CC BY
61
Електричні машини та апарати
УДК 621.313:536.2.24:539.2
В.Ф. Болюх, К.В. Корытченко, А.Г. Кочерга
ИНДУКЦИОННО-ДИНАМИЧЕСКОЕ УСКОРЕНИЕ МАССИВНЫХ ОБЪЕКТОВ, ОБЛАДАЮЩИХ НАЧАЛЬНОЙ СКОРОСТЬЮ
Запропонована концепція додаткового прискорення масивних об’єктів в процесі їх руху за допомогою безконтактного індукційно-динамічного прискорювача. В масивний об’єкт, що розганяється, введено мідне кільце, яке встановлене на його зовнішній поверхні. Розроблена математична модель та розрахунковий алгоритм, які враховують швидкоплинні електричні, магнітні, механічні та теплові процеси. Визначено вплив параметрів ємнісного накопичувача, початкової швидкості та зміщення якоря відносно індуктора на ефективність електромеханічного перетворення енергії в індукційно-динамічному прискорювачі.
Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. В разгоняемый массивный объект введено медное кольцо, установленное на его внешней поверхности. Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учитывающие быстропротекающие электрические, магнитные, механические и тепловые процессы. Установлено влияние параметров емкостного накопителя, начальной скорости и смещения якоря относительно индуктора на эффективность электромеханического преобразования энергии в индукционно-динамическом ускорителе.
ВВЕДЕНИЕ
Индукционно-динамический ускоритель (ИДУ), как правило, используется для разгона массивных объектов из неподвижного состояния до высокой скорости [1-3]. Устройства, использующие индукционнодинамический способ ускорения довольно хорошо исследованы и применяются во многих областях науки, техники, безопасности и обороны [4-7]. ИДУ позволяет бесконтактно за малое время разогнать до высокой скорости объект с установленным на нем электропроводящим якорем при помощи импульсного магнитного поля, создаваемого неподвижным индуктором. Для возбуждения индуктора используется импульсный источник, как правило, емкостной накопитель энергии.
Для ряда технических объектов, обеспечивающих разгон массивных объектов до высокой скорости при помощи, например взрывчатых веществ, энергии сжатия газа или пружины и прочее, существует необходимость дополнительного повышения кинетической энергии [2, 4]. Такая задача стоит перед различными пусковыми установками, катапультами, ударными и испытательными системами, что позволит модернизировать существующие и создать новые высоко кинетические конструкции [8, 9]. При этом мало исследован вопрос о возможностях ИДУ обеспечивать дополнительное повышение кинетической энергии для предварительно ускоренного массивного объекта, который уже имеет высокую скорость.
Целью статьи является исследование индукционно-динамического ускорителя проходного типа, обеспечивающего повышение скорости предварительно ускоренного массивного объекта с электропроводящим якорем.
КОНСТРУКТИВНАЯ СХЕМА
Конструктивная схема комбинированного ускорителя массивных объектов представлена на рис. 1.
Индуктор 1, расположенный в корпусе 2, закреплен на конце направляющей трубы 3, второй конец которой присоединен к неподвижному основанию 4. На внешней поверхности массивного объекта 5 закреплен
электропроводящий якорь 6, представляющий собой медное кольцо.
4 3 5 2 1 6
Объект 5 предварительно ускоряется до скорости У0 иным способом, например при помощи энергии взрыва, механической энергии упругого сжатия и др. В момент, когда центральная плоскость индуктора смещена относительно центральной плоскости якоря на расстояние Д.0, происходит возбуждение индуктора при помощи емкостного накопителя энергии. Возникающий при этом ток в индукторе возбуждает импульсное магнитное поле, которое наводит в якоре вихревые токи, вследствие чего возникает электродинамическая сила, толкающая якорь с массивным объектом в сторону его движения. При этом возникает вопрос о выборе параметров емкостного накопителя, начального смещения Д.0, и предварительной скорости У0 массивного объекта с якорем. Для исследования выберем параметры индукционно-динамического ускорителя, используемые для миномета калибра 82 мм (табл. 1) [10].
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ При работе ИДУ в цилиндрическом якоре возникает существенная неравномерность распределения индуцированного тока как по длине, так и по глубине. Для учета этого явления в математической модели якорь представляется совокупностью элементарных короткозамкнутых контуров, равномерно распределенных по его объему, а многовитковый индуктор -первичным контуром, подсоединенным к емкостному накопителю энергии.
Таблица 1
Параметр Значение
Внешний диаметр индуктора Бех1, мм 104
Внутренний диаметр индуктора Бм,мм 84
Аксиальная высота индуктора И, мм 100
Внешний диаметр якоря Бех2, мм 82
Внутренний диаметр якоря Ди2, мм 70
Аксиальная высота якоря И2, мм 70
Количество витков индуктора N, шт 100
Сечение витка индуктора а*Ь, мм2 1,8х4,8
Масса якоря и массивного элемента, кг 4,5
МЫ ' ¡0 + ^ —0 + — I¡о— + M01(2)+ ■■■ + M0к (г)
0 1
сіі С
—¡1
—і
сИк
*-£+Г (Ч ¡1 —2 —і
СІМ
01
+ ■■■ + ік-
Сії Сіо СІ2 сік
^(Т1)'¡1 + ^1~т+Мо1(2) \ + М12 _т +...+М 1к —;— +
СІМ
0к
—2
= и о
—ь
ак
—і
—і
—і
—і
, тл/^І ■ —М01 , ■ —М12 , , ■ —М 1к І п
+ Г(і)І ¡0----;-----+ ¡2-----;----+... + Ік--------:- І = 0;
—2
—2
—2
Работу ИДУ оценим при помощи критерия эффективности п:
^ )_Ц + т2 )-У 2 к )-У02 ) _
С -и2
•100%.
В таком случае электрические процессы в ИДУ можно описать системой дифференциальных уравнений [11]:
На основании полученных соотношений был разработан расчетный алгоритм, учитывающий взаимную связь между электрическими (гк, /0, ис), электродинамическими (£), скоростными (У) параметрами, перемещениями (Д.), магнитными (Мкр), тепловыми (Тк) и функциональными параметрами, изменяемыми во времени на каждом временном интервале (рис. 2).
Пуск
Начальные
условия
Исходные
данные
Постоянные
параметры
Расчетные параметры
1к~*к+\+А1
ІкЮ ис(1)
У2М Л2(І)
(функциональные параметры
—¡к —¡0 —¡1
^ (Тк ) ' ¡к + ^к ~7~ + М0к (2)~° + М 1к~Г + ... + Мк-1к х аі аі аі
—¡к 1 I —'М ок
х —^ + Г(і)І ¡0 0к
—і
—2
+ ¡1
—М
1к
—2
—М
к-1к
—2
= о,
где ¡0, L0, R0 - соответственно ток, индуктивность и сопротивление неподвижного индуктора; ¡к, Lk, Rk -соответственно ток, индуктивность и сопротивление элементарного короткозамкнутого к-го контура якоря, перемещающегося со скоростью ¥(() вдоль оси г относительно индуктора; Мкр - взаимоиндуктивность между соответствующими токовыми контурами (к^р); Тк -температура к-го токового контура; С, и0 - соответственно емкость и напряжение емкостного накопителя энергии.
Аксиальное перемещение якоря Д. возникает под действием электродинамической силы
Л (0 _ ¡0 ) ' X 1к (^ ) (г) .
к ^
Скорость якоря с массивным объектом можно представить в виде рекуррентного соотношения:
Г ы= Г 6,)+- іп
т, + то
о (і„ )•! ¡к (і„)—
ц(<) = ^. 100%
С-КГ
Останов
Птш2 к
- Ку • V(^)- 0,125 • я • УаРа^У2 )
где т1, т2 - масса якоря и массивного объекта, соответственно; КТ - коэффициент динамического сопротивления; уа - плотность воздуха; ра - коэффициент аэродинамического сопротивления; Б2т - наружный диаметр массивного элемента.
Рис. 2
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ При выборе параметров ИДУ важно согласовать скорость протекания электромагнитных и механических процессов. Так, если скорость протекания электромагнитных процессов в индукторе, определяемая его индуктивностью и емкостью С импульсного источника энергии, превышает скорость протекания механических процессов, то возникает отрицательная (тормозная) электродинамическая сила и эффективность электромеханического преобразования энергии невысока. На рис. 3 представлены плотности тока в индукторе jl, усредненная по сечению плотность тока в якоре j2 и электродинамическая сила при параметрах емкостного накопителя и0 = 8 кВ, С = 6000 мкФ, начальной скорости У0 = 50 м/с и смещении Д20.
Из-за индукционного воздействия импульса якорного тока на кривой тока индуктора на начальном участке возникает характерный всплеск. Поскольку электрические процессы в якоре протекают значительно быстрее, чем в индукторе, то в нем происходит изменение полярности при неизменной полярности тока индуктора, что и обуславливает возникновение тормозной электродинамической силы.
Рис. 3
Для согласования скорости электромеханических процессов ИДУ в качестве базовых выбраны следующие параметры емкостного накопителя и0 = 20 кВ, С = 100 мкФ, при которых реализуется практически одинаковая энергия с рассмотренным выше вариантом. На рис. 4 представлены плотности тока в индукторе jl, усредненная по сечению плотность тока в якоре j2, электродинамическая сила /2, перемещение Д2 и кинетическая энергия Wkin якоря с массивным элементом.
Как видно, в согласованном режиме токи в индукторе и якоре изменяются в противофазе (рис. 4,а), что обуславливает практически полное уничтожение тормозной электродинамической силы (рис. 4,б). При этом необходимо отметить наличие первого короткого (0,35 мс) силового импульса значительной величины (300 кН) и наличие второго протяженного (1,0 мс) импульса уменьшенной величины (150 кН).
Возникающее при работе ИДУ перемещение якоря Д. имеет ускоренный характер. За это время кинетическая энергия массивного объекта и якоря повышается почти в 3 раза (рис. 4,в). При этом как первый, так и второй силовые импульсы обеспечивают возрастание механической энергии.
При неизменной емкости С = 100 мкФ импульсного источника повышение зарядного напряжения и0 оказывает позитивное влияние как на кинетическую энергию Wkin, так и на эффективность работы ИДУ п (рис. 5). С увеличением зарядного напряжения в 1,5 раза эффективность электромеханического преобразования возрастает в 1,6 раз, а кинетическая энергия - в 2,3 раза. Однако при этом увеличиваются и потери энергии в индукторе (индекс 1) и якоре (индекс 2)
Wn(0_{¡п2(^(Тпи, п _ 1,2..
В результате чего превышение температуры индуктора возрастает с 5,5 до 12,4 °С, а якоря - с 14,9 до 31,4 °С. Указанные превышения температур не являются критическими при работе ИДУ с большой скважностью следования импульсов.
Если напряжение импульсного источника неизменно и0 = 20 кВ, а его емкость С изменяется в пределах 50...200 мкФ, то энергетические процессы но-
сят более сложный характер (рис. 6). Кинетическая энергия возрастает Wkin лишь до определенной величины емкости, в дальнейшем практически оставаясь неизменной. При этом потери энергии в индукторе Wl и якоре W2 резко возрастают с увеличением емкости
С. В результате этого наибольшая эффективность электромеханического преобразования реализуется при определенном значении емкости импульсного источника С=125 мкФ.
у, А/мм2
а
/г . КН ; дг. мм
б
ьсДж
в
Рис. 4
Однако и при увеличении одного из параметров импульсного источника и неизменном втором происходит увеличение его энергии, что не всегда целесообразно. Интерес представляет варьирование этих параметров при сохранении неизменной энергии емкостного накопителя
Wс = 0,5Си02 = 20 кДж (рис. 7). При таком изменении параметров емкостного накопителя выделяемая энергия в индукторе Wl и якоре W2 практически не меняется, лишь незначительно перераспределяясь между собой. Однако при определенном значении зарядного напряжения и0 ~ 19 кВ наблюдается максимум кинетической энергии Wkin и эффективности п электромеханического процесса. Это объясняется тем, что именно при таких параметрах импульсного источника скорость протекания электромагнитных и механических процессов совпадает.
РГ, кДж 1], %
Рис. 5
IV. кДж ц, %
Рис. 6
15.0 17.5 20.0 22.5 25.0 С/0. кВ
Рис. 7
Одним из факторов, влияющим на работу ИДУ является момент включения индуктора в зависимости от смещения центральных плоскостей цилиндрическо-
го якоря относительно индуктора Д20. Дело в том, что на величины индуцированных токов в якоре наиболее сильно влияет взаимоиндуктивность его с индуктором М0к(г), а на величину тока - градиент взаимной индукции дМ0к)й1(Г).
На рис. 8 построены указанные зависимости, откуда видно, что максимум взаимоиндуктивности М0к(г) возникает при отсутствии смещения между якорем и индуктором Д20 = 0, а максимум градиента взаимной индукции дМ0к)й1(Г) - при Д20 = 50 мм. Очевидно, что именно в диапазоне Д20е0...50 мм будет наибольшая эффективность работы ИДУ.
М, мкГн сШ/сЬ, мкГн/м
Рис. 8
На рис. 9 представлены основные показатели ИДУ, откуда следует, для начальной скорости Г0 = 50 м/с наиболее эффективно начальное смещение Д20 = 6...8 мм. Заметим, что с увеличением Д20 энергия потерь в якоре W2 уменьшается, что объясняется уменьшением величины индуцированных токов.
И". кДж ц. %
Щ
о -1---------------------------------------------------------------------
0 2 4 6 8 10 Д2о, мм
Рис. 9
Но указанная область эффективности начального смещения Д.0 существенно зависит от начальной скорости якоря и массивного объекта У0 (рис. 10). Так при Д20 = 0 наибольшая эффективность электромеханического процесса возникает при У0 ~ 42 м/с. При меньших скоростях значительная часть энергии тратится на нагрев индуктора и якоря, а при больших скоростях - рост кинетической энергии практически прекращается, поскольку механические процессы развиваются быстрее, чем электрические.
W. кДж Г), %
1|/ ïï'ha
s' " W,
20 30 40 50 60 V0, м/с
Рис. 10
Таким образом, на основании полученных результатов можно сделать вывод о том, что задача индукционно-динамического ускорения массивных объектов, обладающих начальной скоростью, характеризуется многопараметричностью. В дальнейшем для нахождения наиболее эффективного решения необходимо использовать оптимизационные алгоритмы, оперирующие совокупностью многих параметров [11].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Предложена концепция дополнительного ускорения массивных объектов в процессе их движения при помощи бесконтактного индукционно-динамического ускорителя. Для этого в разгоняемый массивный объект предлагается включить медное кольцо, установленное на его внешней поверхности.
Разработана математическая модель и расчетный алгоритм, учитывающие быстропротекающие и зависимые друг от друга электрические, магнитные, механические и тепловые процессы с учетом изменяемых функциональных параметров.
Установлено влияние параметров емкостного накопителя, начальной скорости и смещения якоря относительно индуктора на эффективность электромеханического преобразования энергии в индукционнодинамическом ускорителе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. A. Balikci, Z. Zabar, L. Birenbaum et al. Improved performance of linear induction launchers // IEEE Trans. Magnetics. - vol. 41. - № 1. - 2005. - pp. 171-175.
2. McNab I.R. Launch to space with an electromagnetic railgun // IEEE Trans. Magnetics. - vol. 39. - 2003. - № 1. - pp. 295-304.
3. Карпухин В.Ф. Особенности схемы встречного метания заготовок при магнитно-импульсной сварке // Труды меж-дун. науч. техн. конф. "Магнитно-импульсная обработка материалов. Пути совершенствования и развития". - Самара: Изд. учеб. лит. - 2007. - С. 99-103.
4. Lipinski R.S., Beard S., Bover J. Space application for contactless coilguns // IEEE Trans. Magnetics. - vol. 29. -1993. - № 1. - pp. 691-695.
5. Chemerys V.T., Bolyukh V.F. Prospectives of new coilgun design development // Артиллерийское и стрелковое вооружение. - 2008. - № 3. - С. 44-52.
6. Татмышевский К.В., Семенович М.Л., Козлов С.А. Магнитно-импульсные метательные установки для проведения ударных испытаний взрывательных устройств бое-
припасов и средств бронезащиты // Известия РАРАН. -2005. - №4. - С. 22-31.
7. Татмышевский К.В., Марычев С.Н., Козлов С.А. Магнитно-импульсные метательные средства поражения для систем активной защиты объектов особой важности // Современные технологии безопасности. - 2005. - № 4. - С. 8-11.
8. Чемерис В.Т., Машталир В.В., Гусак Ю.А. Простой алгоритм для расчета индукционного ускорения электропроводящих тел в метательном устройстве // Артиллерийское и стрелковое вооружение. - 2008. - № 4. - С. 40-49.
9. Коритченко К.В., Кочерга А.Г., Болюх В.Ф. Система електродинамічного прискорення бронебійних снарядів до танкової гармати // Збірка тез доповідей 3 Всеукраїнської наук.-техн. конф. "Перспективи розвитку озброєння та військової техніки сухопутних військ". - Львів, 13-14 квітня 2010. - Київ: Академія сухопутних військ. - С. 86.
10. Чемерис В.Т., Болюх В.Ф., Машталир В.В. О возможности применения в минометах калибра 82 мм индукционного способа метания мин // Артиллерийское и стрелковое вооружение. - 2010. - № 2. - С. 50-58.
11. Болюх В.Ф., Марков А.М., Лучук В.Ф., Щукин И.С. Синтез параметров высокоэффективного электромеханического преобразователя ударного действия // Технічна електродинаміка. Тем. випуск: Проблеми сучасної електротехніки. - 2008. - Ч. 2. - С. 63-68.
Поступила 25.09.2010
Болюх Володимир Федорович, д.т.н., проф. професор кафедри загальної електротехніки НТУ "ХПГ Коритченко Костянтин Володимирович, к.т.н., с.н.с. начальник науково-дослідної лабораторії Гвардійського ордена Червоної зірки факультету військової підготовки НТУ "ХПГ, підполковник Кочерга Анатолій Григорович
заступник начальника Гвардійського ордена Червоної зірки
факультету військової підготовки НТУ "ХПГ, начальник
штабу, полковник
61002, Харьков, ул. Фрунзе, 21
тел. (057) 7076427, e-mail: bolukh@kpi.kharkov.ua
Bolyukh V.F., Korytchenko K.V., Kocherga A.G. Induction-dynamic acceleration of massive objects with initial velocity.
A concept of further acceleration of massive objects during their movement by means of a contactless induction-dynamic accelerator has been proposed. A copper ring is incorporated into a massive object being accelerated and installed on its outer surface. A mathematical model and a calculation algorithm which take into account fast electrical, magnetic, mechanical and thermal processes are developed. Influence of capacitive storage parameters, initial velocity and displacement of the armature about the inductor on efficiency of electromechanical conversion of energy in the induction-dynamic accelerator has been revealed.
Key words - contactless induction-dynamic accelerator, acceleration of massive objects, mathematical model, calculation algorithm, electrical, magnetic, mechanical and thermal processes.
