CC BY
13
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
УДК 537.222.22
ИССЛЕДОВАНИЕ ВСТРОЕННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В НАПРЯЖЕННЫХ СВЕРХРЕШЕТКАХ GaAs/GaAsP МЕТОДОМ СПЕКТРОСКОПИИ ФОТООТРАЖЕНИЯ
JI.II. Авакянц, П.Ю. Боков, Т.П. Колмакова*', A.B. Червяков
(.кафедра общей физики) E-mail: avakants@genphys.phys.msu.su
Методом спектроскопии фотоотражения исследованы напряженные сверхрешетки GaAs/GaAso.ePo.4! выращенные вдоль направлений [100] и [111]. Из анализа осцилляций Франца-Келдыша, наблюдаемых в спектрах фотоотражения, определены величины встроенных полей в сверхрешетках. Они составили 80 kB/см для ориентации (100) и 430 kB/см для ориентации (111). Различие указанных величин объяснено наличием деформационно-индуцированного пьезоэлектрического поля в напряженных сверхрешетках, выращенных вдоль направления [111].
Введение
Совершенствование технологий изготовления ге-терофазных полупроводниковых структур сделало возможным выращивание пленок толщиной в несколько нанометров без образования дислокаций несоответствия. Одним из примеров напряженных гетероструктур (НГС) являются структуры на основе гетеропары GaAs/GaAsi^P^. Недавние исследования показали [1], что лазеры инфракрасного и красного диапазонов на базе НГС GaAs/GaAsi^P^ имеют лучшие характеристики, чем приборы, изготовленные на основе ненапряженных гетероструктур GaÂs/Âl^Gai-^Âs, в частности у лазеров на основе НГС меньше пороговые токи и больше квантовый выход. Одно из объяснений этого явления связывают с большими величинами встроенных электрических полей в НГС. В этой работе методом спектроскопии фотоотражения (ФО) исследованы встроенные поля в напряженных сверхрешетках GaAs/GaAsi^P^ с ориентацией (100) и (111).
Методика эксперимента
В случае ФО модуляция коэффициента отражения R осуществляется изменением электрического поля при генерации электронно-дырочных пар лазерным излучением, что дает возможность не-разрушающей диагностики и получения данных об особенностях зонной структуры полупроводников. Спектры ФО регистрировались на установке, описанной ранее [2]. Модуляция отражения осуществлялась He-Ne лазером. Частота модуляции составляла 370 Гц. Спектральная ширина щелей монохро-матора составляла 1.0 мэВ. Измерения проводились при комнатной температуре.
Образцы
Образцы выращивались методом газофазной эпи-таксии на подложках ОаАэ (100) и (111) соответственно и представляли собой структуры из 40 чередующихся слоев потенциальной ямы ОаАэ и барьера ОаАэх-яРа;. Толщина каждого слоя составляла 6 нм. Концентрация фосфора х в тройном соединении составляла 40%.
Результаты и обсуждение
Спектры ФО полуизолирующей подложки СаАэ (100) и НГС СаАБ/СаАБо.бРо^ в области фундаментального перехода СаАэ приведены на рис. 1. Видно,
£, зВ
Рис. 1. Спектры ФО подложки GaAs (100) (/) и НГС GaAs/GaAsP (100) (2) и (111) (3) в области фундаментального перехода GaAs
НИИ «Сапфир».
что спектральные особенности в НГС, связанные с фундаментальным переходом в СаАэ, смещены в область больших энергий. Сдвиг спектральных особенностей в область больших энергий можно объяснить механическими напряжениями, обусловленными различием периодов кристаллических решеток СаАэ (0.565 нм) и ОаАБо.бРо.4 (0.557 нм). Спектры ФО НГС представляют собой осцилляции Франца-Келдыша (среднеполевая форма линий ФО), период которых определяется величиной встроенного электрического поля [3]. Непосредственный анализ ереднеполевых спектров ФО с использованием электрооптических функций Эйри довольно сложен. Мы пользовались простой асимптотикой, предложенной
в[3]:
АД Я
ос соб
2 (Пш^ЕЛ312 — 1)
Ш
(1)
где Нш — энергия зондирующего излучения, Ед — энергия фундаментального перехода, Ш — электрооптическая энергия:
8/л
Здесь ¡л — приведенная межзонная эффективная масса:
I -
ц т* т'
т*, т*к — эффективные массы электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, Ея — встроенное поле полупроводника. Если Ш превышает величину феноменологического параметра уширения в модели Аспнеса [3], то спектр ФО представляет собой среднеполевую форму с осцилляциями Франца-Келдыша, й — размерность критической точки. Для прямых межзонных переходов в СаАэ й = 3. Форма спектральных особенностей (1) представляет собой осцилляции Франца-Келдыша. Позиции экстремумов осцилляций (Нш)^ даются выражением
{Пи),=т-№) + Ед, ¿ = 1,2,3,
(2)
где
3 7Г-
1/2
2/3
На рис. 2 приведено указанное построение для осцилляций Франца-Келдыша НГС с ориентацией (100) и (111). Как видно из рисунка, зависимость (Ьш)^ от Fj есть прямая линия. Ее наклон определяется величиной электрооптической энергии Ш, а точка пересечения оси ординат равна энергии перехода Ед. Считая межзонную эффективную массу ¡л равной 0.055 те [3], можно определить величину встроенного поля и энергию фундаментального перехода.
Из анализа осцилляций в рамках модели (2) вычислены величины встроенных электрических
Рис. 2. Анализ спектров ФО НГС ОаАвР/ОаАв в рамках модели (1)-(2). Квадраты и круги для образцов с ориентацией (100) и (111) соответственно. Линия — результат обработки по методу наименьших квадратов
полей. Они составили (80 ± 10) кВ/см для НСР СаАБ/СаАБо.бРо^ (100) и (430±20) кВ/см для НГС СаАБ/СаАБо.бРо^ ОШ- Также вычислены энергии наблюдаемых переходов: (1.430 ± 0.05) эВ и (1.427±0.08) эВ для (100) и (111) НГС соответственно. Для сравнения: величина встроенного поля для полуизолирующей подложки СаАБ (100) составляет несколько кВ/см, а энергия фундаментального перехода 1.414 эВ.
Существенное различие встроенных полей для НГС (100) и (111) может быть объяснено следующим образом. На величину встроенного поля в полупроводниковых структурах влияют концентрация носителей, значение поверхностного потенциала и в определенных случаях пьезоэлектрические поля. Последнее существенно в напряженных структурах, выращенных вдоль направления, отличного от [100], так как только не равные нулю недиагональные компоненты тензора напряжений приводят к возникновению деформационных пьезоэлектрических полей [4]. Направление указанных полей зависит от вида механический деформаций (сжатие или растяжение) и от того, на катионной (А) или анионной (В) стороне подложки (111) выращена НГС [4], т.е. в барьере СаАБо.бРо.4 и яме СаАэ электрическое поле направлено в противоположные стороны. Схематически зонная структура НГС (100) и (111) изображена на рис. 3, где показан изгиб зон, вызванный областью пространственного заряда для структур с ориентацией (100), и модификация зонной структуры деформационно-индуцированны-ми пьезоэлектрическими полями для напряженных структур с ориентацией (111).
Деформационно-индуцированные компоненты вектора поляризации Р^ определяются как [4]
Р% = 2 в!4 £]к,
(100)
(111)
Рис. 3. Зонная структура НГС (100) и (111)
где ei4 — пьезоэлектрическая константа (для GaAs ei4 = —0.16 Кл/м2 [4]), — недиагональные компоненты тензора напряжений, определяемые рассогласованием периодов кристаллических решеток:
Сц + 2 С\2 а1 ~ а2 ^ Сц + 2 Cl2 + 4 с44 а\ где а\, а,2 — периоды кристаллических решеток GaAs и GaAso.ePo.4 соответственно, Сц, С12, с44 — упругие константы [5]. В случае (111) ориентированных НГС и диагональные компоненты тензора напряжений, и недиагональные, равны:
&ХХ - £?/?/ - &ZZ -
--- &ZX -
"УУ — 22 — ' ХУ — 2/2
Деформационно-индуцированное электрическое поле определяется из соотношения:
2 ei4 £jk
Ei =
е0е
где е — статическая диэлектрическая проницаемость (е = 12.8 для GaAs), £q = 8.85 • Ю-12 Ф/м. Для слоев GaAs НГС GaAs/GaAso.ePo.4 (1Щ Ei = 170 kB/см и общее поле, направленное вдоль оси fill]:
E = ^El + El + El
равно 295 kB/см. В силу различия пьезоэлектрической константы ei4, диэлектрической проницаемости £ и упругих констант Сц , С12, с44 в слоях GaAso.ePo.4 величины Е{ и Е составляют 120 кВ/см и 210 кВ/см соответственно.
Таким образом, приведенный расчет показывает, что в НГС GaAs/GaAso.ePo.4, выращенных вдоль направления fill], основной вклад во встроенное поле дают деформационно-индуцированные пьезоэлектрические поля. Спектроскопия ФО позволяет проводить оценки встроенных электрических полей в НГС.
Литература
1. Кузьменко Р.В., Ганжа A.B., Бочурова О.В. и др. // ФТП. 1999. 41, №4. С. 725.
2. Авакянц Л.П., Боков П.Ю., Червяков A.B. и др. // Вестн. Моск. ун-та. Физ. Астрон. 2002. №4. С. 48. (Moscow University Phys. Bull. 2002. N 4. P. 48).
3. Hughes P.J., Weiss B.L., Hosea T.J.S // J. Appl. Phys. 1995. 77, N 12. P. 6472.
4. Mailhiot С., Smith D.L. 11 Phys. Rev. B. 1987. 35, N 3. P. 1242.
5. Zhang X., Ishikava M., Yaguchi H. 11 Surf. Sei. 1997. 387. P. 371.
Поступила в редакцию 26.06.03
