Исследование влияния технико-экономических факторов на безопасность движения Текст научной статьи по специальности «Математика»

Пропускная и провозная способность

33

Это же относится к характеристике U(t) (баланс), которая имеет наибольшую среди всех характеристик тенденцию роста (по аренде - в пользу РФ). Однако здесь значительно слабее выражена периодичность (рис. 1), что возможно определяется влиянием некоторых других факторов, не учитываемых в этом исследовании.

3. Заключение

1) На основании корреляционного анализа зависимости баланса вагонов РФ - СНГ (Елисеев С.Ю. и др., 2002) и предлагаемого в работе описания динамики изменения факторов, влияющих на баланс, возможны рекомендации по управлению характеристиками X\(t), x2(t), x3(t) с целью более благоприятного для РФ баланса U(t).

2) Построение адекватной математической модели системы арендной эксплуатации вагонов возможно при условии изучения дополнительных факторов, влияющих на финансовую основу аренды (Ковалев В.И., 2002). Точности такой модели послужит поступление новых данных за больший промежуток времени.

4. Литература

Ковалев В.И. Организация вагонопотоков на сети железных дорог России (развитие теории расчета плана формирования поездов, экономико-математические модели). - СПб.: Информационный центр “Выбор”, 2002.

Елисеев С.Ю., Кухаренко Л.А., Мокейчев Е.Ю. Корреляционный анализ зависимости баланса вагонов РФ - СНГ от рабочего парка вагонов РФ по эксплуатационным данным 2001г. Труды международной научно-методической конференции. Математика в вузе. СПб, 2002.

Елисеев С.Ю., Кухаренко Л.А., Мокейчев Е.Ю. Исследование баланса вагонов РФ -СНГ по данным 2001-2003 г. Труды международной научно-методической конференции. Математика в вузе. СПб, 2004.

УДК 656.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ

В.В. Гарбарук, П.В. Герасименко, А.Е. Красковский

Аннотация

В настоящее время в качестве основного показателя безопасности перевозочных процессов на железной дороге выступает число браков, как различных подразделений, так и дороги в целом в течение определенного временного промежутка (месяц, квартал, год). Выбору показателя в значительной мере способствует большой объемом

Известия Петербургского университета путей сообщения

2004/2

34

Пропускная и провозная способность

статистических данных по бракам в работе подразделений железной дороги. В работе проведено статистическое оценивание показателя безопасности. С помощью регрессионных зависимостей количества брака от длины железной дороги, объема перевозимого груза, расходов на перевозки и времени показана необходимость совершенствования математико-статистического инструментария для оценивания безопасности перевозочных процессов.

Ключевые слова: безопасность перевозочного процесса; брак в работе подразделений железной дороги; статистическое оценивание; функция регрессии.

Введение

На протяжении всего периода существования железной дороги браку, как показателю безопасности его работы, уделялось и продолжает уделяться огромное внимание. При этом под браком в работе подразделений железной дороги понимают различного рода отклонения в планируемых мероприятиях, отказы или нарушения безопасности движения.

На сегодняшний день основной частью статистической обработки браков, зафиксированных на дороге, является анализ их структуры и динамики с помощью графического представления наблюдаемых данных. При исследовании средней интенсивности случаев брака существуют два основных метода представления данных: один основывается на частоте событий, а другой - на накопленной частоте. Простейшим графиком первого типа является гистограмма, в которой высота каждого прямоугольника пропорциональна числу зафиксированных событий, т.е. частоте в определенный период времени. При построении графика накопленной частоты на график наносятся точки, ординаты которых пропорциональны сумме всех ранее зафиксированных событий.

К сожалению, данная статистическая информации используется, как отмечалось, только для качественного анализа без построения математической модели и количественных прогнозных оценок. Поэтому дальнейшее совершенствование анализа безопасности процессов перевозки железнодорожным транспортом должно базироваться на моделировании брака, как основного показателя, характеризующих безопасность.

1. Статистическое моделирование брака

Математическая модель это упрощенное, формализованное представление реальной транспортной системы (объекта, явления, процесса). С практической точки зрения математическая модель занимается установлением (определением, выяснением) наблюдаемых в транспортной системе конкретных закономерностей, синтезируя для этих целей теорию управления грузовыми перевозками (Ковалев В.И., 2002;

2004/2

Известия Петербургского университета путей сообщения

Пропускная и провозная способность

35

Кузнецов А.П., 2002), железнодорожную статистику и методы

математической статистики.

Применение теории вероятностей и математической статистики при построении регрессионной модели безопасности перевозочного процесса обуславливается следующими обстоятельствами. В модели (математических соотношениях между браком и показателями перевозочного процесса) выделяют один или несколько основных определяющих факторов, влияющих самым существенным образом на результирующий показатель. В действительности на возникновение брака оказывают влияние множество факторов, при чем некоторые из них могут быть случайными. Следовательно, при моделировании могут быть упущены, неправильно выделены или неверно оценены важные взаимосвязи показателей перевозочного процесса, влияющие на рассматриваемую транспортную ситуацию. Поэтому полагают, что все остальные факторы, не учтенные явно в математической модели, оказывают некоторое результирующее воздействие, величина которого неизвестна заранее и поэтому описывается как случайная величина. Для этого в модель добавляется случайный параметр, интегрирующий в себе влияние всех неучтенных факторов.

В работе при моделировании эффективности на железнодорожном транспорте рассматривалось два типа выборок статистических данных: пространственная выборка (пространственные данные) и временной (динамический) ряд. Выборка обычно представляет собой набор независимых данных из генеральной совокупности. В работе в основном ограничились данными, приведенными в (Кузнецов А.П., 2002).

Первым типом выборок, рассматриваемых в работе, является временной ряд. При рассмотрении перевозочных процессов под понятием временной ряд понимают множество наблюдаемых на железнодорожном транспорте показателей, полученных на одном объекте (в работе на 6 из 17 железных дорог) за определенные периоды времени (определенный отрезок времени). Для временного ряда характерно, что регистрация исходных статистических данных происходит во времени t и само время фиксируется совместно со значениями показателей перевозочного процесса. При исследовании, расположенную в хронологическом порядке последовательность значений количества брака y(t1), y(t2), ■■■, y(tn) для каждой железной дороги за каждый квартал с 1996 по 2003 г.г. представляли как одномерный временной ряд.

В качестве пространственной выборки принималось суммарное за год количество браков на шести железных дорогах, с одновременным фиксированием за этот период расходов на перевозки, объема груза, и длины дороги. При этом полагалось, что все наблюдения пространственной выборки, а именно количество браков, грузооборот и

Известия Петербургского университета путей сообщения

2004/2

36

Пропускная и провозная способность

расходы на эксплуатацию на разных дорогах за год, получены в примерно равных условиях эксплуатации.

Обобщая изложенное в дальнейшем под пространственной выборкой понимается серия i (I = 12,...,n) независимых наблюдений (р + 1)-мерной случайной величины (случайного вектора), компонентами которой являются объясняемые (j = 12,...,р) и объясняющая переменные (xi1, xi2, xip, yi). При этом под объясняемой переменной в работе выступает количество брака, а под объясняющими переменными - остальные показатели.

Тогда серию из n независимых наблюдений можно представить в виде матрицы X значений р объясняемых переменных в n опытах и векторстолбца Y объясняемой переменной в n опытах:

X = [1,X„X2,X3,...,X„]; Xj = [xij, X2j, x*..., x4]T; 1 = [1,1,1,...,1]Т;

Т

Y = [Уь У2, yз,..., Уп ]

Элементы j-го столбца Xj (j = 1,2...p) матрицы X выступают в качестве значений j-ой объясняющей переменной (время, длина дороги, расход на перевозку грузов, объем перевозок) фиксируемой в i-ом опыте (I = 12,...,n). В рассматриваемой задаче они не являются случайными величинами.

Вектор-столбец Y состоит из компонент yi, представляемых собой значения объясняемой переменной (количество брака) фиксируемых в каждом i-ом опыте (I = 1,2...n). Каждая компонента рассматривается как случайная величина.

2. Результаты исследования

Первой моделью, которая подлежала построению и анализу явилась регрессионная зависимость одномерного временного ряда. При этом зависимость между количеством браков и временем в промежутке от 1996 года до 2003 года для каждой из рассмотренных шести дорог была выбрана в вид:

Y = TA+E,

где, кроме ранее введенного вектор столбца Y, T - матрица времени,

построенная аналогично матрице X;

т

A = [a, b] - вектор-столбец оцениваемых по выборке коэффициентов a

и b;

E = [е1, е2, е3, ..., еп] - вектор-столбец случайного параметра, добавленный аддитивным образом и суммирующий все неучтенные явно в функции факторы, влияющие на нее.

За единицу времени принят один квартал (n = 32).

2004/2

Известия Петербургского университета путей сообщения

Пропускная и провозная способность

37

Наглядное представление о характере изменения количества браков на разных дорогах можно наблюдать на рис.1. Здесь число 37 соответствует первому кварталу 1996 года.

350 300 250 200 150 100 50 0

ЬЛ to4 Ф «о3 ^

Забайкальская —Куйбышевская Красноярская

—*— Свердловская —Северо-Кавказская Октябрьская

Рис.1 Г рафики изменения количества браков на разных дорогах

Из анализа графиков следует, что основная тенденция изменения количества браков на разных дорогах сохраняется.

Однако интенсивность изменения для разных дорог различная. Об этом свидетельствует коэффициент регрессии b приведенный в таблице 1, где приведена регрессионная статистика для каждой из шести дорог.

Наиболее сильное изменение характерно для Забайкальской (b = -5,641), а менее всего для Северо-Кавказской железной дороги (b = - 0,857). Из математической статистики известно, что для получения достоверной информации о распределении случайной величины необходимо иметь выборку ее наблюдений достаточного объема. Качество модели в работе оценивалось по коэффициенту детерминации. Из таблицы видно, что линейный тренд свойственен, кроме Октябрьской железной дороги (коэффициент детерминации R = 0,684) и Забайкальской (R = 0,7517), Красноярской (R = 0,805), а также Свердловской (R = 0,736) железным дорогам.

Что касается Куйбышевской и Северо-Кавказской железных дорог, то с учетом их коэффициентов детерминации можно утверждать об отсутствии у них линейной зависимости между числом браков и временем. Следует предполагать о существовании у них более существенной сезонной составляющей, что можно усмотреть их анализа графиков изменения количества браков с течением времени.

3

£

Известия Петербургского университета путей сообщения

2004/2

38

Пропускная и провозная способность

ТАБЛИЦА 1. Регрессионная статистика

Наименование железной дороги

Забайкальская Куйбышевская Красноярская Свердловская Северо- Кавказская Октябрьская

Знач. коэфф. b -5,641 -0,946 -3,728 -4,764 -0,857 -4,141

Знач. коэфф. a 445,1 142,4 287,5 382,5 98,1 343,5

Среднеквадр. отклонение b 0,5919 0,411 0,335 0,520 0,333 0,514

Среднеквадр. отклонение a 31,5507 21,898 17,873 27,739 17,756 27,373

Коэф. детерминации R 0,7517 0,150 0,805 0,736 0,181 0,684

При рассмотрении второй модели устанавливалась регрессионная зависимость между количеством брака и расходами на перевозки, длиной дороги и объемом грузоперевозок, используя статистические данные шести дорог за 1997 год.

ТАБЛИЦА 2. Исходные данные

Наименование дороги Управление в городе Случаев брака Расходы на перевозки, млрд. руб. Длина дороги, км Г рузо-оборот, млн. ткм

1. Октябрьская Санкт- Петербург 649 9280 10147 90467

2. Московская Москва 739 9172 9177 70730

3. Северо- Кавказская Ростов-на- Дону 261 4690 6499 35852

4. Куйбышев- ская Самара 416 4742 4846 75760

5. Забайкальская Чита 864 5131 3407 78769

6. Красноярская Красноярск 521 2994 3161 46320

2004/2

Известия Петербургского университета путей сообщения

Пропускная и провозная способность

39

С помощью метода наименьших квадратов установлены функции регрессии. Регрессионные оценки для самой сильной связи между количеством брака и грузооборотом приведены в таблице 3. Из таблицы следует, что коэффициент детерминации составляет величину равную 0,548778.

ТАБЛИЦА 3. Регрессионные оценки

Значение коэффициента b Значение коэффициента a

0,00633 122,1502516

Среднеквадратическое отклонение b Среднеквадратическое отклонение а

0,00287 215,354209

Коэффициент детерминации Среднеквадратическое отклонение у

0,548778 162,6502947

F-статистика Число степеней свободы

4,864825 4

Другими словами количество брака на 55% объясняется величиной грузооборота. В зависимости количества брака и расходами на перевозки коэффициент детерминации составил 0,17. Практически отсутствует связь между числом брака и длиной дороги.

3. Заключение

Что касается выводов относительно поставленной в работе задачи, а именно, связанной с анализом безопасности перевозочных процессов по числу браков в период с 1996 по 2003 годы, то они носят противоречивый характер. Казалось бы, следует считать неоспоримым фактом, что число браков по статистическим данным в последнее десятилетие уменьшалось. Следовательно, по изменению этого показателя надо полагать, что повысилась и безопасность. Однако если учесть, что одновременно уменьшился за это время и объем грузовых перевозок, то данный вывод следует считать преждевременным. Как показано в приведенном примере, между объемом перевозок и количеством брака существует сильная зависимость. Таким образом, анализ безопасности на основе графических или аналитических зависимостей числа браков в работе подразделений железной дороги только как функции времени ее работы, может привести к ошибочному выводу. Для его устранения необходимо перейти к более глубоким исследованиям, которые учитывали бы изменение во времени факторов, влияющих на брак. Приведенные, только некоторые факторы, определяющие безопасность перевозок, показывают, что проблема разработки теоретических и методических вопросов оценки

Известия Петербургского университета путей сообщения

2004/2

40

Пропускная и провозная способность

эффективности по статистическим данным должна быть включена в число актуальнейших.

4. Литература

Ковалев В.И. Организация вагонопотоков на сети железных дорог России. - СПб: Информационный центр “Выбор”, 2002. - 144с.

Кузнецов А.П. Методологические основы управления грузовыми перевозками в транспортных системах. - ВИНИТИ РАН, 2002. - 276с.

УДК 656.2

НЕКОТОРЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ КОНТЕЙНЕРНЫХ ПЕРЕВОЗОК

О.Б. Маликов, Г.И. Никифорова

Аннотация

Российские транспортные, экспедиторские, логистические компании еще занимают очень незначительную долю в общемировом объеме контейнерных перевозок, однако, насколько можно судить, эта доля в ближайшие годы может постепенно увеличиваться - особенно после вступления России во Всемирную Торговую Организацию, которое может произойти в 2004 г. Характерными тенденциями морских контейнерных перевозок в мире являются

следующие:увеличение объемов контейнерных перевозок;повышение стоимости перевозки контейнеров; развитие контейнерного флота и числа судоходных линий; увеличение вместимости судов-контейнеровозов и проч.

Ключевые слова: логистика, контейнер, перевозки, показатели Введение

Многие отечественные транспортно-экспедиторские компании уже сейчас сотрудничают с крупными зарубежными компаниями, работающими в этой области и даже имеющими долю собственности в Российских компаниях этого профиля (например, Eurogate, Evergreen, Maersk и другие).

Поэтому для Российских транспортно-экспедиторских компаний, которые планируют выход в том или ином виде на мировые рынки контейнерных перевозок, очень важно знать ситуацию и тенденции развития контейнерных перевозок во всем мире, а не только

2004/2

Известия Петербургского университета путей сообщения