CC BY
4
ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОГО ПРОКАТА Флягин Данил Андреевич, студент (e-mail: flyagindanil@mail.ru) Чесноков Михаил Евгеньевич, студент (e-mail: ixaiTches1980@mail.ru) Ватагин Александр Александрович, старший преподаватель
(e-mail: Vatagerr@bk.ru) Ярославский государственный технический университет,
г.Ярославль, Россия
В статье приводится исследование напряженно-деформированного состояния (НДС) методом конечных элементов металлического сортового уголка, а именно прочностной расчет. Целью расчетов является оптимальный, обоснованный и наглядный выбор толщины проката для уменьшения конечной массы изделия.
Ключевые слова: материал, сортамент, уголок, НДС, расчет, толщина, метод конечных элементов, напряжения.
Для изготовления различных конструкций, аппаратов и агрегатов требуется наличие жесткого каркаса или рамы, которую в свою очередь выполняют из металлического проката: уголок, труба, швеллер и т.п. путем сварки.
Выбор того или иного сортамента обусловлен различными параметрами, такими как: экономическая целесообразность, массово-габаритные характеристики и др. От правильного выбора сортамента зависит прочность и общая масса готовой продукции. Развитие компьютерных технологий в том числе, расчетных программ для конструкторов, помогают упростить подбор. Таким образом, благодаря развитию CAD-технологий можно провести предварительные прочностные расчеты, с целью определения допустимых нагрузок и на основании полученных данных подобрать оптимальную толщину металла [1,2].
Проведем исследования НДС методом конечных элементов сортового металлического проката, на примере уголка с исходными характеристиками, представленными в таблице 1 [2,3].
Таблица 1 - Исходные характеристики для расчетов
№ Наименование Значение
1. Вид сортамента по ГОСТ 8509-93 [3] 45х45
2. Материал сортамента углеродистая сталь 08кп
3. Толщины сортамента 3, 4, 5
4. Длина уголка, Ь, мм 500
5. Прикладываемая нагрузка, Б, кг 200
Исследования будем проводить в программном продукте SolidWorks Simulation [4]. В продукте создается модель выбранного по таблице 1 сортамента с различными толщинами (рисунок 1).
Ф/
К
45
h=3 мм, L=500 Рисунок 1 - 3d модель уголка 45х45хh [3]
Далее создается «зона нагружения» для корректного задания усилия, воспринимаемого уголком, размерами 45х150 мм по центру детали. Для прикладывания нагрузки в килограммах необходимо добавить «силу тяжести». Затем производится закрепление детали и прикладывание нагрузки. По торцам уголка - «жесткая фиксация», по нижней кромке - «подвижная опора (ролик/ползун)». Процедура изображена на рисунке 2.
Зеленые стрелки - закрепление, красная стрелка - сила тяжести,
фиолетовые стрелки - прикладываемая нагрузка Рисунок 2 - 3ё модель закрепления и прикладываемой нагрузки
После проведения подготовительных работ, создается сетка конечных элементов, и проводится расчет на прочность: напряжении по Мизесу (ри-
сунок 3), перемещения (рисунок 4). Результаты расчетов для выбранных толщин приведем в таблице 2.
von Mises (N/mA2)
LIRES (mm)
тт=1 • Ю-30 мм, тах=0,779 мм Рисунок 4 - Перемещения
Таблица 2 - Результаты проведения исследования НДС уголка 45х45хЬ
№ Наименование 3 мм 4 мм 4 обл. мм 5 мм
1. Напряжения (тах), Н/м 2,97108 1,1 -108 1,34 ■ 108 5,35107
2. Перемещение, мм 0,779 0,315 0,372 0,153
3. Масса, кг 1,03 1,36 1,22 1,67
Проведенные исследования показывают, что при приложенной нагрузке с целью обеспечения прочности лучше выбирать толщину уголка 4 или 5
мм. Толщина 3 мм не обеспечивает запаса прочности в опасных сечениях при заданных условиях. Масса уголка толщиной 5 мм больше на 22% по сравнению с толщиной 4 мм, поэтому его применение при данных условиях не целесообразно с точки зрения массы готового изделия. Для снижения массы применяются специальные облегчающие отверстия или канавки в местах, которые не испытывают нагрузки (обозначены темно-синим цветом). Выполним исследования с учетом облегчения конструкции уголка 45х45х4 [3]. Результаты исследования представлены в таблице 2 и на рисунках 5 и 6.
Г
1шп=1,66 105 Н/м2, тах=1,34Ю8 Н/м2, [0]=2,21108 Н/м2 Рисунок 5 - Напряжения по Мизесу
иР(Е5 (тт) 0-372 0.341 0.31
0.217 0.186
тт=1 • Ю-30 мм, тах=0,372 мм Рисунок 6 - Перемещения
Облегчающие отверстия или канавки могут быть любой формы и количества с тем условием, чтобы уменьшить массу изделия, без потери прочности. Отверстия выполняют в местах, не воспринимающих нагрузку, они показы темно-синим цветом, как описывалось ранее.
Таким образом, проведя исследования в программном продукте SolidWorks Simulation на уголке 45х45 разной толщины, удовлетворяющим условиям нагружения, были получены следующие результаты. Применение толщины h=3 мм не удовлетворяет критерию прочности, в то время как h=5 мм имеет большую массу. Использование уголка h=4 мм удовлетворяет условиям прочности, для снижения массы рекомендуется выполнять облегчающие отверстия, способствующие уменьшить массу уголка на 11%, без существенных прочностных потерь.
Список литературы
1. Гулд, Х. Компьютерное моделирование в физике / Х. Гулд, Я. То-болчник.- М.: Мир, 1990. - 576 с.;
2. Магомедов, К. М. Сеточно-характеристические методы для исследования многомерных задач. К. М. Магомедов, А. С. Холодов - В кн.: Численное моделирование в аэрогидродинамике / К. М. Магомедов, А. С. Холодов. - М.: Наука, 1986, с. 143 - 151 с.;
3. ГОСТ 8509-93. Межгосударственный стандарт. Уголки стальные горячекатаные равнополочные. Сортамент;
4. SolidWorks Simulation [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://www.solidworks.com/ru/product/solidworks-simulation.
Flyagin Danil Andreevich, student (e-mail: flyagindanil@mail.ru)
Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russia
Chesnokov Mikhail Evgenievich, student
(e-mail: ixaiTches1980@mail.ru)
Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russia
Vatagin Alexander Alexandrovich, Senior Lecturer
(e-mail: Vatagerr@bk.ru)
Yaroslavl State Technical University, Yaroslavl, Russia STUDIES OF THE STRESS-STRAIN STATE OF ROLLED METAL Abstract. The article presents a study of the stress-strain state (VAT) by the finite element method of a metal grade angle, namely strength calculation. The purpose of the calculations is an optimal, reasonable and visual choice of the thickness of the rolled product to reduce the final weight of the product. Keywords: material, assortment, angle, VAT, calculation, thickness, finite element method, stresse.
