CC BY
78
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТА ТЕМПЕРАТУРЫ ВОЗДУШНОГО ТРАКТА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЙ В АВТОРЕФЛЕКСИОННОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЕ
К.Г. Араканцев Научный руководитель - к. т.н., с.н.с. А.Н. Тимофеев
Обоснована принципиальная возможность построения авторефлексионной оптико-электронной системы (ОЭС) контроля смещений объекта, работающей в условиях стабильных вертикальных градиентов температур воздушного тракта и реализующей двухволновый метод измерений.
Введение
Проблемы пространственного расположения составляющих элементов крупногабаритных конструкций при монтаже, эксплуатации и ремонте, а также позиционирования относительно протяженной базы, особенно при инженерно-геодезических измерениях в машиностроении [1-3] и управлении исполнительными органами машин при производстве земляных работ [4], связаны с решением задач по обеспечению высокоточного, непрерывного, многоточечного контроля смещений частей объекта. В связи с этим разработка автоматизированных систем контроля смещений, призванных обеспечить решение перечисленных задач, а также снизить затраты труда на подготовительные и доделочные операции, сэкономить ресурсы, повысить объективность контроля и сократить ручной труд, является актуальной и практически важной задачей.
В настоящее время для высокоточного измерения линейных поперечных смещений объектов важную роль играют ОЭС. При контроле смещений частей объектов элементы наблюдения зачастую рассредоточены в пространстве и находятся на удалении от устройства контроля и управления, а излучение оптической головки распространяется в приземном слое открытой атмосферы. В этих условиях, как показывает теоретический анализ, наибольшее влияние на точность измерений среди внешних источников погрешностей оказывает рефракция воздушного тракта, зависящая от длины волны излучения, температуры, давления и влажности воздуха. Из этих параметров наибольшее воздействие оказывает изменение температуры. Многоволновые методы компенсации влияния атмосферы позволяют повысить точность оптических измерений [5].
На кафедре ОЭПиС СПбГУ ИТМО разработана авторефлексионная ОЭС, предназначенная для измерения смещений при центрировке турбоагрегатов. Линейные смещения контрольного элемента (КЭ) (трипельпризма), закрепляемого при помощи стандартного приспособления в контролируемой расточке, измеряются в двух взаимно перпендикулярных направлениях. Применение специальных решений в оптической и электронных схемах позволяет производить измерения на дистанциях от 0.5 до 20 м. Измерительная информация обрабатывается программными средствами с помощью Notebook'а в автоматическом режиме. Диапазон измерения смещений по вертикали ±6 мм, по горизонтали ±4 мм с погрешностью не более 0,09 мм (погрешность измерений приведена для серии измерений, имеющей 30 отсчетов, проведенной в лабораторных условиях). В рабочих условиях величина вертикального градиента температуры воздушного тракта может достигать 10 К/м. Реализация в такой системе двухволнового метода измерений позволила бы снизить влияние регулярной рефракции на точность измерений.
Обоснование принципиальной возможности применения двухволнового метода измерений в авторефлексионной ОЭС контроля линейных смещений объекта
Рассмотрим наиболее общий случай, когда температурный градиент действует на одном из участков воздушного тракта (рис. 1). Затем полученный результат можно бу-
дет распространить на случаи действия градиента температуры на всем протяжении воздушного тракта. При наличии в воздушном тракте температурного градиента возникает градиент показателя преломления, что приводит к искривлению лучей и ошибке в определении координат контролируемого объекта. Двухволновый метод измерений позволяет ослабить влияние градиента температуры при обработке результатов измерений. Этот метод заключается в измерениях координат объекта с использованием излучения двух длин волн (основной и вспомогательной). На основе полученных данных, можно внести поправки в измерения смещения объекта для рабочей длины волны [6]. Для определения алгоритма нахождения поправок была исследована упрощённая измерительная схема: контролируемый элемент перемещается только в вертикальной плоскости; светодиоды расположены в вертикальной плоскости; в качестве контролируемого элемента используется призма Б-180; в системе действует стабильный вертикальный температурный градиент.
Пусть первоначально градиент температуры в воздушном тракте отсутствует, тогда вертикальное смещение объекта с оптической оси объектива должно рассчитываться по формуле (1) с использованием координат изображений, полученных на основной длине волны:
У _ Ь04 + >1) (1)
У _ 21 - >11) (1)
где >11, >21 - вертикальные координаты изображений первого и второго светодиодов, измеренные на основной длине волны без градиента температуры в воздушном тракте; Ь - расстояние между светодиодами в вертикальной плоскости, мм.
6
Рис. 1. Авторефлексионная ОЭС с вертикальным градиентом температуры, действующим на участке 12 воздушного тракта
Здесь 1 - ПЗС-матрица, 2 - объектив, 3 - защитное стекло, 4 - двухцветные светодио-ды, 5 - источник вертикального градиента температуры, 6 - контрольный элемент (трипельпризма).
Предположим теперь, что на участке 12 дистанции Ь в вертикальном направлении действует постоянный стабильный и равномерный градиент температуры §гаёуГ. Из соотношений геометрической оптики, а также выражений, описывающих распростра-
нение луча в среде с градиентом показателя преломления (вызванным градиентом температуры воздушного тракта), была получена формула, позволяющая рассчитать величину вертикального смещения КЭ с учетом действия регулярной рефракции
+уЦ+ша (-,,+,,+2с-л „). (2)
7,8 = 4КС
218 У,,8 '
Здесь у\,8, У218 - вертикальные координаты изображений первого и второго светодио-дов, измеренные на основной длине волны при действии на участке 12 воздушного тракта стабильного вертикального градиента температуры; а, - угол по отношению к оптической оси объектива, на который на участке 12 отклонится луч основной длины волны, вошедший на этот участок воздушного тракта параллельно оптической оси объектива (рис. 2); с - размер трипельпризмы вдоль оптической оси объектива, мм; Ар] -удлинение, вносимое стеклом трипельпризмы, мм (АР1=2с(п1-1)/п1); п] - показатель преломления стекла призмы для излучения основной длины волны;
аЬ 1 (л , - 2с - й) - расстояние, измеренное на основной длине волны,
1
(- Ю 2
от плоскости, в которой размещены излучающие площадки светодиодов, до КЭ, мм; а" - задний отрезок объектива, мм; й - расстояние от передней главной плоскости объектива до плоскости, в которой размещены излучающие площадки светодиодов, мм.
8гайуТ ' 2
Рис. 2. К выводу формулы (2) для определения величины вертикального смещения (У) КЭ в условиях действия на участке 12 воздушного тракта стабильного вертикального
градиента температуры
Здесь 1 - излучающая головка системы, 2 - контрольный элемент, 3 - источник вертикального градиента температуры.
Из сравнения формул (1) и (2) видно, что величина ошибки в определении 7 из-за действия в системе 8?аёуТ составит
^ ( - I, + 1з + 2с-Л„).
Л, =■
2
(3)
Чтобы произвести вычисление вертикального смещения КЭ по формуле (2), необходимо знать величину 1аи(а,). Из теоретических положений, изложенных в [7], легко полу-
п _1
чить, что 1ап(а1) = —1—— 8юйуТ • 12, где п] - средний показатель преломления атмосферы для излучения основной длиной волны; Т - средняя температура атмосферы, К; §гафТ - величина стабильного вертикального градиента температуры, действующего на участке 12 воздушного тракта. Для определения величины %гаАуТ может быть использован двухволновый метод измерений. Для этого после измерения 7 на основной длине волны, производится измерение 7 на вспомогательной длине волны. Теоретически измеренное значение 7 на вспомогательной длине волны выражается формулой
У
+ ^((2 -к + 3 + 2с-А,2)
Щ^-Уъ) 2 12 1 3
(4)
Здесь у\2я, у\2ё - вертикальные координаты изображений первого и второго светодио-дов, измеренные на вспомогательной длине волны при действии на участке 12 воздушного тракта стабильного вертикального градиента температуры; а2 - угол по отношению к оптической оси объектива, на который на участке 12 отклонится луч вспомогательной длины волны, вошедший на этот участок воздушного тракта параллельно оптической оси объектива; Др2 - удлинение, вносимое стеклом трипельпризмы, мм (Ар2=2с(п2 —1)/п2); п2 - показатель преломления стекла призмы для излучения вспомо-
гательной длины волны; Ь2 _
а 'Ь
2(> 12 я - У 22 я )
1 (а р2 - 2с - й) - расстояние, измеренное
на вспомогательной длине волны, от плоскости, в которой размещены излучающие площадки светодиодов, до КЭ, мм;. В этом случае ошибка в определении У составит 1ап(а2) |
А2 _■
2
¡1 +13 + 2с-
"Р 2
(5)
Поскольку величина §гафТ изначально неизвестна, при измерениях на обеих длинах волн расчет У производится по формуле (1). Разность полученных значений будет равна разности ошибок Д1 и Д2:
АУ12 _ А2 -Ах.
(6)
Измерив разность ДУ12, с помощью формул (3), (5), (6) можно рассчитать величину температурного градиента %га&УТ и по формуле (2) рассчитать скорректированное с учетом действия регулярной рефракции значение вертикального смещения КЭ.
На рис. 3 показан макет авторефлексионной ОЭС, реализующей двухволновый метод измерений [8].
Рис. 3. Общий вид системы (без КЭ) на основе ЦБО - НР Отп1Ьоок
Здесь ЦБО - центральный блок обработки информации, БПОИ - блок предварительной обработки информации, БУС - блок управления светодиодами, ИГ - излучающая головка (с двумя двухцветными светодиодами), ПОГ - приемная оптическая головка (на основе ПЗС-матрицы).
Анализ формул (3), (5), (6) показал, что для регистрации малых величин вертикального градиента температуры в воздушном тракте системы необходимо оптимальным образом выбрать параметры системы. А именно:
• использовать объектив с максимально возможной величиной заднего отрезка а" (в данной системе а=250 мм);
• использовать ПЗС-матрицу высокого разрешения и большого формата (SONY ICX255AL с разрешением 752x582);
• максимизировать разность показателей преломления n1 и n2; при этом выбранные длины волн, на которых излучают светодиоды, должны быть согласованы со спектральной чувствительностью ПЗС-матрицы (для рассматриваемой системы указанным требованиям удовлетворяют светодиоды, излучающие на длинах волн Xi=940 нм, Х2=430 нм);
• выбрать максимально возможную дистанцию измерений (L=20 м);
• создавать вертикальный градиент температуры в непосредственной близости от излучающей головки и, по возможности, обеспечить как можно большую зону действия градиента вдоль оптической оси.
Предложена следующая методика двухволнового метода измерений:
• измерение вертикального смещения КЭ Y1 на основной длине волны;
• измерение вертикального смещения КЭ Y2 на вспомогательной длине волны;
• вычисление хроматической разности AY12;
• вычисление величины вертикального градиента температуры воздушного тракта gradyT;
• внесение поправки в значение вертикального смещения КЭ Y1, измеренное на основной длине волны.
Анализ погрешностей измерения линейных смещений объекта авторефлексионной ОЭС при действии в воздушном тракте системы стабильного и равномерного вертикального градиента температуры
Значения показателей преломления воздушного тракта для основной и вспомогательной длины волны можно найти из выражения для индекса рефракции, величина которого в зависимости от температуры воздуха (T, K), атмосферного давления (Р, мбар), парциального давления водяного пара (Рвп, мбар) и длины волны излучения (А ,мкм) достаточно точно выражается формулой [7]
N ^^^.ОбР.,, (7)
T п2 вп
при этом n = N -10-6 +1.
Значения T, Р, Рвп из-за неоднородности приземного слоя воздуха в зоне распространения излучения непостоянны. Их изменения относительно значений в начале трассы носят неопределенный характер (в смысле знания их конкретных величин), поэтому численное значение показателя преломления, полученное из выражения для N, будет приближённым.
Из графиков, приведенных на рис. 4, видно, что для разных длин волн изменение индекса рефракции воздушного тракта при изменении температуры от 250 К до 300 К остается постоянным. При этом с увеличением длины волны излучения зависимость индекса рефракции от длины волны (при фиксированном значении T) становится менее сильной. С целью повышения точности измерения ошибки Д1 необходимо, чтобы разность AY12 была максимально возможной. Анализ формул (3), (5), (6) показал, что для получения максимальной величины дисперсионной разности необходимо максимизировать разность показателей преломления воздушного тракта для излучения основной и вспомогательной длин волн.
Для этого основная и вспомогательная длины волн должны быть выбраны в длинноволновой и коротковолновой частях спектра соответственно. Эти значения должны быть согласованы со спектральной чувствительностью приемника излучения (ПЗС-матрица).
Рис. 4. Зависимости индекса рефракции воздушного тракта от температуры для излучения разных длин волн: 1 - Л=0.3 мкм, 2 - Л=0.5 мкм, 3 - Л=0.7 мкм, 4 - Л=0.9 мкм
ду.мм 0.094-1------
□ .□92-—^------
0.09
0-.086 -I------
0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
х ,мкм
Рис. 5. Зависимость ошибки в определении вертикального смещения КЭ от длины волны для вертикального градиента температуры воздушного тракта 0.4 К/м
График на рис. 5 построен в соответствии с формулой (3), определяющей величину ошибки при измерении вертикального смещения КЭ при действии в системе вертикального температурного градиента. Величина ошибки стремится к некоторому постоянному значению с увеличением длины волны излучения. Среднеквадратическая погрешность измерения вертикального смещения КЭ в рассматриваемой системе составляет 0.09 мм. Из графика на рис. 5 видно, что не имеет смысла использовать в данной системе двухволновый метод измерений, если в воздушном тракте действует вертикальный градиент температуры меньший, чем 0.4 К/м, поскольку в этом случае погрешность от рефракции воздушного тракта меньше, чем погрешность, обусловленная случайными факторами. В данном случае предполагалось, что вертикальный градиент температуры действует на всем протяжении воздушного тракта. Однако в общем случае зона действия градиента температуры может занимать лишь часть трассы (рис. 6).
Рис. 6. Зависимости погрешности измерения вертикального смещения КЭ от положения (11) и протяженности (12) участка действия вертикального градиента
температуры
Графики на рис. 6 поясняют положение о том, что для обеспечения максимальной чувствительности авторефлексионной измерительной системы к вертикальному градиенту температуры воздушного тракта при испытаниях системы в лабораторных условиях необходимо создать вертикальный градиент температуры в непосредственной близости от излучающей головки и, по возможности, обеспечить как можно большую зону действия градиента вдоль оптической оси излучающей головки.
Основные результаты исследования
• Обоснована возможность и целесообразность применения в авторефлексионных ОЭС двухволнового метода для уменьшения погрешности измерений от стабильного и равномерного вертикального градиента температуры воздушного тракта.
• Разработана методика измерений двухволновым методом.
• Разработан макет авторефлексионной ОЭС контроля поперечных линейных смещений объекта, в котором заложен двухволновый метод измерений.
• Оптимальным образом подобраны параметры системы для наиболее эффективного использования двухволнового метода при измерениях линейных смещений объектов.
Заключение
В работе доказана принципиальная возможность построения авторефлексионной ОЭС контроля смещений, работающей в условиях стабильных вертикальных градиентов температур. Обоснован выбор параметров макета авторефлексионной ОЭС, реализующей двухволновый метод измерений. В дальнейшем планируется модификация экспериментальной установки и проведение углубленных экспериментальных исследований трехволнового метода измерений, который позволит повысить точность измерений положения объекта в условиях действия в системе регулярной рефракции по сравнению с двухволновым методом.
Литература
1. Высокоточные угловые измерения. / Под ред. Ю.Г. Якушенкова. М.: Машиностроение, 1987. 480 с.
2. Панков Э.Д., Коняхин И.А. Трехкоординатные оптические и оптико-электронные угломеры. М.: Недра, 1991. 251 с.
3. Афанасьев В.А., Усов В.С. Оптические приборы и методы контроля прямолинейности в инженерной геодезии. М.: Недра, 1973.
4. Неумывакин Ю.К. Автоматизация геодезических измерений в мелиоративном строительстве. М.: Недра, 1984.
5. Араканцев К. Г. Исследование двухспектрального метода ослабления влияния вертикального градиента температуры воздушного тракта в оптико-электронной системе контроля смещений. // 0птика-2005. Труды четвертой международной конференции молодых ученых и специалистов "0птика-2005". Санкт-Петербург, 17-21 октября 2005. / Под ред. проф. В. Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова. СПб: СПбГУ ИТМО, 2005. 398 с.
6. Прилепин М.Т., Голубев А.Н. Оптические квантовые генераторы в геодезических измерениях. М.: Недра, 1972. 168 с.
7. Сытник В.С. Лазерные геодезические приборы в строительстве. М.: Стройиздат, 1988.
8. Крайлюк А.Д., Краснящих А.В., Мусяков В.Л., Тимофеев А.Н., Ярышев С.Н. Оптико-электронная система контроля положения центра корпусных деталей турбоагрегатов относительно оптической оси. // Изв. вузов. Приборостроение. 2003. Т. 46, №8. С. 61-63.
