CC BY
0Б.Д. Цыдендоржиев, канд. техн. наук, доц., e-mail: galrom048@mail.ru Г.Р. Цыдендоржиева, канд. техн. наук, доц.
Восточно-Сибирский государственный университет технологий и управления И.Б. Шагдыров, д-р техн. наук, доц.
Б.Д. Лабаров, д-р техн. наук, проф., burgcha@mail.ru Бурятская государственная сельскохозяйственная академия
г. Улан-Удэ
А.Е. Кузьмин, д-р техн. наук, проф. e-mail: ruzmin irgscha@mail.ru Иркутский государственный аграрный университет, г. Иркутск
УДК.536.2:547.363.2
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЛАЖНОГО МАТЕРИАЛА
Изучение теплофизических свойств влажных материалов позволяет обосновать новые технологии обработки материала в зависимости от ее изменения и улучшить технические характеристики устройств для ее реализации. Цель данной работы - исследование закономерностей изменения теплофизических характеристик влажного материала методом квазистационарного теплового потока при котором постоянны температура среды T=const и температуропроводность на границе теплообмена материала со средой. На основе экспериментальных значений темпа охлаждения и нагревания, которые построены в полулогарифмическом графике, получены эмпирические зависимости влажного материала (казеина) в зависимости от влажности и температуры. Аналогично определена удельная теплоемкость влажных материалов и приведена эмпирическая зависимость теплоемкости казеина. На основе данных исследований получена и приведена обобщенная эмпирическая зависимость коэффициента теплопроводности казеина при различных значениях границ влажности 8,25 % < ю С< 66,5 % и 66,5 % < ю С< 150% , которая обусловливает связь влаги с сухим скелетом вещества.
Ключевые слова: теплопроводность, теплоемкость, температуропроводность, температура, влажность, темп охлаждения, темп нагревания, микрокалориметр.
B.D Tsydendorzhiev, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof.
G.R. Tsydendorzhieva, Cand. Sc. Engineering, Assoc. Prof. I.B. Shagdyrov, Dr. Sc. Engineering, Assoc. Prof. D.B. Labarov, Dr. Sc. Engineering, Prof. A.E. Kuzmin, Dr. Sc. Engineering, Prof.
RESEARCH ON REGULARITIES OF CHANGES OF WET MATERIAL'S THERMO-PHYSICAL PROPERTIES
The study of the thermophysical properties of wet materials allows us to justify new materials-processing technology according to its changes and improve the technical characteristics of the devices for its implementation. The purpose of this work is to study the regularities of the change in the thermophysical characteristics of moist material by the quasi-stationary heat flow method, at which the external temperature and the thermal diffusity at the interface between heat exchange of the material and the medium is T = const. Based on the experimental values of the rate of cooling and heating, constructed in a semilog plot, empirical dependences of the wet material (casein) on humidity and temperature are obtained. The specific heat of wet materials was determined similarly and the empirical dependence of the heat capacity of casein was given. Based on these studies, a generalized empirical dependence of the thermal conductivity of casein at different values of moisture boundaries, 8.25% < ю C <66.5% and 66.5% < ю < 150%, which determines the relationship of moisture with the dry skeleton of the substance was obtained.
Key words: thermal conductivity, heat capacity, thermal diffusivity, temperature, humidity, cooling rate, heating rate, microcalorimeter.
Введение
Обоснование новых способов сушки и расчет тепло- и массообмена должны базироваться на достаточно точных значениях теплофизических характеристик обрабатываемых материалов.
К теплофизическим характеристикам (ТФХ) относятся следующие величины:
С - удельная теплоемкость, Дж/кг-К;
а - коэффициент температуропроводности, м2/с;
X - коэффициент теплопроводности, Вт/м-К.
Различные комбинации этих коэффициентов с геометрическими характеристиками тела и параметрами внешней среды позволяют дать общий анализ процессов переноса тепла.
В общем случае теплофизические свойства материала являются функциями состояния и свойств тела и зависят от многих факторов, к которым относятся химический состав и структура тела, способы предварительной обработки и т.д. При этом важно знать характер зависимости теплофизических характеристик от основных параметров влажного материала, а именно влияния температуры и удельного влагосодержания. Последнее обусловливает форму связи влаги с сухим скелетом материала и влияет на характер изменения теплофизических характеристик.
В данной работе изучены закономерности изменения ТФХ термолабильных продуктов (казеина) от температурных и влажностных режимов и получены ее эмпирические зависимости.
Условия и методы исследования
Существующие методы определения ТФХ можно разделить на две группы [2, 4], в основу которых положены следующие теоретические принципы: принцип стационарного и принцип нестационарного теплового режима.
Стационарный метод характеризуется неизменностью теплового распределения к малым массопереносам, который снижает точность данного метода. В связи с этим он используется для определения ТФХ сухих материалов. Для влажных термолабильных материалов влажностью (ю>50 ... 60 %) использование данного метода определения ТФХ приводит к значительным погрешностям.
Метод нестационарного или квазистационарного теплового потока, разработанный Г.М. Кондратьевым и названный методом регулярного режима, более прост в техническом оснащении эксперимента и достаточно точен при малой продолжительности проведения эксперимента. Данные обстоятельства существенны для такого термолабильного и быстропортящегося белкового продукта, как казеин.
При данном методе определения ТФХ условия эксперимента сводятся к поддержанию постоянной температуры среды Тс =const и поддержанию в течение всего опыта неизменного коэффициента теплоотдачи а = const на границе теплообмена тела со средой.
Рассмотрим определение коэффициента температуропроводности по данному методу, который заключается в следующем: исследуемый образец, помещенный в жесткую оболочку, охлаждают или нагревают в среде с постоянной температурой Тс = const. При этом наблюдают за изменением температуры (Т) в фиксированной точке тела (центр) и записывают данное изменение во временном масштабе на самописец.
Если по данным наблюдений построить полулогарифмический график охлаждения и нагревания, откладывая по оси абсцисс время, а по оси ординат - ln (Тс-Т), то на графике наблюдается участок прямой линии, соответствующий регулярному режиму. Уравнения данной прямой согласно основному закону теплообмена первого рода будут иметь следующий вид:
ln(Tc - T) = -m -т + q(H, z), (1)
где т - темп охлаждения взят со знаком (-), если (+), то темп нагревания; д(Н, z) - начальные
условия границ теплообмена (Н - корень Бесселевой функции первого рода; z - координаты, м).
Взяв на прямой какие-нибудь две точки с координатами Т1, 1п(Тс - Т1), Т2, 1п(Тс - Т2), вычисляем темп охлаждения (нагревания)
т = 1п(ТС - Т) - 1п(Тг - Т2). (2)
Зная коэффициент формы тела (К) и темп охлаждения (нагревания) (т), можно определить коэффициент температуропроводности
а = К-т<». (3)
При использовании микрокалориметра цилиндрической формы с радиусом R и высотой z коэффициент формы будет определяться из следующего соотношения
К =--2, (4)
С Н5-) •(*)
где Но - наименьший корень Бесселевой функции первого рода порядка нуль (Но = 2,4048).
При использовании микрокалориметра с радиусом 25,1 мм и высотой 34,4 мм коэффициент формы имеет следующее значение К = 0,4483 см2, подставляя в уравнение (3) темпы охлаждения проб различной влажности, получили эмпирические зависимости температуропроводности казеина в зависимости от влажности и температуры.
При определении теплоемкости использовалась аналогичная методика, описанная выше, только отличающаяся граничными условиями - при а^-0. Это условие реализовано в воздушном термостате, температура которого поддерживается с погрешностью ±0,50 К. Идея метода заключается в том, что темпы охлаждении (нагревания) микрокалориметров с эталонным и исследуемым материалами сравнивались между собой. Если известен коэффициент температуропроводности (а) и масса (т) исследуемого материала, можно вычислить удельную теплоемкость материала (С) по следующей формуле
= (1 )'С -с ), (5)
8а ¿э-т
где с1 - теплоемкость оболочки, Дж/кг- К; сэ - теплоемкость эталонного микрокалориметра, Дж/кг - К; R - внутренний радиус микрокалориметра, мм; тэ - темп охлаждения эталонного микрокалориметра; т - темп охлаждения микрокалориметра с исследуемым материалом; S, Sэ - соответственно площади поверхности микрокалориметров, м2.
В качестве микрокалориметра принят тонкостенный латунный цилиндр с привинчивающейся крышкой, в который насыпался исследуемый материал, а второй эталонный изготовлен из цельной латуни и имеет аналогичные размеры: диаметр 19 мм и высоту 60,2 мм. Для измерения температуры использовались хромель-копелевые термопары с диаметром провода 0,2 мм, которые были подключены к потенциометру КСП-2-005. Путем снятия кривых охлаждения во времени определяли т и тэ. После постановки числовых значений темпов охлаждения в формулу (5) определяли теплоемкость исходного материала в зависимости от влажности и температуры.
Результаты исследований и полученные математические выражения
Характер изменения а = f (юс) при влажности юс от 6,5 до 150 % описываются следующими адекватными уравнениями
а -108 = А+Вюс, м2/с при 8,25 %< юс <66,5 %, (6)
а-108 = А+Вюс+С^с)2, м2/с при 66,5 % <юс <150 % . (7)
Величины коэффициентов А, В, С, отражающие влияние температур на численные значения (а), сведены в таблицу 1.
Таблица 1
Значения коэффициентов А, В, С в зависимости от температуры
Границы влажности Коэффициент уравнения (5) и (6) Температура материала, 0С
20 40 60
8,25 %< юс <66,5 %, А 4,27 6,37 8,74
В 0,046 0,052 0,065
66,5 % <юс <150 % А 0,238 1,02 5,35
В 0,145 0,177 0,155
С 0,59 0,782 -0,60
При обработке экспериментальных данных получены следующие эмпирические зависимости теплоемкости казеина.
с-10-3 = 1,05+0,02 юс + 0,025 Тм, Дж/кг-К , (8)
где юс - исходная влажность материала (колебалась в интервале от 8,25 до 150 %); Тм - температура материала от 200 С до 600 С.
Сопоставление полученных данных с результатами [1, 3] свидетельствует о том, что при малых значениях влажности и температуры расхождение составляет 5 %, а при увеличении влажности до 150 % различие в результатах достигает 36 %. Очевидно, это объясняется тем, что внутренний массообмен оказывает значительное влияние на теплообмен внутри материала.
Коэффициент теплопроводности казеина вычисляли по общеизвестной формуле:
X = а - с - р , (9)
где р - плотность вещества, кг/м3.
Обобщая формулы (5), (6) и (8), получили следующие эмпирические зависимости коэффициента теплопроводности казеина.
X = А+В-юс, при 8,25 %< юс <66 %, (10)
X = А+В-юс +С(юс)2 при 66,5 % <юс <150 %. (11)
Величины коэффициентов А, В, С характеризующие влияние температуры на численные значения коэффициента теплопроводности Х=/(Т), сведены в таблицу 2.
Таблица 2
Значения коэффициентов А, В, С в зависимости от температуры
Границы влажности Коэффициент уравнений (5) и (6) Температура материала
20 40 60
8,25 %< юс <66,5 %, А 0,045 0,14 0,25
В-102 0,25 0,31 0,42
66,5 % <юс <150 % А -0,442 -0,538 0,683
В 0,0124 0,016 0,215
С -0,48-10-4 -0,59-10-4 -0,78-10-4
Выводы
Полученные эмпирические зависимости коэффициентов теплопроводности и температуропроводности влажных материалов в зависимости от влажности и температуры могут быть использованы при инженерном расчете сушильных установок.
Библиография
1. Гинзбург А.С. Громов М.А. Красовская Г.И. Теплофизические характеристики пищевых продуктов: справочник. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Агропромиздат. 1990. - 288 с.
95
2. Кондратьев Г.М. Регулярный тепловой режим. - М.: Гостехиздат, 1957. - 408 с.
3. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. - М.: Госфизматиз-дат, 1962. - 456 с.
4. Фокин В.М., Ковылин А.В., Чернышов В.Н. Энергоэфективные методы определения теплофи-зических свойств строительных материалов и изделий. - М.: Изд. дом «Спектр», 2011. - 156 с.
Bibliography
1. Ginzburg A.S. GromovM.A., Krasovskaya G.I. Thermophysical characteristics of food products. Directory. Second edition, additional, revised. - M.: Agropromizdat, 1990. - 288 p.
2. Kondratev G.M. Regular thermal conditions. - M.: Gostekhizdat, 1957. - 408 p.
3. ChudnovskiyA.F. Thermophysical characteristics of disperse materials. - M.: Gosfizmatizdat, 1962. - 456 p.
4. Fokin V.M., Kovylin A.V., Chernyshov V.N. Energy-efficient methods for determining the thermophysical properties of building materials and products. - M.: "Spektr" Publishing House, 2011. - 156 p.
