CC BY-NC
23
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-85-98 УДК 623.825:347.796
А.Е. Выдрин, |В.В. Сергеев, А.А. Стамбровская
ФГУП «Крыловский государственный научный центр», Санкт-Петербург, Россия
ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ПОГРУЖЕНИЯ НАДВОДНЫХ КОРАБЛЕЙ ПРИ ИХ ЗАТОПЛЕНИИ В СЛУЧАЕ АВАРИИ
Объект и цель научной работы. Приведено описание комплекса работ, проведенных в Крыловском центре в лаборатории динамики и управляемости кораблей и судов, по исследованию поведения надводных кораблей в случае аварии, при затоплении и аварийном погружении на дно.
Материалы и методы. Статья содержит описание модельного эксперимента по погружению, проведенного в опытовом бассейне для серии надводных кораблей с целью получения параметров погружения в реальном времени с использованием инерциального измерительного модуля (IMU-сенсора). Приводятся способы и проблемы обработки полученных кинематических параметров. Также рассказывается о результатах математического моделирования, проведенного на основе разработанной математической модели, включающей описание сил, действующих на погружающийся корабль. В статью включен пример проведения оценки поведения корабля при погружении с помощью пакета вычислительной гидродинамики (CFD) с использованием технологий «перекрывающихся сеток» (Overset Mesh) и «взаимодействия тел в жидкости» (DFBI). Приведено сравнение результатов математического моделирования на основе созданной математической модели с расчетом в пакете вычислительной гидродинамики и с экспериментом. Все три метода решения задачи связаны между собой и дополняют друг друга.
Основные результаты. Приводятся результаты математического и физического моделирования динамики корабля в процессе его погружения, а также верификации созданной математической модели с учетом экспериментальных данных. Описывается пример применения пакета вычислительной гидродинамики (CFD) для решения задач динамики.
Заключение. Три описанных способа прогноза параметров погружения корабля имеют свои достоинства и недостатки, а в данной задаче взаимно дополняют друга и позволяют получить требуемые результаты. В каждом конкретном случае выбор методов решения подобных задач динамики объекта под водой зависит от имеющихся опыта и возможностей (возможностей проведения эксперимента, наличия вычислительных мощностей, качества и полноты математических моделей).
Ключевые слова: аварийное погружение, модельные испытания, параметры погружения, гидродинамические характеристики, математическая модель движения, CFD, DFBI. Авторы заявляют об отсутствии возможных конфликтов интересов.
DOI: 10.24937/2542-2324-2019-4-390-85-98 UDC 623.825:347.796
A. Vydrin, |V. Sergeey, A. Stambrovskaya
Krylov State Research Centre, St. Petersburg, Russia
RESEARCH OF SURFACE SHIPS SINKAGE DUE TO EMERGENCY FLOODING
Object and purpose of research. This paper describes the work performed by KSRC Laboratory of Ship Dynamics and Maneuvrability to investigate behavior of surface ships in case of emergency, flooding and foundering.
Для цитирования: Выдрин А.Е., Сергеев В.В., Стамбровская А.А. Исследования процессов погружения надводных кораблей при их затоплении в случае аварии. Труды Крыловского государственного научного центра. 2019; 4(390): 85-98.
For citations: Vydrin A., Sergeev V., Stambrovskaya A. Research of surface ships sinkage due to emergency flooding. Transactions of the Krylov State Research Centre. 2019; 4(390): 85-98 (in Russian).
Materials and methods. This paper describes a series of sinkage tests performed at KSRC on a series of surface ships to obtain real-time foundering parameters by means of Inertial Measurement Unit (IMU), dwelling on their methods and processing of output kinematic parameters. The paper also discusses mathematical simulation results yielded by the newly developed mathematical model, including the description of the forces that act on a sinking ship. The paper also gives a case study of sinking ship behavior assessment by means of CFD package with Overset Mesh and Dynamic Fluid Body Interaction (DFBI) tools, comparing the results of development mathematical model calculation versus those obtained through CFD calculation and versus the test data. All these three methods are interconnected and complementary.
Main results. This paper gives the results of mathematical simulation and physical modeling of sinking ship dynamics, as well as verification of the developed mathematical model taking the test data into account. The paper also illustrates how to apply CFD calculations in dynamic studies.
Conclusion. The three above-mentioned prediction methods for ship foundering parameters have their advantages and disadvantages but in this case they complement each other, yielding required results. Selection of solution methods for this kind of task is always case-specific and depends on given test laboratory, its expertise and capabilities (i.e. available test facilities, computer resources and mathematical models).
Keywords: foundering, model tests, sinkage parameters, hydrodynamic characteristics, mathematical model of ship movement, CFD, DFBI.
Authors declare lack of the possible conflicts of interests.
Начиная с 90-х гг. прошлого века в российском судостроении большое значение приобрела проблема обеспечения экологической безопасности при эксплуатации объектов с ядерными энергетическими установками. Были проведены обширные комплексные исследования по указанной проблеме с привлечением специалистов по ядерной и радиационной безопасности, прочности и ударостойкости конструкций, гидродинамики и динамики кораблей и судов (например, публикации [10, 13]).
В Крыловском центре в лаборатории динамики и управляемости судов в рамках данного направления был проведен большой объем работ по решению задачи прогнозирования поведения кораблей или судов при аварийном затоплении и погружении на морское дно. Основная цель исследований заключалась в определении кинематических параметров движения судна в момент удара о грунт, которые являются исходными данными для решения вопросов прочности корпусных конструкций и оборудования энергетических отсеков.
Наряду с подводными объектами различных типов были обследованы надводные корабли и суда ряда проектов, разработана методология исследований и рассмотрены различные сценарии развития аварийных ситуаций, приводящих к гибели кораблей и судов.
Следует отметить, что методология прогнозирования поведения кораблей при аварийном затоплении, разработанная применительно к объектам с ядерными энергетическими установками, может быть распространена на весь класс надводных судов, используемых для перевозки грузов, представляющих угрозу экологической безопасности в случае затопления. В качестве примеров можно
назвать нефтеналивные суда и суда по перевозке химических отходов.
После почти 20-летней паузы эта тематика была продолжена исследованиями в обеспечение проектирования модернизированных проектов ряда судов, а также новых проектов. При этом за прошедшие годы экспериментальные и расчетные методы, используемые для получения кинематических параметров аварийного погружения судна, совершенствовались или изменились качественно. Описанию результатов проведенных расчетно-эксперименталь-ных работ по исследованию процесса погружения судов и кораблей, потерпевших аварию, с целью получения информации по параметрам аварийных воздействий на судно при его полном затоплении и погружении, посвящена эта статья.
Интересующие нас динамические процессы могут быть квалифицированы как неуправляемое свободное погружение под действием отрицательной плавучести. Наибольший интерес в подобных задачах представляют максимально возможные значения линейных и угловых скоростей погружения, углов крена и дифферента при достижении морского дна. Также важной информацией является прогноз возможности переворота и смещения траектории корабля от места аварии.
Способы решения
Solution methods
Причиной аварийного погружения заказа в натурных условиях является поступление воды внутрь корпуса в результате, например, получения пробоины в случаях столкновения с плавучими и береговыми сооружениями, подводными скалами и т.д. В связи с отсутствием информации о величине пробоин, скорости
затопления отсеков и состоянии межотсечных переборок в процессе погружения при экспериментальном и математическом моделировании началом процесса погружения из надводного положения принят момент полного исчерпания плавучести корабля.
При исследовании процесса погружения судна в случае его аварийного затопления рассматривались три способа оценки параметров погружения:
■ физический эксперимент;
■ создание математической модели движения и основанное на ней математическое моделирование;
■ численное моделирование в пакете CFD процесса погружения судна.
Опишем способы решения поставленной задачи. Наиболее наглядным является физическое моделирование погружения в процессе модельного эксперимента. Наиболее гибким и относительно быстрым способом оценки можно назвать математическое моделирование с помощью решения системы уравнений движения погружающегося корабля. Численное моделирование процесса погружения в пакетах CFD при аккуратной постановке позволяет моделировать движение натурного объекта, при этом избежав влияния на решение допущений при создании математической модели и проведении расчетов по ней, а также влияния погрешностей эксперимента. Перейдем к описанию каждого способа.
Физический эксперимент. Имитация погружения корабля
Physical experiment. Simulation of ship foundering
Проведение испытаний в циркуляционном бассейне
Для исследования аварийного погружения корабля на начальном участке были проведены модельные испытания в циркуляционном бассейне, имеющем глубину 6,5 м, что позволяло моделировать глубину погружения модели порядка 3-4 длин.
В связи с невозможностью моделирования в испытаниях маломасштабной модели особенностей процесса поступления воды в корпус и его заполнения, была принята следующая схема: модель судна загружалась балластом таким образом, чтобы ее масса и центр тяжести соответствовали случаю полного затопления корпуса водой. В этом варианте загрузки в испытаниях моделировался процесс погружения судна.
Модели заказов (два примера изображены на рис. 1) подвешивались на двух тросах, длина кото-
рых обеспечивала максимально возможную глубину погружения модели и предотвращала ее удар о дно. Перед записью каждого режима погружения модель поднималась к поверхности воды и устанавливалась в погруженном до уровня палубы положении с нулевым углом дифферента.
На рис. 2 можно увидеть модель в конце погружения, повисшую на страховочных тросах вблизи дна.
Рис. 2. Модель заказа находится вблизи дна бассейна Fig. 2. Model near test tank bottom
Рис. 1. Модели заказов перед испытаниями в циркуляционном бассейне
Fig. 1. Models prior to tests in the circulating basin
Режим 1 Режим 2 Режим 3
Рис. 3. Кадры видеосъемки погружения модели заказа Fig. 3. Sinking model (fragments of video footage)
В модельном эксперименте рассматривались три режима отпускания тросов:
■ режим 1 - оба троса отпускаются одновременно. При этом имитируется режим ухода заказа под воду на ровный киль;
■ режим 2 - сначала отпускается кормовой трос, после набора моделью дифферента на корму отпускается носовой трос. При этом имитируется режим ухода под воду кормой;
■ режим 3 - сначала отпускается носовой трос, после набора моделью дифферента на нос отпускается кормовой трос. При этом имитируется режим ухода под воду носом.
На рис. 3 представлены кадры видеосъемки процесса испытаний.
В ходе испытаний углы курса, дифферента и крена модели были получены с использованием измерительного блока, находящегося в герметичном контейнере и расположенного внутри модели в средней части корпуса, в районе центра величины. Состав измерительного блока:
■ 1Ми-сенсор (инерциальный измерительный модуль) на 10 степеней свободы;
■ электронная плата с микроконтроллером, обеспечивающая регистрацию и обработку сигналов датчиков угловых скоростей и акселерометров;
■ система беспроводной передачи информации;
■ аккумуляторы.
1Ми-сенсор позволяет определить положение модели в пространстве и включает в себя:
■ гироскоп, определяющий угловую скорость вокруг собственных осей X, У, 2;
■ акселерометр, определяющий величину ускорения по осям X, У, 2.
Сигналы с датчиков, расположенных на 1Ми-сенсоре, обрабатываются на микропроцессоре и записываются.
Использование одного измерительного блока, включающего в себя микроэлектромеханические датчики, позволило расширить возможности испытателей по сравнению с работами 20-летней давности. Комбинация трехосевых гироскопа и акселерометра обеспечивает фиксацию линейных перемещений и наклона модели во всех трех плоскостях. Причем все измерительные средства располагаются в одном блоке, а передача данных происходит по беспроводному каналу.
При обработке данных, записанных акселерометрами, приходилось решать проблему ошибки при интегрировании ускорений для получения скоростей, а затем линейных перемещений. На рис. 4 представлены измеренные акселерометром данные.
Ускорение, м/с2 12,5 12 11,5 11 10,5 10 9,5 9 8,5
Рис. 4. Пример результатов измерений акселерометра
Fig. 4. Example of acceleration measurement data
Скорость погружения, м/с 0,4
Время, с
0 2 4
Глубина погружения, м 0
Время, с
-1
-2
-3 --
-4
-5
-6
"•<•••••:.....i.....:.....i.....!.....;•••• -• j.....I.....r-i.....?.....:.....:•••••
\ : 1.....!""1.....f.....i.....: •.....;.....:.....:.....i.....!.....• :.....;.....Г":.....;.....:.....I""
\..... .....1..... -V'-.....Г.....;..........
i \ ..... ...4...4.....; i.....;..... \
..... : :..... j.....\ ; i.....;..... —.—.—.—i—;—i—.— —.—♦—.—i—»—.—t—
0
6
8
Время, с
Рис. 5. Пример результатов обработки данных эксперимента
Fig. 5. Example of test data processing
6
8
При обработке измеренных сигналов учитывались следующие факторы:
■ акселерометры постоянно фиксируют ускорение свободного падения;
■ на измерения накладываются высокочастотные шумы;
■ начальные нулевые значения регистрируемых сигналов датчиков отличаются для различных режимов модельного эксперимента.
На рис. 5 показаны зависимости скорости и глубины погружения модели от времени, полученные в результате обработки данных эксперимента.
Несомненное преимущество модельного эксперимента состоит в наглядности воспроизводимого процесса погружения. К недостаткам метода относится наличие ряда внешних факторов, связанных с установкой начального положения модели, влиянием страховочных тросов и т.д.
Результаты модельного эксперимента в бассейне
Проведенные испытания позволили установить основные особенности поведения моделей кораблей и судов при погружении, а также показали, что процесс погружения сопровождается небольшими колебаниями модели по крену и дифференту и поворотом по курсу. Примеры обработанных результатов испытаний изображены на рис. 6-8.
Возможности проведенного физического моделирования были ограничены глубиной бассейна, вследствие чего не удалось выйти на установившиеся режимы погружения, особенно по углам. Поэтому результаты эксперимента использовались для оценки параметров движения на начальном этапе погружения, а также для валидации математической модели.
Скорость погружения, м/с 0,4
0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Угол дифферента, град. 10
5 0 -5 -10 -15
Время, с
6
Время, с
Глубина погружения, м/с 0
-1 -2 -3 -4 -5 -6
0 2
Угол крена, град. 20 15
10
5
0
-5
-10
-15
Время, с
Время, с
Рис. 6. Зависимости скорости, глубины погружения, угла дифферента и крена от времени при погружении модели на ровный киль
Fig. 6. Time histories for speed, immersion depth, trim angle and heel angle of the model: even-keel sinkage
6
8
Скорость погружения, м/с 0,4 0,2
0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
Угол дифферента, град. 40
30 20 10 0 -10 -20
Глубина погружения, м/с 1
0 -1
-2 -3 -4 -5 -6
:::!::: :. j : i :.
•: : • 1 : • • : : ......... j......... t ... j ...............
• ; :: :: ; : S ; * --->---;----;--j --;---->•-->■--
—I— r — I — —Ь — I —=- - -• • • ;—:—[.'_'}—:—j• • • ; ••• — ----j ...;.. .. ;;;г;;;!;;;;г;;;|;;;;;;;;г;;;г;;
\ I \ 1 \ i ■■■i I г : i : ; i Í -
................i" iN^' i ... у V
• ••-.••.;..... j j. • H I I T^ j j::::;::::;::::
Время, с
10
Время, с
Угол крена, град. 6 4
2 0 -2 -4 -6
Время, с
Время, с
Рис. 7. Зависимости скорости, глубины погружения, угла дифферента и крена от времени при начальном погружении кормы
Fig. 7. Time histories for speed, immersion depth, trim angle and heel angle of the model stern-first sinkage
Скорость погружения, м/с 0,4 0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
0 2 4 6
Угол дифферента, град. 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40 -50
10
Время, с
Глубина погружения, м/с 0
-1
-2 -3 -4 -5 -6
Угол крена, град. 10 5
0 -5 -10 -15 -20
Время, с
Время, с
Время, с
Рис. 8. Зависимости скорости, глубины погружения, угла дифферента и крена от времени при начальном погружении носа
Fig. 8. Time histories for speed, immersion depth, trim angle and heel angle of the model bow-first sinkage
4
6
8
8
Математическое моделирование
Mathematical simulation
Разработка математической модели
При проведении математического моделирования использовалась математическая модель, основанная на решении системы дифференциальных уравнений вида
[M ].[V ] = F, (1)
где [M] - «инерционная матрица» (включает массу, моменты инерции, присоединенные массы); [V] - вектор линейных и угловых ускорений
([v
^ Vy , vz , С , °V
При отсутствии экспериментальных данных по гидродинамическим характеристикам корабля для описания вязкостных сил применялся подход, использующий метод плоских сечений. Структура учета вязкостных сил и моментов, предложенная Сергеевым В.В., позволяла провести предварительные расчеты без экспериментального или расчетного в пакетах СББ определения гидродинамических коэффициентов. При разработке этой структуры были учтены положения теории крыла малого удлинения (например, в [3]).
В качестве примера приведем часть описания вертикальной силы Fy:
соz ]T ); вектор правых частей
F = Fв + Fин + Fg + Fдоп, где Fин - силы и моменты инерционной природы, Fв - гидродинамические силы и моменты вязкой природы, Fg - силы и моменты от веса и плавучести; Fдоп - дополнительные силы и моменты, имитирующие рассмотренные режимы погружения, а также введенные в структуру и откорректированные после сравнения с экспериментом. Для описания сил инерции присоединенной жидкости использовалась программа расчета присоединенных масс и моментов присоединенных масс. Общая структура математической модели движения под водой аналогична по построению рассмотренным в [1, 2].
Важной частью математической модели является описание вязкостных сил и моментов Fв, которое может быть представлено разными способами.
Для одного из заказов необходимый для описания вязкостных сил объем гидродинамических характеристик был получен с использованием результатов серии модельных испытаний в аэродинамической трубе и в циркуляционном бассейне. Были определены безразмерные коэффициенты гидродинамических сил и моментов Ci и mi ( = х, у, z), которые в общем случае являются нелинейными функциями скоростей поступательного и вращательного движения заказа. Эти коэффициенты после аппроксимации по структуре, принятой в лаборатории, использовались в описании вязкостных сил.
Fy =
= B ■
s
i=1
Cyvy0 mz + Cyvy0 mzsign X xsign(vyi +
Хшпация i ■C z1) x x(vy1 + Хшпация i ■ Cz1) x
èx I vy1 + хшпацияi ■ Czl
■ L
,(2)
где B - максимальная ширина корпуса; уу1 и юz1 -вертикальная и угловая скорости в связанной с судном системе координат, xшпация ! - координаты центров площади, ограниченной сечениями, на которые по длине разбит чертеж корпуса (рис. 9); Су^у0та
и СУуу0mzsign - коэффициенты.
При выполнении расчетов кинематических параметров движения заказа при погружении использовались следующие допущения:
■ в начальный момент времени корабль находится на плаву и его осадка соответствует конструктивной ватерлинии (КВЛ);
■ при полном уходе корабля под воду все его помещения затоплены водой (таким образом, рассматривается самый тяжелый вариант затопления);
■ объем воды, вошедшей внутрь корпуса, изменяется линейно в зависимости от глубины погружения: от нуля в начальный момент времени до полного объема внутренних помещений заказа при скрытии его под водой.
Математическое моделирование процесса погружения, проведенное на основе математической модели с учетом указанных допущений, корректировалось с использованием экспериментальных и расчетных данных, включая изменение коэффициентов в структуре описания гидродинамических сил.
Математическая модель и ее валидация
Рассмотрим математическую модель погружения, общая структура которой выражается формулой (1). В ней инерционная матрица, внешние силы инерционной природы, силы и моменты гравитационной природы и плавучести известны, в том числе масса, моменты инерции, координаты центра тяжести, коэффициенты присоединенных масс. При этом требовалось уточнить коэффициенты, входящие в структуру вязкостных сил и моментов, и описать дополнительные силы и моменты ^цоп. Часть вязкостных составляющих, а также и ^цоп, корректировались на основе данных модельного эксперимента и расчета в пакете СБО.
Как и при физическом моделировании, рассматривались три режима погружения:
■ уход заказа под воду на ровный киль с равно -мерным заполнением отсеков;
■ уход заказа под воду кормой с начальным затоплением кормовых отсеков;
■ уход заказа под воду носом с начальным затоплением носовых отсеков.
На рис. 10-11 (см. вклейку) приведено сравнение расчета начального этапа погружения с модельным экспериментом. Удовлетворительное совпадение результатов математического моделирования и результатов модельных испытаний позволило использовать математическую модель для расчетов параметров погружения натурного объекта.
Следует отметить, что ускорение модели корабля вело себя характерным образом: быстро достигался его максимум, затем в течение 2-3 с его значение уменьшалось, далее ускорение и скорость погружения начинали устанавливаться. На рис. 12 приведены зависимости ускорения погружения от времени при модельном эксперименте и при расчете.
Дополнительные силы и моменты
Среди действующих на погружающийся корабль сил и моментов выделяется категория сил, названных дополнительными ^^п, с помощью которых имитируются процессы погружения в разных ре-
Ускорение погружения, м/с2 0,2
0
-0,2 -0,4
-1
H -
--
1 - эксперимент 2 - расчет по математической модели
0 1
6 Время, с
Рис. 12. Ускорение при погружении на ровный киль. Эксперимент и расчет
Fig. 12. Acceleration when immersed on an even keel. Experiment and Calculation
жимах (кормой, носом или на ровный киль). Также при этом имитируются:
■ изменение массы;
■ изменение силы веса;
■ момент от добавочной отрицательной плавучести при погружении носом или кормой;
■ изменение момента инерции при погружении носом или кормой.
В ходе эксперимента в бассейне процесс погружения модели сопровождался ее колебаниями по углу крена, что объясняется особенностями обтекания корпуса с углами атаки, близкими к 90 градусам. Для моделирования колебаний в математическое описание был введен добавочный момент, имитирующий случайные внешние возмущения в зависимости от текущей скорости погружения:
Мхколебаний _ СМх„,
■р-vK2 ■ 0,5■ B■ L■ sin(w■ t), (3)
где угловая скорость ю = (2л-£й-(гу1/В)); 8к - число Струхаля, определенное по данным эксперимента; В и Ь - максимальная ширина и длина корпуса; ук -скорость корабля; £ - время; р - плотность воды; коэффициент СМхкол подбирался при сравнении с результатами эксперимента.
Корректировка вязкостных сил и моментов
В ходе сравнения с экспериментом производилась корректировка коэффициентов гидродинамических сил вязкостной природы В основном это делалось с целью обеспечения на начальном участке
погружения соответствия вертикальной скорости, периода и амплитуды колебаний по углу дифферента их значениям в эксперименте. Одновременно в пакете CFD рассчитывался коэффициент сопротивления. На рис. 13 (см. вклейку) представлена картина обтекания при предварительном расчете коэффициента сопротивления при погружении.
Моделирование в пакете CFD
CFD-based simulation
Моделирование в пакетах CFD при условии правильной постановки задачи и точно созданной геометрической модели позволяет имитировать процесс погружения судна на компьютере в разных условиях, при этом исключая проявления масштабных эффектов и иных нежелательных внешних воздействий, возможных при физическом эксперименте с моделью. Моделирование свободного движения в воде - развивающееся направление в вычислительной гидродинамике [6-8].
Для расчета динамики корабля при погружении была использована технология «перекрывающихся сеток» (Overset Mesh) и технология «взаимодействия тел в жидкости» (DFBI). Для решения имеет значение точность воспроизведения формы корабля, подбор подходящей расчетной сетки, решателя, моделей турбулентности, правильное задание массово-инерционных характеристик корабля и т.д. Расчет производился в пакете Star-CCM+.
В результате расчета получаются зависимости параметров движения от времени любой длительности. Но моделирование свободного движения выдвигает требования к вычислительным мощностям: расчет нужно производить на рабочей станции с объемом оперативной памяти не менее 4 Гб, подходящей по быстродействию, с хорошим охлаждением или на вычислительных кластерах. Моделирование занимает от одних суток до недели.
Описание моделирования в пакете CFD
Для моделирования процесса погружения, как уже говорилось, использовалась технология «перекрывающихся сеток» (Overset Mesh) и технология «взаимодействия тел в жидкости» (DFBI). Для исключения существенных ошибок для расчета требуется подробная расчетная сетка с уменьшенными ячейками у поверхности корпуса корабля (рис. 14). Использовалась модель турбулентности SST k-ю и разделенный решатель (Segregated Solver), сеточный генератор усеченной сетки (Trimmed) (в основном ячейки шестигранные) с добавлением тонкого слоя вблизи поверхности тела (призматический слой). Общее количество ячеек объемной расчетной сетки - 1,7 млн.
Что касается расчетной сетки, то, например, в работе [6] говорится о том, что качество сетки в большей степени влияет на предсказание «гидродинамических нагрузок» и в меньшей степени на предсказание траектории и кинематических параметров.
Выбор модели турбулентности SST А-ю обусловлен тем, что данная модель успешно применяется в задачах с отрывным обтеканием тел с острыми кромками. Модели турбулентности SST А-ю, а также сферы ее применимости описаны, например, в [4, 9]. Более точные модели для описания вихрей требуют больших вычислительных ресурсов и более подробной сетки (модели на основе LES, DES).
Сеточный генератор Trimmed с шестигранными ячейками является одним из наиболее универсальных [5]. Выбор размера ячеек сетки опирается на теоретически рассчитанную толщину пограничного слоя. Сетка строилась таким образом, чтобы рост размера ячеек не происходил мгновенно.
Пример картины обтекания при моделировании процесса для варианта погружения на ровный киль в пакете CFD представлен на рис. 15 (см. вклейку).
В результате расчетов модели корабля получены характерные зависимости скорости погружения и ускорения от времени для варианта погружения на ровный киль (рис. 16-17).
По результатам видно, что скорость погружения сходится к установившемуся значению (для приведенного примера это около 0,68 м/с), а ускорение ведет себя аналогично рассчитанному по построенной математической модели и измеренному при проведении эксперимента (рис. 18, см. вклейку).
Сравнение расчета в пакете CFD с экспериментом и математической моделью
Таким образом, ускорение, полученное в результате расчетов по двум способам и в эксперименте, имеет близкие значения и характер поведения. То же самое можно сказать и о скорости. На рис. 19 (см. вклейку) представлены зависимости скорости погружения от времени для модели корабля, полученные разными способами. Причем экспериментальная зависимость приведена до момента остановки и повисания модели на тросах на восьмой секунде погружения.
Как видно из рис. 19, экспериментальная и рассчитанная по математической модели величины скорости погружения совпадают вполне удовлетворительно. А расчет в пакете CFD через 10 с сходится к тому же самому среднему значению. Превышение значений при расчете в пакете связано с тем, что в данном примере смоделировано погружение с начальными массово-инерционными характеристиками корабля, соответствующими его максимальному заполнению водой.
Сравнение кинематических параметров погружения по углам показало, что периоды колебаний углов дифферента и крена близки по величине при трех способах их определения. Также близки максимальные амплитуды по крену, а по дифференту расчет по математической модели завышает амплитуды, расчет в пакете их занижает. Но в этом направлении есть возможности по улучшению способов расчета.
Общие результаты моделирования
General simulation results
За основной способ прогноза параметров погружения для заданного натурного диапазона глубин был взят расчет по созданной математической
Скорость погружения, м/с 0
-0,2 -
-0,6 -
-0,8 --
Время, с
Рис. 16. Скорость погружения при моделировании в пакете CFD
Fig. 16. Immersion speed in CFD-based sinkage simulation
Ускорение погружения, м/с2 0,4
0,2 0 -0,2 -0,4 -0,6
Время, с
Рис. 17. Ускорение погружения при моделировании в пакете CFD
Fig. 17. Immersion acceleration in CFD-based sinkage simulation
модели, откорректированном с учетом результатов модельного эксперимента. На рис. 20 приведен пример результатов расчета погружения корабля одного из рассмотренных проектов на глубину 6000 м.
Как видно из графиков, погружение корабля происходит с колебаниями по дифференту и крену. Скорость погружения в установившемся режиме движения колеблется вблизи среднего значения с небольшой амплитудой и периодом, близким к периоду колебаний по дифференту, колебания по крену более высокочастотны.
Скорость погружения, м/с 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
0 200 400
Угол дифферента, град.
600
Время, с
Глубина погружения, м/с 7000
6000 5000 4000 3000 2000 1000
0 200 400
Угол крена, град.
600
Время, с
200
400
600
Время, с
200
400
600
Время, с
0
0
Рис. 20. Скорость погружения, глубина погружения, угол крена и угол дифферента при моделировании по составленной математической модели
Fig. 20. Immersion speed, sinkage depth, trim angle and heel angle in simulation as per the developed mathematical model
В результате проведенного моделирования процесса погружения для кораблей и судов ряда проектов полученные значения углов крена и дифферента в момент контакта с дном не превышают 20 градусов на глубинах больше 10 длин корпуса. Эта информация может быть учтена при расчете прочности корпуса.
Отличия в архитектуре и характеристиках отрицательной плавучести исследуемых аварийных судов сказывается на их поведении при погружении. Поэтому полученные результаты не могут переноситься на объекты других архитектурных форм. Однако разработанные математические модели движения аварийных судов могут быть использованы для решения вопросов их динамики, но только с учетом экспериментальных или расчетных данных по гидродинамическим характеристикам этих судов.
Заключение
Conclusion
В статье рассматриваются три способа прогнозирования параметров погружения корабля в случае аварии. С одной стороны, они вполне самостоятельны, хотя и не лишены недостатков. С другой стороны, описанные способы взаимно дополняют друг друга, что позволяет нивелировать отрицательные стороны каждого. Проведение эксперимента может быть ограничено возможностями экспериментальной базы и оборудования. Однако полученные кинематические параметры используются при корректировке математической модели. Моделирование движения в пакете CFD позволяет избежать влияния допущений при создании математической модели и проведении расчетов по ней, а также влияния погрешностей эксперимента.
Угол дифферента, град. 15
- эксперимент - расчет по математической модели
Время, с
Время, с
Рис. 10. Сравнение модельных испытаний и математического моделирования при погружении на ровный киль
Fig. 10. Even-keel sinkage: model test data vs mathematical simulation results
Угол крена, град. 15 "
10 5 О -5 -10
3,5
эксперимент
расчет по математической модели
4,5
5,5
Время, с
Скорость погружения, м/с 1,0
эксперимент
расчет по математической модели
Время, с
Угол дифферента, град. 40
эксперимент
расчет по математической модели
7 Время, с
Рис. 11. Сравнение модельных испытаний и математического моделирования при начальном погружении кормы
Fig. 11. Even-keel sinkage: model test data vs mathematical simulation results
Угол крена, град. 15
10
5 О -5 -10
- эксперимент - расчет по математической модели
4,5
5,5
6 Время, с
Рис. 13. Предварительный расчет коэффициента сопротивления при погружении в пакете CFD. Картина обтекания, линии тока
Fig. 13. Preliminary CFD-based calculation of resistance coefficient: general flow picture and flow lines
7.3E-00S ~0.24
- 0,97 L2
Рис. 15. Пример картины обтекания при моделировании погружения в пакете CFD
Fig. 15. Example of flow pattern in CFD-based sinkage simulation
Ускорение погружения, м/с2 0,2
CFD
эксперимент
расчет по математической модели
6 Время, с
Рис. 18. Ускорение при погружении, полученное разными способами
Fig. 18. Immersion acceleration results: comparison of the three methods
Скорость погружения, м/с 1
CFD
эксперимент
расчет по математической модели 4 5 6 7 8 9 Время, с
Рис. 19. Сравнение скоростей погружения модели корабля, полученных тремя разными способами
Fig. 19. Comparison of the submersion speeds of a ship model obtained in three different ways
'йЖЖ
В результате работы были получены следующие результаты:
1. Разработана математическая модель погружения корабля, позволяющая моделировать этот процесс как с минимальной информацией о гидродинамических характеристиках, так и с использованием экспериментальных и расчетных данных о них.
2. Разработана и оттестирована методика расчета процесса погружения с использованием одного из распространенных пакетов вычислительной гидродинамики (пакета CFD).
3. Разработан и используется комплексный инженерный способ оценки параметров движения при погружении корабля с привлечением трех различных подходов:
■ физическое моделирование процесса;
■ математическое моделирование с помощью созданной математической модели движения;
■ моделирование свободного движения в пакете вычислительной гидродинамики.
4. Информация о характере движения и кинематических параметрах погружающегося судна, полученная в рамках экспериментального и математического моделирования, используется проектантом при разработке рекомендаций по снижению вредных последствий затопления судна на окружающую среду.
Библиографический список
1. Пантов Е.Н., Махин Н.Н., Шереметов Б.Б. Основы теории движения подводных аппаратов. Ленинград: Судостроение, 1973. 211 с.
2. Рождественский В.В. Динамика подводной лодки: в 2-х ч. Ч. I. Ленинград: Судостроение, 1970.
3. Федяевский К.К., Соболев Т.В. Управляемость корабля. Ленинград: Судпромгиз, 1963. 375 с.
4. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений. Санкт-Петербург: БГТУ, 2001. 107, [1] с.
5. STAR-CCM+: CFD software User Guide / CD-adapco. Melville, 2013.
6. Dubbioso G., Broglia R., Zaghi S. CFD Analysis of Turning Abilities of a Submarine Model // Ocean Engineering. 2017. Vol. 129. P. 459-479.
7. Wan D., Shen Z. Overset-rans computations of two surface ships moving in viscous fluids // International Journal of Computational Methods. 2012. Vol. 9, № 1. Р. 1240013, 14 р.
8. Volkner S., Wriggers W.R., Luo-Theilen X., Rung T. An overset-grid three-phase flow model for offshore operations // Computational Methods in Marine Engieneering:
proc. of the VI Int. Conference. Barselona: CIMNE, 2015. P. 943-954.
9. Исаев А.И., Скоробогатов С.В. Гидродинамическая верификация и валидация численных методов расчета течения в камере сгорания газотурбинного двигателя // Труды МАИ. 2017. № 97. 28 с. URL: http://www.trudymai.ru/published.php?ID=87336.
10. Воронцов А.В., Крайнов А.А., Седаков Л.П. Критериальная оценка уровня ядерной безопасности системы «АЭУ-корабль» // 200 лет регулярному высшему кораблестроительному образованию в России: труды второй междунар. конференции по судостроению (ISC'98). Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1998. Секц. D: Судовая энергетика и экологические проблемы, акустика судовых машин и механизмов: в 2 ч. Ч. 2. С. 174-179.
11. Sedakov L., Vorontsov A., Kraynov A. Problems of imprioving safety of marine nuclear power plants, methods and ways of their solution // Marine Power Plant System = Судовая энергетика: сб. статей к 100-летию ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. Санкт-Петербург: ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова, 1994. С. 56-63.
12. Седаков Л.П., Шванвич А.Б., Балабин В.П. Классификационные признаки конечных аварийных состояний системы «АЭУ-корабль» и методика их использования при авариях по общим причинам // Военно-морской флот и судостроение в современных условиях: труды междунар. конф. Санкт-Петербург, 1996. Секция B. С. B2-21.
13. Седаков Л. П. Методология анализа аварий в системе «ЯЭУ-корабль-окружающая среда» // Сб. материалов Всерос. науч.-практ. конф., посвящ. 200-летию образования Уч-ща Корабельной Архитектуры - Высшего военно-морского уч-ща им. Ф.Э. Дзержинского: в 2-х ч. СПб, 1998. Ч. 1. С. 276-277.
References
1. Ye. Pantov, N. Makhin, B. Sheremetov. Fundamentals of underwater vehicle movement. Leningrad: Sudostroenie, 1973. 211 p. (in Russian).
2. V. Rozhdestvensky. Dynamics of submarine. In 2 Parts. Part I. Leningrad: Sudostroenie, 1970 (in Russian).
3. K. Fedyaevsky, T. Sobolev. Ship maneuverability. Leningrad: Sudpromgiz, 1963. 375 p. (in Russian).
4. I. Belov, S. Isaev. Simulation of turbulent flows. St. Petersburg: Baltic State Technical University, 2001. 107 p. (in Russian).
5. STAR-CCM+: CFD software User Guide / CD-adapco. Melville, 2013.
6. G. Dubbioso, R. Broglia, S. Zaghi. CFD Analysis of Turning Abilities of a Submarine Model // Ocean Engineering. 2017. Vol. 129. P. 459-479.
7. D. Wan, Z. Shen. Overset-rans computations of two surface ships moving in viscous fluids // International Journal of Computational Methods. 2012. Vol. 9, № 1. P. 1240013, 14 p.
8. S. Volkner, W.R. Wriggers, X. Luo-Theilen, T. Rung. An overset-grid three-phase flow model for offshore operations // Computational Methods in Marine Engieneering: proc. of the VI Int. Conference. Barselona: CIMNE, 2015. P. 943-954.
9. A. Isaev, S. Skorobogatov. Hydrodynamic verification and validation of numerical flow calculation methods for gas turbine combustion chamber // Transactions of Moscow Aviation Institute (Trudy MAI). 2017. No. 97. 28 p. (in Russian).
10. A. Vorontsov, A. Krainov, L. Sedakov. Criterial assessment of nuclear safety level of "reactor-ship" system // Transactions of the 2nd International Shipbuilding Conference (ISC'98), Section D. St. Petersburg, 1998. P. 174-179 (in Russian).
11. L. Sedakov, A. Vorontsov, A. Kraynov. Problems of improving safety of marine nuclear power plants, methods and ways of their solution // Marine Power Plant Systems. Compendium of papers to commemorate the 100th anniversary of Academician A. Krylov. St. Petersburg: Krylov State Research Centre, 1994. P. 56-63 (in Russian).
12. L. Sedakov, A. Shvanvich, V. Balabin. Classification criteria for terminal emergency states of "nuclear power plant -ship" system and procedure of their application for general emergencies // Transactions of international conference Navy and Shipbuilding Nowadays-96 (NSN-96). St. Petersburg, 1996. Section B. P. B2-21 (in Russian).
13. L. Sedakov. Methodology of emergency analysis for "nuclear power plant - ship - environment" system // Compendium of papers, All-Russian Scientific & Prac-
tical Conference commemorating the 200th anniversary of Naval Architecture School - F. Dzerzhinsky Higher Naval Engineering School. In 2 Parts. Part I. St. Petersburg, 1998. P. 276-277 (in Russian).
Сведения об авторах
Выдрин Антон Евгеньевич, инженер 1 категории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected]. Сергеев Владимир Викторович[ д.т.н., начальник лаборатории ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Стамбровская Алла Александровна, старший научный сотрудник ФГУП «Крыловский государственный научный центр». Адрес: 196158, Санкт-Петербург, Московское шоссе, 44. Тел.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
About the authors
Anton Ye. Vydrin, 1st Category Engineer, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Vladimir V. Sergeev\, Dr. Sci. (Eng.), Head of Laboratory, Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected]. Alla A. Stambrovskaya, Senior Researcher Krylov State Research Centre. Address: 44, Moskovskoye sh., St. Petersburg, Russia, post code 196158. Tel.: +7 (812) 415-46-07. E-mail: [email protected].
Поступила / Received: 20.06.19 Принята в печать / Accepted: 20.11.19 © Коллектив авторов, 2019
