rus).
2. Fedosin S.G., Kim A.S. Fireball: electron-ion model. Nauka i tehnika - Science & Technology, 2000, no.1, pp. 1-5. (Rus).
3. Fedosin S.G., Kim A.S. Physical theory of fireball. Priklad-najafizika - Applied physics, 2001, no.1, pp. 69-87. (Rus).
4. Kim A.S., Fedosin S.G. Sposob poluchenija sharovoj molnii [Method for formation of the fireball]. Patent RU, no.2210195, 2003.
5. Bolyukh V.F., Dovbnya A.M., Stakhovsky O.V., Kosoy A.I., Korytchenko K.V. Sposib elektrodynamichnogo prysko-rennja gazoplazmovogo seredovyshha i prystrij dlja jogo zdijsnennja [Method of an electrodynamic acceleration of gas-plasma environment and a device for its implementation]. Patent UA, no.91230, 2010.
6. Bolyukh V.F. Dan'ko V.G. Linijni elektromehanichni peret-vorjuvachi impul'snoi' dii' [Linear electromechanical pulsed accelerators]. Kharkiv, NTU "KhPI" Publ., 2006, p. 258. (Ukr).
7. Bolyukh V.F., Kocherga A.G., Korytchenko K.V. Efficiency of additional acceleration of heave moving objects by electromechanical induction accelerator. Integrovani tehnologii' ta energozberezhennja - Integrated technology and energy efficiency, 2011, no.1, pp. 87-94. (Rus).
8. Bolyukh V.F., Korytchenko K.V., Kocherga A.G. Induction-dynamic acceleration of massive objects with initial velocity. Elektrotekhnika i elektromekhanika - Electrical engineering & electromechanics, 2010, no.6, pp. 8-12. (Rus).
Надійшла (received) 30.10.2014
Сакун ОлександрВалерійович1, к.б.н., с.н.с.,
Болюх Володимир Федорович1, д.т.н., проф.,
Месенко Олександр Петрович2,
Коритченко Костянтин Володимирович1, д.т.н., с.н.с.
1 Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут",
61002, Харків, вул. Фрунзе, 21,
тел/phone +38 057 7076816, e-mail: bolukh@kpi.kharkov.ua,
2 Управління державної охорони України,
01024, Київ, вул. Богомольця, 8,
тел/phone +38 044 2536659, e-mail: info@do.gov.ua
O.V. Sakun1, V.F. Bolyukh1, О.Р. Mesenko2, K.V. Korytchenko1
1 National Technical University "Kharkiv Polytechnic Institute", 21, Frunze Str., Kharkiv, 61002, Ukraine.
2 State Guard Department of Ukraine,
8, Bohomoltsia Str., Kyiv, 01024, Ukraine.
Conditions investigations of induction of the "steady" plasma ring in the electrodynamic accelerator.
The numerical investigation of conditions of the "steady" plasma ring induction in the electrodynamic accelerator was made. The influence of a ring resistance on transition of the ring to "steady" state was determined. The dependence of the coefficient of electrical energy conversion into magnetic field energy on the number of inductor turns and the initial velocity of the ring was found out. The technical requirements to the electrodynamic accelerator by which possible the formation of "steady" plasma ring was obtained. References 8, figures 9.
Key words: fireball, electrodynamic accelerator, plasma ring.
ISSN 2074-272X. Електротехніка і Електромеханіка. 2015. №1
67
