CC BY
56
УДК 637.1
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПОКАЗАТЕЛЕЙ КАЧЕСТВА МОЛОКА ОТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ
В.К. Скоркин, доктор с.-х. наук Д.К. Ларкин, кандидат технических наук
Всероссийский научно-исследовательский институт механизации животноводства E-mail: [email protected]
Аннотация. Все показатели качества молока являются результатом воздействия многих факторов: технологии содержания, породы животных, типа кормления, способов доения, периода года, природно-климатических и санитарно-гигиенических условий, квалификации работников в хозяйствах и многих других. Влияние некоторых из перечисленных факторов частично поддается управлению и может быть изменено управленческими или технологическими мерами. Но большинство из них носят случайный характер, что приводит к случайным отклонениям показателей качества от ожидаемых величин. Для контроля получения высококачественного молока следует применять систему управления технологическими процессами на основе критических контрольных точек (ККТ). Эффективность системы контроля и управления качеством производимого молока будет зависеть от тщательного анализа всех рисков технологического процесса. Использованы методы математической статистики, включающие изучение функций распределения случайных величин, корреляционный и регрессионный анализ, для обработки результатов анализов проб молока, полученных в лаборатории от 16 различных хозяйств с общим поголовьем коров более 15000 голов. Определены плотности распределения отклонений количества соматических клеток и мочевины от математического ожидания, показывающие их случайный характер и соответствие нормальному распределению. Отмечено увеличение количества соматических клеток в молоке в весенне-летний период и наиболее холодные месяцы года. Приведена математическая зависимость их количества по месяцам в течение года.
Ключевые слова: состав молока, контроль качества, факторы риска, соматические клетки, мочевина, жир, белок, лактоза, статистический, корреляционный и регрессионный анализ.
Введение. Состояние продовольственного рынка и обеспечение населения высококачественными продуктами питания всегда были и остаются одними из наиболее актуальных проблем для государства. Падение объемов производства в аграрном секторе и в перерабатывающей промышленности привело к сокращению производства и потребления основных видов продовольственных товаров. В питании россиян наблюдается хронический недостаток мясных и молочных продуктов, в то время как продукты животного происхождения относятся к источникам полноценных белков, содержащих в значительном количестве и оптимальном соотношении все незаменимые аминокислоты. В состав молока входят свыше 200 различных компонентов. Качество молока оценивают не только по содержанию жира, но и по содержанию в нем сухих веществ, доля которых в молоке составляет в среднем 12,5%.
Белок - самый ценный компонент молока. Массовая доля белков в молоке 2,1-5,0%. Массовая доля жира, в среднем, составляет 3,8%. Жир синтезируется из кормов, составной частью которых являются протеины, углеводы и жиры. Массовая доля жира в молоке зависит от породы, продуктивности, возраста и рациона кормления животного. Углеводы в молоке представлены лактозой -молочным сахаром.
Среднее содержание в молоке лактозы 4,7%. Содержание макроэлементов в молоке (кальция, фосфора, калия, натрия, магния, серы и хлора) составляет примерно 0,7%, а микроэлементов (меди, марганца, молибдена, кобальта, цинка, магния, железа и других) зависит от рациона, стадии лактации животных и других факторов и составляет не более 0,025%. В состав молока входят также различные витамины, ферменты и гормоны. Все показатели качества молока являются
результатом воздействия многих факторов: технологий содержания, породы животных, типа кормления, способов доения, периода года, природно-климатических и санитарно-гигиенических условий, квалификации работников в хозяйствах и многих других.
Влияние некоторых из перечисленных факторов частично поддается управлению и может быть изменено управленческими или технологическими мерами. Но большинство из них носят случайный характер, что приводит к случайным отклонениям показателей качества от ожидаемых величин.
На основании анализа процесса получения молока на фермах определяют ККТ (критические контрольные точки) и степень риска факторов, отрицательно влияющих на качество молока, на каждом этапе его производства. Таблица возможных факторов риска, возникающих на различных этапах процесса производства молока, включает в себя такие операции, как уборка помещения, раздача кормов, чистка коров, личная гигиена персонала, преддоильная подготовка вымени, способ доения, хранение и транспортировка молока, санитарная обработка оборудования и другие [1].
Методика исследований. Для определения влияния некоторых факторов риска, статистики распределения показателей качества молока, характера отклонения тех или иных показателей от математического ожидания, статистического веса результатов анализа и какой-либо зависимости их от внешних факторов или между собой использованы методы математической статистики, включающие изучение функций распределения случайных величин, корреляционный и регрессионный анализ [2, 3, 4].
Для статистической обработки были использованы экспериментальные данные анализов проб молока, полученные в сертифицированной лаборатории ФГБНУ ВНИИМЖ с помощью прибора CombiFoss™ FT+, объединяющего MilkoScan™ FT+ и Fosso-matic™ FC. Подсчет количества соматических клеток выполняет прибор Fossomatic FC, а MilkoScan FT+ определяет содержание мочевины, жира, белка и жирных кислот.
Результаты анализов проб молока, взятых от каждой коровы в разных хозяйствах и группах животных, полученные в лаборатории от 16 различных хозяйств с общим поголовьем коров более 15000 голов, в течение нескольких лет обрабатывались и систематизировались с применением методов математической статистики.
Цель обработки - определение влияния различных факторов (технологии содержания, типа кормления, концентрации поголовья, способов доения и других), а также оценка влияния времени года на основные показатели качества молока.
Результаты исследований. Корреляция показателей качества молока. Для определения каких-либо зависимостей между экспериментально полученными показателями качества молока выполнен корреляционный анализ, заключающийся в определении коэффициентов корреляции между различными экспериментально определенными критериями качества.
Согласно [2, 3], коэффициент корреляции между экспериментальными величинами XI и yi определяется по формуле:
X(X - хр ) •(Уi - Уср)
Я = ^
(1)
(П - 1) • ^ • ^
где п - количество обрабатываемых значений; XI и у1 - численные значения экспериментальных величин; хср и уср - их средние арифметические значения; 8Х и 8у - средние квадратичные отклонения исследуемых величин от математического ожидания (среднего значения), которые определяются по формулам:
IX (X- - Хср )2
(п -1)
^ =
X(У-- Уср)2
(п -1)
(2)
Подставляя значения 8Х и 8у в выражение (1), получим более простую для вычисления корреляционного коэффициента формулу:
Я =
X !(Х - Х ср) (у - Уср) 1_
п п
X!(Х - Х ср) X!(У- Уср)
(3)
п
Согласно математической статистике, если коэффициент корреляции равен по модулю единице, то между случайными величинами существует линейная зависимость. Если же он равен нулю, то случайные величины независимы. Промежуточные значения говорят о том, что две выборки коррелируют в некоторой степени.
По приведенным выражениям был выполнен корреляционный анализ экспериментальных значений показателей качества молока (усредненных по обследованным фермам). Корреляционный коэффициент определялся попарно для различных характеристик. Результаты анализа приведены в таблице 1.
Таблица 1. Значения коэффициента корреляции показателей качества молока
Параметры качества Коэффициент корреляции по годам обследования Среднее значение
2013 г. 2014 г. 2015 г.
Мочевина-белок 0,132 0,102 0,546 0,260
Мочевина- соматические клетки 0,479 0,179 0,352 0,337
Соматические клетки-белок 0,352 0,482 0,085 0,306
Жир-белок 0,492 0,888 0,446 0,609
Жир-лактоза 0,504 0,086 0,925 0,505
Белок-лактоза 0,621 0,224 - 0,423
Рис. 1. Изменение средних значений содержания жира и белка в молоке в течение года
Характер распределения показателей качества молока. Большинство случайных величин подчиняются закону нормального распределения. График плотности нормального распределения /(х) называется нормальной кривой или кривой Гаусса и представляет собой плавную кривую. симметричную относительно прямой х = М(х), где М(х) -математическое ожидание случайной величины, которое в данном случае является средним арифметическим значением результатов анализа того или иного параметра качества молока. Следовательно, для проверки случайности полученных результатов необходимо определить, подчиняется ли какая-либо величина закону нормального распределения, плотность которого выражается формулой:
Анализ средних значений коэффициентов корреляции показывает, что к взаимозависимым парам можно отнести следующие: «жир-белок», «жир-лактоза» и с некоторым допущением «белок-лактоза». Дополнительно к отмеченным можно отнести: в 2013 году пару «мочевина-соматические клетки», в 2015 году пару «мочевина-белок», а в 2014 году пару «соматические клетки-белок». Все это свидетельствует о большом влиянии различных случайных факторов на показатели качества молока.
Как видно из таблицы, более других показателей коррелируют жир и белок, что наглядно показано на рисунке 1, где представлено изменение средних значений содержания жира и белка в молоке в течение года (номера на оси абсцисс соответствуют месяцам года).
/ (•*) =
1
(4)
В качестве примера такой проверки была определена плотность распределения отклонений количества соматических клеток от среднего значения в соответствии с формулой (4) по результатам всех анализов молока отдельно для одной фермы и по всем обследованным хозяйствам. Графики полученных зависимостей (рис. 2, 3) полностью соответствуют кривой Гаусса, что свидетельствует о случайности величины и ее нормальном распределении. С помощью регрессионного анализа рассчитанных значений была получена зависимость плотности распределения отклонений количества соматических клеток от среднего значения, которая полностью соответствует нормальному распределению случайной величины:
-(х-М (х))2 /(2З2)
/ (х) = а ■ е-05'" ^(5)
где ^ - величина отклонения; а, Ь, с -постоянные коэффициенты: для одного хозяйства а = 1,961 ■Ю"3; Ь = - 3,351-10"9; с = 203,525; для среднего по всем хозяйствам а = 0,5243; Ь = 3,195-Ю"11; с = 76,10226.
Проверка распределения отклонений количества соматических клеток по средним результатам всех хозяйств показывает, что их плотности также подчиняются закону нормального распределения случайных величин и описываются формулой (5).
Определение плотности распределения отклонений случайной величины от математического ожидания позволяет определить вероятность (статистический вес) того или иного экспериментального значения, что оказывает существенное влияние на точность регрессионного анализа.
Статистический вес Щ каждой случайной величины можно определить как отношение:
Г (х)
ж =■
/ ( х)т
(6)
О н С
0.002 0.0017? 0.001? 0.0012? 0.001 0.0007? 0.0005 0.00025
II
-600
г 4
? / \
/ \
\ 'ь
ф • ч
1.
-360 -120 120 360 600
Отклонение от среднего, тыс. мп Рис. 2. Плотность распределения отклонений количества соматических клеток от среднего значения по одному хозяйству
где /(.X¡) - значение функции распределения для каждой величины, /(.х)тах - максимальное значение этой функции, соответствующее математическому ожиданию.
Рис. 3. Плотность распределения отклонений количества соматических клеток от среднего значения по всем хозяйствам
Случайный характер количества соматических клеток в молоке определяется множеством разнообразных факторов, влияющих на состояние коров и качество их молока, однако своеобразие технологий и условий содержания животных в каждом хозяйстве в значительной степени влияет на величину этого важного показателя состояния животных и качеств а их молока . Напр имер, в таблице 2 приведены средние показатели количества соматических клеток в разных хозяйствах и процент анализов с количеством клеток менее 400 тыс/мл, который показывает средний процент здоровых животных от общего поголовья дойных коров.
Наглядно диаграмма отклонений среднего значения количества соматических клеток в каждом хозяйстве от 400 тыс/мл показана на рис. 4. Номера на рис. соответствуют номерам хозяйств в таблице. Из рисунка видно, что только в 6 хозяйствах из 16 обследованных среднее количество соматических клеток соответствует качественному молоку. Дальнейший анализ показывает, что не только ко" личество соматических клеток, но и все ос" тальные показатели качества молока, определяемые экспериментально, имеют нормальный характер распределения, а их плотности полностью определяются кривой Гаусса (5).
Таблица 2. Средние значения количества соматических клеток в разных хозяйствах _и процент анализов с количеством клеток менее 400 тыс/мл_
№ хозяйства 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Среднее количество соматических клеток, тыс/мл
Значение 741 665 681 441 137 217 320 930 315 489 738 696 686 415 330 331
<4-105 0 0 0 33 100 100 100 0 92 17 0 8 8 42 83 92
Номера хозяйств по таблице
Рис. 4. Диаграмма отклонений среднего содержания соматических клеток от 400 тыс/мл в разных хозяйствах
В качестве примера на рисунке 5 приведена кривая распределения отклонений количества мочевины от среднего значения по всем хозяйствам.
описать данные зависимостью (7) со среднеквадратичным отклонением от экспериментальных данных 4,3% (рис. 6): Ыт = а + Ъ-Ш5 + c■ms2 + d■ms3 + e■ms4, (7) где ms - номер месяца; а, Ъ, с - коэффициенты уравнения: а = 617,041; е = 0,2361692; Ъ = - 157,37787; с = 53,33491; d = - 6,23038.
Количество клеток, тыс/мл
600
\
ч __'
-50 О 50
Отклонение от среднего, мгул
Рис. 5. Плотность распределения отклонений количества мочевины от среднего значения по всем хозяйствам.
Зависимость качества молока от периода года. Соматические клетки. Несмотря на случайный характер и большой разброс количества соматических клеток в разных хозяйствах и в разное время года, можно заметить некоторую закономерность в изменении средней величины в течение года. А именно, среднее количество соматических клеток в молоке в весенне-летний период несколько увеличивается, при этом максимальные значения имеют более сильную тенденцию к увеличению в теплый период года, а минимальные практически не изменяются.
Обработка средних значений количества соматических клеток Ы^ (тыс/мл) с учетом их статистического веса в течение года в зависимости от номера месяца методом наименьших квадратов [5] дает возможность
575 550 525 500 475 450 425
15 9 Месяцы года
Рис. 6. Зависимость средних значений соматических клеток по месяцам года
Приведенная на рисунке зависимость показывает увеличение количества соматических клеток в молоке в весенне-летний период и наиболее холодные месяцы года. Вероятно, это можно объяснить ухудшением санитарно-гигиенических условий содержания в теплый период и простудными заболеваниями в холодный период года.
Зависимости содержания жира и белка. По данным корреляционного анализа различных показателей качества молока (таблица 1) наибольший корреляционный коэффициент имеет соотношение «жир-белок». Характер зависимости показан на рисунке 7.
Рис. 7. Зависимость средних значений содержания белка (%) от содержания жира
Обработка средних за три года значений методом наименьших квадратов позволяет выразить зависимость содержания белка p (%) от содержания жира / (%) линейной функцией (8) со среднеквадратичным отклонением от экспериментальных данных 1,1%: P = a + Ъ/ (8)
где а = 1,06886; Ъ = 0,55589. При необходимости можно воспользоваться обратной зависимостью, описывающей зависимость содержания жира от белка (%):
/ = а + Ъ■ р, (9)
где а = -1,92279; Ъ = 1,798917. Выводы. На основании проведенных исследований статистических характеристик показателей качества молока выявлены возможные факторы риска, влияющие на качество молока. В результате корреляционного анализа экспериментальных значений показателей качества молока отмечена явная корреляция изменения жира и белка в течение года. Приведена зависимость содержания белка (%) от содержания жира (%), которая описывается линейной функцией.
По результатам статистической обработки анализов молока определены плотности распределения отклонений количества соматических клеток и мочевины от математического ожидания, показывающие их случайный характер и соответствие нормальному распределению. Определены средние пока-
затели количества соматических клеток в молоке разных хозяйств и процент анализов с количеством клеток менее 400 тыс/мл, что соответствует проценту здоровых животных от общего поголовья дойных коров.
Отмечено увеличение количества соматических клеток в молоке в весенне-летний период и наиболее холодные месяцы года. Приведена математическая зависимость их количества по месяцам в течение года.
Литература:
1. Скоркин В.К., Ларкин Д.К., Милешина О.В. Инновационная технология контроля качества молока методом анализа результатов лабораторных исследований с применением компьютерной программы // Вестник ВНИИМЖ. 2017. №4 (25). С. 154-157.
2. Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки измерений. М., 1968. 288 с.
3. Вавилова Г.В. Математическая обработка результатов измерения. Томск, 2013. 167 с.
4. Деминг Э. Новая экономика. М., 2006. 208 с.
5. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., 1975. 631с.
Literatura:
1. Skorkin V.K., Larkin D.K., Mileshina O.V. Innovacion-naya tekhnologiya kontrolya kachestva moloka metodom analiza rezul'tatov laboratornyh issledovanij s primeneni-em komp'yuternoj programmy // Vestnik VNIIMZH. 2017. №4 (25). S. 154-157.
2. Pustyl'nik E.I. Statisticheskie metody analiza i obrabot-ki izmerenij. M., 1968. 288 s.
3. Vavilova G.V. Matematicheskaya obrabotka rezul'tatov izmereniya. Tomsk, 2013. 167 s.
4. Deming EH. Novaya ehkonomika. M., 2006. 208 s.
5. Bahvalov N.S. Chislennye metody. M., 1975. 631s.
THE MILK QUALITY INDICATORS DEPENDENCE FROM TECHNOLOGICAL FACTORS V.K. Skorkin, doctor of agricultural sciences D.K. Larkin, candidate of technical sciences All-Russian research Institute of livestock mechanization
Abstract. All milk quality indicators are the result of many factors impact: keeping's technology, animals' breeds, type of feeding, milking methods, period of the year, climatic and sanitary conditions, farms' workers qualification and many others. The influence some of these factors is partly manageable and can be changed by management or technological measures. But the most of them are random, that leads to quality indicators' random deviations from the expected values. To control the high-quality milk production, a process of control system based on critical control points (KKT) should be used. The effectiveness of the milk quality management system will depend on a thorough all the technological process's risks analysis. The mathematical statistics methods, including the random variable distribution functions study, correlation and regression analysis, are used to process the results of milk samples' analysis obtained in the laboratory from 16 different farms with cows' total number more than 15,000 heads. The distribution deviations density of somatic cells and urea number from the expectation, showing their random nature and compliance with the normal distribution. There was an increase in the number of milk somatic cells in the spring-summer period and the coldest months of the year. The mathematical dependence of their number by months during the year is given.
Keywords: milk composition, quality control, risk factors, somatic cells, urea, fat, protein, lactose, statistical, correlation and regression analysis.
