Исследование закономерностей процесса горения газообразного топлива в факеле математическим моделированием Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

© А.Л. Рутковский, A.B. Бигулов, Б.Д. Билаонов, С.Ш. Дзантисв, 2013

УДК 621.396.23

А.Л. Рутковский, А.В. Бигулов, Б.Д. Билаонов, С.Ш. Дзантиев

ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО ТОПЛИВА В ФАКЕЛЕ МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ

Описана новая математическая модель процесса выгорания факела газообразного топлива, адекватная процессу в широком диапазоне изменения параметров, приводящая к обоснованным тепловым расчетам промышленных агрегатов. Ключевые слова: математическая модель, газообразное топливо, факел.

В настоящее время отопление большинства промышленных печей осуществляется газообразным топливом. Конструктивные и эксплуатационные параметры тепловых технологических агрегатов, используемых в металлургии и других отраслях промышленности, характеризуются широким разбросом, что затрудняет проведение сопоставительного анализа их работы.

При этом вопросы горения газообразного топлива в таких агрегатах исследованы не достаточно, что не позволяет провести анализ процесса выгорания топлива в факеле и, следовательно, установить закономерности распределения температуры газового потока и материала по длине печей, а также условий оптимизации процесса сжигания топлива. Вследствие этого характеристики выгорания факела при расчетах агрегатов задаются по приближенным эмпирическим уравнениям, что снижает точность расчета и в конечном итоге приводит к потерям тепловой энергии в промышленных агрегатах, что при непрерывно возрастающей стоимости топлива приводит к существенному снижению технико-экономических показателей.

Настоящая работа посвящена созданию математической модели процесса выгорания факела газообразного топлива, адекватной процессу в широком диапазоне изменения параметров, что приведет к обоснованным тепловым расчетам промышленных агрегатов. Существенное отношение длины факела к его поперечному сечению позволяет моделировать факел в одномерном пространстве.

В соответствии с результатами, представленными в [1, 2], условие непрерывности потоков газа и дутья в одномерном факеле описывается следующим уравнением

дШ

Б ■ Ш = Б ■ Ш + в • — 6X + в • Р, ■ Ш ■ С°К ■ 6х , (1)

дхк°2

где Б — поперечное сечение факела (потока), м2, Ш - объемная плотность потока газообразного топлива, м /(с- м ), С°К — текущая величина объемной доли кислорода в данном поперечном сечении факела, м3/м3, х - текущая коор-

дината факела, м, Рк - макроконстанта, определяющая линейную скорость выгорания топлива, 1/м.

Лля того чтобы найти решение этого уравнения, необходимо определить С™, как величину, зависящую от степени выгорания топлива в факеле. С этой целью вначале определим текущее значение коэффициента избытка дутья

VO

V0 -VO:^« а-LO W0 -Ц

W - LO

W - LO

O2 (Wo - W) ( ^ Wo 1

-T-= (а -1)—0- + 1,

W - LTO W

(2)

■о

где V°2, V™, VO^« — начальное, текущее и израсходованное значение плотности потока кислорода в факеле, м3/(с -м2), W0 - начальное значение плотности потока топлива в факеле, м3/(с- м2).

На рисунке 1 приведены зависимости атек от величины соотношения Wo/W при различных значениях а. Исходя из этих зависимостей можно ожидать, что решение уравнения (6) будет носить разный характер для а = 1 и для а > 1, так как из (2) следует, что lim а — да .

W ^0 тек

Текущая концентрация кислорода в дутье определится следующим образом

ттек т Т О, ^о,

Стек _

г1 —

VOeK LTO -[(а-1)-Wo + W]

тек (1 + а - LOJß) - Wo

(3)

где Утек — текущая плотность потока газов факела, м3/(с -м2) Определив из (2) (а-1) и подставив в (3) получим

• 17

1—г1

Стек _

г\ —

а

1 + -

W

а - LO Wo

(4)

ß

При этом конечное содержание кислорода

а -1

lim CT —

W^o

1а

-+ —

lto: ß

( 5)

а объемная доля кислорода в начале факела составляет

Снач _

—

а - LO

_O2

а - LO

(6)

1+

ß

Заметим, что при сжигании твердых топлив доля кислорода СОач в начале

факела для всех топлив одинакова и равна доле кислорода в дутье [1—3]

Снач _

п — '

а - LT

а - LO

= ß

(7)

2

2

2

2

агек

300

200

100

0

Х-Х-* 1

в-в-а 2

ООО 3

200

400

600

800

1000

Wo/W

Рис. 1. Зависимость атек от соотношения W0/W при различных значениях а. (зависимость 1 для а= 1; 2 — для а = 1.2; 3 — для а = 1.4)

где р — доля кислорода в дутье, — теоретический объем кислорода, необ-

3/3

ходимый для сжигания единицы топлива, м /м .

В отличие от (7) для газообразного топлива эта величина в соответствии с (6) является переменной, зависящей от состава топлива, доли кислорода в дутье, коэффициента избытка дутья и от объема кислорода, необходимого для окисления компонентов единицы топлива. В этом заключается принципиальное отличие процессов факельного сжигания газообразного топлива, которое должно учитываться при расчете процессов горения.

Подставим значение С™ в уравнение (1) и после элементарных преобразований получим дифференциальное уравнение выгорания одномерного факела в следующем виде

dW _ Pk [(а-1)-W0 + W]

dx

f i ^ 1 а

v LTo ß , V O2

W, или

(8)

- W0

dW

1

Pk - dx

а

1

(9)

— - W2 + (а - 1) - W -T- + -

W0

ß

Решение этого уравнения в соответствии с [4,5] имеет вид:

.1Т (а-1) • ехр( - В • х) ..

Ш = ----—-- при а > 1,

а - ехр(-В • х)

(14) 133

0

o

где В =

Рк • (а-1)

1 а

¿Г +Р

-о,

Таким образом (14) является уравнением выгорания газообразного топлива. Решения для коэффициента избытка дутья а = 1 и а < 1 приведены в [5]. Они представляют в основном теоретический интерес, т.к. на практике топливо сжигают при а > 1.

Из (14) следует, что доля выгоревшего топлива по длине факела существенно зависит от коэффициента избытка дутья (расхода воздуха на единицу топлива). При этом доля выгоревшего топлива достигает максимума в некоторой точке по длине факела, которую называют ядром факела. Исследования [6, 7] показали, что отклонение коэффициента избытка дутья от оптимального значения на величину ±0,1 приводит к уменьшению теплового потока от факела на поверхность нагрева до 10 %, что приводит к значительному увеличению расхода топлива.

Чтобы исследовать эти процессы для ядра факела в процессе сжигания топлива было составлено уравнение теплового баланса:

в^+в^с^^+вМ-И = в-е-И, (15)

где в1 - расход топлива, кг/с; qt - теплотворная способность топлива, кДж/кг; вv - расход воздуха, кг/с; сч - теплоемкость воздуха, кДж/(кг.°С); ^ - температура воздуха, 0С; ^ - теплоемкость топлива, кДж/(кг.°С); tt - температура топлива, 0С; в = вt + вv -расход продуктов горения, кг/с; с - теплоемкость продуктов горения, кДж/(кг°С); tf -температура факела, °С.

Отсюда можно выразить температуру продуктов горения (факела):

,, вt • qt + вv • сч • ^ + вt • ^ • и

п =-, (16)

в + вv)c

Третьим слагаемым в числителе можно пренебречь, т.к. оно пренебрежительно мало по сравнению с первым слагаемым, тогда:

и = вt • qt + вv • су • Ь^ + в (17)

Теплоемкость можно считать постоянной во всем интервале температур, с=соп$1.

На основании этих данных можно выполнить исследование влияния изменения основных параметров топлива в ядре факела на его температуру. Расчет проводился с помощью пакета прикладных программ Ма1ЬСа<<-15 на основании методик, приведенных в [8].

Исследовалось топливо следующего состава: СН4=60 %, С2Н6=4 %, СзН8=10 %, С4Ню=0.5 %, С5Н12=0.05 %, Н,0=10.45 %, N,=15 %. Лля этого топлива расчетные значения параметров следующие:

— теплоемкость продуктов сгорания с1=1.4707 кДж_,

кг •град

— теплотворная способность топлива яП=34927.81 кДж/кг,

— количество воздуха, которое необходимо для полного окисления 1 кг топлива = 12.49 кг

Следовательно, расход воздуха в ядро факела составит ву1=12.49 кг/с при расходе топлива 1 кг/с.

Программа для расчета температуры факела в зависимости от расхода воздуха в системе MathCad -15 имеет вид:

ОУ1 , „ ,

-^и + ОУ1 -СУ4У

ТА (СУ1) :=

ТА ^

12.49

(1 + СУ1)С1

if СУ1 < 12.49

(18)

ОТ-яИ + СУ1 -СУ 4У 1г1 <--:-:- отегдазе

(1 + ОУ1)С1

ТА

Зависимость температуры факела от расхода воздуха при различном расходе газа имеет вид:

20П0

.1500

5 Я

юпо

[4

о.

5 П □

ч

X,

15

ЗИ

Я 5 10

Расход воздуха, иЗ/ч

- При расходе газа. 1' мЗ/ч

—При расходе газа. 0,9 мЗ/ч 0 0 0 При расходе газа 1,] мЗ/ч

Рис. 2. Графики зависимости температуры факела от расхода газа в ядро факела

Из рис. 2 видно, что при постоянном составе топлива максимум температур смешается параллельно самим себе в зависимости от расхода топлива. При этом соотношение расходов топливо - воздух не изменяется.

Затем была исследована зависимость теплотворной способности топлива и расхода воздуха в ядро факела от состава подаваемого топлива.

Таблица

Результаты расчета зависимости расхода воздуха в ядро факела и теплотворной способности от состава топлива

Топливо со- СН4=67 %, СН4=65 %, СН4=60 %, СН4=55 %, СН4=50 %, СН4=45 %,

держит СзН8=3 % СзН8=5 % С3Н8=10% С3Н8=15% С3Н8=20 % С3Н8=25%

Теплотворная 30921,4 32066 34927,8 37789,5 40651,2 43512,9

способность

топлива,

кДж/кт

Расход возду- 11.09 11.49 12.49 13.49 14.49 15.49

ха

Состав топлива менялся таким образом, чтобы изменилась теплотворная способность топлива, и рассчитывался расход воздуха, который необходим для полного сгорания природного газа заданного состава. Результаты расчета зависимости расхода воздуха в ядро факела и теплотворной способности от состава топлива приведены в таблице. На рис. 3 изображены графики зависимости температуры факела от состава природного газа при изменении расхода воздуха, полученные с использованием (18).

Полученные характеристики носят экстремальный характер, причем температурный максимум достигается при полном сгорании топлива, т.е. при оптимальном расходе воздуха в ядро факела. Оптимум смешается при изменении расхода топлива, изменении состава топлива или условий сжигания.

2000

ч

л &

И

г

я, л

■е-

1500

и

Е-1

шпо

50 п

5 10 15 20

Ра сход врэду ка, мЗ/ч

Топливо содержит СН4=60%, СЗД&=1(Ж Топливо содержит СН4=55%, СЗН8=15% Топливо содержит СН4=?0"/о, СЗН8=2(Ж0

Рис. 3. Смешение температурных максимумов в зависимости от расхода воздуха

2100 2000 1900 1800 1700 1600

Рис. 4. Зависимость максимальной температуры факела от теплотворной способности при оптимальном расходе воздуха

3-10 3.5-10 4-10 4.5-10

Теплотворная способность топлива, кДж/кг

Конечной задачей исследования явился поиск оптимального расхода воздуха, который обеспечит полное сжигания топлива, что соответствует экстремальному значению температуры. Проанализировали полученные данные методом дихотомии и половинного деления, и получили оптимальные значения количества воздуха, подаваемого в ядро факела, обеспечивающие максимальную температуру сгорания топлива при данных условиях.

Была получена зависимость максимальной температуры факела от теплотворной способности топлива при оптимальном расходе воздуха, которая имеет вид, приведенный на рис 4.

Состав топлива и условия его сгорания в промышленных условиях непрерывно меняется, к этим изменяющимся условиям необходимо подстраивать необходимый расход воздуха, обеспечивающий экономию топлива при его сжигании в оптимальном режиме. С этой целью необходимо использовать систему оптимального управления процессом горения, которая должна непрерывно вести поиск максимума температуры ядре факела, воздействуя на расход воздуха [9].

- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Воронин П.А., Давидсон A.M., Шлыкова C.B. Исследование горения твердых и жидких топлив на основе массообменных процессов в одномерном факеле // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1993. № 3-4.

2. Давидсон A.M., Воронин П.А., Шлыкова C.B. Исследование горения газообразного топлива на основе массообменных процессов в одномерном факеле // Изв. вузов. Цветная металлургия. 1993. № 5-6.

3. Канторович Б.В. Введение в теорию горения и газификации твердого топлива. М.: Металлургиздат, 1960.

4. Рутковский A.Ë., Мешков Е.И., Ковалева M.A. Математическое моделирование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Цветные металлы, №

5. Рутковский A.Ë., Мешков Е.И., Давидсон A.M., Зурабов А.Т., Ковалева М.А. Исследование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Инженерно-физический журнал, том 82, № 1, 2009.

6. Кавалеров А.Б. Тепловая работа пламенных металлургических печей, Гос. НТИ литературы по черной и цветной металлургии, Свердловское отделение, Свердловск, 1956, 368 с.

7. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы, Госэнергоиздат, Москва - Ленинград, 1959, 396 с.

8. Теплотехнические расчеты при автоматизированном проектировании нагревательных и термических печей (справочник), под. ред. Усачева А.Б. — М.: Черметинформация, 1999, 185 с.

9. Салихов З.Г., Арунянц Г.Г., Рутковский А.Л. Системы оптимального управления сложными технологическими объектами (монография). М.: Теплоэнергетик, 2004. ДИН

КОРОТКО ОБ АВТОРАХ -

Рутковский А.Л. — доктор технических наук, профессор, rutkowski@mail.ru, Северо-Кавказский горно-металлургический институт государственный технологический университет)

Бигулов A.B. — генеральный директор, Bigulov58@mail.ru, Билаонов Б.Д. — консультант, Bilaonov@yandex.ru

Дзантиев С.Ш. — кандидат экономических наук, консультант, Vratar1870@mail.ru,

ООО Научно инновационное предприятие Северо-Кавказского горно-металлургического

института «Стройкомплект инноваций».

- ОТДЕЛЬНЫЕ СТАТЬИ

ГОРНОГО ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОГО БЮЛЛЕТЕНЯ

(ПРЕПРИНТ)

КОНЦЕПТУАЛЬНЫЕ ОСНОВЫ ОЦЕНКИ ИСТОЧНИКОВ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ОКРУЖАЮЩУЮ СРЕДУ И ВОЗНИКАЮЩИХ ПОСЛЕДСТВИЙ ЛИКВИДАЦИИ УГОЛЬНЫХ ШАХТ

Стоянова И.А. — кандидат экономических наук, доцент, профессор, Малышева А.А. — кандидат экономических наук, доцент, Московский государственный горный университет, ud@msmu.ru

Горный информационно-аналитический бюллетень (научно-технический журнал). — 2012. — № 10. — 12 с.— М.: Издательство «Горная книга».

Ликвидация угледобывающих предприятий сопровождается экологически опасными изменениями окружающей природной среды. В работе предложены концептуальные основы оценки источников воздействия на окружающую среду и возникающих последствий ликвидации угольных шахт.

Ключевые слова: окружающая природная среда, ликвидация угледобывающих предприятий, элементы системы.

THE CONCEPTUAL FRAMEWORK FOR THE ASSESSMENT OF SOURCES OF IMPACT ON THE ENVIRONMENT AND THE EFFECTS CAUSED BY THE ELIMINATION OF COAL MINES

Stoyanova I.A., Malysheva A.A.

Elimination of coal enterprises accompanied by changes of environmentally hazardous environment. The paper proposes a conceptual framework for the assessment of sources impact on the environment and the effects of the elimination of coal mines.

Key words: the natural environment, the elimination of coal mines, the elements of the system.