CC BY
23
7. Деундяк В.М., Харченко Д.В. О модели канала защищенного обмена информацией с применением эллиптических криптосистем // Модели и дискретные структуры: Сб. науч. тр. Элиста, 2002. С. 28-36.
8. Харченко Д.В. Об одной модели защищенного обмена информацией в сетях передачи данных // Теория, методы проектирования, программно-техническая платформа корпоративных информационных систем. Новочеркасск, 2003. С. 62-63.
9. Деундяк В.М., Харченко Д.В. Об одной модели организации помехоустойчивой передачи конфиденциальной
информации // Информационная безопасность: Сб. тр. науч.-практ. конф. Таганрог, 2005. С. 219-221.
10. Johnson D., Menezes A. The elliptic curve digital signature algorithm http://www.cacr.math.uwaterloo.ca. 2000. 53 p.
11. ГОСТ-Р34.10-2001. Информационная технология. Криптографическая защита информации. Процедура формирования и проверки электронной цифровой подписи. М., 2001.
12. Koc C. High-Speed RSA Implementation. N.Y., 1994. 73 p.
13. Болотов А.А., Гашков С.Б., Фролов А.Б., Часовских А.А. Алгоритмические основы эллиптической криптографии. М., 2000.
Донской государственный технический университет
13 марта 2006 г.
УДК 681.3
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ЦИФРОВОМ ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ НЕПОЗИЦИОННЫХ КОДОВ
© 2006 г. А.В. Велигоша, Д.А. Велигоша
Среди многочисленных задач, решаемых на базе цифровой обработки сигналов, можно выделить группу наиболее полно характеризующих как традиционные, так и нетрадиционные области ее применения. Каждая задача - в зависимости от конкретного приложения - может решаться с использованием различных методов и алгоритмов; например, выделение сигналов из помех может решаться методами линейной, адаптивной и нелинейной фильтрации [1]. В свою очередь, цифровая линейная фильтрация может быть осуществлена алгоритмами КИХ- или БИХ-фильтрации.
В настоящее время выделяют следующие основные направления цифровой обработки сигналов: линейная, адаптивная фильтрация; спектральный анализ; частотно-временной анализ; нелинейная обработка и многоскоростная обработка. Они используются для селекции сигналов в частотной области, частотного разделения каналов связи, реализации цифровых преобразователей Гильберта и дифференциаторов, обработки речевых, звуковых сигналов, распознавания образов и в других приложениях.
Фильтрация может осуществляться с помощью цифровых фильтров, описываемых во временной области линейными разностными уравнениями
N -1
y (n ) = Е bix (n - i)
(1)
где х(п) -отсчеты воздействия; у(п) - отсчеты реакции; Ь, - вещественные коэффициенты, полностью определяющие свойства цифровых фильтров; N -константа, задающая сложность цифрового фильтра; х(п - /) - отсчет воздействия, задержанный на / периодов дискретизации.
Фильтр, описываемый выражением (1), называют нерекурсивным или КИХ-фильтром [2].
Нерекурсивные цифровые фильтры имеют ряд значительных преимуществ над рекурсивными фильтрами [2] и поэтому находят на практике большее применение. Для реализации основных алгоритмов цифровой обработки сигналов, приведенных выше, наиболее широко применяется линейная и адаптивная фильтрация [1, 2]. Основным требованием, предъявляемым к алгоритмам цифровой обработки сигналов, является высокое быстродействие цифровых процессоров обработки сигналов (ЦПОС) [3]. В соответствии с выражением (1) базовыми операциями цифровой фильтрации являются арифметические операции умножения и сложения, которые при реализации одного цикла обозначают мнемоникой МАС. Для того чтобы работать с высоким быстродействием, ПЦОС должен выполнять операцию МАС за один цикл (такт) работы процессора [1]. По оценкам [4] время обработки одного отсчета входного воздействия цифрового фильтра должно составлять единицы наносекунд, чтобы эффективно обеспечить обработку цифровых сигналов.
Исследования показали, что в рамках применения позиционной системы счисления в ЦПОС значительного ускорения выполнения арифметических операций добиться невозможно [5]. Это подтверждают данные, приведенные в [6]. Так, количество тактов, требуемых для реализации КИХ-фильтра ЦПОС различного типа, составляет от 500 до 1500. А время вычисления отсчета КИХ-фильтра составляет теми же ЦПОС от 0,5 до 13,5 миллисекунд, что не обеспечивает предъявляемых требований по быстродействию. Недостаточное быстродействие ЦПОС объясняется тем, что в позиционной системе счисления (ПСС)
значение любого разряда числа, кроме младшего, являющегося результатом двухместной арифметической операции, зависит не только от значения одноименных операндов, но и от всех младших разрядов, т. е. ПСС обладает строго последовательной структурой.
Сегодня при совершенствовании технологии производства средств вычислительной техники и внедрении новых, более эффективных способов организации и проведения вычислений предпочтение отдается вычислительным структурам, обладающим способностями к параллельной обработке информации. Этими особенностями обладают непозиционные коды с параллельной структурой, которые позволяют реализовать идею распараллеливания операций на уровне выполнения элементарных арифметических действий. Подобный непозиционный код или систему счисления называют системой остаточных классов (СОК). Под СОК понимают такую непозиционную систему счисления, в которой любое целое неотрицательное число можно представить в виде набора остатков от деления этого числа на выбранные основания системы, причем для обеспечения однозначности представления остатков основания должны быть взаимно простыми числами.
Исследования СОК позволили выявить целый ряд ее преимуществ по сравнению с ПСС, которые приведены в [4, 6]. Основным недостатком СОК является сложность реализации немодульных операций, таких как перевод чисел в СОК и обратно и других. Однако базовые операции цифровой фильтрации являются модульными и могут быть выполнены за один модульный такт (за время выборки результата операции из памяти ЦПОС), которое в настоящее время составляет от 0,1 до 10 нс. Алгоритм цифровой нерекурсивной фильтрации идеальным образом согласуется с организацией вычислений в СОК [4, 7].
Ставропольский военный институт ракетных войск
Проведенные исследования показали, что кроме значительного повышения быстродействия реализации алгоритма цифровой фильтрации применение СОК позволило повысить прямоугольность амплитудно-частотной характеристики цифрового фильтра на 13 % и точность вычислений выходных отсчетов на порядок [7].
Следовательно, можно сделать вывод о том, что реализация алгоритма цифровой фильтрации, являющегося основным алгоритмом цифровой обработки сигналов с помощью применения непозиционной арифметики является эффективным и обеспечивающим выполнение заданных требований к цифровой обработке сигналов.
Литература
1. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры обработки сигналов. СПб., 2002.
2. Цифровая обработка сигналов: Учебн. пособие для вузов / Л.М. Гольденберг, Б.Д. Матюшкин, М.Н. Поляк: 2-е изд. М., 1990.
3. Червяков Н.И., Велигоша А.В., Калмыков И.А. Отказоустойчивый цифровой фильтр обработки комплексных данных. Ставрополь, 1995. С. 82-83.
4. Коляда А.П., Пак И.Т. Модулярные структуры конвейерной обработки цифровой информации. Минск, 1992.
5. Нейрокомпьютеры в остаточных классах. Кн. 11 Н.И. Червяков, П.А. Сахнюк, А.В. Шапошников): Учеб. пособие для вузов. М., 2003.
6. Eyre J., Bier J. The Evolution of DSP Processor//IEEE Signal Processing magazine. 2000. March.
7. Червяков Н.И., Велигоша А.В., Калмыков И.А., Иванов П.Е. Цифровые фильтры в системах остаточных классов // Радиоэлектроника. 1995. Т. 38. № 8. С. 11-20.
21 февраля 2006 г.
УДК 621.391.26
МЕТОД РАСЧЁТА СЕМЕЙСТВА ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ С ПОМОЩЬЮ БПФ ПРИ РЕАЛИЗАЦИИ ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ОСНОВ АКТИВНО - ПАССИВНОЙ НИЗКОЧАСТОТНОЙ ТОМОГРАФИИ
© 2006 г. П.А. Стародубцев, А.Н. Иванов, А.А. Жевагин
Техническое совершенствование подводных объектов (ПО), а также применение новейших звукопоглощающих покрытий привело к резкому снижению шумов корабельных механизмов и коэффициента отражения гидроакустических сигналов от корпуса ПО. Эти факторы снизили возможности гидролокации кораблей: как пассивной (шумопеленгования), так и
активной (импульсное пеленгование). Поэтому возникла необходимость обнаружения ПО, используя различные факторы, возникающие при их движении, в первую очередь: уединенные волны, возмущения области морской среды вблизи движущихся объектов и др.
Поэтому в 70-80 гг. прошлого столетия специалистами Акустического института имени академика
