CC BY
583
МАШИНОСТРОЕНИЕ
УДК 532:519
М. Г. Волков, В. Г. Михайлов, П. В. Петров
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СТРУКТУРЫ ГАЗОЖИДКОСТНОЙ СМЕСИ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА СЕПАРАЦИИ ГАЗА В ЦЕНТРОБЕЖНОМ ГАЗОСЕПАРАТОРЕ
Экспериментально установлено, что рабочие характеристики центробежного газосепаратора подвергаются деградации с уменьшением размера пузырьков газа в перекачиваемой газожидкостной смеси. Путем численного моделирования исследовано влияние дисперсности газожидкостной смеси на эффективность процесса сепарации в поле центробежных сил. Для проведения инженерных расчетов рабочих характеристик центробежного газосепаратора разработана методика определения коэффициента сепарации в зависимости от среднего диаметра пузырьков газа в газожидкостной смеси. Проведенное сопоставление расчетных и экспериментальных данных по абсолютному значению коэффициента сепарации центробежного газосепаратора ГСА5-1 показало погрешность, допустимую для проведения инженерных расчетов. Математическая модель; коэффициент
сепарации газа; газожидкостная смесь; газосепаратор
ВВЕДЕНИЕ
В нефтедобывающих скважинах с высоким газосодержанием повышение эффективности работы центробежных насосов (ЭЦН) достигается путем комплектации их установками центробежных газосепараторов, в которых до поступления на прием насоса у перекачиваемого флюида отбирается свободный газ и отводится в затрубное пространство скважины.
На рис. 1 показана схема такого газосепаратора центробежного типа. Основными конструктивными элементами центробежного газосепаратора являются: шнековый нагнетатель (см. рис. 1, б) и ступень центробежного насоса (см. рис. 1, в) предназначенные для создания избыточного давления в области сепарации газожидкостной смеси; вращающаяся камера (см. рис. 1, г), действующая как центрифуга, в которой за счет центробежной силы разделяются газ и жидкость; торцевое распределительное устройство (см. рис. 1, д), состоящее из системы отверстий через которые часть флюида, насыщенного свободным газом, под действием избыточного давления в рабочей камере газового сепаратора вытесняется в затрубное пространство скважины, а другая часть флюида (без пузырьков) газа направляется в первую ступень ЭЦН.
Экспериментально установлено [1, 2], что эффективность работы центробежного газового сепаратора существенно зависит от величины дисперстности газожидкостной структуры перекачиваемого флюида. В реальной нефтяной
скважине на приеме центробежного газового сепаратора обычно имеет место пузырьковый режим течения ГЖС, при этом диаметр пузырьков газовой фазы колеблется в диапазоне от 80 до 300 мкм [3].
а
Рис. 1. Конструктивная схема центробежного сепаратора
Контактная информация: [email protected]
Ри(МПа),2ж.(л/с) $ост К 0,8,_____,___________________
^0* . «• -X
р ^ \ *0у * к
£ Н ♦ V \
/ ♦* и
\ \ о > А 1>
•• ^ \ ф \ ■ N О
і1' г1 ■
Рис. 2. Экспериментальные данные давления Рн и подачи по жидкости Qж развиваемые насосом, остаточного газосодержания рост и коэффициента сепарации Кс газосепаратора ГСА5-1 от газосодержания на входе рвх на мелкодисперсной смеси «вода-ПАВ -воздух»
Газожидкостная смесь (ГЖС), которая имеет мелкодисперсную структуру и затрудненную коалесценцию газовых пузырьков, как правило, соответствует условиям работы насоса при откачке высокопенистых водогазонефтяных систем. На рис. 2 показаны экспериментальные рабочие характеристики центробежного газового сепаратора ГСА5-1, работающего на мелкодисперсной ГЖС, где диаметр пузырьков газа ~ 80 мкм. Для сравнения на рис. 3 приведены рабочие характеристики того же газосепаратора, работающего на грубодисперсной смеси «вода-воздух» с диаметром пузырьков газа более 120 мкм.
Сопоставление экспериментальных данных для рассмотренных выше случаев работы газового сепаратора ГСА5-1, позволяет сделать вывод, что уменьшение диаметра пузырьков газа в перекачиваемой насосом ГЖС от 120 до 80 мкм, вызывает деградацию коэффициента сепарации Кс центробежного газового сепаратора от 28 % при объемном содержании газа на входе рвх = 0,5 до 50 % при рвх = 0,1.
Рис. 3. Экспериментальные характеристики газосепаратора ГСА5-1, полученные на стенде РГУ нефти и газа им. И. М.
Губкина при работе на грубодисперсной смеси «вода-воздух» с низкими пенообразующими свойствами
В настоящее время отсутствуют методики расчета сепарационных характеристик центробежных газосепараторов, учитывающих влияние степени дисперсности перекачиваемой насосом газожидкостной смеси.
Целью представленной работы является численное исследование влияния структурного состава дисперсной ГЖС типа «вода-ПАВ -воздух» на эффективность процесса газоотделе-ния в центробежном газосепараторе и разработка методики расчета его рабочих характеристик в зависимости от структуры ГЖС.
1. МЕТОДИКА РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА СЕПАРАЦИИ ЦЕНТРОБЕЖНОГО ГАЗОСЕПАРАТОРА
Предложенная методика расчета коэффициента сепарации газового сепаратора Кс основана на принципе математического моделирования траекторий движения пузырьков газа в поле центробежных сил, создаваемых лопаточной центрифугой.
Если допустить, что пузырьки газа равномерно распределены на входе в лопаточную центрифугу (см. рис. 4), а траектории движения пузырьков газа определены, то коэффициент сепарации газа Кс можно рассчитать как
Q.
g 2 _ di —dl
Qgl + Qg 2 d 22 — dl2
(l)
Рис. 4. Расчетная схема сил действующих на пузырек газа в межлопаточном канале центрифуги в вертикальном и горизонтальном направлении
Считая, что в радиальном направлении движется поток жидкости без ускорения, запишем уравнение баланса сил
Fd + Fp _ 0 :
(2)
где сила гидродинамического сопротивления в радиальном направлении равна
Fd _ 2Cd¥PLAdVy\V\
(З)
где Ap _pdp I4
площадь поперечного сечения
пузырька газа; ёр, гё - диаметр, радиус пузырька газа; С, р^ - коэффициент гидродинамического сопротивления и плотности жидкой фазы; V, — вектор скорости проскальзывания.
Сила от перепада давлений, вызванная воздействием центробежных сил равна
F _ В dP FP _ -Bddy.'
(4)
l
где Бё =~п^р — объем пузырька газа; ёР / ёу —
градиент давления от центробежных сил.
Решая совместно уравнения (2) и (4), получим выражение для скорости проскальзывания пузырька газа в радиальном направлении
V _■
sy
dP
3 Cd¥PL\Vs
24
где Cd¥ = — - корреляция Stokes [4] для ко-Re
эффициента гидродинамического сопротивления единичного всплывающего пузырька газа;
Re = 2rdjfs|рL /mL - число Рейнольдса; - ди-
намическая вязкость жидкой фазы.
Окончательно выражение для расчета скорости проскальзывания газа в радиальном направлении имеет вид
(5)
Действительная радиальная составляющая скорости пузырька газа определяется как
(б)
V _ V + V
g sy ■
где V — радиальная составляющая скорости жидкой фазы; Vsy — скорость проскальзывания пузырька газа в радиальном направлении.
Продольная составляющая скорости движения пузырька газа определяется как
и& = и + ит, (7)
где и — продольная составляющая скорости жидкой фазы; их — продольная составляющая скорости проскальзывания фаз.
Выражения для расчета продольной составляющей скорости проскальзывания пузырька газа получается из уравнения баланса сил, действующих на пузырек газа в продольном направлении.
В продольном (вертикальном) направлении на пузырек газа действует силы: сила гидродинамического сопротивления ¥ё; сила от продольного градиента давления ёР / ёх; выталкивающая сила Еь; сила тяжести ^.
Уравнение баланса сил имеет следующий
вид
Fd + Fb + Fg + Fp _ 0 ■
где
l
Fd _ 2 Cd¥pLApU
LApUsz\Vs \ ;
Fb _ Bdpl |g|;
Fg _—Bdpg|g|; F _ B dP
FP _— Bddx
(S)
(9)
(10)
(11)
S
r
d
где ря - плотности газовой фазы.
Окончательно уравнение для продольной составляющей скорости проскальзывания пузырька газа определяется как
йР
и„ =■
1
В
<рь -<>я )|я- х
(13)
12 Ай т L
Уравнение для расчета траектории движения пузырька газа можно получить из выражений
ёх = и„
в виде
я
ёу
ёх
' = К..
я
У„
(14)
Для расчета поля скоростей в межлопаточ-ном канале центрифуги (продольной и и радиальной V скорости жидкости) воспользуемся уравнениями количества движения в форме На-вье-Стокса в двухмерной постановке в криволинейной системе координат
ди тгди
и— + У— = дх ду
1 др -------— + V
р дx
( д 2и
д 2и
, +---------т- +
дx2 ^-2
1 ди
Л
(15)
дy г + у дy
дУ дУ
u-----+ V--------=
дx дy
1 дp (д 2У д V 1 дУ
(16)
------— + V
р дx
+
+
дx дy г1 + у дy
Для расчета поля давлений в межлопаточ-ном канале центрифуги воспользуемся трехмерными уравнениями количества движения в форме Навье-Стокса в цилиндрической системе координат
V2 . т, дУ
Р L
У У + КУ
г дг г дв
+ У,-
г дг
др
дг
1 д(гГ ) +1 ^гв
г дг гг г дв г д,
+ РьЯг
Р ь
У дК^+ г дг г д0
У в У г + У У
г дг
г
1 др г дв
1д
(г 2х гв)~
——\г х гв1+-г
1 дх
ее
дХв
2 дг' г'0' г дв
дг
+ РьЯ в
Р ь
т, дУ, Ув дУ,
у —г. + —в----------,
г дг г дв
.УУ+у У
ді
г
др
Ъ1
1А(гх )+ г дг г г дв
дх
д
+ Р ь8, •
Основное влияние на формирование поля давлений в межлопаточном канале центрифуги оказывает поперечный вихрь, поэтому уравнения Навье-Стокса можно упростить до вида
Рь
У.
Рь
У
дУг Ув2
г дг г
дУв УгУв
дг г
= др = -д ’
(17)
1 др г дв
= --^~. (18)
Окончательно дифференциал давления вдоль линии тока поперечного вихря можно представить как
дР ( ди
дг
= Р ь и
дx
2
-юг
(19)
где г = г + у-
2 . 2 г1 + г2
2
; ю - угловая скорость
вращения лопаточной центрифуги.
Решая уравнение (14), определим траектории движения пузырьков газа мелкодисперсной ГЖС (диаметр пузырька ёр = 60 мкм) в межло-паточном канале центрифуги. На рис. 5 показаны расчетные траектории такого движения.
а = = 0,00063 м3/с и Р„ = 0,2
Рис. 5. Расчетные траектории движения пузырьков газа при ёр = 60 мкм
Расчетный коэффициент сепарации Кс получим из уравнения (1). Сопоставление значений Кс полученных расчетным и экспериментальным [1, 2] путем приведено на рис. 6. На рис. 7 показаны расчетные траектории движения пузырьков газа при работе газового сепаратора на грубодисперсной ГЖС. На рис. 8 представлено
+
и
я
+
сравнение расчетных и экспериментальных значений Кс, полученных при сепарации ГЖС с диаметром пузырьков газа ёр = 106 мкм.
Рис. 6. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента сепарации Кс в функции от входного газосодержания рвх при йр = 60 мкм
Рис. 7. Расчетные траектории движения пузырьков газа при ёр = 106 мкм,
Qн = Qж = 0,00195 м3/с и рвх = 0,2
Рис. 8. Сравнение расчетных и экспериментальных значений коэффициента сепарации Кс в функции от входного газосодержания рвх при йр = 106 мкм
Представленная выше математическая модель для расчета траекторий движения пузырьков газа в поле центробежных сил достаточно сложна, поэтому для инженерных расчетов коэффициента сепарации Кс центробежного газового сепаратора авторы работы предлагают следующее аналитическое выражение
22 к = г - г1
„2 „2
(20)
где
юр
2 , 2 г1 + г2
а
г =-
р(г2 ^ г12 ) .
юр
ёрРью2 18т ь
г - число лопаток центрифуги; <2ж - объемный расход жидкой фазы через газосепаратор.
Для оценки точности расчета коэффициента сепарации Кс по аналитическому выражению (20) на рис. 9 приведено сравнение численного и аналитического методов расчета Кс газосепаратора ГСА5-1.
Рис. 9. Сравнение численного и аналитического методов расчета коэффициента сепарации Кс газосепаратора ГСА5-1
Для повышения коэффициента сепарации центробежного газосепаратора, работающего на мелкодисперсной ГЖС, в настоящее время разработан газосепаратор нового поколения [5]. В данной конструкции сепаратора перед лопаточной центрифугой устанавливается кавернообразующее колесо, которое создает локальную зону разрежения на входе в межлопаточный канал центрифуги, тем самым вызывая местное укрупнение пузырьков газа в перекачиваемой ГЖС.
2
г
г
2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАМЕТРА ПУЗЫРЬКА ГАЗА НА ВХОДЕ В ГАЗОВЫЙ СЕПАРАТОР
Считая, что в водонефтяной смеси присутствуют только естественные ПАВ, определим в зависимости от параметров течения ГЖС диаметр стабильного пузырька газа. В качестве уравнения для определения максимального диаметра стабильного пузырька газа используем уравнение Нт2е (1955), основанное на балансе сил между поверхностным натяжением и турбулентными пульсациями потока жидкости в виде
ёр = к
3/5
Р
ь
-2/5
(21)
где диссипация кинетической энергии определяется как
е =
ёР У т
ёг Рт
(22)
sg + VsL - средняя скорость ГЖС равная сумме приведенных скоростей газовой и жидкостной фаз; рт - плотность ГЖС.
Постоянная к, согласно корреляции СаЫег-Ьапк (1958) определяется как
(23)
Продольный градиент давления в канале кольцевой формы в зоне входных отверстий газового сепаратора определяется по зависимости
[4]
(Уя л 1/2
к = 0,725 + 4,15
У V т У
ёР = 2/Р У2.
у гч г т т '
(24)
где = Вс - Dt - гидравлический диаметр, равный разности внутреннего диаметра эксплуатационной колонны Вс и внешнего диаметра НКТ В; / — коэффициент гидравлического сопротивления ГЖС о стенки кольцевого канала, рассчитанный по методике, приведенной в [4].
Подставив уравнения (22) и (24) в (21) окончательно получим
0,725 + 4,15
У
V 2
оь 5
V р ь ]
2У
т
О
/
2
. (25)
На рис. 10 показаны результаты расчетов диаметра пузырьков газа по уравнению (25) при следующих исходных данных: дебите скважины 25 м3/сут; газовом факторе 200 м3/м3; Вс = = 0,128 м; = 0,073 м; давлении насыщения
Рь = 9 МПа; температуре на входе в газосепаратор ґ = 60 оС; плотности воды р№ = 1020 кг/м3; плотности нефти р0 = 860 кг/м3. При расчете приведенных скоростей Ухя и Ухь в зависимости от давления и температуры использовались РУТ корреляции в форме Стендинга. На рис. 11 при тех же исходных данных показана зависимость диаметра пузырька газа ёр от объемного содержания газовой фазы на входе в газовый сепара-
тор Рвх =
У
УхЯ + Ухь
Рис. 10. Зависимость диаметра пузырьков газа йр от давления на входе в газосепаратор при различной степени обводненности «и» перекачиваемого флюида
Рис. 11. Зависимость диаметра пузырьков газа ёр от объемного газосодержания на входе в газосепаратор
ВЫВОДЫ
1. Впервые разработана методика расчета коэффициента сепарации центробежного газосепаратора Кс, основанная на численном моделировании траекторий движения пузырьков газа в межлопаточном канале центрифуги.
2. Путем численного моделирования гидродинамической структуры течения ГЖС в межлопаточном канале центрифуги газосепаратора исследовано влияние на эффективность
е
2
сепарации газа в поле центробежных сил диаметра пузырьков газа ёр. Установлено, что при среднем диаметре пузырьков газа ёр < 120 мкм в уравнении (2) доминирующей является сила гидродинамического сопротивления в радиальном направлении, а при ёр > 120 мкм - центробежная сила. Это приводит к тому, что при работе газового сепаратора на мелкодисперсной ГЖС мелкие пузырьки газа концентрируются в поле центробежных сил как вдоль ступицы лопаточного барабана, так и в периферийной зоне лопаток. В то время как для случая грубо-дисперной ГЖС практически все пузырьки газа концентрируются вдоль ступицы лопаточного барабана, тем самым обеспечивая высокий коэффициент сепарации центробежного газосепаратора.
3. Для проведения инженерных расчетов рабочих характеристик центробежных газосепа-раторов разработана аналитическая зависимость для определения коэффициента сепарации Кс.
4. Разработана методика, позволяющая по замеренным в поверхностных условиях параметрам ГЖС оценить диаметр пузырьков газа на входе в центробежный газосепаратор.
5. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных на примере газосепаратора ГСА5-1 показало, что погрешность расчета се-парационных характеристик по предложенной методике удовлетворяет требованиям инженерного расчета.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Игревский Л. В. Повышение эффективности эксплуатации погружных насосно-эжекторных систем для добычи нефти: дис. канд. техн. наук. М., 2002. 216 с.
2. Деньгаев А. В. Повышение эффективности эксплуатации скважин погружными центробежными насосами при откачке газожидкостных смесей: дис. канд. техн. наук. М., 2005. 212 с.
3. Васильев Ю. Н., Максутов Р. А., Башкиров А. И. Экспериментальное изучение структуры нефтегазового потока в фонтанной скважине // Нефтяное хозяйство. 1961. № 4. С. 41-44.
4. Marquez R. Modeling Downhole Natural Separation: PhD dissertation, The University of Tulsa, Tulsa, Oklahoma, 2004. P. 187.
5. Патент РФ № 2027912. Способ откачивания жидкости скважинным насосом и газосепаратор скважинного центробежного насоса / Авт. изобрет. П. Д. Ляпков [и др.]. М. кл Б 04 Б 13/10, Е 21 В 43/38, заявл. 28.02.1991, опубл. 27.01.1995, Б. И. № 3.
ОБ АВТОРАХ
Волков Максим Григорьевич, рук. проектного офиса ООО «РН-УфаНИПИнефть». Дипл. инженер по автоматизации (УГНТУ, 2001). Иссл. в обл. оптимизации процессов добычи нефти и газа.
Михайлов Валерий Германович, проф. каф. основ. констр. механизмов и машин. Дипл. инженер-механик по гидравлическ. машинам (УАИ, 1985). Д-р техн. наук по тепл. двигателям (УГАТУ, 1999). Иссл. в обл. газовой динамики двигателей.
Петров Павел Валерьевич, доц. каф. приклад. гидромех. Дипл. магистр техники и технологии (УГАТУ, 2006). Канд. техн. наук по гидравлическ. машинам и гидропневмоагрегатам (УГАТУ, 2009). Иссл. в обл. систем автоматики летательн. аппаратов.
