CC BY
6ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТОЧНОСТИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ _КОЭФФИЦИЕНТОВ ФИЛЬТРА НА ЕГО ИЗБИРАТЕЛЬНЫЕ СВОЙСТВА
Велигоша Александр Васильевич
кандидат тех. наук, доцент, доцент кафедры инфокоммуникаций ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
г. Ставрополь
Бороденко Виталий Васильевич
студент 1 курса магистратуры ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет»
г. Ставрополь
Белозерцев Юрий Васильевич
начальник отдела АО «ВНИИ «Вега»
г. Воронеж
Струков Роман Игоревич
инженер АО «ВНИИ «Вега» г. Воронеж
RESEARCH OF INFLUENCE OF ACCURACY OF REPRESENTATION OF COEFFICIENTS OF THE FILTER ON ITS SELECTIVE PROPERTIES
Veligosha Alexander Vasilyevich, Candidate of Technical Sciences, associate professor, associate professor of infokommunikation Federal State Educational Institution of Higher Professional Education North-Caucasus Federal University, Stavropol
Borodenko Vitaliy Vasilyevich, student of 1 course of a magistracy Federal State Educational Institution of Higher Professional Education North-Caucasus Federal University, Stavropol
Belozertsev Yury Vasilyevich, head of department of JSC All-union Scientific Research Institute Vega, Voronezh Strukov Roman Igorevich, engineer of JSC All-union Scientific Research Institute Vega, Voronezh АННОТАЦИЯ
Дана общая характеристика и проведена оценка точности реализации алгоритмов адаптивной цифровой фильтрации на примере фильтров, имеющих различное количество весовых коэффициентов. Проведен анализ требований к амплитудно-частотным характеристикам цифровых фильтров. Проведено обоснование целесообразности применения модулярной арифметики в алгоритмах цифровой фильтрации. Показаны этапы организации и функционирования непозиционных цифровых фильтров. ABSTRACT
The total characteristic is this and the assessment of accuracy of implementation of algorithms of the adaptive digital filtering on the example of the filters having different quantity of weight factors is carried out. Requirement analysis to amplitude-frequency characteristics of digital filters is carried out. Reasons for feasibility of application of modular arithmetics in algorithms of digital filtering are carried out. Stages of the organization and functioning of not positional digital filters are shown.
Ключевые слова: адаптивный фильтр; весовые коэффициенты; алгоритм адаптации; модулярный код; амплитудно-частотная характеристика; цифровой фильтр; диапазон представления данных; точность вычислений; адаптивный фильтр.
Keywords: adaptive filter; weighting factors; adaptation algorithm; modular code; amplitude-frequency characteristic; digital filter; data representation range; computation accuracy; adaptive filter.
Параметры цифрового фильтра определяются порядком фильтра и точностью представления его коэффициентов. Качество адаптивной фильтрации определяется используемым в нем адаптивным алгоритмом. Для рассмотрения влияния данных параметров на адаптивный фильтр используем LMS-алгоритм адаптивной фильтрации с использованием технических вычислений в MATLAB
На рисунке 1 показаны амплитудно-частотные характеристики (АЧХ) смоделированного фильтра (второй график рисунка 1), в основу, которого положен трансверсальный фильтр, с количеством весовых коэффициентов 15 и 11. Как видно, АЧХ точно проходит через узлы дискретизации, однако между точками дискретизации она сильно отличается от идеальной характеристики.
№М9|Э ■¿¿¿ж^й шооффниипнгп
а) б)
Рисунок 1. Точность вычислений адаптивного цифрового фильтра при количестве весовых коэффициентов п=15 и п=11
При этом наблюдается сильная неравномерность АЧХ в полосе пропускания фильтра, и высокий уровень боковых лепестков в полосе заграждения.
Как показано в [6], данный эффект носит название явление Гиббса и возникает ввиду ограничения количества отсчетов импульсной характеристики фильтра.
Физический смысл явления Гиббса заключается в следующем: при дискретизации АЧХ задаются точки, через которые должна пройти АЧХ рассчитанного фильтра, однако не накладываются никакие ограничения на поведение АЧХ в других точках. Аппроксимация будет тем лучше, чем больше коэффициентов импульсной характеристики, т. е. чем чаще будем дискретизироваться идеальная АЧХ. Явление Гиббса - негативный эффект, который не позволяет получить трансверсальный фильтр высокой избирательности [6].
При полном представлении импульсной характеристики (рисунок 1 б)), исследуемого фильтра (количе-
ство коэффициентов 15) выходной сигнал отличается от требуемого на величину сигнала ошибки, значение которого уменьшается при увеличении количества итераций при реализации адаптивного алгоритма. Из графика 2 рисунок 1 видно, что в процессе итераций вектор весовых коэффициентов фильтра был изменен (значения весовых коэффициентов были скорректированы).
Анализ рисунка 1 б) показывает, что уменьшение длины импульсной характеристики приводит к увеличению сигнала ошибки и большему отличию, полученного выходного сигнала от требуемого.
Увеличение импульсной характеристики фильтра на один отчёт позволит улучшить его избирательные свойства, боковые лепестки АЧХ снижаются на 3 - 4 дБ и увеличивается степень ее прямоугольности [1], но при этом увеличиваются временные затраты на вычисление.
Рисунок 2. Точность вычислений фильтра при 16-ти разрядных коэффициентах
Рассмотрим влияние погрешности весовых коэффициентов фильтра, складывающуюся из погрешности представления в двоичном коде и погрешность, обусловленную при решении аппроксимационной задачи на требуемый выходной сигнал фильтра (рисунок 3). Полученные зависимости погрешности вычисле-
ния выходных отсчетов при представлении коэффициентов фильтра 14-ми, 12-ти разрядными данными. Разрядность весовых коэффициентов после решения аппроксимационной задачи будет состоять из 16 разрядов (рисунок 2).
Рисунок 3. Влияние ошибки на требуемый сигнал при округлении коэффициентов до 14 и до 12 разрядов
Из графиков, представленных на рисунках 3 а) - 3 б) видно, что уменьшение разрядности при представлении весовых коэффициентов фильтра так же приводит к ухудшению его избирательных свойств. Выходной сигнал фильтра значительно отличается от, требуемого сигнала даже при количестве итераций более 200. Отличие выходного сигнала, от требуемого составляет 6,2% - 9,3% при представлении весовых коэффициентов 16-ти разрядными числами и 12-ти разрядными числами в промежутке количества итераций от 200 до 400 рисунки 3 а) и б).
Ошибки выходного сигнала, возникающие в связи с ограничениями количества отсчетов импульсной характеристики фильтра приводит к увеличению явления Гиббса и ухудшают его избирательные свойства. Снижение точности представления коэффициентов фильтра при их округлении приводит к снижению точности вычислений выходных сигналов. Проведенные исследования точности представления импульсной характеристики фильтра и его весовых коэффициентов позволяют сделать вывод о том, что уменьшение длины импульсной характеристики и разрядности представления его весовых коэффициентов приводят к ухудшению его избирательных свойств и точности вычисления выходных сигналов.
В [2 - 5] обоснована целесообразность применения модулярных кодов для организации вычислений по нерекурсивному алгоритму цифровой фильтрации, показано их преимущество перед позиционным представлением данных по времени выполнения арифметических операций и невозможности достичь требуемого быстродействия ЦФ при использовании цифровых процессоров (ЦП) цифровой обработки сигналов.
Особенностями применения модулярных кодов является то, что вычисления в фильтре осуществляются над целыми двоичными числами малой разрядности, не зависимо от диапазона представления данных. Это обусловлено физической природой модулярных кодов, состоящей в том, что вычисления происходят над остатками чисел, получающихся путем деления числа на выбранный модуль. Таким образом, вычисления в фильтре происходят в кольце по выбранному модулю. Применение модулярных кодов позволяет распараллелить вычисления, что не достижимо при использовании традиционных способов вычислений в алгоритмах
цифровой фильтрации [2, 3].
При модулярном кодировании входных данных и коэффициентов фильтра, исключаются ошибки их представления в двоичном коде, что обусловлено тем, что они представляются целыми числами (остатками). В настоящее время проводятся исследования применения модулярных кодов в алгоритмах цифровой обработки сигналов, направленные на повышение их эффективности. Преимущества модулярных кодов в алгоритмах цифровой фильтрации заключаются еще в том, что значительно повышается время вычислений, за счет использования табличной арифметики и имеется возможность построения отказоустойчивых адаптивных цифровых фильтров [3, 7].
Сравнительная оценка АЧХ традиционных цифровых фильтров с частотными характеристиками фильтров, функционирующих на основе модулярных кодов показала, что степень прямоугольности АЧХ последних на 12-14% выше, чем АЧХ фильтров, функционирующих в позиционных кодах [7]. Кроме того в полосе задерживания степень подавления побочных составляющих спектра сигнала непозиционных фильтров на 20-25 дБ выше чем у фильтров, функционирующих в позиционных кодах
Предложенные в статье разработки могут так же использоваться в адаптивных антенных решетках.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Велигоша, А.В., Решение задач цифровой фильтрации на основе применения непозиционных кодов. [Текст] / Велигоша А.В., Велигоша Д.А. - Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион, технические науки. 2006. - № 3, С. 21- 22.
2. Велигоша А.В. Оптимизация структуры и алгоритмов функционирования непозиционного цифрового фильтра // Теория и техника радиосвязи:, 2010. - № 4. - С. 82-88.
3. Велигоша А.В. Решение задач цифровой фильтрации на основе непозиционных кодов//Теория и техника радиосвязи. 2011. - №6. - С.38 - 40.
4. Велигоша А.В. Алгоритм обнаружения и коррекции ошибок в непозиционных цифровых фильтрах/Теория и техника радиосвязи. 2011. - №6.- С. 45-50.
5. Велигоша А.В., Велигоша Д.А. Решение задач цифровой фильтрации на основе применения непози-
ционных кодов. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион, технические науки. 2006. -№ 3, С. 21- 22.
6. Солонина, А. И. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций / А. И. Солонина, Д. А. Улахович, С.
М. Арбузов, Е. Б. Соловьева / Изд. 2-е испр. И перераб. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 768 с.
7. Червяков Н.И., Велигоша А.В, Калмыков И.А., Иванов П.Е. Цифровые фильтры в системе остаточных классов // Радиоэлектроника. 1995. Т.38. №8. С.11- 20.
УПРОЧНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТОГО СЛОЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН С _ПРИМЕНЕНИЕМ НАНОРАЗМЕРНЫХ УГЛЕРОДНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Горленко Александр Олегович
доктор технических наук, профессор Брянский государственный технический университет
г. Брянск
SURFACE HARDENING LAYER OF MACHINE PARTS OF NANOSIZED CARBON MATERIALS Gorlenko Alexander, Doctor of Technical Sciences, Professor Bryansk State Technical University, Bryansk
АННОТАЦИЯ
В работе описаны технология и оборудование для создания антифрикционных упрочненных поверхностных слоев деталей машин на основе применения наноразмерных углеродных материалов с целью повышения износостойкости, приведены результаты триботехнических испытаний цилиндрических образцов нормализованным методом.
ABSTRACT
In work the technology and the equipment for creation of antifrictional strengthened blankets of details of cars on the basis of application of nanodimensional carbon materials for the purpose of wear resistance increase are described, results of tribotekhnichesky tests of cylindrical samples by the normalized method.
Ключевые слова: поверхностный слой; износостойкость; наноалмазы; электромеханическая обработка; упрочнение; триботехнические испытания.
Keywords: blanket; wear resistance; nanodiamonds; electromechanical processing; hardening; tribotekhnichesky tests.
Разнообразие принципиально новых свойств на-ноструктурированных материалов позволяет использовать их для качественно новых приложений в различных отраслях промышленности, в том числе для деталей пар трения машин и механизмов. В технологиях получения и применения наноматериалов размером 1...500 нм все более заметную роль играют кластеры углерода, самыми многообещающими из которых являются наноразмерные углеродные материалы, в частности ультрадисперсные наноалмазы детонационного синтеза.
Имплантирование наноалмазов в поверхностный слой осуществляется при электромеханической обработке (ЭМО) на определенных режимах в коагулированном состоянии (фракции порошка размером 200.250 нм). На поверхность перед обработкой они наносятся обмазкой, предварительно размешанные с консистентным графитным смазочным материалом в определенной пропорции. Частично эти коагулянты графитизируются под действием температуры, что приводит к дополнительному насыщению поверхностного слоя углеродом. Большая часть коагулянтов внедряется в формируемый поверхностный слой, армируя его.
Затем на этой же поверхности проводится ЭМО на
упрочняющих режимах [2, 3]. В процессе высокотемпературного пластического деформирования, под воздействием высоких температур и давлений происходит аустенизация поверхностного слоя стали в зоне контакта. Углерод из обмазки, состоящей из графита и наноалмазов, в твердофазном процессе насыщения диффундирует в поверхностные слои, повышая содержание углерода в аустените. Это хорошо видно на образовании многослойной структуры поверхностных объемов стали на рис. 1.
С ростом содержания углерода и повышенной скорости охлаждения, в структуре стали увеличивается доля перлита с интенсивным снижением толщины фер-ритной окантовки вокруг перлитных зерен, как следствие процесса нормализации стали при интенсивном охлаждении. Во 2-м вышележащем слое (рис. 1) вследствие интенсивного охлаждения структура стали состоит из ферритной оторочки (сетки) и сорбито-тро-ооститных зон (структуры закалки). Следовательно, в процессе упрочнения ЭМО сталь подвергается одновременно нормализации (с ускоренным охлаждением и образованием ферритно-перлитной структуры) и закалке (с образованием ферритно-сорбито-трооститной структуры).
