CC BY
32
УДК 697.34
М.А. ЯРЕМЕНКО, инженер
ООО «Дивайс», г. Харьков
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ЦЕНЫ ГАЗА НА ОПТИМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВЫХ НАГРУЗОК МЕЖДУ ЦЕНТРАЛИЗОВАННЫМ ИСТОЧНИКОМ ТЕПЛОСНАБЖЕНИЯ И АВТОНОМНЫМИ КВАРТИРНЫМИ ЭЛЕКТРОКОТЛАМИ
Исследовано влияние цены газа на оптимальное распределение тепловых нагрузок между централизованным источником теплоснабжения и автономными квартирными электрокотлами.
Ключевые слова: система централизованного теплоснабжения, оптимальное
управление, автономные квартирные электрокотлы.
Досліджений вплив ціни газу на оптимальний розподіл теплових навантажень між централізованим джерелом теплопостачання і автономними квартирними електрокотлам и.
Ключові слова: система централізованого теплопостачання, оптимальне управління, автономні квартирні електрокотли.
Введение
Целесообразность, применения автономных квартирных отопительных электрокотлов определяется многими факторами, в том числе возможностью оперативного управления на уровне отапливаемой квартиры и особенно возможностыю снижения стоимости тепловой энергии у потребителя. Последнее зависит от многих факторов: от удаления централизованных источников теплоты от отапливаемых районов, от экономических характеристик отопительного оборудования, от цены электроэнергии и газа и др. Именно задача выбора оптимальной нагрузки на автономные квартирные электрокотлы в зависимости от цены на газ рассматривается в настоящей работе.
Основная часть
Рассматривается система теплоснабжения жилого дома, представляющая собой совокупность, квартирных систем отопления, питающихся от общего ввода в дом или домовой котельной, а также от' автономных электрокотлов в каждой квартире. Упрощенная технологическая схема этой отопительной системы для отдельной квартиры приведена на рис. 1 [1].
4
Рис. 1. Схема системы отопления квартиры
Здесь:
1 - отопительная котельная, состоящая из трех котлов (ПТВМ-100, ПТВМ-100 и ПТВМ-180);
2 - пластинчатый теплообменник;
3 - расходомер;
4 - электрический нагреватель с установкой климат-контроля;
5 - нагревательный прибор с терморегулятором;
6 - задвижка;
7 - циркуляционный насос.
Квартиры обогреваются за счет двух источников:
- отопительной котельной, нагрузка на которую Q ц, МВт, в дальнейшем выбирается
оптимальной. При этом Оц, МВт, является частью нагрузки Qц в отношении к отдельной квартире;
- квартирного отопительного котла, нагрузка на который составляет величину Ок, МВт, и Ок - для группы котлов.
Формальная постановка задачи оптимального управления рассматриваемой отопительной системой может быть представлена следующим образом.
При заданной температуре наружного воздуха ^в, С°, и соответствующей величине
общей нагрузке на отапливаемый район О ^нв), МВт, или аналогичной нагрузки на
отдельную квартиру найти величину нагрузки на котельную Q ц, МВт, или ее часть,
приходящуюся на отдельную квартиру Оц, МВт, и на квартирные электрокотлы Ок, МВт, обеспечивающие минимум стоимости теплоты у потребителя С, гривен/МДж при выполнении условия
Оц(и) + Ок(и) = О(и), (1)
то есть суммарная комфортная тепловая нагрузка на отапливаемую квартиру ОО^в) должна равняться сумме нагрузок, вырабатываемых на центральной котельной Оц и на квартирном отопительном электрокотле Ок.
Математическая постановка этой задачи выглядит следующим образом.
Найти
(2)
min C(Q4 ,Q к ),
Q4,Q к
где область Q определяется системой соотношений
Q4(tHB) + QK(tHB) = Q(tHB), (3)
Qu,min < Оц < Qu,max; QK,min < Qk < QK,max ,
где:
- Q4,max, QK,max, Qy,min, QK,min, МВт - максимальная и минимальная величины нагрузок,
заданные техническими характеристиками энергогенерирующего оборудования и
пропускными возможностями электросетей.
Величина целевой функции С, гривен/МДж, может быть представлена следующим соотношением [1]
Ск (Q к) ■ Q к + Сц (Q „) • Q „
C(Q„, QK) = ^ к “ “ “-----1. (4)
Q к + Q ц
Здесь Ск и Сц, гривен/МДж - стоимость тепловой энергии, производимой квартирными электрокотлами и централизованными источниками теплоты соответственно.
Для решения оптимизационной задачи (2) в первую очередь необходимо построить зависимости Ск(0к) и СЦ(0Ц) в аналитическом виде. При формировании этих зависимостей необходимо соблюдать одно из основных положений системного подхода о том, что все оптимизационные задачи должны решаться при условиях работы оборудования на оптимальном режиме.
Учитывая это, рассчитывались значения Сц, гривен/МДж, для различных Qц, МВт, с использованием программных комплексов, приведенных в [2]. Аналогично рассчитывается Сс^к). В качестве основных исходных данных при решении этой задачи использовались технические характеристики энергогенерирующего оборудования и сетей, общая нагрузка на отопительную систему, температурный график и др.
Так, в частности, рассматривалась отопительная котельная, состоящая из трех отопительных котлов (ПТВМ-100, ПТВМ-100 и ПТВМ-180). Оптимизационная задача решалась для заданных величин стоимости газа Сг = 1,2 гривен/м3; Сг = 1,5 гривен/м3 и Сг = 1,65 гривен/м3. Результаты решения представлены на рис. 2. Для получения
аналитических зависимостей СЦ(0Ц) и Ск(0к) были аппроксимированы данные, представленные на рис. 2.
СКШ = 0,0658 - 4,685^ц + 4,77 О* , (5)
СцШ= 0,0608- 5,0977^ц+ 462,66 , (Сг = 1,45 гривен/м3); (6)
Сц(0ц) = 0,0653 - 4,681^ц + 4,772 , (Сг = 1,65 гривен/м3). (7)
Ск, Сц, гривен/МДж
Рис. 2. Зависимость Ск и Сц, гривен/МДж от 0Ц, 0К, 0к ,0ц МВт
о - Сц для Сг = 1,65 гривен/м3; □- Сц для Сг = 1,45 гривен/м3;
х - Ск, гривен/МДж
Получив аналитические зависимости СЦ(0Ц) и Ск(0к) и подставив их в (4) можно приступить к решению оптимизационной задачи (2). В качестве примера рассмотрим решение для Сг = 1,45 гривен/м3.
Оптимизационная задача (2) решалась методом нелинейного математического программирования НМП [3] и была реализована с применением программного вычислительного комплекса EUREKA, где ее постановка выглядела следующим образом.
0,0658 - 4,685 • Qк + 477,14 • Q2 Profit = —---------------^^ +
Q к + Q ц 0,0608 - 5,0977 • Q тт + 462,66 • Q?T
+-------------------Q—Q------------- ; (8)
Q К + Q Ц
f(QK, Оц) := QK + Оц = 0,008 МВт;
$min(Profit).
В результате решения получаем
Оц,опт = 0,007 МВт; QK,onT = 0,001 МВт; С с\ \
= 12,5 %.
-100%
Q
Л
Аналогичные расчеты были проведены для Сг = 1,2 гривен/м3 и Сг = 1,65 гривен/м3 и сведены в единую таблицу.
Анализ представленных в таблице результатов позволяет сделать следующие
выводы.
Таблица
(Q ^
Зависимости Qц опт, QK,onT, МВт; С, грн/МДж и —— -100%
Q
от Сг, гривен/м3
/опт
Сг, гривен/м3 1,2 1,45 1,65
Qц,опт, МВт 0,008 0,007 0,00402
Qк,oпт, МВт 0 0,001 0,00398
С, гривен/МДж 0,0463 0,4956 0,05459
(Q ^ Vk -100% V Q /опт 0 % 12,5 % 50 %
Выводы
По мере увеличения цены газа оптимальная тепловая нагрузка на автономные квартирные электрокотлы существенно увеличивается. Это объясняется ростом цены тепловой энергии, вырабатываемой на централизованном источнике теплоты, по мере роста Сг. Так, например, при росте цены газа от Сг = 1,2 гривен/м3 до Сг = 1,65 гривен/м3 величина
^Q ^ возрастает от 0 % до 50 %. Следовательно, потребление тепловой энергии из
-100%
Q
/опт
этого источника (особенно в условиях неустойчивой государственной политики в этом вопросе) становится нерациональным.
Список литературы
1. Яременко М. А. Оптимальное распределение тепловых нагрузок между централизованными источниками теплоты и квартирными электрокотлами // Науковий вісник будівництва. - Харків: ХДТУБА, ХОТВ АБУ. - № 61, 2010.- С. 268 - 270.
2. Методы системного анализа в задачах оптимального проектирования централизованных систем теплоснабжения: Учебное пособие для ВУЗов / Ф. А. Стоянов, С. Ю. Андреев, Л. П. Шевченко. - Харьков: «Золотые страницы», 2005. - 140 с.
3. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.- М.: Мир, 1975.- 536 с.
RESEARCH OF INFLUENCE OF PRICE GAZA ON OPTIMUM DISTRIBUTING OF THERMAL LOADINGS BETWEEN THE CENTRALIZED SOURCE OF TEPLOSNABZHENIYA AND AUTONOMOUS HOUSINGS ELECTRO-CALDRONS
M. A. JAREMENKO, engineer
Influence of gas cost on the heat demand optimum partition among the central heat station and local electric heating boiler units is investigated.
Keywords: central heating system, optimum control, local electric heating boiler unit.
Поступила в редакцию 16.02 2011 г.
