CC BY
34
4. Векторизация программ // Векторизация программ: теория, методы, реализация / Сборник переводов статей. М.: Мир, 1991. С. 246-267.
5. Штейнберг Б.Я. Математические методы распараллеливания рекуррентных программных циклов на суперкомпьютеры с параллельной памятью // Ростов-на-Дону, Издательство Ростовского университета, 2004, 192 с.
A.N. Ivutin, E.I. Daragan
The task of multisequencing of cycles in sequential the program is considered. Examples of cycles and application of different algorithms of multisequencing are given.
Key words: parallel computings, cycles, algorithms of multisequencing.
Получено 20.11.12
УДК 621.865
О.А. Игнатова, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-02-19 (Россия, Тула, ТулГУ),
Т.А. Акименко, канд. техн. наук, доц., (4872) 23-12-95, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Е.С. Игнатова, студент, (4872) 35-02-19 (Россия, Тула, ТулГУ)
ИССЛЕДОВАНИЯ МОБИЛЬНЫХ РОБОТОВ КАК ОБЪЕКТОВ ИЗМЕРЕНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ
Проведен анализ манипуляционной системы робота и показано, что пространственное положение рабочего органа манипулятора не может быть измерено непосредственно, а может быть только косвенно оценено по показаниям датчиков, измеряющих другие величины, например, ходов штоков линейных приводов рассматриваемых манипуляторов.
Ключевые слова: манипуляционная система робота, звенья системы, конструкция.
При создании мобильного колесного робота необходимо применение такого манипулятора, который имел бы возможно более жесткую конструкцию и был бы максимально разгружен по статическим воздействиям. Плоской (двумерной) жесткой фигурой является треугольник, состоящий из трех стержней. Пространственной (трехмерной) жесткой фигурой является треугольная пирамида, состоящая из четырех стержней (рис. 1).
234
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
Рис. 1. Жесткая плоская (а) и пространственная (б) фигуры
В треугольнике ABC изменение длины одной из сторон, например, АС (параметр ф, приводит к однозначному изменению угла при вершине В (параметр пирамиде ABCD изменение длин двух сторон, например,
AD и BD (параметры ¿fi и приводит к изменению двух углов пространственной ориентации отрезка CD в сферической системе координат с центром в точке D (параметры и <£>)• Таким образом, размещая соответствующим образом между точками А и С (рис. 1, а) или точками А и Z), В и D линейные приводы на основе винтовых пар, обладающие свойствами самоторможения , можно решить три проблемы: обеспечить необходимую жесткость конструкции, обеспечить самоторможение, необходимое для подавления колебаний и обеспечить статическую разгрузку манипулятора за счет замены консольного крепления стержня на крепление, близкое к центру масс. Приведенные принципы формирования жестких конструкций могут быть рекомендованы для построения манипуляционной системы мобильного робота.
Как следует из рис. 1, связи между параметрами и и и <£) являются взаимно однозначными, но они не являются простыми в математическом выражении. Далее параметры и будут обеспечиваться линейными приводами манипуляционной системы, контролироваться датчиками сенсорной подсистемы, и в зависимости от их значений физически будут формироваться параметры \ и <£), собственно определяющие местоположение рабочего органа манипуляционной системы.
Таким образом, основным методом исследования информационно-измерительной и управляющей системы мобильного робота является установление кинематических связей в манипуляционной системе выбранной конструкции, которые должны быть выражены в виде статической модели манипуляционной системы, как объекта измерения и управления.
Система уравнений представляют собой выражения, формируемые по правилам аналитической геометрии и стереометрии. Большая часть этих уравнений для манипуляционной системы исследуемого типа выводятся из теоремы синусов и теоремы косинусов, описывающих треугольники, составленные из соответствующих звеньев манипулятора. Пересчет координат должен производиться последовательно, начиная от основания
235
робота через динамическую платформу и координаты промежуточных звеньев до координат рабочего органа.
При получении уравнений возможно решение обратной задачи, когда по координатам рабочего органа и координатам промежуточных звеньев определяется пространственное положение платформы робота. При необходимости при получении уравнений должны быть учтены конструктивные ограничения относительных перемещений звеньев вида
£ • <£ <£ • 1 < /7 < Л^ • Ъипип — Ьп — Ъп А — " — >
Г ■ <г <Г \<т<М (1)
т>//мп1п — Ът — Ът А — ,п — 1 •> Vх/
или более общего вида
Я(4ь О, 1 </</,;
$р(£ь ... £м) <0,1<р<р, (2)
где д и др - некоторые скалярные функции.
Рассмотрим типовое сочленение двух звеньев манипуляционной системы, одно из которых (1) соединено с основанием и считается неподвижным, а второе (2) - перемещается относительно первого (рис. 2).
Основанием может быть платформа мобильного колесного робота, на которой конструктивно располагается навешенное оборудование специального назначения, или предыдущее звено из последовательной цепочки звеньев. Продолжением звена 2 может являться следующее звено из цепочки, или рабочий орган, которым оканчивается цепочка звеньев.
о -о
1
в
л
1
а б
Рис. 2. Типовое приложение сил в звене с вращательной а и поступательной б степенями подвижности.
В двух типах конструкций звено 2, изображенное на рис. 2 а, имеет вращательную степень подвижности, а звено 2, изображенное на рис. 2 б, имеет поступательную степень подвижности. К подвижным звеньям в реальных конструкциях предъявляются высокие требования по быстродействию и точности. Однако соблюдение указанных противоречивых требований осложняется тем, что характер внешних сил Т7, приложенных к подвижному звену со стороны нагрузки, или последующих звеньев цепочки, наращивающих рассматриваемое, а также сил, действующих на звено со стороны основания, является консольным, а кинематическая структура манипуляционной системы в целом является разомкнутой.
Управление, вычислительная техника и информационные технологии
Кроме того, крайняя точка А кинематического звена 2 в реальных конструкциях находится в пространстве вне конструкции робота, и ее местоположение, как правило, невозможно измерить непосредственно, а можно только оценить опосредовано, через измерение других параметров:
в случае, изображенном на рис. 2 а, пространственное местоположение ^2) точки А определяется через координаты основания О, угол и длину стержня 2;
в случае, изображенном на рис. 2 б, пространственное положение точки А определяется через координаты основания О, положение некоторой точки В, находящейся внутри конструкции относительно основания О, и длину отрезка АВ.
В этих условиях высокая точность определения местоположения рабочей точки А в пространстве может быть достигнута только в случае, если имеется адекватная математическая модель
г = Ф(Е) , (3)
описывающая кинематику пространственных механизмов, и позволяющая пересчитать вектор измеряемых параметров 5 = (^1,...,п,... м ) в вектор
регулируемых параметров 2 =(^,...,^т ,.•• См ).
В свою очередь, основание мобильного робота является подвижным и представляет собой платформу с некоторой массой, подвешенную на вязкоупругих подвесках.
Анализ динамики звеньев показывает, что консольное приложение силомоментных воздействий со стороны привода, других звеньев и внешней среды, в частности вязкоупругих опор платформы вызывает значительные инерционные нагрузки и деформации звеньев. Деформации носят колебательный характер и оказывают существенное влияние на динамическую точность функционирования манипуляционной системы и всего мобильного робота в целом. В результате динамических деформаций существенно увеличивается время выполнения технологических операций робота и снижается эффективность его применения для решения целевых задач. Кроме того, возникающие динамические перегрузки и напряжения в звеньях конструкции уменьшают ее долговечность и снижают надежность функционирования.
Увеличение точности функционирования приводов для повышения точности позиционирования рабочего органа и жесткости звеньев для повышения собственных частот колебаний манипулятора, а также уменьшения амплитуды собственных колебаний рабочего органа, не является достаточно эффективными мерами по оптимизации технических характеристик мобильных роботов. Подобные меры, как правило, приводят к увеличению стоимости комплектующих, утяжелению конструкции и увеличению ее габаритов. Увеличение жесткости подвесок для уменьшения колебаний платформы не имеет смысла, поскольку при этом умень-
237
шаются эффекты амортизации и демпфирования, что отрицательно сказывается на надежности мобильного робота в целом.
Еще одной существенной особенностью манипуляционных систем мобильных колесных роботов является переменность динамических параметров манипуляционной системы, если ее рассматривать как объект измерения и управления. Это происходит вследствие изменения ориентации вращаемых звеньев относительно центра вращения, а также изменения положения центров неуравновешенных масс звеньев относительно точек, или поверхностей опоры.
Кроме того, последовательное расположение звеньев манипуляторов, включая базовое звено - подрессоренную платформу - приводит к большому количеству степеней свободы в манипуляционной системе. Вследствие наличия кинематических и силомоментных связей между последовательно сочленяемыми звеньями в манипуляционной системе возникают множественные перекрестные связи, коэффициенты, передачи которых меняются, в том числе и с изменением знака при изменении состояния манипулятора.
Таким образом, наиболее эффективным способом повышения точности является повышение жесткости конструкции, измерение текущего состояния манипуляционной системы и коррекция параметров управляющей подсистемы в соответствии с текущим состоянием.
Список литературы
1. Звонарев Д.А., Игнатова О.А., Кузнецова Т.Р. Выполнение информационным роботом механической работы // Вестник ТулГУ. Сер. Радиоэлектроника. Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. С. 164 - 169.
2. Звонарев Д.В., Игнатова О.А. Продольное движение колесных роботов по плоской поверхности // Приборы и управление. Вып. 6. Тула: ТулГУ, 2008. С. 27 - 30.
3. Звонарев Д.А, Игнатова О.А., Кузнецова Т.Р. Трехопорный демпфер системы технического зрения // XXVI Научная сессия, посвященная Дню радио. Тула: НТО РЭС им. А.С. Попова, 2008. С. 74 - 77.
O.A. Ignatova
STUDIES OF MOBILE ROBOTS AS OBJECTS OF MEASUREMENT AND CONTROL
The analysis of the manipulation of the robot and it is shown that the spatial position of the working body of the robot arm can not be measured directly, but can only be estimated indirectly by measuring, measuring other quantities, such as strokes rod linear actuators considered manipulators.
Key words: robot manipulation system, system functions, konstruktsiya.
Получено 20.11.12
