CC BY
34
Information about the authors
Moskvitin V.A., candidate of technical sciences, associate professor, Deparment of building production, tel.: 89086640555, e-mail: foamplast@list.ru, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Pinus B. I., doctor of technical sciences, professor, Department of building constructions, tel.: 89025130501, e-mail: pinus@istu.irk.ru, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Emelyanova N.A., senior teacher, Department of building constructions, tel.: 89645473106, e-mail: v07@istu.irk.ru, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Moskvitin D.V, Chief Specialist in LLC «Foamplast», tel.: 89025608314, e-mail: foamplast@list.ru, 70 Vtoraia Zheleznodorozhnaia St., Irkutsk, 664005, Russia.
УДК 69.05
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ СТРОИТЕЛЬСТВА МИКРОРАЙОНА ОТ ПОЛНОЙ СМЕТНОЙ СТОИМОСТИ
© И.А. Огнёв, В.С. Степанова, М.С. Фролова
Статья посвящена исследованию зависимости продолжительности строительства при планировании комплексной застройки микрорайонов. В настоящее время отсутствует нормативная база для определения продолжительности строительства микрорайона в целом. Авторы выдвигают и доказывают гипотезу, что корреляционная зависимость продолжительности строительства микрорайона от полной сметной стоимости, затраченной на строительство, является нелинейной. Полученная модель может быть использована для определения средней продолжительности строительства при застройке микрорайона.
Ключевые слова: продолжительность строительства; сметная стоимость; нелинейные регрессионные модели.
RESEARCH OF DEPENDENCE OF THE BUILDING LONGEVITY OF A DISTRICT
ON THE FULL BUDGET VALUE
© I.A. Ognev, V.S. Stepanova, M.S. Frolova
The article is dedicated to the research of dependence of the building longevity while planning a complex development of districts. Nowadays there is no normative base to define the building longevity of a district in general. The authors put forward and proof the hypothesis that correlative dependence of building longevity of a district on the full budget value, spent on the building, is not linear. The received model can be used to define the average building longevity at the district development.
Key words: building longevity; budget value; non-linear regressive models.
Увеличение непрерывного роста объемов и темпов жилищного строительства, увеличение числа самостоятельных участников строительного процесса и усложнение взаимных связей между ними, переход от возведения отдельных домов к более сложной в организационно-техническом отношении застройке жилых районов и микрорайонов, традици-
онные методы планирования, организации и управления становятся недостаточно-эффективными. Их несовершенство является одной из причин, которые вызывают увеличение продолжительности и удорожание строительства, распыление средств, нерациональное использование ресурсов, некомплектность застройки [1].
На данный период нормативная продолжительность строительства точечного объекта определяется согласно СНиП 1.04.03-85 «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий, зданий и сооружений» (часть II раздел 3 «Непроизводственное строительство» подраздел «Жилые здания»). Данный СНиП не может быть применен для определения нормативной продолжительности строительства микрорайона в целом, т. к. не учитывает организационно-технологические решения, влияющие на продолжительность комплексного строительства, в том числе микрорайонов.
При застройке жилых районов, микрорайонов и градостроительных комплексов нормативная продолжительность строительства должна предусматривать возведение жилых домов в комплексе с учреждениями и предприятиями, связанными с обслуживанием населения, и выполнение всех работ по инженерному оборудованию, благоустройству и озеленению территории в соответствии с утвержденным проектом застройки. При этом принятые организационно-технологические решения должны предусматривать опережающую инженерную подготовку и оборудование территорий и площадок и технологически рациональную последовательность выполнения работ поточными методами, что ведет к увеличению удельных стоимостных показателей при застройке микрорайона. Увеличение продолжительности строительства приводит к его удорожанию, так как значительная часть строительных расходов прямо связана со временем их реализации. А уменьшение сроков строительства служит главным источником сокращения времени финансирования капитальных вложений, что, в свою очередь, является одним из важнейших факторов повышения их эффективности.
С учетом вышеизложенного очевидно, что зависимость продолжительности строительства микрорайона от полной сметной стоимости, затраченной на строительство, является стохастически детерминированной. Авторы данной статьи выдвигают гипотезу, что рассматриваемая зависимость является нелинейной и может быть выявлена с помощью корреляционно-регрессионного анализа.
Целью данного исследования является выявление формы зависимости продолжительности строительства микрорайона от полной сметной стоимости. Ограничением является то, что все рассматриваемые микрорайоны должны иметь сходные конструктивные и объемно-планировочные характеристики и примерно равные удельно-стоимостные показатели.
Для проведения исследования авторами данной статьи были собраны статистические данные по основным технико-экономическим показателям 52-х микрорайонов, строящихся на территории РФ и имеющих сходные конструктивные и объемно-планировочные, а так же примерно равные удельные стоимостные характеристики. В результате математической обработки собранных данных были определены усредненные значения основных технико-экономических показателей микрорайонов (табл. 1).
Таблица1
Усредненные технико-экономические показатели застройки микрорайонов
Продолжительность строительства, мес. Полная сметная стоимость, млн руб.
5 15,22
10 67,19
11 462,15
Продолжительность строительства, мес. Полная сметная стоимость, млн руб.
12 248,23
13 261,98
14 363,72
15 615,02
18 536,32
21 286,07
24 426,43
27 557,96
33 456,88
36 269,60
Путем корреляционно-регрессионного анализа были выявлены скрытые от непосредственного восприятия закономерности связи между продолжительностью строительства у и полной сметной стоимостью х строительства микрорайона в целом.
Рассматривались следующие формы функциональной зависимости: линейная, степенная, показательная, с квадратным корнем, логарифмическая и гиперболическая. Эти функции были выбраны потому, что они наиболее часто применяются для исследования зависимостей, возникающих при решении задач в различных отраслях народного хозяйства, в том числе и в строительстве.
Для каждого вида функциональной зависимости были рассчитаны параметры уравнений связи, а также характеристики, позволяющие оценить качество полученных уравнений и сравнить их между собой (табл. 2), где у - продолжительность строительства; х -полная сметная стоимость.
Таблица 2
Сравнительный анализ функциональных зависимостей
Вид функциональной зависимости Уравнение связи Средняя ошибка А Индекс корреляции Рху Индекс детерминации 2 Р XV F- критерий Фишера
линейная у = 0,0209х +11,059 43 % 0,4082 0,1666 2,1992
степенная у = 2,0009х03748 31 % 0,7086 0,5021 11,0928
показательная у = 9,0115 • 1,0017х 36 % 0,2513 0,0631 0,7413
с квадратным корнем у = 0,7546л/х + 4,8268 37 % 0,4729 0,2237 3,1694
логарифмическая у = 4,63991пх - 7,4946 34 % 0,5135 0,2637 3,9396
гиперболическая 546,98 у = 21,844 х 42 % 0,5047 0,2548 3,7603
Значение линейного коэффициента парной корреляции гху равно приблизительно 0,41, что согласно таблице Чеддока, говорит об умеренном характере тесноты линейной связи рассматриваемых величин. Поскольку это значение ближе к нулю, чем к единице, можно предположить, что нелинейная форма зависимости обеспечит более тесную связь между исследуемыми величинами.
Для нелинейных видов зависимости в качестве показателя тесноты связи используют индекс корреляции рху. Из табл. 2 видно, что степенная функция наиболее хорошо приближает исходные данные. Она имеет наименьшую ошибку аппроксимации
(А = 31 %) и наибольшее значение индекса корреляции (рху = 0,71) по сравнению с другими функциями. Хотя величина коэффициента детерминации г2уу = 0,5021 говорит о том, что в среднем вариация продолжительности строительства объясняется вариацией полной сметной стоимости только на 50,21 %. Следовательно, данное уравнение в дальнейшем необходимо дополнить другими факторами с тем, чтобы увеличить значение коэффициента детерминации.
Индекс детерминации р2ху обычно сравнивают с коэффициентом детерминации г2^ для обоснования возможности применения линейной функции. Чем больше кривизна графика функции связи, тем величина г2^ меньше р2ху. В нашем случае индекс детерминации степенной функции почти в два раза превосходит коэффициент детерминации. Это доказывает, что зависимость между изучаемыми величинами явно нелинейная.
Качество полученных уравнений связи в целом можно оценить с помощью критерия Фишера. Сравним расчетные значения ^-критерия из табл. 2 с теоретическим значением ,Ртеор = 4,84 (при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к1 = 1 и к2 = 11). Только степенная функция связи имеет расчетное значение критерия Fрасч = 11,09 больше теоретического. Поэтому из всех рассмотренных зависимостей только степенную (рис. 1) можно считать статистически значимой.
Рис. 1. Степенная функция зависимости продолжительности строительства от
полной сметной стоимости
Для сравнения полученных нелинейных зависимостей между собой с целью выявления наиболее близкой и наиболее отдаленной от оптимальной, была рассчитана продолжительность строительства у, (г = 1,5 ) микрорайонов по всем полученным уравнениям (табл. 3).
Таблица 3
Результаты определения продолжительности строительства
Продолжительность строительства, мес. Полная сметная стоимость, млн руб. Вид функциональной зависимости
Степенная Показательная С квадратным корнем Логарифмическая Гиперболическая
У X У1 у2 у3 у4 у5
5 15,22 5,55 9,25 7,77 5,14 1,00
10 67,19 9,68 10,10 11,01 12,03 13,70
11 462,15 19,95 19,77 21,05 20,98 20,66
12 248,23 15,81 13,74 16,72 18,09 19,64
13 261,98 16,13 14,07 17,04 18,34 19,76
14 363,72 18,24 16,72 19,22 19,86 20,34
15 615,02 22,21 25,64 23,54 22,30 20,95
18 536,32 21,10 22,43 22,30 21,67 20,82
21 286,07 16,67 14,66 17,59 18,75 19,93
24 426,43 19,36 18,61 20,41 20,60 20,56
27 557,96 21,41 23,27 22,65 21,85 20,86
33 456,88 19,87 19,59 20,96 20,92 20,65
36 269,60 16,30 14,25 17,22 18,47 19,82
Полученные данные позволили рассчитать относительные отклонения нелинейных функций между собой (табл. 4). Видно, что наиболее близкими являются степенная с квадратным корнем и логарифмическая, так как отклонения между ними не превышают 9 %, а наиболее далекими от оптимальной являются показательная и гиперболическая, где отклонения достигают 80 %.
Таблица 4
Относительные отклонения уравнений связи
У1 у2 у3 у4 у5
у1 0 12,8 % 8,9 % 9,0 % 18,9 %
у2 11,1 % 0 12,2 % 19,1 % 27,8 %
у3 7,6 % 11,0 % 0 6,9 % 16,1 %
у4 8,0 % 19,3 % 8,0 % 0 11 %
у5 45,4 % 80,2 % 60,6 % 36,5 % 0
При графическом сравнении наиболее близких между собой функций (рис. 2) наблюдается отклонение логарифмической функции и функции с квадратным корнем от степенной функции в сторону завышения значений соответственно в среднем на 9 % и на 8,9 %. Это говорит о том, что модели на основе этих функций дают завышенные значения средней продолжительности строительства по сравнению со степенной.
Рис. 2. Графическое сравнение функций наиболее близких к оптимальной зависимости продолжительности строительства от полной сметной стоимости
При графическом сравнении наиболее отдаленных между собой функций (рис. 3) наблюдается сильное отклонение графиков показательной и гиперболической функций от степенной. Это говорит о том, что модели на основе этих функций дают значения средней продолжительности строительства, которые очень далеки от оптимальных.
Рис. 3. Графическое сравнение функций, наиболее отдаленных от оптимальной зависимости продолжительности строительства от полной сметной
стоимости
На основании вышеизложенного, можно сделать вывод, что регрессионная модель на основе степенной функции y = 2,0009 • х03748 может быть использована для предварительного определения средней нормативной продолжительности строительства при планировании застройки микрорайонов.
Статья поступила 27.10.2015 г.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Тюрина С.А. Вопросы планирования и организации комплексной застройки жилых районов городов : дис... канд. техн. наук. М., 1964. С. 161.
2. Израелис Г.Н. Комплексная поточная застройка микрорайонов градостроительными комплексами: По материалам застройки городов ЛитССР: автореферат дис... доктора технических наук : 05.23.08 / Ленингр. инж.-строит. ин-т, Ленинград, 1988. 69 с.
3. Рекомендации по определению продолжительности комплексной застройки микрорайонов, кварталов в городах и сельских населенных пунктах / ЦНИИОМТП Госстроя СССР. М.: ЦИТП Госстроя СССР,1989. 24 с.
4. СНиП 1.04.03-85* Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий, зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1991. С. 236.
Информация об авторах
Огнёв Игорь Анатольевич, кандидат технических наук, доцент кафедры математики, тел.: 89149426951, e-mail: ognev@istu.edu, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Степанова Виктория Сергеевна, старший преподаватель кафедры строительного производства, тел.: 89086624064, e-mail: step_08@inbox.ru, Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Фролова Мария Сергеевна, инженер технического надзора производственного отдела ОАО «Сибавиастрой», тел.: 89086663627, e-mail: frolova_ms@list.ru, 664009, Россия, г. Иркутск, ул. Дорожная, 1.
Information about the authors
Ognev I.A., Candidate of technical sciences, associate professor, Department of mathematics, tel.: 89149426951, e-mail: ognev@istu.edu, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Stepanova V.S., senior teacher, Department of building production, tel.: 89086624064, email: step_08@inbox.ru, Irkutsk National Research Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Frolova M.S., engineer technical supervision of the production Department OJSC "Sibaviastroy", tel.: 89086663627, e-mail: frolova_ms@list.ru, 1 Dorozhnaia St., Irkutsk, 664009, Russia.
