CC BY
97
Д. Л. Нестеренко, Д. В. Шевченко, А. И. Боровков
Санкт-Петербургский государственный технический университет
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗНИЦЫ В СКОРОСТЯХ ВРАЩЕНИЯ ВАЛКОВ ОДНОЙ КЛЕТИ НА ПРОЦЕСС ПРОКАТКИ
В ходе проведенных исследований была создана математическая и конечно-элементная модели системы валок-пластина, позволившие с достаточной точностью описать процессы, возникающие в ходе прокатки. Были получены графики зависимостей нормальных и касательных контактных напряжений от коэффициента трения. В ходе решения несимметричной задачи был получен график зависимости перемещений точек верхнего и нижнего краёв пластины. Были выделены и описаны характерные зоны, которые проходит металл в ходе прокатки. Было установлено, что даже небольшое различие в скоростях вращения валков одной клети, которое может быть вызвано рассогласованием приводного механизма, разницей в диаметрах валков и другими причинами, приводит к значительному отклонению пластины от горизонтальной оси на выходе из очага деформации. Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для оптимизации процесса продольной прокатки в гладких цилиндрических валках.
Ключевые слова: метод конечных элементов, продольная прокатка, коэффициент трения, скорость вращения, контактное давление.
Введение
В XXI веке прокатка металлов остаётся одним из основных способов обработки металлов давлением. Прокатка металлов - способ обработки металлов и металлических сплавов давлением - состоит в обжатии их между вращающимися валками прокатных станов [1].
В работе рассмотрен самый распространённый вид прокатки -продольная прокатка в гладких цилиндрических валках. При проходе металла между валками высота его сечения уменьшается, а длина и ширина увеличиваются. При нормальных условиях в процессе прокатки толщина исходной полосы Н0 по всей ширине и длине одинакова, зазор между валками Н1 по всей длине бочки валков и сопротивление деформации прокатываемого металла по всему его объему также одинаковы. Наблюдающиеся почти всегда отклонения от этих условий приводят к неравномерной деформации, которая также может быть вызвана несогласованным вращением валков и процессами, происходящими в очаге деформации - той части полосы, которая в данный мо-
мент подвергается пластической деформации. Различают неравномерность деформации по ширине, толщине и длине полосы.
На протяжении трёх столетий процесс прокатки непрерывно оптимизируется: улучшается качество изделия на выходе, уменьшаются энергетические затраты. Однако любые натурные эксперименты в этой области связаны со значительными экономическими затратами, что осложняет и замедляет исследовательский процесс. Теоретические же исследования не позволяют всесторонне описать все происходящие в процессе прокатки явления. Поэтому актуальным является вопрос создания адекватной конечно-элементной (КЭ) модели, которая позволит, оперативно меняя параметры прокатки, как можно более полно исследовать возникающие в ходе ее процессы и явления.
Целью работы является создание адекватной КЭ-модели, позволяющей описать известные из литературы эффекты, возникающие в процессе прокатки, а также выявить новые. В частности, на основе созданной КЭ-модели предполагается выявить и описать влияние скорости вращения валков и коэффициента трения между валками и прокатываемой полосой на напряжённо-деформированное состояние в очаге деформации. Проведённые исследования помогут лучше понять природу процесса прокатки и причины возникновения неравномерности деформаций.
1. Исследование влияния сил трения на распределение контактных сил в процессе прокатки
В ходе проведенного КЭ-исследования рассматривался процесс прокатки листа стали при температуре 400°С. Движение металла при входе и выходе равномерное. Оба валка приводные, валки обладают одинаковыми окружными скоростями и диаметрами, а металл по своим механическим свойствам однороден. Ширина прокатываемой полосы много больше её толщины, поэтому задача решалась в плоско-деформированной постановке. В качестве металла проката была выбрана сталь Ст3. В качестве математической модели, описывающей механическое поведение стали, использовалась билинейная модель пластичности с упрочнением. В качестве материала валков была выбрана сталь 50Х. Для описания механического поведения этого материала использовалась линейно-упругая математическая модель.
В программной системе КЭ-анализа А№У8 был смоделирован процесс прокатки, включая захват полосы металла валками. Валки диаметром 0,5 м вращаются с постоянной угловой скоростью 15°/с. Под действием начальной скорости полоса металла подаётся в меж-валковое пространство, где захватывается валками за счёт сил трения и подвергается обжатию с Ъы = 10 см (толщина на входе в межвалковое
пространство) до Н{ = 8 см (толщина на выходе) при величине отно-
вЫ
/
сительного обжатия
—100%
V К .
= 20%.
В теории прокатки очагом деформации называют ту часть полосы, которая в данный момент времени подвергается пластической деформации. На рис. 1, а представлен возникающий в процессе прокатки очаг деформаций, полученный в ходе решения задачи. Анализируя полученное поле пластических деформаций, в нём можно выделить «ядро деформации» и зоны затрудненной деформации. Полученные результаты качественно совпадают с теоретическими данными (рис. 1, б) [1].
Рис. 1. Вид очага деформации в поле интенсивности пластических деформаций: а - полученный в ходе решения задачи; б - теоретический [1]
В настоящее время установлено, что распределение давлений по дуге контакта зависит от условий прокатки, и в первую очередь от коэффициента трения / и фактора формы ¡а / кср (кср - средняя высота
прокатываемой полосы, ¡d - длина дуги контакта), который характеризует степень обжатия [2].
На рис. 2 приведены типичные эпюры распределения давлений Р по дуге контакта при прокатке толстых (а), средних (б) и тонких (в) полос.
а б в
Рис. 2. Эпюры нормального контактного давления
При малых значениях параметра Ь1 К< 1 давление имеет максимальное значение вблизи плоскости входа (рис. 2, а). В интервале 1< ¡й IА <1,5 давление распределяется по дуге контакта приблизительно равномерно (рис. 2, б). При более высоких значениях фактора формы (¡а I Аср>3) (тонкие полосы) на эпюрах давления появляется отчетливо выраженный пик, расположенный ближе к выходу из очага деформации (рис. 2, в) [3].
Экспериментальные данные показывают, что при постоянном значении фактора формы высота пика на эпюре давлений возрастает с увеличением коэффициента трения (рис. 3).
Рис. 3. Распределение нормальных контактных напряжений
В рассматриваемой задаче значение фактора формы ¡л / Нср = 0,8 . Максимум контактного давления смещён к входу металла в очаг де-
формации, что характерно для значения фактора формы ¡а / Кср < 1. На
графике распределения контактных давлений (см. рис. 3) отчётливо наблюдается двойной пик. Ли и Кобаяши [4] было установлено, что наличие двойного пика зависит от геометрических параметров системы валок-пластина согласно формуле
Н = Я
К - К К.
где К - толщина пластины на входе, КоШ - на выходе, а Я - радиус валка. Так, при Н < 3 график распределения контактных давлений имеет два пика, а при Н > 3 - один. При данных геометрических параметрах системы Н = 2,25 < 3 график распределения контактного давления имеет двойной пик, что подтверждает адекватность созданной КЭ модели.
На рис. 4 представлены графики распределения касательных напряжений на контактной поверхности по дуге контакта для различных коэффициентов трения. Из рис. 4 видно, что при увеличении коэффициента трения касательные напряжения возрастают по модулю, а нейтральное сечение (точка, соответствующая нулевому значению касательных напряжений) смещается в сторону направления прокатки (рис. 5), что соответствует экспериментальным данным [2].
н ______
| 200
§. 150
« 100' Я
а 50
5 о 5 -50 3-100
сз
щ -150 3 -200 -250
1-300 ¡2
ц = 0,25
— ц = 0,28 А
- ц = 0,3
— и = 0,33 0 л
—ц = 0,35 / \
1 \ . ■ шЛ у\ , ■
* УтТ^ТалТ
Дуга контакта
Рис. 4. Распределение касательных контактных напряжений
Рис. 5. График зависимости положения нейтрального сечения на дуге контакта от коэффициента трения
2. Исследование влияния разницы в скоростях вращения валков одной клети на процесс прокатки в гладких валках
В ходе проведенного исследования рассматривался процесс несимметричной прокатки листа стали двумя парами гладких цилиндрических валков. Движение металла при входе и выходе равномерное, все 4 валка приводные, валки обладают одинаковыми диаметрами, но разными скоростями вращения. Верхним валкам задана угловая скорость 60° 16’/с. Нижним валкам задана скорость на 1 % больше, чем верхним, то есть 60°767с.
МПа
Рис. 6. Распределение касательных напряжений
Различие в скоростях вращения валков отразилось на распределении компонента тензора напряжений т в очаге деформации
(рис. 6). На рис. 6, а показан очаг деформации для случая, когда валки вращаются с одинаковыми скоростями, на рис. 6, б - с разными. Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что даже незначительное различие в скоростях вращения валков приводит к качественному изменению распределения компонента тензора напряжений т^ в очаге
деформации: в верхнем валке увеличивается зона отрицательных касательных напряжений, а в нижнем - положительных. Различие в скоростях вращения верхних и нижних валков привело к отклонению листа от горизонтальной оси на выходе из межвалкового пространства. В рассматриваемой задаче при расстоянии между центрами валков 1,5 м отклонение достигло значительной величины - 6,1 см.
При большей разнице в скоростях вращения валков одной клети может возникнуть ситуация, когда слишком большое отклонение от горизонтальной оси не позволит пластине войти во второе межвалко-
вое пространство, пластина изогнётся и нарушит нормальный ход процесса прокатки. Подобные случаи требуют дополнительного изучения.
На рис. 7 представлен график зависимости вертикальных компонентов вектора перемещений, возникающих в точках верхнего и нижнего краёв пластины в ходе прокатки.
15 1 1—I—■—г—^—I—■—I—■—I—■—11 < —I
0 1 2 3 4 5 6 7
Время, с
Рис. 7. График зависимости вертикальных компонент вектора перемещений
Анализируя представленный график, можно выделить несколько характерных временных отрезков, которые проходит металл в ходе прокатки. Отрезок I соответствует времени свободного горизонтального движения пластины до соприкосновения с валками. В зоне II происходит интенсивное обжатие под действием начальной скорости пластины. Зона III отражает процесс захвата пластины валками при помощи силы трения. В зоне IV пластина упруго восстанавливается и выходит из межвалкового пространства. В зоне V пластина движется ко второй паре валков, изгибаясь вследствие различия в скоростях вращения валков. Войдя в контакт на границе двух зон, пластина стремительно увлекается вниз (зона VI) и втягивается во второе межвалко-вое пространство (зона VII). Последняя, VIII, зона соответствует обжатию пластины второй парой валков.
При прохождении зон ’УГ—УШ пластина встречает значительное сопротивление (рис. 8, а) и преодолевает этот отрезок примерно за одну секунду. В это время непрерывно продолжается подача металла в пространство между двумя парами валков. Не имея возможности свободно двигаться вперёд, металл начинает изгибаться (рис. 8, б).
Рис. 8. Вид пластины в разные моменты времени
Это может привести к накоплениям дополнительных деформаций и даже «загибанию» пластины. Помимо более точной синхронизации скоростей вращения валков одной пары, в качестве одного из способов борьбы с этим явлением, можно предложить увеличение скорости вращения второй пары валков, которое вызовет натяжение листа между парами валков.
Заключение
В ходе работы была создана конечно-элементная модель системы валок-пластина, позволившая с достаточной точностью описать представленные в литературе процессы, возникающие в ходе прокатки. Были получены графики зависимости нормальных и касательных контактных напряжений от коэффициента трения. В ходе решения несимметричной задачи был получен график зависимости вертикальных компонентов вектора перемещений точек верхнего и нижнего краёв пластины, выделены и описаны характерные зоны, которые проходит металл в ходе прокатки. Было установлено, что даже небольшое различие в скоростях вращения валков одной клети, которое может быть вызвано рассогласованием приводного механизма, разницей в диаметрах валков и другими причинами, приводит к значительному отклонению пластины от горизонтальной оси на выходе из очага деформации. Полученные результаты в дальнейшем могут быть использованы для оптимизации процесса продольной прокатки в гладких цилиндрических валках.
Библиографический список
1. Пресняков А. А. Очаг деформации при обработке металлов давлением. - Алма-Ата: Наука, 1988. - 136 с.
2. Процесс прокатки / М.А.Зайков В.П.Полухин, А.М.Зайков, Л.Н.Смирнов. - М.: Изд-во Моск. ин-та стали и сплавов, 2004.
3. Технология процессов обработки металлов давлением / П.И. По-лухин, А.А. Хензель, В.П. Полухин [и др.] / под ред. П.И. Полухина. -М.: Металлургия, 1988.
4. Shahani A.R., Nodamaie S.A. and Salehinia I. Parametric Study of Hot Rolling Process by the Finite Element Method. - Sharif University of Technology, 2009.
Получено 21.03.2011
