CC BY
25
УДК 629.735.017.1
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕНИ ЗАДЕРЖЕК ВС ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ АВИАКОМПАНИИ, ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА
ЭКСПЛУАТАЦИИ
Т. С. Межекова, О. Г. Бойко, Л. В. Фомин
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: leon4min@gmail.com
Выполнено исследование времен переходов между состояниями процесса, для решения вопроса о выборе марковских или полумарковских процессов, для оценки экономической эффективности процесса технической эксплуатации.
Ключевые слова: времена задержек, экономическая эффективность, марковский процесс, полумарковский процесс, техническая эксплуатация, статистические данные.
STUDY TIME DELAYS OF AIRCRAFT AIRLINE ACCORDING TO STATISTICS, TO ASSESS THE ECONOMIC EFFICIENCY OF THE PROCESS OPERATION
T. S. Mezhekova, O. G. Bojko, L. V. Fomin
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: leon4min@gmail.com
In this study, we have investigated the times of transition between the process states to decide on the choice of Markov or semi-Markov processes, to evaluate the cost-effectiveness of the technical operation of the process.
Keywords: delay times, cost-effectiveness, Markov process, semi-Markov process, technical maintenance, statistics.
Актуальность: для оценки экономической эффективности процесса технической эксплуатации используется алгоритм марковских и полумарковских процессов. Для решения вопроса о выборе марковских или полумарковских моделей требуется исследование времен переходов между состояниями процесса [1-4]. В данной работе планируется исследование времен задержек воздушных судов по техническим причинам на основании статистических данных конкретной авиакомпании.
Цели: исследование случайной величины времен задержек воздушного судна по данным авиакомпании для формирования закона ее распределения.
Задачи: Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:
1) анализ статистических данных на предмет классификации причин задержек;
2) построение вариационных рядов времен задержек по каждому типу причин;
3) разбиение вариационного ряда на интервалы для оценки количества попаданий случайной величины в интервал;
4) построение гистограмм частостей и плотностей для выбора гипотезы о законе распределения;
5) нахождение параметров закона в соответствии с выбранной гипотезой;
6) оценка соответствия выбранного закона статистическим данным.
Для выполнения поставленных задач в работе использована статистика конкретной авиакомпании о временах задержек по техническим причинам. Собранная статистика была обработана, сведена в таблицы и представлена по возрастанию в виде вариационных рядов.
Пригодными данными для обработки оказываются те, которые содержат в себе более 30 значений длительности задержек. С этой точки зрения подходят статистические данные по временам
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 1
задержек по причинам «неисправность борта» и «работа наземных служб». По этим данным строятся функции вероятностей времен задержек. Выполним обработку статистических данных.
Зная максимальное и минимальное значение времени задержки по причине «неисправность борта» находим приближенную оценку интервала:
х _ х . 1345 _ 11
дх = ^ *шм = 1345 11 = 218. (1)
1 + 3,2^ N 6,12
Находим число значений случайной величины попавших в каждый интервал вариационного ряда. На основании этого составляем таблицу обработки статистических данных времен задержек.
Используя сгруппированные данные, строим гистограмму плотностей распределения.
В соответствии с гистограммой плотностей выбираем закон распределения времени задержки по причине «Неисправность борта» - как экспоненциальный закон:
Е (() = е . (2)
Находим параметры этого закона через математическое ожидание исследуемой величины:
Н = 1кхр*, (3)
г=1
р. = АП, = 36 = (4)
г N 48
Н = 141.1
Х = — = —= 0,0071. (5)
т 141,1
Таким образом, экспоненциальный закон для вероятности события задержки по причине «Неисправность борта» будет выглядеть:
Е Ц) = е^ = е-°,00™. (6)
На основе обработки статистических данных о величинах времени задержки по причине «Работа наземных служб» аналогично находим закон распределения:
Е Ц) = е-Х( = е-00041. (7)
Полученные законы были проверены по критерию Пирсона на соответствие эксплуатационных данных:
Х^нб =* ^^ = 3,11, (8)
г=1 11Р^
х2 * (ДП1 _ Щ)2 = 117 (9)
Арасч.ИАС _ ^ КТр -И,/. \У)
г=1 11Р^
Сравним полученные значения выражений с табличным значением критерия Пирсона х2. Для заданного уровня надежности у = 0,7 х2расч < Х2табл для причины «Неисправность борта».
Для заданного уровня надежности у = 0,05 х2расч < Х2табл для причины «Работа инженерно-авиационной службы». Таким образом, выбранные вероятностно-статистические модели соответствуют экспериментальным данным.
Вывод: таким образом, анализ статистических данных с точки зрения времен переходов между состояниями процесса технической эксплуатации может быть полезным в дальнейшем, для оценки экономической эффективности процесса. Дальнейшее использование аппарата марковских и полумарковских процессов позволит оценить вероятности состояния процесса и его экономическую эффективность.
Библиографические ссылки
1. Сугак Е. В., Василенко Н. В., Назаров Г. Г. Надежность технических систем // Красноярск : Раско, 2001. 608 с.
2. Гнеденко Б. В. Математические методы в теории надежности. Основные характеристики надежности и их статистический анализ. М. : Наука, 1965. 524 с.
3. Венцель Е. С. Теория вероятностей. М. : Физматлит, 1962. 563 с.
4. Бойко О. Г., Шаймарданов Л. Г. Новый подход в оценке надежности функциональных систем самолетов гражданской авиации // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем : междунар. рос.-амер. науч. журн. Казань-Дайтона Бич. 2012. Вып. № 2(35). Т. 17. С. 21-27.
© Межекова Т. С., Бойко О. Г., Фомин Л. В., 2016
