Исследования характеристик топливного элемента с протонообменной мембраной при изменении концентрации водорода Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 544.65:621.352.6

п. в. Беляев д. л. Подберезкин р. л. эм

Омский государственный технический университет, г. Омск

ИССЛЕДОВЛНИЯ ХЛРЛКТЕРИСТИК ТОПЛИВНОГО ЭЛЕМЕНТЛ С ПРОТОНООБМЕННОЙ МЕМБРЛНОЙ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ КОНЦЕНТРЛЦИИ ВОДОРОДЛ_

В статье проведено математическое моделирование топливных элементов с протонообменной мембраной (ПОМТЭ). Исследованы влияния изменений параметров топливного элемента с протонообменной мембраной на его выходные характеристики. Анализ данных, полученных при моделировании данных, позволит сделать выводы о характере и степени влияния каждого из изменяемых параметров. Рассмотрены вольт-амперная характеристика ПОМТЭ и ее основные области. Представлена математическая модель, описывающая электрические свойства топливного элемента. Для моделирования была разработана имитационная модель в программной среде Matlab/Simulink. С помощью модели исследована реакция выходных характеристик ПОМТЭ на изменение одного из основных входных параметров.

Ключевые слова: топливный элемент, ПОМТЭ, моделирование.

В современном мире с каждым годом усиливаются тенденции к переходу на экологически чистые источники энергии. Это объясняется тем, что использование привычных источников энергии наносит непоправимый вред экологии планеты. Также традиционные источники энергии являются невоз-обновляемыми и когда-нибудь иссякнут. Таким образом, все больше внимания уделяется развитию альтернативной энергетики и увеличению объемов генерации энергии альтернативными источниками. Одним из перспективных направлений в альтернативной энергетике являются водородные топливные элементы. Хотя они также относятся к невозобнов-ляемым источникам энергии, топливные элементы отличаются высокой экологичностью и неиссякаемостью топливного ресурса, так как водород — это один из самых распространенных элементов на Земле. Топливные элементы, в сравнении с другими источниками электроэнергии, более экологически чистые, а благодаря диапазону мощностей от нескольких ватт до нескольких мегаватт, отличаются и широчайшим спектром своего применения. В настоящее время топливные элементы нашли широкое распространение в транспортных средствах [1]. Поскольку топливный элемент как источник энергии открыт сравнительно недавно, то изучение режимов его работы и параметров влияния на его выходные характеристики целесообразно для улучшения производительности топливного элемента, что впоследствии приведет к снижению стоимости вырабатываемой им энергии [1—2].

Топливный элемент — это источник энергии, вырабатывающий ее в процессе химической ре-

акции. Процесс химической реакции происходит на пористых электродах. Атомы топлива (водород, или водородсодержащее вещество), поступающего на анод, делятся на протоны и электроны. Электроны двигаются по внешней цепи к катоду, создавая постоянный электрический ток. Протоны движутся к катоду, проходя через электролит. На катоде происходит восстановительная реакция, протоны и электроны соединяются с окислителем (кислород или обычный воздух) с образованием воды. Продуктами данной реакции являются тепло и водяной пар.

На рис. 1 приведена принципиальная схема работы ТЭ с протонообменной мембраной [3].

Реакции, происходящие в ячейке, могут быть описаны с помощью следующих выражений:

На аноде:

На катоде:

Н2 ^ 2Н + +2е-.

^02 +2Н+ +2е- ^ Н20.

Суммарная реакция в ПОМТЭ: Н + '¿О, ^ НО.

(1)

(2)

(3)

Основной характеристикой топливного элемента является его поляризационная кривая. Поляризационная кривая топливного элемента — это зависимость напряжения топливного элемента от его тока. Данную зависимость можно разделить на три

Рис. 1. Принципиальная схема ТЭ с протонообменной мембраной

Vact = -[4i + ^T + ТТЩСо+) + ЬтП1п(Ис)],

где , , и ^

параметры, соответствую-

Pn

i 498 5,08 • 106exp| 498

омическая поляризация. Омическая поляризация показывает, что омическое падение напряжения происходит из-за резистивных потерь в ячейке, которые вызваны сопротивлением, препятствующим движению электронов и ионов.

Омическое падение напряжения может быть определено следующим образом:

kmc = ifc (rm+rc),

(6)

где I — ток топливного элемента; Яс — сопротивление электродов топливного элемента движению электронов, это по стоянная величина; Ям — сопротивление мембраны топливного элемента движению ионов, которое можно вычислить по [5]:

rm _ Рm| д

1816 1 + 0,03| 1FC | + 0,062| — A ) 1303

Pm =

Ф - 0,634 - 31 ^jj expí 4,18—-303

(7)

(8)

где рм — удельное сопротивление клеточной мембраны, Омм; А — активная площадь ячейки, см2; а 1 — толщина мем браны, см.

Поляризация концелтрацеи. Полрризация концентрации показывает падение нап ряжения из-за снижения плотоостлреекционных материалов, которое называется массовыми транспортными потерями. Для определения модели падения напряжения при массопереносе или падения напряжения концентрации необхохимо еояучить максимального плотность тока Ц ).

> шах'

Падение напряжания, соответствующее масоо-вому переносу, может быть рассчитано по [6]:

vcon = -в 1П1 -

J

(9)

Рис. 2. Типовая поляризационная кривая топливного элемента [4]

основные области, которые влияют на общую поляризацию: область активации, омическая область (область активных потерь) и область концентрации (область переноса масс) (рис. 2).

Поляризация активации. Поляризация активации показывает падение напряжения активации на анодных и катодных электродах. Это падение вызвано медленными реакциями на поверхности электродов, которое рассчитывается по формуле:

где В — постооннбя велияина, В =ЯТ / 2Р, а J — плотность тока в ячейке.

Учитывая падения нап°яжение на всео топливных элементах для пячеек, коеорые соединоны последовательно для формирования стека, выходная мощность стека топливного элемента определяется следующим обраком:

P =N ■ V ■ I

FC FC FC FC

(10)

(4)

где Мрс представляет количество ячеек в стеке, а Урс и 1рс — напряжение и ток топливного элемента соответственно.

Перечисленные факторы отрицательно влияют на кривую поляризации и не позволяют достигнуть ей идеальных значений.

Таким образом, выходное напряжение топливного элемента можно описать следующим выражением:

щие Vact, а C02 — ск-рость ко+центпации кислорода на по вер хности катализатора, которую можно описать следующим выраькением:

VFC = E , - V t - Vh. - V ,

FC nernst act ohmic con'

(11)

(5)

где V , V . . и V — напряжение активации,

^ act ohmic con 1 1 '

омическое и концентрационное падение напряжения [7].

Enemst — это напряжение разомкнутой цепи без потерь в топливном элементе. Оно может быть рассчитано следующим образом:

1

Епет*1 = 1,229 - 0,85 • 10 3 (Г - 29>83,15) + + 4,3085 • 10-5 [1п(РН2) + +0,51п(Р02)],

(12)

где Т — рабоч а2 темпер атура топливного элемента, ° К; РН2 и Р02 — парциальное давление водорода и кислород, атм.

Ток топливного элемента 1рс может быть определен как функцИЯ ПК0р022И П085Ка водо-2Д8 в РС и могут быть получены следую щим образом:

22

N..

(13)

где ^Н2 — молярный расход водорода, подаваемый к топливному элементу; МН2 представляет собой молярную массу водорода; Р — постоянная Фарадея, С/кто1.

Для имитационного моделирования работы топливного элемента на постоянную нагрузку и исследования реакции его рабочих характеристик на изменение ключевых параметров была разработана расчетная количественная модель в программной среде МАТЬАВ/БтиПпк. Собранная модель представлена на рис. 3.

Номинальное напряжение топливной ячейки 45 Уёе подается на преобразователь напряжения. Преобразователь увеличивает напряжение до 100 Уёе, после чего напряжение подается на постоянную нагрузку с постоянной времени 1 сек. Номинальная мощность установки составляет 6 кВт.

Результаты экспериментов. Отличительной особенностью топливных элементов с протонообмен-ной мембраной представляется их повышенная требовательность к качеству потребляемого топлива. Для данной модели номинальным значением является содержание водорода в топливе на уров-

Н2

2с

Н2

Рис. 3. Имитационная модель работы топливного элемента

Рис. 4. вводной сигнал, отвечающий за концентрацию водорода в топливе на всем этапе моделирования

Рис. 6. график тока на выходе топливного элемента от времени при концентрации водорода в топливе 94 %

Рис. 5. График напряжения на выходе топливного элемента от времени при концентрации водорода в топливе 94 %

Рис. 7. График напряжения на выходе преобразователя напряжения от времени при концентрации водорода в топливе 94 %

Рис. 8. График тока на выходе преобразователя напряжения от времени при концентрации водорода в топливе 94 %

Рис. 9. График изменения напряжения от концентрации водорода

Рис. 10. График изменения тока от концентрации водорода

не 99,95 %. Это фактически чистый водород. Далее проводился ряд экспериментов по изучению влияния снижения концентрации водорода в топливе на выходные характеристики. Для этого задавался вводной сигнал, отвечающий за концентрацию водорода в топливе на всем этапе моделирования (рис. 4).

Как видно из изображения, до десятой секунды в топливный элемент поступало топливо с номинальным значением концентрации. В интервале 10—12 с происходит изменение концентрации до необходимого для исследования значения. После чего топливный элемент продолжает работу при новой концентрации топлива до конца моделирования.

Таким образом, топливный элемент может сохранять функциональную работоспособность

при снижении концентрации водорода в топливе до уровня в 94 %. На рис. 5 — 8 показаны графики токов и напряжений, полученные при данной концентрации.

На рис. 9—10 изображены зависимости выходных токов и напряжений от изменения концентрации водорода в топливе от номинального до минимального значения.

Выводы. В статье описаны результаты имитационного моделирования топливного элемента с протонообменной мембраной. Разработана имитационная модель топливного элемента. Исследовано влияние изменения концентрации водорода в топливе на выходные характеристики топливного элемента. Выявлено, что изменение концентрации водорода в топливе возможно только в достаточно узком диапазоне (99,95 — 94 %). Выход за этот предел создаст аварийный режим работы и рост тока до 2,5 кА.

Библиографический список

1. Belmokhtar K., Hammoudi M., Doumbia M. L. [et al.]. Modeling and fuel flow dynamic control of proton exchange membrane fuel cell // Power Engineering, Energy and Electrical Drives (POWERENG), 2013. Fourth International Conference on. IEEE, 2013, P. 415-420. DOI: 10.1109/PowerEng.2013.6635643.

2. Ha,hnel C., Aul V., Horn J. Power efficient operation of a PEM fuel cell system using cathode pressure and excess ratio by nonlinear model predictive control // Control Conference (ECC), 2015 European. IEEE, 2015. P. 3340-3345.

3. Беляев П. В., Подберезкин Д. А. Применение топливных элементов с протонообменной мембраной // Вестник науки и образования. 2016. № 5. С. 17.

4. Belyaev P. V., Mischenko V. S., Podberezkin D. A. [et al.]. Simulation modeling of proton exchange membrane fuel cells // Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines (Dynamics), 2016. IEEE, 2016. P. 1-5. DOI: 10.1109/Dynamics.2016.7818980.

5. Титов В. Г., Абрамов С. В. Симулятор характеристик топливных элементов на базе полупроводникового преобразователя // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2007. Т. 311, № 4. С. 99-103.

6. Najafizadegan H., Zarabadipour H. Control of voltage in proton exchange membrane fuel cell using model reference control approach // Int. J. Electrochem. Sci. 2012. Vol. 7. P. 6752-6761.

7. Nowdeh S. A., Ghahnavieh A. R., Shojaei H. Reliable Designing of Stand-alone PV/FC Hybrid System // Majlesi Journal of Electrical Engineering. 2012. Vol. 7, Issue 2. P. 41-47.

БЕЛЯЕВ Павел Владимирович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электрическая техника».

ПОДБЕРЕЗКИН Дмитрий Анатольевич, аспирант кафедры «Электрическая техника». ЭМ Роман Артурович, студент группы Э-145 энергетического института.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 07.11.2017 г. © П. В. Беляев, Д. А. Подберезкин, Р. А. Эм